Диссертация (1145400), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

Это хорошо видно на рис. 4.10, гдеприведены результаты расчёта спектрального потока энергии Fλ(R), выходящего споверхности столба натриевой плазмы в момент окончания импульса тока. В связи сэтим, основное исследование ИПР проводилось для разряда в цезии.300002F(R) , Вт/(м нм)250002000015000100005000 , нм0300400500600700800900Рис. 4.10.

Спектральный поток излучения с поверхности столба плазмы ИПР внатрии. Пунктиром приведено значение FλP(T0)/5 – планковского потока споверхности чёрного тела при температуре Т0 , соответствующей оси разряда.1414.7. Исследование ИПР в парах цезияАтом цезия обладает двумя важными, с точки зрения возможности его использования висточниках света, достоинствами. Во-первых, цезий имеет весьма низкий потенциалионизации(3,89эВ),высокоионизованнойчтоплазмысущественновгазовомоблегчаетразряде.задачуполученияВо-вторых,плотнойнаиболееяркиефоторекомбинационные 6P и 5D континуумы лежат в видимой области, что делаетвозможным получение плазмы, эффективно излучающей в непрерывном спектре.Как показали расчёты, выполненные в предыдущем разделе, роль буферного газа вИПР, в основном, сводится к обеспечению первоначального пробоя газоразрядногопромежутка.

Поскольку давление, необходимое для пробоя, может быть существенноменьше атмосферного, влиянием буферного газа на процессы в плазме ИПР вустановившемся режиме будем далее пренебрегать. Тогда, полагая nb = 0, вместо (4.1)-(4.8)получаем:1 r naVa  niVi   0 ,(na  ni ) tr r(4.48)ni 2  K (T )na ,(4.49)p a  na ni Vi  Va rai ,r(4.50) pe  pi   ni na Va  Vi ria ,r(4.51) 3na  2ni k BT  na Ea  ni Ei   1  r  5 k BT naVa  2niVi   Ea naVa  Ei niVi   t  2 r r   2  e E z2 1 Tr Wrad ,r rr(4.52)RI (t )  2E z (t )  r e (r , t )dr .(4.53)0Граничные условия к (4.48)–(4.52) совпадают с (4.9)–(4.11). Методика решения уравнениймодели остаётся прежней и описана подробно в разделах 4.3–4.5.

Силы трения,присутствующие в (4.51), обусловлены рассеянием ионов на атомах и, согласно [39],коэффициент пропорциональности rai = (makBT)1/2σres(2.13vT)/0.341 , vT = (2kBT/ma )1/2 .Отметим, что последнее выражение для rai практически совпадает с (1.57). Поскольку вгорячей области дуги λ ≈ λe , а в холодной – λ ≈ λа, то в (4.52) полагалось λ = λe + λа .ДляописанияИПРвнастоящейработеиспользуетсямодельлокального142термодинамического равновесия (ЛТР). Возможность применения модели ЛТР к плазмеисследуемого разряда рассматривалась в разделе 1.8.

Было показано, что роль процессов,приводящих к нарушению равновесия в плазме, невелика. В большей части объёмагазоразрядной трубки выполняется соотношение Саха-Больцмана. Отклонения от ЛТРимеют место только в относительно холодной области плазмы вблизи стенок трубки, где T 2000 K.

В этой области плазма эффективно поглощает излучение только в окрестностирезонансных линий цезия (852,1 нм и 894,6 нм). Поскольку механизм термализациипоглощённой энергии в холодной плазме отсутствует, происходит реабсорбция излучения,причём дивергенция потока излучения равна нулю. Чтобы избежать в уравнении (4.52)мнимого поглощения энергии излучения, коэффициент поглощения при вычислении Wrad( 2)умножается на поправочный множитель   1  A / ne  ve nel1. Здесь A – коэффициентЭйнштейна, соответствующий спонтанному переходу 6P→6S , (r) - вероятность выхода( 2)фотона из плазмы, определённая в соответствии с [4];  nel– сечение девозбуждения( 2)состояния 6P электронным ударом.

Значения  nelвычислялись с помощью принципадетального равновесия с использованием теоретических [28] и экспериментальных [23]значений сечений возбуждения электронным ударом. Символ <...> означает усреднение помаксвелловскому распределению для электронов. В холодной пристеночной области частотаударов второго рода резко уменьшается и множитель δ обращается в нуль, "выключая"нагрев плазмы излучением.Исходными данными для расчётов [A11-A13,A15] являлись форма импульса тока I(t)и количество щелочного металла NCs .

Расчёт начинался с некоторого произвольногопрофиля температуры, на который накладывался импульс тока. Вычисления продолжалисьдо тех пор, пока решение не выходило на периодический режим.На рис. 4.11-4.14 приведены результаты расчётов для R = 3 мм, ν = 1000 Гц, скважностиk = tp/tper = νtp = 1/16, NCs = 0,684·1020 см-1 . Количество цезия соответствовалонасыщающему давлению Psat = 502 Торр у наиболее холодного конца трубки с температуройTcold = 900 К.4.7.1.

Вольт-амперная характеристика разрядаНа рис. 4.11 изображены в относительных единицах основные параметры разряда.Время отложено в единицах импульса t/tp , tp = k/ν, k = 1/16. Максимальные значениявеличин составляют Imax = 90 A, Emax = 320 В/см , Pmax= 978 Торр, T0max = 6260 K. Какпоказали численные исследования, величина напряжённости продольного электрического143поля имеет характерный для импульсного режима резкий максимум в самом началеI / Imax , E / Emax , T0 / T0 max , P / Pmaxимпульса (см.

рис. 4.11).1,00,80,6430,40,2210,0-0,40,00,40,81,21,62,02,42,8t / tpРис. 4.11. Зависимости от времени основных параметров разряда:1 – форма импульса тока I(t)/Imax ; 2 – напряжённость продольного электрического поляв плазме Ez(t)/Emax ; 3 – температура на оси разряда T0(t)/T0max ; 4 – давление P(t)/Pmax .Такой эффект характерен для всех ИПР и уже получил объяснение в разделе 4.6.

Врезультате баланса потерь энергии на излучение и нагрева током, температура плазмы встолбе стабилизируется, и электрическое поле в течение большей части импульса изменяетсяотносительно слабо. После прохождения импульса тока напряжённость поля скачкомуменьшается (пропорционально силе тока). Далее плазма остывает, её проводимостьуменьшается, и поле плавно возрастает до его значения в дежурном разряде.4.7.2. Газодинамика разряда и механизмы теплообменаПроследим теперь за движениями газа в трубке.

В начале импульса (рис. 4.12), при t/tp 0,2 происходит быстрый разогрев приосевой области разряда. Вследствие этого весь газприходит в движение. Горячий газ расширяется и прижимает холодный к стенкам :радиальная составляющая скорости V всюду положительна. Расширение газа и рострадиационных потерь замедляют дальнейший разогрев плазмы в приосевой области.1440,3  t/tp  1,0Скорости движения плазмы резко уменьшаются. Движение газа приопределяется процессом постепенного выравнивания температуры в центральной ипристеночной областях. При этом холодный газ прижимается к стенкам трубки (здесь V  0),а разогретый возвращается к её оси ( здесь V  0). По окончании импульса тока ( t/tp > 1 )плазма остывает и газ отходит от стенок к оси трубки: всюду V  0.401230V , м/с3420106509-100,070,20,4r/R0,680,81,0Рис.

4.12. Радиальное распределение среднемассовой скорости в различные моментывремени t/tp : 1 – 0.05, 2 – 0.1 , 3 – 0.2, 4 – 0.3 , 5 – 0.5 , 6 – 1.0 , 7 – 1.1 , 8 – 1.5 , 9 –2.0 . Сплошные линии соответствуют процессам, развивающимся в течениеимпульса тока, а пунктирные – процессам, происходящим после выключенияимпульса тока.На рис.

4.13 сравниваются различные механизмы теплообмена в плазме. Хорошовидно, что основную роль в исследуемом разряде играет нелокальный теплообменизлучением. Теплопроводность на поступательных степенях свободы играет существеннуюроль только в холодной области, определяя поток тепла из плазмы на стенку. Формированиетепловой волны с резким температурным фронтом в таких условиях невозможно. На рис.4.14приведены профили температуры в разные моменты времени. Видно, что нагревание иохлаждение плазмы разряда происходит одновременно во всём объёме трубки.

Радиальныепрофили температуры имеют в исследуемом разряде существенно более пологий вид, чем вразрядахсоптическипрозрачнойвконтинуумеплазмой[110,112,122,А3].145U1 , U2 , Unonl , q 10 Вт / м33,0102,52,031,51,020,510,04-0,50,00,20,40,60,81,0r/RРис. 4.13.

Энерговыделение в единице объёма плазмы в момент времени t/tp = 0,5 :1 – потери энергии Wthin за счёт излучения в оптически прозрачной части спектра (2.66),2 – потери энергии Wthick в оптически плотной части спектра (2.69),3 – нелокальный теплообмен излучением Wnonl в промежуточной части спектра (2.70),1 Tr (e  a )4 – выделение энергии за счёт теплопроводности q = –.r rr746567583T , 10 K394231210,00,20,4r/R0,60,81,0Рис. 4.14. Радиальное распределение температуры в различные моменты времени t/tp :1 – 0.00, 2 – 0.05 , 3 – 0.1, 4 – 0.2 , 5 – 0.5 , 6 – 1.0 , 7 – 1.1 , 8 – 1.5 , 9 – 3.0 .1464.7.3.

Световые характеристики излучения разрядаВ работе рассчитаны основные световые характеристики импульсно-периодическогоразряда как источника света [A14]: индекс цветопередачиRa (определение величины иметодика расчёта изложены в [140]) и световая эффективность разряда ηV = Ф/W , гдеW 1/ I (t ) E (t )dt, V  2R max0760нмFrad ( )V ( )d380нм.(4.54)Здесь W – средняя за период мощность, вкладываемая на единицу длины трубки, ФV –средний за период световой поток, испускаемый единицей длины столба дуги,Frad ( )  1/ F ( R, t )dt0-средний за период спектральный поток выходящего из плазмы излучения, V(λ) –спектральная световая эффективность излучения, характеризующая чувствительностьчеловеческого глаза, Kmax= 683 лм/Вт – максимальное значение световой эффективности,которое достигается при λ = 555 нм [140].

В рассматриваемых условиях Ra = 95 и ηV = 78лм/Вт.Моделирование световых характеристик излучения выполнено для режима ИПР спараметрами: R = 1,5 мм, ν = 1000 Гц, скважность k = tp/tper = νtp = 1/16. Количество цезия втрубке соответствовало насыщающему давлению Psat = 405 Торр у наиболее холодногоконца трубки с температурой Tcold = 880 К. Форма тока использовалась та же, что и на рис.4.11. Результаты расчётов приведены на рис. 4.15 - 4.16. Цифры около символов на кривыхотмечают результаты, полученные для разных значений амплитуды тока Imax в импульсе: 1 –5 А, 2 – 7.5 А, 3 – 10 А, 4 – 15 А, 5 – 20 А, 6 – 30 А, 7 – 40 А, 8 – 50 А, 9 – 60 А, 10 – 80 А.Прежде всего, отметим, что средняя мощность W , вкладываемая на единицу длинытрубки, практически прямо пропорциональна амплитуде импульса тока (см.

рис. 4.15а).Общий индекс цветопередачи при возрастании тока слабо изменяется в пределах Ra ~ 90÷95,а световая отдача имеет плавный максимум в диапазоне Imax = 20÷60 А и достигает значенияηV ~ 78 лм/Вт. Увеличение мощности, вкладываемой в разряд, сопровождается ростомтемпературы плазмы в горячей области (см. рис. 4.15б): максимальная температура на осиразряда T0 max возрастает от 4426 К до 7600 К.

Одновременно с нагревом плазмы происходитвозрастание цветовой температуры излучения разряда Т с от 3040 К до 4780 К и температурыстенок трубки TW от 1180 К до 1550 К.W (Вт/см) ,  (лм/Вт) , Ra147140(а)120Ra10080V603476589102401W2000102030405060708090Imax , A(б)7000600065000T,K10T014000300023441 2 3789895Tc56710TW2000100001020304050607080Imax , AРис. 4.15. Зависимости от амплитуды тока Imax :(а) − средней мощности разряда W, световой отдачи ηV , индекса цветопередачиRa ; (б) – максимальной температуры плазмы на оси T0 max , цветовой температурыизлучения Tc , температуры стенки TW .148Рис. 4.16. Цветовой график (координаты цветности) излучения разряда ( символы  ) илиния чёрного тела Р . Цифры на рисунке обозначают те же режимы горения ИПР, чтои на рис.

Характеристики

Список файлов диссертации