Диссертация (1145400), страница 27
Текст из файла (страница 27)
5.4. Временная зависимость параметров разряда: 1 – I(t)/Imax ; 2 – Ez(t)/Emax; 3 –Te(0,t)/Tmax ; 4 (пунктир) – Th(0,t)/Tmax; 5 – давление плазмы p(t)/pmax.Исходные параметры: R = 2,5 мм, ΔR = 1,5 мм, Ма = 0,0069 мг/см, ν = 900 Гц, tp = 17,5мкс. Максимальные значения: Imax = 17 А, Emax = 18 В/см, Tmax = 4615 К, pmax = 52 Торр.163Как видно из рис. 5.2 – 5.4, полное давление плазмы p(t) в процессе прохожденияимпульса тока плавно (практически линейно) увеличивается примерно в два раза, оставаясьпостоянным вдоль радиуса. Это обусловливает особую картину газодинамических течений втрубке (см. раздел 5.8).
При рассмотрении поведения температур электронов Te(0,t) итяжёлых частиц Th(0,t) на оси необходимо отметить, что в процессе прохождения импульсатока (т.е. в интервале времени 0 < t < tp) всегда выполнено соотношение Te(0,t) > Th(0,t).Наоборот, на стадии остывания плазмы (примерно tp < t < 3tp) от горячего состояния досостояния, соответствующего дежурному разряду, температура электронов в горячейцентральной области оказывается несколько меньше температуры тяжёлых частиц: Te(0,t) <Th(0,t). Это объясняется эффективной потерей энергии электронами за счёт излучения.Наконец отметим, что отрыв температур Te и Th существенно зависит от давления плазмы и вцентральной приосевой области дуги в начале импульса тока может достигать величины ~1000 К. Учёт этого эффекта необходим для правильного определения максимальныхзначений напряжённости Ez продольного поля в плазме.Приступая к анализу поведения величины Еz , отметим, прежде всего, что величинанапряжённости продольного электрического поля имеет характерный для ИПР резкиймаксимум в начале импульса тока.
Это объясняется тем, что в начале импульса полевозрастает практически пропорционально силе тока через холодную плазму. Затем, разогревплазмы током приводит к быстрому возрастанию её проводимости и, соответственно,сначала к прекращению роста величины напряжённости поля, а затем, и к её резкомууменьшению.
В результате моделирования ИПР исследованы зависимости максимальногозначения поля Emax от параметров разряда. Показано, что величина Emax зависит, главнымобразом от давления р0 в трубке и от температуры электронов плазмы Те0 вблизи её осиперед импульсом тока. Кроме того, в несколько меньшей степени, напряжённость полязависит от величины скорости нарастания разрядного тока dI/dt.Результаты расчётов Emax в различных режимах горения разряда приведены на рис.5.5.
Хорошо видно, что значения Emax возрастают практически прямо пропорционально р0.Это объясняется тем, что в начале импульса тока, когда напряжённость продольного поля Ezдостигает максимума, плазма разряда слабоионизована и её проводимость обратнопропорциональна частоте электрон-атомных столкновений (см. формулу Лоренца (1.92)).Отметим также, что повышение температуры плазмы (прежде всего вблизи оси разряда Te0),а значит и проводимости плазмы, перед прохождением импульса приводит к заметномуснижению максимальных значений продольного поля Ez в плазме, необходимых дляпропускания заданного тока через трубку.
Температура Te0 на оси, в свою очередь,определяется, главным образом, величиной дежурного тока I0 , либо, при отсутствии такого164тока, продолжительностью промежутка времени между импульсами (т.е. скважностьюимпульсного режима).Рис. 5.5. Зависимость максимального значения Emax напряжённости продольногоэлектрического поля от величины давления плазмы p0 перед прохождением импульсатока в различных режимах горения ИПР:1 – Imax = 40 A, ν = 1100 Гц, tp = 43 мкс, Те 0 = 2650 К, I0 = 0,4 A;2 – Imax = 80 A, ν = 1300 Гц, tp = 45 мкс, Те 0 = 2750 К, I0 = 0,6 A;3 – Imax = 120 A, ν = 930 Гц, tp = 43 мкс, Те 0 = 3030 К, I0 = 1,55 A;4 – Imax = 64 A, ν = 1440 Гц, tp = 32 мкс, Те 0 = 3050 К, I0 = 0,5 A;5 – Imax = 80 A, ν = 930 Гц, tp = 43 мкс, Те 0 = 3050 К, I0 = 1,55 A.5.7. Динамика профилей температуры в плазме ИПРРезультаты расчёта радиальных профилей температуры электронов Te(r,t) и тяжёлыхчастиц Th(r,t), для режимов горения, указанных в подписях к рис.
5.2-5.4, приведены на рис.5.6-5.8 соответственно. Прежде всего, отметим, что, как это видно из рисунков,существенное отличие Te от Th имеет место в двух случаях.Во-первых, практически во всём объёме плазмы, но только в самом начале прохожденияимпульсатока.Такоеотличиетемпературобусловленобольшимизначенияминапряжённости продольного электрического поля в этот период времени.
Разностьтемператур между электронами и тяжёлыми частицами устанавливается в результате балансаскоростей нагрева электронов электрическим полем полем и скорости потерь энергии16570001.00.5(a)0.3Te, Th , K60000.250000.14000300020000,00.050.00,20,40,60,81,0r/R(б)1.01.160001.52.0Te, Th , K50004000300020000,03.00,26.00,40,60,81,0r/RРис. 5.6. Радиальные распределения температуры электронов Те(r,t) (красные линии)и тяжёлых частиц Th(r,t) (синие линии) в процессе прохождения импульса тока (а) ина этапе остывания (б).
Параметр на кривых – время в единицах импульса t/tp .Параметры разряда те же, что и на рис. 5.2.1660.350000.5(a)0.71.0Te , Th , K4000300020000.20.10.050.010000,00,20,40,60,81,0r/R1.0(б)1.150001.52.0Te , Th , K4000300020003.06.022.010000,00,20,40,60,81,0r/RРис. 5.7. Радиальные распределения температуры электронов Те(r,t) (сплошныекрасные линии) и тяжёлых частиц Th(r,t) (пунктирные синие линии) в процессепрохождения импульса тока (а) и остывания (б). Параметр на кривых – время вединицах импульса t/tp .
Параметры разряда те же, что и на рис. 5.3 (pmax = 247 Торр).1670.54500(a)0.71.04000Te , Th , K3500300025000.0 0.0520000.10.215000.310000,00,20,41.01.14500r/R1.50,62.00,81,0(б)4000Te , Th , K35003000250020003.06.024 = 1/(tp)150010000,00,20,40,60,81,0r/RРис. 5.8. Радиальные распределения температуры электронов Те(r,t) (красныесплошные линии) и тяжёлых частиц Th(r,t) (синий пунктир) в процессе прохожденияимпульса тока (а) и остывания (б). Параметр на кривых – время в единицах импульсаt/tp . Параметры разряда те же, что и на рис. 5.4 (pmax = 52 Торр).168электронами вследствие столкновительных процессов.
В результате, большему значениюполя соответствует бóльшая разница температур.Во-вторых, отличие Te от Th имеет место на периферии разряда, в течение всегоимпульса. Этот отрыв температур объясняется тем, что в холодной периферийной областиимеет место разогрев электронов продольным электрическим полем, а также за счётпоглощения излучения, идущего из горячей приосевой плазмы. Ионы и атомы, наоборот,охлаждаются здесь, передавая тепло на стенку вследствие теплопроводности. Абсолютнаявеличина разности температур, размер области, где отрыв температур имеет место, ипродолжительность его существования зависят от параметров ИПР и, прежде всего, отдавления плазмы.Как видно из рис.
5.6, при давлениях порядка атмосферного значительный отрывтемператур электронов и ионов вблизи оси разряда имеет место только при t < 0,1tp.Понижение давления (см. рис. 5.7) приводит к увеличению продолжительности временисуществования значительной разницы в температурах: Teи Thвблизи оси разрядавыравниваются только при t ~ 0,2tp.
Размер внешней области столба плазмы, в которойимеет место отрыв температур, составляет при атмосферном давлении 0,1R – 0,2R (рис. 5.6),а при 247 Торр возрастает до 0,2R – 0,5R (см. рис. 5.7). При понижении давления довеличины ~ 100 Торр и ниже значительный отрыв температур имеет место на всёмпротяжении импульса тока практически во всём объёме плазмы (см. рис. 5.8а).
На этапеостывания плазмы (см. рис. 5.8б), в связи с небольшими значениями продольногоэлектрического поля в плазме дежурного разряда, температуры электронов и тяжёлых частицразличаются мало (исключая пристеночную область, где разогрев электронов, по-прежнему,обеспечивается поглощением излучения, идущего из более горячей приосевой области).Поскольку температура электронов определяет радиационные и электрокинетическиехарактеристики плазмы, использованиедвухтемпературноймодели, как видно изприведённых выше результатов расчётов, является необходимым для исследования свойствИПР.Отметим здесь другую важную особенность ИПР высокого давления в цезии.Благодаря эффективному нелокальному радиационному теплообмену радиальные профилитемпературы в таком разряде являются пологими (см. рис.
5.6). Возникновение резкихтемпературных фронтов в этих условиях невозможно. Уменьшение давления приводит куменьшению оптической плотности столба плазмы разряда и, соответственно, к снижениюроли радиационного теплообмена. Это приводит к заметному росту радиального градиентатемпературы (см. рис. 5.7-5.8).1695.8. Сравнение результатов расчётов напряженности поля Ez для однотемпературной идвухтемпературной моделейСравнение результатов расчётов напряжённости продольного электрического поляEz(t), выполненных в рамках однотемпературной и двухтемпературной моделей, приведенона рис.
5.9 – 5.10. Расчёты проводились для Imax = 110 A, дежурного тока I0 = 0.6 А, R = 2,5мм, ν =1000 Гц, Mа = 0,056 мг/см, продолжительности импульса tp = 62,5 мкс.На рис. 5.9 изображены в относительных единицах основные параметры разряда всамом начале прохождения импульса тока. Время отложено в единицах импульсаt/tp .Максимальные значения величин составляют Emax = 97 В/см , Tmax = 6297 K и Pmax= 747 Торр.Хорошо видно, что температуры электронов и тяжёлых частиц при t/tp < 0,1 заметноотличаются друг от друга.
Это отличие весьма существенно, т.к. пренебрежение им приводитк весьма сильному завышению расчётного значения Ez , а вместе с ним и полногонапряжения на разряде, в модели Te = Th по сравнению с двухтемпературной моделью.1,6Параметры разряда , отн. ед.1,41,21,020,830,60,4410,20,0-0,020,000,020,040,060,080,100,120,14t / tpРис. 5.9. Основные параметры разряда в начале импульса тока: 1 – I(t)/Imax ; 2 –напряжённость продольного электрического поля Ez(t)/Emax (пунктиром показанызначения поля, которые получаются при тех же параметрах разряда, но воднотемпературном приближении, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
