Диссертация (1145387), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Сравнения с теоретическими расчетами выполнены как для случая измеренийугловых коэффициентов, выполненных интегрально по всему интервалу псевдобыстротy Z , так и для измерений в интервалах по y Z . Комбинированные результаты измеренийв каналах eeCC и µµCC использовались для сравнения результатов, интегрированныхпо y Z , а также в интервалах 0 < |y Z | < 1 и 1 < |y Z | < 2. Результаты, полученныев канале eeCF , использовались для сравнения результатов, полученных в интервале2, 0 < |y Z | < 3, 5.
Во всех случаях для данных использовались регуляризованные результаты измерений. Процедура регуляризации описана в разделе 4.4. Результаты измерений были также использованы для сравнения с различными генераторами событий,в частности, для проверки моделей образования партонных ливней и реализации методов генерации событий.На рисунках 46-48 показано сравнение результатов измерений угловых коэффициентов интегрально по всему диапазону быстрот y Z с теоретическими расчетами.
Расчеты, выполненные с помощью программы DYNNLO, представлены на рисунках 46-48в NNLO приближении для pZT > 2, 5 ГэВ с ошибками, вычисленными как квадратичнаясумма статистической ошибки, систематической ошибки выбора шкалы факторизации ирегуляризации КХД и систематической ошибки, связанной с ПФР, так, как это описанов разделе 5. На этих же графиках представлены расчеты, выполненные с помощью программ Powheg + MiNLO, для процесса ассоциированного рождения Z-бозонов и струйZ + jets в NLO приближении [61] во всем диапазоне по pZT .
Ошибки, показанные длярезультатов вычислений с помощью программ Powheg+MiNLO, включают только статистические ошибки. Результаты вычислений с помощью программ Powheg + MiNLOдемонстрируют флуктуации больше, чем статистическая ошибка. Эти флуктуации связаны с недостаточным количеством моделированных событий, которые использовалисьдля численного интегрирования по фазовому пространству.
Следует отметить, что формальная точность двух расчетов зависимости угловых коэффициентов от pZT одинакова,а именно ∼ O(αs ). Графики, показанные на рисунках 46-48 слева, приведены для иллюстрации поведения угловых коэффициентов от поперечного импульса Z-бозона pZT ,в то время как графики справа, на которых показана разность между измеренными ивычисленными значениями угловых коэффициентов, показывают степень совпадениятеоретических расчетов с результатами измерений. Так как при малых pZT разрешениепо азимутальному углу φCS недостаточно хорошее, ошибка в первом интервале по pZT142немного больше, чем в соседних интервалах.
Это отражается, например, в отклоненииизмеренного значения коэффициента A2 от вычисленного, так как в основном он извлекается из распределения по азимутальному углу φCS .Расчеты, выполненные с помощью программ DYNNLO и Powheg + MiNLOс точностью до ошибок, находятся в хорошем согласии с данными для большинстваугловых коэффициентов. Исключением является коэффициент A2 , который растет сростом pZT намного медленнее в данных, чем в расчетах. Как видно из результатовизмерений разности коэффициентов A0 − A2 , соотношение Лам-Тунга (Lam-Tung) невыполняется в O(αs2 ) приближении.
Кроме того, наблюдается значительное, примернов два раза, отклонение измеренной разности коэффициентов A0 − A2 от теоретическихрасчетов в области pZT > 50 ГэВ. Так как ошибки, связанные с неточностью определенияПФР, в расчетах очень малы, то такое отклонение должно появляться только вследствиеприсутствия поправок КХД более высоких порядков.В случае коэффициентов A5,6,7 , как это уже отмечалось в разделе 6.4, наблюдается устойчивый тренд отклонения измеренных значений от нуля с ростом pZT , который согласуется с теоретическими расчетами, хотя величина отклонений находится награнице чувствительности измерений и точности теоретических расчетов.
Как показано на рисунке 48, а также в таблице 1, расчеты, выполненные с помощью программыDYNNLO, дают для коэффициентов A5,6,7 значение порядка ∼ 0, 005 при больших pZT .Для того чтобы подтвердить значимость экспериментально наблюдаемого отклонениякоэффициентов A5,6,7 от нуля, был выполнен специальный тест с использованием критерия χ2 (см.
раздел 6.4). В результате было установлено, что наблюдаемая (ожидаемая)статистическая значимость отклонения измеренных коэффициентов от нуля составляет3,0(3,2) стандартных отклонений.Результаты измерения коэффициентов A1 , A3 и A4 в трех интервалах по y Z (коэффициент A1 может быть измерен только в первых двух интервалах) в сравнении стеоретическими расчетами показаны на рисунках 49-51.
В целом, наблюдается согласиемежду измеренными и вычисленными значениями во всех трех интервалах по y Z . Следует отметить, что только эти коэффициенты показывают значительную зависимостьот быстроты y Z , а также, что для больших pZT величина коэффициентов A1 и A3 растетс ростом y Z . Как уже отмечалось в разделе 1.1, при малых pZT измеренное значениекоэффициента A4 может быть напрямую связано с асимметрией вперед-назад AF B иуглом электрослабого смешивания Вайнберга sinθW [41]. Сильная зависимость величины коэффициента A4 от y Z , в основном, является следствием сделанных приближенийо направлении движения взаимодействующего кварка в каждом событии в системе покоя Z-бозона.
Влияние сделанных приближений уменьшается с ростом y Z , в результате,значение коэффициента A4 увеличивается.Эффекты, связанные с использованием разных моделей образования партонных143ливней и использования разных схем связи партонов с вычислением матричных элементов, можно увидеть на рисунке 52. На рисунке 52 показано сравнение результатов измерений коэффициентов A0 , A1 , A2 и разности A0 − A2 с расчетами, выполненными в фиксированных порядках теории возмущений КХД с помощью программы DYNNLO в NLOи NNLO приближениях, а также с помощью программы PowhegBOX, без образованияпартонных ливней и c моделированием партонных ливней, выполненным с помощью генератора Pythia8 (PowhegBOX + Pythia8) или Herwig(PowhegBOX + Herwig).Расчеты, выполненные для коэффицентов A1 и A2 с помощью программ DYNNLO вNLO приближении и PowhegBOX без образования партонных ливней, которые формально имеют тот же самый порядок по КХД теории возмущений, совпадают.
Длякоэффициента A2 , который более чувствителен к поправкам более высокого порядка КХД теории возмущений, добавление моделирования образования партонных ливней, при расчетах матричных элементов рождения Z-бозона с помощью программыPowhegBOX, приводит к улучшению согласованности с расчетами, выполненными спомощью DYNNLO в NNLO приближении. Это подтверждает предположение о том,что моделирование партонных ливней имитирует эффекты более высоких порядковтеории возмущений, хотя разница между измеренными значениями и рассчитанными сучетом образования партонных ливней больше, чем для расчетов с помощью программы DYNNLO в NNLO приближении. Для коэффициента A0 , вычисленного с помощьюPowhegBOX, при малых pZT наблюдается неожиданный сдвиг на величину порядка−0, 025.
Этот эффект также виден на графиках для разности коэффициентов A0 − A2 .В более последних версиях программы PowhegBOX (версия 2.1), которые использовались в этой работе для расчетов процессов ассоциированного рождения Z-бозоновсо струями Z + jets с помощью программ Powheg + MiNLO [59, 102, 103, 60], этапроблема была устранена авторами программы PowhegBOX. Расчеты коэффициентаA0 , выполненные с помощью программы DYNNLO в NLO и NNLO приближениях, хорошо согласуются с измеренными значениями, но переоценивают скорость возрастаниякоэффициента A2 при больших pZT . Интересно отметить, что несмотря на достаточно хорошее согласие расчетов угловых коэффициентов, выполненных с помощью генератораPythia8 и Herwig, наблюдается существенное различие между этими двумя расчетамиво всем диапазоне pZT для коэффициента A1 . При малых значениях pZT эту разницу можно объяснить использованием разных моделей образования партонных ливней и схемсопоставление партонов матричным элементам жесткого процесса, в то время как прибольших значениях pZT большая разница этих двух расчетов вызывает удивление.На рисунке 53 показано сравнение результатов измерений коэффициентов A0 , A2 иразности A0 −A2 с расчетами, выполненными с помощью генератора Sherpa 1.4, в котором моделируется рождение до 5 струй в LO приближении, и генератора Sherpa 2.1 [108,109, 71, 110].
Из графиков на рисунке 53 хорошо виден результат использования гене-144ратора Sherpa 2.1, который моделирует рождение до 2 струй в NLO приближении идо 5 струй в LO приближении. Ни одна из версий генератора Sherpa не предсказываетправильно поведение коэффициентов A0 и A2 . Расчеты, выполненные с помощью генератора Sherpa 2.1, описывают результаты измерений лучше, чем расчеты, выполненные спомощью генератора Sherpa 1.4. Во всех версиях генератора Sherpa, за исключениемверсии 2.1 с двумя струями в NLO приближении, в угловых распределениях наблюдается значительный вклад от полиномов более высоких порядков, чем в формуле (10).Возможно, это связано с использованной для расчетов в генераторе Sherpa схемой сопоставления партонов и матричных элементов для процесса ассоциативного рожденияZ-бозонов и струй Z + n − jets в LO приближении, где n > 2.1.2ATLAS8 TeV, 20.3 fb-1DataDYNNLO (NNLO)POWHEG+MINLO Z+j0.80.60.40.0100−0.02110−0.03102pZT10102pZ [GeV]TA2(Theory) - A2(Data)ATLAS8 TeV, 20.3 fb-1DataDYNNLO (NNLO)POWHEG+MINLO Z+j0.81[GeV]1.20.60.40.20.15ATLAS8 TeV, 20.3 fb-1DataDYNNLO (NNLO)POWHEG+MINLO Z+j0.10.0500.2−0.050−0.2DataDYNNLO (NNLO)POWHEG+MINLO Z+j0.02−0.011ATLAS8 TeV, 20.3 fb-10.030.2−0.2A20.04010.05A0(Theory) - A (Data)A0145110−0.1102110102pZ [GeV]pZ [GeV]0.25ATLAS8 TeV, 20.3 fb-1DataDYNNLO (NNLO)POWHEG+MINLO Z+j0.150.10.050−0.05−0.10.20.1500.2TA0-A2(Theory) - A -A2(Data)A0-A2TATLAS8 TeV, 20.3 fb-1DataDYNNLO (NNLO)POWHEG+MINLO Z+j0.10.050−0.05−0.1110−0.15102pZT[GeV]110102pZ [GeV]TРисунок 46 — Угловые коэффициенты A0 (вверху), A2 (в середине) и разность коэффициентов A0 − A2 (внизу) как функции поперечного импульса Z-бозона pZT .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
