Диссертация (1149258), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Примером такого решения выступает зонный DESподход [38] (Zonal DES, ZDES), в рамках которого пользователь самостоятельноразделяет расчетную область на RANS и DES подобласти таким образом, чтобы весьприсоединенныйпограничныйслойоказывалсявRANSобластинезависимоот используемой расчетной сетки. Отметим, что в DES подобласти происходитавтоматическое переключение между RANS и LES ветвями, поэтому метод ZDES, какправило, относят к глобальными подходам [7], [13]. Метод ZDES был успешнопримененкразличнымтрехэлементногопрофилявидам[38],течений,включая,сверхзвуковыенапример,струйныетечениетечения[39],околослед,возникающий при сверхзвуковом обтекании цилиндрического тела [40], и трансзвуковоезакритическое обтекание крыла [41]. Использование такого подхода действительнорешает проблему активации LES ветви внутри присоединенного пограничного слоя,однако метод ZDES обладает и рядом недостатков, в число которых входит сложностьвыделения областей присоединенного пограничного слоя до проведения основныхрасчетов, что особенно важно при расчете течений с нефиксированной точкой отрыва.17Впервые технология автоматического предотвращения активации LES модывнутри присоединенного пограничного слоя была предложена в работе [37], в которойбылопредставленос использованиеммодифицированноефункцииF1моделиопределениеSST[42].гибридногоФункцияF1масштабапозволяетидентифицировать присоединенные пограничные слои, и, таким, образом, может бытьиспользована для координации RANS и LES веток метода.
Предложенная авторами [37]поправка обеспечила работу RANS моды внутри пограничного слоя независимо отиспользуемой сетки, или, по крайней мере, существенно ослабила требованияк продольным шагам сетки. Однако, поскольку она может быть использована тольков подходах, построенных на k-ω моделях турбулентности, не приобрела популярности.В работе [43] была предложена аналогичная, но более универсальнаямодификация метода DES, получившая название «задержанный» метод DES (DelayedDES, или DDES).
Также как и в DES, в рамках метода DDES в базовой RANS моделилинейный масштаб турбулентности lRANS заменяется гибридным масштабом, однако егоопределение, по аналогии с масштабом, предложенным в работе [37], включает в себядополнительную функцию, координирующую работу метода внутри пограничного слоя:l DDES l RANS f d max0, (l RANS CDES ).Здесьfd-эмпирическаяфункция,предложенная авторами [43] и обеспечивающая работу метода в режиме RANS внутриприсоединенных пограничных слоев.Такая модификация не расширяет возможности применения метода, а лишьнаправлена на устранение дефекта оригинальной модели (переключение в LES модувнутри пограничного слоя при измельчении шагов сетки), и в настоящее время DDESподход является наиболее предпочтительным для расчета отрывных течений.Важным обстоятельством является то, что метод DDES может быть построен набазе любой модели турбулентности, которая «ответственна» за точность расчетаприсоединенных пограничных слоев.
Одной из лучших, если не лучшей, моделью длязамыкания уравнений Рейнольдса считается модель Ментера k-ω SST [18], [42], о чемсвидетельствует широкий опыт ее применения, накопившийся за более чем двадцать летее существования [44-48]. В связи с этим сравнительное исследование эффективностиразличных путей решения проблемы задержки RANS-LES перехода в оторвавшихсяслоях смешения проведено в диссертации именно в рамках SST DDES подхода.181.2. Проблема задержки формирования трехмерных структур в оторвавшихсяслоях смешенияПри высоких числах Рейнольдса пограничный слой перед отрывом являетсятурбулентным, поэтому оторвавшийся слой смешения также оказывается турбулентными населенным достаточно мелкими трехмерными вихрями. Однако при использованиидля расчета незонных гибридных подходов присоединенный пограничный слойописывается с помощью RANS, то есть не содержит разрешенных турбулентныхструктур и характеризуется высоким уровнем модельной турбулентной вязкости.В результате, на начальном участке слоя смешения, несмотря на формальноепереключение метода в LES моду, отсутствуют разрешенные турбулентные структуры.Процесс формирования разрешенных трехмерных турбулентных структур приэтом развивается по сценарию, который формально напоминает сценарий переходак турбулентности в ламинарном слое смешения вследствие неустойчивости типаКельвина-Гельмгольца («pseudo laminar-turbulent transition», [49]).
В результате,в расчетах оторвавшийся слой смешения сворачивается с образованием крупных квазидвумерных вихрей, а разрешенные трехмерные турбулентные структуры появляютсялишь на некотором расстоянии от точки (линии) отрыва. Конвекция турбулентнойвязкости из RANS подобласти, а также интенсивная генерация «подсеточной» вязкостина начальном участке оторвавшегося слоя смешения, связанная с сильной анизотропиейрасчетных сеток и большим градиентом скорости в этой области, приводят к высокимуровням «подсеточной» вязкости, в результате чего формирование разрешеннойтрехмерной турбулентности может происходить на достаточно большом расстоянии ототрыва.В области RANS-LES перехода полные напряжения оказываются заниженными,поскольку падение модельных напряжений произошло за счет активации подсеточноймодели, а разрешенные турбулентные структуры еще не сформировались. При этомв течениях с массивной отрывной зоной за счет влияния разрешенных в нейтурбулентных структур RANS-LES переход в слоях смешения ускоряется, а влияниенебольшой«серойобласти»наосновныепараметрытечения,какправило,несущественно [49].
В течениях с умеренными отрывными зонами такой механизмускорения RANS-LES перехода гораздо слабее, в результате чего возможно образование19протяженных областей перехода, в которых турбулентные характеристики описываютсянеточно. Наличие такой переходной области влияет не только на точность решенияв самом слое смешения, но и структуру течения в целом.Так, в работе [30] представлены результаты расчета сверхзвукового обтеканияцилиндрического тела методом DES на основе модели SA и показано, что в начале слоясмешения метод DES предсказывает RANS-подобное решение со стационарным слоемсмешения без разрешенных турбулентных структур.
В результате, размер зонырециркуляции за телом оказался существенно завышенным, а скорость в следе –заниженной. Затянутый RANS-LES переход в расчетах сверхзвукового теченияв каверне методами DES и IDDES [50] приводит к неточным предсказаниям параметровтечения как в слое смешения, так и в каверне, что продемонстрировано в работе [51].В работе [52], где представлены результаты расчета трансзвукового обтекания крыламетодом DDES, авторы объясняют завышенную амплитуду колебаний скоростив области задней кромки крыла «слишком периодическим» сходом вихрей Кармана,вызванным сильно затянутым RANS-LES переходом в оторвавшемся слое смешения.При использовании метода DES в струйных течениях затягивание появлениячисленно разрешаемых турбулентных структур также существенно влияет на точностьрешения [53], [54].
Измельчение сетки на начальных участках слоев смешенияпозволяет сократить область RANS-LES перехода (см. рисунок 1.1) и добитьсяхорошего согласования параметров течения с экспериментом, что показано авторамиработы [54] на примере расчета методом DDES круглой струи при числах Махаи Рейнольдса M = 2.2 и Re = 6.7∙106 соответственно. Однако для этого авторам пришлосьиспользовать сетку с числом ячеек порядка 40∙106, причем в азимутальном направлениисетка содержала порядка 3000 узлов. Для сравнения, в работе [55] авторам удавалосьдобиться высокой точности предсказания методом ILES (Implicit LES) параметровкруглых струй на сетках с числом узлов в азимутальном направлении менее 400,т.е. при использовании примерно в 10 раз меньших затрат компьютерных ресурсов.20Рисунок 1.1. Поле кинетической энергии турбулентности в круглой струе, полученное вработе [54] на мелкой (сверху) и грубой (снизу) сетках методом DDESИзмельчение расчетной сетки на начальных участках слоев смешения являетсянеприемлемымметодомсокращениядлиныобластиRANS-LESпереходас практической точки зрения.
Обзору более экономичных способов ускорения RANSLES перехода в слоях смешения посвящен следующий раздел.211.3. Методы ускорения перехода к численно разрешаемой турбулентности в слояхсмешенияВ работе [56] авторы выделяют 4 возможные причины чрезмерной стабильностиоторвавшихся слоев смешения в рамках гибридных RANS-LES подходов. Во-первых,причиной может быть работа метода в RANS режиме, что связано с недостаточномелкой сеткой в этой области.
Вторая возможная причина - отсутствие в расчетевозмущений, которые могли бы инициировать переход. В третьих, высокий уровеньподсеточных напряжений на начальных участках слоев смешения делает слои смешенияболее устойчивыми и замедляет процесс формирования турбулентных структур в них.Наконец, слишком высокая численная диссипация, вносимая вычислительной схемой,может замедлить развитие неустойчивости в слоях смешения.Основная часть опубликованных в литературе способов ускорения RANS-LESперехода в оторвавшихся слоях смешения направлена на устранение второй и/илитретьей причин.1.3.1.
Инициация неустойчивых мод в слое смешенияДля того чтобы инициировать развитие возмущений в оторвавшемся слоесмешения (т.е. для устранения второй из упомянутых выше причин задержки RANSLES перехода), в работе [57] в рамках X-LES подхода [15] к моделированиютурбулентности был предложен метод, получивший название модель случайнойподсеточной вязкости («stochastic sub-grid-scale model»). В соответствии с этой модельюпредлагается введение случайных возмущений в поле подсеточной вязкости путем еедомножения на случайную величину. Для того, чтобы исключить влияние модификациина положение RANS-LES интерфейса, вязкость должна изменяться только в LESподобласти.
Предложенная идея в работе реализуется с помощью следующегомодифицированного определения подсеточной вязкости:k / , l C1t 2,Ck,lC11(1.1)где l k / , С1 = 0.1, ∆ = ∆max, k и ω - моделируемые кинетическая энергиятурбулентности и удельная скорость ее диссипации, а ξ – случайная величина,изменяющаяся в пределах от 0 до 1.22Результаты, представленные в работе [57], свидетельствуют о том, чтоиспользование случайных возмущений в определении подсеточной вязкости приводитк дестабилизации слоя смешения и ускорению процесса формирования трехмерныхтурбулентных структур (рис. 1.2), а также позволяет разрешить больше турбулентныхпульсаций по сравнению с оригинальной версией X-LES подхода (рис. 1.3).Рисунок 1.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
