Диссертация (1145400), страница 30

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

Как видно из рис. 5.20, при больших давлениях плазмыопределяющую роль играют радиационные потери энергии Wnonl в спектральной области, длякоторой 0,3 < τR(λ) < 3. Поскольку длина пробега фотонов в этой спектральной областисравнима с размерами самого плазменного столба, то радиационный теплообмен носит врассматриваемом режиме горения ИПР нелокальный характер. При этом фотоны,испускаемые в какой-либо точке плазменного объёма, поглощаются в другой, удалённой отнеё точке. Благодаря указанному эффекту, электрическая энергия, вкладываемая в разрядпреимущественно вблизи его оси, перераспределяется по всему объёму газоразряднойтрубки.1834x1010(а)1102x10101x10102Вт / м33x10354600,00,20,40,60,81,0Вт / м3r/R2,5x1092,0x1091,5x1091,0x109(б)4575,0x10860,00,00,20,40,60,81,0r/RРис.

5.19. Радиальное распределение значений отдельных членов уравненийэнергии в момент времени t/tp = 0,5 , когда p = 680 Торр: (а) – уравнения (5.6) дляэлектронов, (б) – уравнения (5.5) для тяжёлых частиц. Параметры ИПР: Ма = 0,06мг/см, ν = 1000 Гц, tp = 62,5 мкс, Imax = 120 А.Tp1 TT1 − Ez2 , 2 − Wrad , 3 − div qe  , 5 − Qea, 6 − Ve e ,re e , 4 − Qeirr rrTh1 7 − div qh  r (a  i )r rr1843x10110Вт / м322x10101x10103400,00,20,40,60,81,0r/RРис.

5.20. Радиальное распределение потерь энергии на излучение в диапазонахспектра с различной радиальной оптической плотностью τR(λ) :1 – во всём спектральном диапазоне Wrad , 2 – Wnonl (при 0,3 < τR(λ) < 3), 3 – W1(при τR(λ) < 0,3), 4 – W2 (при τR(λ) > 3). Параметры ИПР те же, что и на рис. 5.19.Величина спектральных потерь энергии плазмой на излучение W представляет собой,в соответствии с (2.14), разность двух величин, описывающих испускание и поглощениеизлученияплазмой:W  ck U P  ck U  .

Поэтому величину Wnonl также можнопредставить в виде разности:( em )( abs )Wnonl  Wnonl Wnonl ck U P d 0,3 R (  )3 ck U  d(5.68)0,3 R (  )3(em)(abs)Здесь Wnonl– энергия испускаемая, а Wnonl– энергия поглощаемая единицей объёмаплазмы в единицу времени в спектральном диапазоне, для которого 0,3 < τR(λ) < 3 . Величина(abs)Wnonlпредставляет из себя энергию, перенесённую излучением в данную точку плазмы издругой, удалённой от неё точки, и характеризует нелокальный перенос энергии в плазмеразряда.

Энергия, поглощаемая в спектральном диапазоне 0,3 < τR(λ) < 3 столбом дугиединичной длины в единицу времени, определяется соотношениемR( abs )( abs)Pnonl 2  rWnonldr .(5.69)0(abs)Отношение Pnonl к электрической мощности PJ  IE Z , вкладываемой на единицу длины185дуги, характеризует роль нелокального радиационного теплообмена в динамике горенияразряда. В рассматриваемом режиме горения ИПР, когда τR(λ) ~ 1 для значительной части( abs)/ PJ = 0,76. Таким образом, большая частьспектра собственного излучения плазмы, Pnonlэлектрической энергии, вкладываемой в плазму, благодаря нелокальному радиационномутеплообмену практически мгновенно перераспределяется по всему объёму столба разряда.(abs)Радиальное распределение величин σЕ2 , Wnonl и Wnonlприведено на рис.

5.21. Видим,(abs)что во внешней, более холодной части дуги, Wnonlдостигает максимального значения. При(abs)этом Wnonl~ σЕ2 и нелокальный теплообмен вносит здесь равный с джоулевым нагревомвклад в увеличение энергии электронной компоненты.4x10101102x10101x10102Вт / м33x10300,00,20,40,60,81,0r/RРис. 5.21. Радиальное распределение потерь энергии на излучение в диапазоне(abs)длин волн, для которых 0,3 < τR(λ) < 3: 1 − E z2 , 2 − Wnonl , 3 – Wnonl. ПараметрыИПР те же, что и на рис. 5.19-5.20.На рис.

5.22 приведены радиальные значения правых частей уравнений энергии (5.5) и(5.6) для тяжёлых частиц ( Qh ) и электронов ( Qe ) соответственно. Величина Qeпредставляет из себя объёмную плотность мощности, затрачиваемую на изменениевнутренней энергии электронного газа Σe  1,5ne k BTe  na Ea  ni Ei . Хорошо видно, чтонаиболее быстро величина Σe увеличивается в холодной области плазмы на периферии186разряда, где происходит ионизация атомарного цезия. Разогрев тяжёлой компоненты плазмыпроисходит практически равномерно по всему объёму столба дуги. Образование резкихтемпературных фронтов в условиях эффективного радиационного теплообмена невозможно.101,2x10101,0x10108,0x1096,0x1094,0x1092,0x109Q e , Q h , Вт/м31,4x10120,00,00,20,40,60,81,0r/RРис.

5.22. Радиальное распределение источников энергии Qh и Qe в уравнениях(5.5) для тяжёлых частиц и (5.6) для электронов : 1 − Qe , 2 − Qh . ПараметрыИПР те же, что и на рис. 5.19-5.21.По мере уменьшения давления плазмы и, соответственно, оптической плотностиплазмы, энергия, излучаемая плазмой в процессе нагрева, уменьшается. При этом всёбóльшая доля вкладываемой в плазму электрической энергии приходится на нагрев плазмы иизлучение стенок трубки. Температура плазмы в ИПР возрастает.На рис. 5.23 приведены результаты расчётов отдельных членов уравнений энергии длярежима горения ИПР при относительно небольшом давлении (pmax = 126 Торр), когда плазмаразряда оптически прозрачна для большей части спектра собственного излучения (τR(λ) <<1). Хорошо видно, что потери энергии на излучение существенно меньше, чем в первомслучае.

При этом основной вклад в радиационные потери энергии Wrad вносит величина W1(см. рис. 5.24), соответствующая обычному объёмному высвечиванию без реабсорбции.Теплообмен в плазме носит теперь локальный характер. Доля энергии, поглощённая в плазме187(а)96x10195x10Вт / м394x1093x10292x103546791x1000,00,20,40,60,81,0(б)91,0x1058Вт / м38,0x10886,0x1084,0x1082,0x10760,00,00,20,4r/R0,60,81,0Рис. 5.23. Радиальные значения отдельных членов уравнений энергии (5.6) дляэлектронов (а) и (5.5) для тяжёлых частиц (б) в момент времени t/tp = 0,5 (p = 90Торр). Параметры ИПР: Ma = 0,007 мг/см, ν = 1350 Гц, tp = 35 мкс, Imax = 70 A .T1 TT1 − Ez2 , 2 − Wrad , 3 – Wnonl, 4 − div qe  , 6 − Qea,7−re e , 5 − Qeir rrTp1 Ve e , 8 − div q h  r (a  i ) h .rr rr18812x109Вт / м321x1093400,00,20,40,60,81,0r/RРис.

5.24. Радиальное распределение потерь энергии на излучение в диапазонахспектра с различной радиальной оптической плотностью τR(λ) : 1 ‒ во всёмспектральном диапазоне Wrad , 2 ‒ W1 (при τR(λ) < 0,3), 3 ‒ Wnonl (при 0,3 < τR(λ) <3), 4 ‒ W2 (при τR(λ) > 3). Параметры ИПР те же, что и на рис.

5.23.( abs)/ PJ  0,17 . Это приводит кза счёт нелокального теплообмена, составляет здесь всего Pnonlнеоднородному нагреву плазмы и радиальным профилям температуры плазмы ссущественнобóльшимиградиентамтемпературы,чемврежимеснелокальнымтеплообменом.TОтметим здесь немонотонный характер радиальной зависимости слагаемого Qei,описывающего передачу энергии от электронов к ионам вследствие столкновений (см. рис.5.23б). Это объясняется тем, что в центральной части столба плазмы, несмотря на снижениетемпературы вдоль радиуса, концентрации заряженных частиц остаются практическипостоянными (см. рис.

1.4б) по мере удаления от оси разряда. В то же время, по мереудаления от оси разряда, разность температур Te−Th возрастает (см., например, рис. 5.8а), чтои приводит к возрастанию QeiT при 0 < r/R < 0,5. При r/R > 0,5 резкое уменьшениеконцентрации заряженных частиц (из-за уменьшения температуры) приводит сначала кпрекращению возрастания, а затем и к быстрому уменьшению величины QeiT ~ neni .На рис. 5.25 приведены результаты расчётов Qh и Qe , соответствующих правым частямуравнений энергии (5.5) и (5.6) для тяжёлых частиц и электронов. Немонотонный1893x1092x1091x109Вт / м31200,00,20,40,60,81,0r/RРис. 5.25.

Радиальное распределение источников энергии Qh и Qe в уравнениях(5.5) для тяжёлых частиц и (5.6) для электронов : 1 − Qe , 2 − Qh .Параметры ИПР те же, что и на рис. 5.23-5.24.характер радиальной зависимости Qe объясняется следующим образом. В области 0 < r/R <0,5 , по мере удаления от оси разряда, нагрев плазмы электрическим током (величина Ez2 )Tуменьшается (см.

Характеристики

Список файлов диссертации