Диссертация (1149258), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Согласно общепринятому в настоящее время мнению, турбулентныетечения описываются уравнениями Навье-Стокса, однако расчет таких течений припредставляющихпрактическийинтересвысокихчислахРейнольдсапутемнепосредственного численного интегрирования нестационарных трехмерных уравненийНавье-Стокса, то есть прямое численное моделирование турбулентности (DirectNumerical Simulation, DNS), требует огромных вычислительных ресурсов и станетвозможным лишь в отдаленном будущем.Поэтому вплоть до настоящего времени для расчета турбулентных теченийв инженерной практике используются приближенные подходы, в рамках которыхбольшая или меньшая часть нестационарных турбулентных структур («турбулентныхвихрей») моделируется.
При этом, как и на протяжении многих предшествующихдесятилетий, доминирующим подходом к решению этой чрезвычайно сложной задачиостается метод, базирующийся на решении осредненных по Рейнольдсу уравненийНавье-Стокса (Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS), замкнутых с помощью той илиинойполуэмпирическоймоделитурбулентности,приближенноописывающейвоздействие всех турбулентных структур на осредненное течение. Этот подход являетсявесьма экономичным и во многих (относительно простых) случаях обеспечиваетвысокую точность предсказания осредненных характеристик потока.
Однако он имеетпринципиальные ограничения, связанные с его полуэмпирической природой, что делаетневозможным построение универсальной модели турбулентности. Кроме того, следуетотметитьегопринципиальнуюнеспособностьпредсказыватьпульсационныехарактеристики турбулентности, знание которых необходимо, например, при решениизадач аэроакустики и аэроупругости.Альтернативой RANS подходу является метод моделирования крупных вихрей(Large Eddy Simulation, LES), в рамках которого крупные энергонесущие вихриразрешаются «точно», а влияние более мелких вихрей учитывается посредством той или7иной приближенной подсеточной модели.
Метод LES позволяет достичь высокойточности и предсказать не только осредненные, но и нестационарные пульсационныехарактеристики течения. Кроме того, в силу относительнойуниверсальностимелкомасштабной турбулентности, а также вследствие уменьшения роли подсеточноймодели при измельчении расчетной сетки, результаты LES сравнительно слабо зависятот выбора подсеточной модели, что выгодно отличает его от RANS. Однако, из-замалых размеров энергонесущих вихревых структур вблизи обтекаемой поверхности,вычислительные затраты, необходимые для LES пристеночных течений при высокихчислах Рейнольдса, остаются очень высокими, в связи с чем широкое практическоеприменение LES даже по самым оптимистичным прогнозам станет возможным тольково второй половине XXI века [1].Данное обстоятельство стимулировало поиск новых путей к решению проблемырасчета турбулентных течений, и в 1997 году в работе [2] был предложен методмоделирования отсоединенных вихрей (Detached Eddy Simulation или DES), органичносочетающий в себе сильные стороны RANS и LES подходов при расчете сложныхотрывныхтечений.Благодарявпечатляющимрезультатам,полученнымс использованием DES в нескольких опубликованных вскоре после первой работыстатьях ([3], [4], [5]), этот метод быстро получил широкое распространение, чтопозволило, наряду с его преимуществами, выявить и некоторые недостатки.
Это, в своюочередь,послужилотолчкомкдальнейшиминтенсивнымисследованиям,направленным на устранение этих недостатков, что привело не только к появлениюнескольких усовершенствованных версий DES, но и к созданию других подходов,базирующихся на общей идее совместного использования методов RANS и LES.В настоящее время все эти подходы рассматриваются как отдельный, достаточноширокий класс методов моделирования турбулентности, который принято называтьгибриднымиRANS-LESподходамиилиRANS-LESгибридами.Разработкеи усовершенствованию гибридных методов посвящено большое число исследований,в результате которых в этом направлении был достигнут значительный прогресс(см., например, обзорные работы [6], [7]).
Тем не менее, все существующие методыобладают теми или иными недостатками. В частности, серьезным недостатком наиболеепродвинутых и относительно экономичных и простых в реализации незонных RANSLES подходов является задержка перехода от полностью моделируемой турбулентности8в присоединенных к обтекаемой поверхности областях, описываемых с помощьюRANS, к численно разрешаемой турбулентности в оторвавшихся слоях смешения,описываемых в рамках LES (в дальнейшем – «задержка RANS-LES перехода»). Данныйнедостаток приводит к значительным, а для ряда течений - к недопустимо большимпогрешностям определения основных характеристик потока и, таким образом,существенно ограничивает возможности практического использования незонныхгибридных подходов.В результате усилий, направленных на решение этой проблемы (в литературе онаполучила название проблемы «серой области») был предложен ряд методов,позволяющих в той или иной степени ускорить RANS-LES переход.
Однако сведенияо сравнительной эффективности этих методов, по существу, отсутствуют. В первуюочередь это связано с тем, что авторы методов, как правило, ограничиваютсядемонстрацией их возможностей на примере расчета одного-двух течений, что,очевидно, не обеспечивает возможности их всесторонней оценки. Кроме того, припроведении тестовых расчетов в разных работах используются различные численныеметоды, что, как известно, может ощутимо сказываться на результатах и, следовательно,затрудняет объективную оценку достоинств и недостатков предлагаемых путейсокращения размеров серой области.
Таким образом, в настоящее время сведенияоб относительной эффективности известных методов решения данной проблемыявляются весьма фрагментарными, что крайне затрудняет выбор того или иного из нихпри расчете турбулентных течений в рамках незонных гибридных RANS-LES подходов.Именно это обстоятельство делает настоящую работу весьма актуальной и определяетее цель и конкретные задачи.Цели работыЦелью настоящей работы является анализ предложенных в последние годыметодов,обеспечивающихускорениеформированиячисленноразрешаемыхтурбулентных структур в оторвавшихся от обтекаемой поверхности слоях смешенияв рамках незонных RANS-LES гибридных подходов к моделированию турбулентностии объективная оценка сравнительной эффективности наиболее перспективных из этихметодов.9Конкретные задачи, решенные в диссертации для достижения этой цели, состоятв следующем:1.
Проведение аналитического обзора существующих методов ускорения RANSLES перехода в оторвавшихся слоях смешения и выбор наиболее перспективных из нихдля дальнейшего систематического исследования.2. Формирование«матрицы»тестовыхтечений,позволяющейпровестивсестороннее исследование эффективности выбранных методов, и математическаяпостановка соответствующих задач вычислительной гидродинамики.3. Разработка «гибридной» численной схемы для расчета турбулентных теченийв рамках незонных RANS-LES подходов, автоматически обеспечивающей устойчивостьвычислительного алгоритма в RANS подобластях расчетной области и низкуюдиссипативность в LES подобластях и пригодную для расчета всех тестовых течений.4. Программная реализация выбранных методов ускорения RANS-LES переходаи разработанной гибридной схемы на базе вычислительного кода NTS [8].5.
Численное решение сформулированных задач, анализ полученных результатови оценка достоинств и недостатков рассматриваемых методов ускорения RANS-LESперехода на основе сравнения соответствующих результатов с экспериментальнымиданными.Научная новизна работы1. Разработана методическая основа для объективной всесторонней оценкиэффективности различных путей решения проблемы «серой области» (ускорения RANSLES перехода в оторвавшихся слоях смешения) в рамках незонных гибридных моделейтурбулентности. В частности:сформирована представительная «матрица» тестовых течений, позволяющихпровести такую оценку;разработана новая гибридная схема аппроксимации невязких потоков в исходныхуравнениях переноса, обеспечивающая устойчивость алгоритма и высокуюстепень разрешения турбулентных структур при расчете как присоединенных, таки отрывных течений.2.
Получены новые результаты, объективно и всесторонне характеризующиеэффективность двух перспективных методов, обеспечивающих ускорение RANS-LES10перехода в оторвавшихся от обтекаемой поверхности слоях смешения при проведениирасчетов в рамках незонных гибридных RANS-LES моделей турбулентности. Первыйиз них базируется на использовании адаптированного к слоям смешения подсеточногомасштаба турбулентности [9], а второй (SST σ-DDES) представляет собой оригинальнуюмодификациюальтернативнойметода [10],основанногоподсеточнойверсиинаиспользованиибазовойRANSвмоделиLESподобластитурбулентности,учитывающей квази-двумерный характер течения на начальном участке оторвавшегосяслоя смешения.Практическая значимость работыПрактическая ценность работы заключается, прежде всего, в определениинаиболее эффективных методов, обеспечивающих ускорение формирования численноразрешаемых турбулентных структур в слоях смешения, оторвавшихся от обтекаемойповерхности: их использование позволит значительно повысить точность расчетовотрывных течений в рамках незонных гибридных подходов и снизить необходимые дляэтого вычислительные затраты.Отметим также, что практическая ценность некоторых методических результатовработы не ограничивается рамками темы диссертации.
Так, предложенная матрицатестов для оценки различных путей решения проблемы серой области можетиспользоваться в других исследованиях, посвященных валидации различных моделейтурбулентности. То же относится и к гибридной схеме аппроксимации невязких потокови к новой SST σ-DDES гибридной модели, которые могут применяться для расчеташирокого круга турбулентных течений.Достоверность полученных результатовВсе расчеты в настоящей работе проведены с использованием разрабатываемогов лаборатории аэроакустики и турбулентности СПбПУ кода NTS [8], которыйрассматривается в настоящее время как один из наиболее надежных вычислительныхкодов для расчета турбулентных течений. Эта оценка базируется на сопоставлениирезультатов, полученных с его помощью, с результатами расчетов, выполненныхс использованием различных коммерческих и академических кодов, предназначенныхдля расчета задач гидродинамики (см., например работы [11], [12]).11Кроме того, достоверность выводов диссертации гарантируется детальнымфизическим анализом результатов расчетов, на которых они основаны, с одной стороны,и сравнением этих результатов с экспериментальными данными и результатамичисленного моделирования, известными из литературы, с другой.Апробация работыРезультатыработыдокладывалисьнароссийскихимеждународныхконференциях и семинарах: XX школе-семинаре молодых ученых и специалистов подруководством акад.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
