Диссертация (1145400), страница 28
Текст из файла (страница 28)
при Te = Th ); 3 – температура электронов наоси разряда Te(0,t)/Tmax ; 4 (пунктир) – температура ионов на оси Th(0,t)/Tmax .170Такое различие результатов расчёта объясняется тем, что для обеспечения необходимойпроводимости плазмы в двухтемпературной модели достаточно нагреть только электроны, вто время как в Te = Th модели приходится греть всю плазму, что требует существеннобóльших значений полей.Отметим также, что разогрев электронов в холодной области разряда излучениемприводит к более пологим профилям их температуры в рамках двухтемпературной модели.Соответственно, для обеспечения необходимой проводимости промежутка достаточно болеенизкой температуры на оси разряда.
Более суженный к оси профиль температуры даётзаниженные значения излучаемой плазмой мощности. В свою очередь это требуетподведения к разряду меньшей мощности. В результате значения напряжённостиэлектрическогополянапротяжениибольшейчастиимпульсатокаврамкаходнотемпературной модели являются заниженными (см. рис. 5.10).140120E , В / см1008060402000,00,20,40,60,81,0t / tpРис. 5.10. Временная зависимость напряжённости продольного электрическогополя Е в плазме.
Сплошная кривая – расчёт в рамках двухтемпературной модели(Te ≠ Th ), пунктир – расчёт в однотемпературной модели ( Te = Th ).5.9. Газодинамика ИПР в цезииВ условиях ИПР полное давление плазмы постоянно вдоль радиуса газоразряднойтрубки. При этом радиальное распределение плазмы вдоль радиуса определяется в каждый171момент времени радиальным профилем температуры, а среднемассовая скорость плазмы –скоростью изменения этого профиля во времени.
Поскольку характерным масштабомизменения профиля температуры в пространстве является внутренний радиус трубки R, авременным масштабом – продолжительность импульса тока tp, то характерным масштабомпрофиля скоростей будет величина V R / t p . Так, для характерных в ИПР значений R = 2,5мм и tp = 10-4 с, получаем V = 25 м/с. Предварительные результаты по исследованиюрадиального распределения среднемассовой скорости движения плазмы были получены вразделе 4.7.2 в рамках однотемпературной модели. Ниже рассматривается зависимостьхарактера движения газа от динамики профилей температуры в условиях ограниченногообъёма и постоянного давления вдоль радиуса трубки.Рассмотрение газодинамики ИПР начнём с двух простых модельных примеров,позволяющих понять причину сильной зависимости картины течений плазмы от динамикипрофиля температуры.
Положим, что радиальное распределение температуры имеет видступеньки (см. рис. 5.11). В первом примере (рис.5.11а) рассмотрим случай, когда вложениеэнергии в плазму приводит к увеличению температуры только в горячей области (ступенькарастёт вверх).T , отн. ед.T , отн. ед.(а)1,61,21,20,80,80,40,40,00,00,20,40,6r/R0,8(б)1,61,00,00,00,20,40,60,81,0r/RРис. 5.11. Модельные примеры динамики профиля температуры T(r): а – разогревприосевой области, б – движение тепловой волны к стенке.При этом, даже при значительном увеличении температуры в горячей области, полноедавление плазмы хотя и возрастает, но, в соответствии с (5.46), изменяется относительномало.
Это означает, что в горячей области вещества должно стать меньше, а в холодной –172больше. В результате, плазма выталкивается из прогреваемой области и распределяется повсему холодному, неразогреваемому объёму. Радиальная составляющая скорости всюдуположительна, плазма движется в сторону стенки трубки. Во втором примере (рис. 5.11б)вложение энергии в плазму приводит к разогреву холодной области, примыкающей кгорячей плазме (ступенька перемещается вправо). Полное давление плазмы возрастает приэтом, как и в первом примере, незначительно.
В результате плазма выталкивается изпрогреваемой области как вперёд, в холодную пристеночную область, так и назад, в горячуюприосевую область. Радиальная составляющая скорости плазмы перед участком быстрогоразогрева положительна (плазма движется в сторону стенки), а за этим участком –отрицательна (плазма возвращается обратно к оси разряда).В условиях реального разогрева плазмы реализуются одновременно оба видадеформации профиля температуры.
Преобладание того или иного вида динамики профиляприводит к соответствующему характеру движения плазмы в трубке. В ИПР формирование идинамика профиля температуры, в свою очередь, определяются балансом между процессамиджоулева разогрева плазмы током и теплообмена между различными частями плазмы.Поскольку в условиях ИПР напряжённость продольного электрического поля постояннавдоль радиуса, а температура и, соответственно, проводимость плазмы убывают понаправлению от оси к стенке, разогрев плазмы током происходит, главным образом, вцентральной приосевой области. Если теплообмен в плазме носит локальный характер, топлазма столба дуги разогревается неравномерно и реализуется сложная картинагазодинамических течений с возвратными движениями плазмы в процессе прохожденияимпульса тока.
При наличии в дуге интенсивного нелокального радиационного теплообменаплазма равномерно разогревается по всему объёму трубки и в течение всего импульса токадвижется от оси разряда к стенкам, а после окончания импульса возвращается обратно к осиразряда.Рассмотрение влияния радиационного теплообмена на характер газодинамическихтечений проводится на примере ИПР высокого давления в цезии с параметрами ν = 1350 Гц,tp = 35 мкс для случая, когда сила тока в импульсе линейно возрастает от значения I0 = 0,6 Aдо Imax = 70 A. При этом рассматривается прохождение одного и того же импульса тока черезгазоразрядную трубку с разным количеством цезия: Ma = 0,06 мг/см (максимальное значениеполного давления в импульсе pmax = 570 Tорр) и Ма = 0,007 мг/см (pmax = 126 Tорр).Результаты расчётов радиальной оптической плотности τR(λ) для момента окончанияимпульса тока (t/tp = 1,0) при разном количестве цезия в трубке приведены на рис.
5.12. Впервом случае (рис. 5.12а) плазма разряда имеет оптическую толщину τR(λ) ~ 1 в173(а)R()1010,140060080010001200 , нм(б)100R()1010,10,01400600 , нм8001000Рис. 5.12. Значения радиальной оптической толщины столба плазмы ИПР в моментвремени t/tp = 1,0. Рассматривается режим с параметрами Imax = 70 A, I0 = 0,6 A, ν =1350 Гц, tp = 35 мкс при разном количестве цезия в трубке:(а) – pmax = 570 Торр (Ma = 0,06 мг/см),(б) – pmax = 126 Торр (Ma = 0,007 мг/см).174значительной части излучаемого спектра, а во втором (рис.
5.12б) – является оптическипрозрачной. На рис. 5.13 а и б приведены результаты расчётов радиальных распределенийпотерь энергии на излучение. Расчёты выполнены методом прямого интегрированияотдельно для трёх спектральных диапазонов: для интервала τR(λ) < 0,3 (этому интервалусоответствуют потери энергии W1), для интервала 0,3 < τR(λ) < 3,0 (потери энергии Wnonl) идля интервала τR(λ) > 3,0 (потери энергии W2).При этом полные потери энергии наизлучение Wrad = W1 + Wnonl + W2.При значительном количестве цезия в трубке (рис.
5.12а), когда в большей частиспектра τR(λ) ~ 1, имеет место эффективный нелокальный теплообмен излучением. На рис.5.13а хорошо видно, что основной вклад в радиационные потери энергии Wrad вносит тачасть спектра для которой 0,3 < τR(λ) < 3,0. При этом энергия, излучаемая в горячей области,поглощается в более холодной плазме. Радиационные потери энергии максимальны вгорячей приосевой области. По мере удаления от оси разряда существенно возрастает нагревплазмы за счёт поглощения излучения (растёт второе слагаемое в (2.14)).
В результате этоговеличина Wrad быстро уменьшается (см. рис. 5.13б), а при r > 0,75 становится вообщеотрицательной.Притакомнелокальномхарактерерадиационноготеплообменаэлектрическая энергия, вкладываемая преимущественно в приосевую горячую область,перераспределяется по всему объёму газоразрядной плазмы. Это приводит к равномерномуразогреву большей части дуги импульсом тока. Радиальные профили температур остаютсяпри этом пологими (см. рис. 5.14а). Поскольку в приосевой области температура возрастаетпри этом всё-таки в большей степени, плазма на протяжении всего импульса тока движетсяот оси к стенкам газоразрядной трубки. Радиальные составляющие среднемассовой скоростиV(r,t) всюду положительны (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
