Диссертация (1145387), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Измерения выполнены для данных, объединенных в двух каналах eeCC и µµCC.Для систематической ошибки показан вклад всех основных компонент. Слева показанырезультаты для нерегуляризованных измерений, а справа — для регуляризованных.0.03ATLAS0.0258 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µ0.02Z: y -integratedUncertainty on A1Uncertainty on A0126TotalData Stat.Syst.CCRegularised0.010.010.0050.00510eeCC+µ µ0.04: yZ-integratedTotalData Stat.Syst.CCRegularised0.010.0058 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µ0.02: yZ-integratedTotalData Stat.Syst.CCRegularisedTATLAS0.0250.010.0050.0058 TeV, 20.3 fbeeCC+µ µ0.02: yZ-integratedTotalData Stat.Syst.CCRegularised0.03ATLAS0.0250.010.0050.0050100pZ [GeV]8 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µ0.020.01T100T0.0151010pZ [GeV]0.0150CC[GeV]Uncertainty on A70.025-1: yZ-integratedTotalData Stat.Syst.Regularised01000.03ATLAS8 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µ0.020.01pZT1000.030.0151010pZ [GeV]0.0150CC[GeV]5ATLAS: yZ-integratedTotalData Stat.Syst.Regularised01000.030.0258 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µ0.020.01Uncertainty on AUncertainty on A4ATLAS0.0250.02pZT100T0.01510100.030.030CCRegularisedpZ [GeV]38 TeV, 20.3 fb-1: y -integratedTotalData Stat.Syst.[GeV]Uncertainty on AUncertainty on A2ATLASZ01000.060.058 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µ0.020.015pZT6ATLAS0.0250.0150Uncertainty on A0.03: yZ-integratedTotalData Stat.Syst.CCRegularised10100pZ [GeV]TРисунок 38 — Полная ошибка измерения угловых коэффициентов A0−7 в зависимостиот pZT интегрально по быстроте Z-бозона y Z .
Измерения выполнены для данных, объединенных в двух каналах eeCC и µµCC. Показан вклад в полную ошибку систематическойи статистической ошибок. Слева показаны результаты для нерегуляризованных измерений, а справа — для регуляризованных.127Глава 6 Результаты измеренийВ данной главе представлены экспериментальные результаты измерения полного набора поляризационных угловых коэффициентов Ai [124, 125]. В качестве первоговажного шага в разделе 6.1 обсуждается совместимость полученных результатов междутремя каналами измерений eeCC, µµCC и eeCF .
Далее в разделе 6.2 приведены результаты измерений коэффициентов Ai и оценка статистической значимости отклонениякоэффициентов A5,6,7 от нуля. Результаты различных перекрестных проверок полученных результатов, включая проверку достоверности представления угловой зависимостиизмеряемого сечения в виде разложения по девяти полиномам Pi путем исследованияналичия в разложении полиномов более высокого порядка, представлены в разделе 6.3.6.1Сравнения между каналами измеренийТак как для измерения коэффициентов используется процедура минимизациифункции правдоподобия, основанная на реконструированных переменных, то для проверки совместимости полученных результатов в разных каналах измерения была выполнена специальная количественная проверка.
Функция максимального правдоподобия параметризовалась для каждого коэффициента i в измеряемом интервале j по pZTeeследующим образом: ∆Aij = Aµµij − Aij , как это описано в разделе 4.5. Статистическаяпроверка гипотезы о совместимости параметров ∆Aij с нулем, то есть о совместимостирезультатов измерения в разных канала между собой, была выполнена количественно,используя критерий согласия Пирсона (χ2 -критерий), с учетом всех корреляций.
Дляэтого сначала значение χ2 вычислялось для каждого углового коэффициента i для всехинтервалов j по pZT , а затем для всех коэффициентов и всех интервалов по pZT одновременно. Проверка гипотезы ∆Aij = 0 выполнялась как для случая интегральныхизмерений угловых коэффициентов по всему диапазону быстрот y Z между каналамиизмерений µµCC и eeCC, µµCC и eeCF , так и для случая измерений в первых двухинтервалах по быcтроте y Z между каналами µµCC и eeCF .
Полученные значения χ2 ,представленные в таблице 11, демонстрируют хорошее согласие с гипотезой ∆Aij = 0.Зависимости величины ∆Aij от pZT для случая интегральных измерений по y Zдля каналов eeCC и µµCC показаны на рисунке 39 как для регуляризованных, так инерегуляризованных измерений. Визуально видно, что результат совместим с нулем. Внекоторых случаях нерегуляризованные величины ∆Aij показывают флуктуации вышеили ниже нуля, которые возникают из-за антикорреляций между отдельными интервалами по pZT . На кривых для регуляризованных результатов эти флуктуации сглаживаются за счет больших корреляций между интервалами, которые вносит процедура128Таблица 11 — Значения χ2 , полученные для величины ∆Ai , которая представляет разность между результатами измерений коэффициентов Ai в каналах µµCC и eeCC (влевых трех колонках) и µµCC и eeCF (в правых двух колонках), иллюстрирующие совместимость полученных результатов в разных каналах. Число степеней свободы (NDoF )при сравнении индивидуальных результатов для каждого коэффициента Ai между каналами µµCC и eeCC равно 23, а для всех коэффициентов одновременно —184.
Присравнении результатов между каналами µµCC и eeCF число степеней свободы равно19 для индивидуальных измерений, а для всех коэффициентов одновременно — 38 в случае измерения по одной переменной cos θCS и 76 по переменной φCS . Для коэффицентовA1 и A6 сравнение результатов, полученных в каналах µµCC и eeCF , не выполнено, таккак в случае одномерных измерений эти коэффициенты не могут быть измерены (смраздел 1.1).AiµµCCyZχ2 /NDoFв зависимости от eeCC0 < |y Z | < 1 1 < |y Z | < 2(проекция на cos θCS )интегрально,01234567Все15,432,917,015,827,220,021,918,3173,1/////////2323232323232323184χ2 /NDoFµµCC в зависимости от eeCFZy -интегральноy Z -интегрально25,0 / 2324,9 / 2322,7 / 2320,9 / 2331,1 / 2323,1 / 2317,7 / 2322,9 / 23190 / 1849,8 / 2328,2 / 2319,4 / 2319,5 / 2323,4 / 2318,4 / 2327,6 / 2318,1 / 23166,1 / 184(проекция на φCS )18,9 / 1915,1 / 1933,8 / 3835,0 /16,9 /17,9 /27,4 /94,5 /1919191976регуляризации.6.2Результаты измерений для каждого канала в отдельности и объединенные результатыРезультаты выполненных измерений представляют собой измеренные зависимости угловых коэффициентов A0−7 , а также разности коэффициентов A0 − A2 от pZT .Измерения выполнялись интегрально по быстроте y Z , а также в трех интервалах поy Z : 0 < |y Z | < 1, 1, 0 < |y Z | < 2, 0 и 2, 0 < |y Z | < 3, 5.
Комбинация измерений угловыхкоэффициентов в каналах eeCC и µµCC использовалась для интегральных измеренийпо быстроте y Z , а также для измерения в первых двух интервалах по y Z . Канал eeCFиспользовался только для измерений в последнем интервале по y Z . Результаты измерений угловых коэффициентов представлены в таблицах 12 и 13 для трех характерныхинтервалов по pZT при низких (5-8 ГэВ), средних (22-25.5 ГэВ) и высоких (132-173 ГэВ)eeCC+µ µeeCC:CCyZ-integratedATLAS-A1Unregularised8 TeV, 20.3 fb-1CC0.2ATLASRegularisedµµ0.250.15A1A0µµCC-A0eeCC1290.15Unregularised8 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µ:CCyZ-integratedRegularised0.10.10.050.0500-0.05-0.05-0.1-0.15110102110102pZ [GeV]pZ [GeV]0.5eeCC+µ µeeCC: yZ-integratedCCUnregularised8 TeV, 20.3 fb-1ATLAS-A3ATLASRegularisedµµ0.6TA3A2µ µ CC-A2eeCCTCC0.40.15Unregularised8 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µ: yZ-integratedRegularisedCC0.10.30.20.050.100-0.1-0.05-0.2110210110102pZ [GeV]pZ [GeV]eeCCµµRegularisedA5: yZ-integrated0.1 ATLASCCUnregularised8 TeV, 20.3 fb-1CCUnregularised8 TeV, 20.3 fb-1eeCC+µ µT-A5ATLAS0.15A4µ µ CC-A4eeCCT0.05eeCC+µ µ: yZ-integratedRegularisedCC0.100.05-0.050-0.1-0.15-0.05110210110102pZ [GeV]pZ [GeV]eeCC+µ µeeCC:CC-A7Unregularised8 TeV, 20.3 fb-1yZ-integrated0.15RegularisedATLASUnregularised8 TeV, 20.3 fb-1CC0.3ATLASµµ0.35TA7A6µµCC-A6eeCCT0.1eeCC+µ µ:CCyZ-integratedRegularised0.250.20.050.150.100.050-0.05-0.051101021pZ [GeV]T10102pZ [GeV]TCCCCРисунок 39 — Зависимость разности угловых коэффициентов ∆Ai = Aµµ− Aee,iiZизмеренных интегрально по всему диапазону быстрот y , в каналах µµCC и eeCC отpZT .
Черными точками показаны результаты измерения коэффициентов без регуляризации, а красными — с регуляризацией. Приведенные на графиках ошибки измерениясоответствуют полной ошибке, включающей статистические и систематические ошибки.130Таблица 12 — Результаты измерений угловых коэффициентов, выполненных в каналахeeCC + µµCC для трех характерных интервалов по pZT , при низких (5-8 ГэВ), средних(22-25,5 ГэВ) и высоких (132-173 ГэВ) значениях поперечного импульса Z-бозона интегрально по y Z .
Приведенные ошибки измерений означают ±(стат.) ± (сист.),pZT [ГэВ]5,0-8,022,0-25,5132-173pZT [ГэВ]5,0-8,022,0-25,5132-173pZT [ГэВ]5,0-8,022,0-25,5132-173интегральные измерения по |y Z |A0A20,015 ± 0,002 ± 0,007 -0,003 ± 0,003 ± 0,0030,159 ± 0,003 ± 0,007 0,100 ± 0,003 ± 0,0030,856 ± 0,008 ± 0,008 0,708 ± 0,022 ± 0,020A1A30,013 ± 0,002 ± 0,002 0,001 ± 0,001 ± 0,0010,042 ± 0,002 ± 0,002 0,006 ± 0,001 ± 0,0010,065 ± 0,008 ± 0,005 0,054 ± 0,007 ± 0,003A5A6-0,002 ± 0,001 ± 0,001 -0,001 ± 0,001 ± 0,0010,003 ± 0,002 ± 0,001 0,000 ± 0,002 ± 0,0010,011 ± 0,006 ± 0,003 0,003 ± 0,005 ± 0,0020,0180,0590,1480,0820,0650,0270,0000,0010,004A0 − A2± 0,003 ±± 0,005 ±± 0,019 ±A4± 0,001 ±± 0,002 ±± 0,005 ±A7± 0,001 ±± 0,001 ±± 0,004 ±0,0070,0060,0110,0020,0020,0020,0010,0010,002значениях поперечного импульса Z-бозона интегрально по y Z .
На рисунке 40 показанырезультаты измерения угловых коэффициентов Ai в каналах eeCF и eeCC + µµCC взависимости от pZT для интегральных измерений по y Z , а также в интервалах по y Z .Измерения коэффициентов A1 и A6 не выполнялись в интервале 2, 0 < |y Z | < 3, 5, таккак для измерения в канале eeCF , из-за недостаточной статистики, использовались недвумерные распределения по переменным (cos θCS , φCS ), а проекции этих распределений на одну из осей (см. раздел 3.3).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
