Диссертация (1145387), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Для впередлетящих электронов ошибки рассматривались какнекоррелированные по всем 9 интервалам псевдобыстроты, которые использовались дляизмерения корректирующих коэффициентов. Кроме того, для впередлетящих электронов есть одна ошибка для корректирующих коэффициентов, которая коррелирует повсем интервалам η. Для её учета вводился еще один дополнительный мешающий параметр. Таким образом, для впередлетящих электронов использовалось (9 + 1) = 10мешающих параметров. Было проверено, что ошибка в определении эффективноститриггеров электронов играет незначительную роль в измерениях во всех случаях, и поэтому эта ошибка не принималась в расчет при минимизации функции правдоподобия.Для учета систематических ошибок энергетической калибровки электронов и энергетического разрешения детектора вводилось еще 24 мешающих параметра. Для центральных электронов вводилось 14 параметров для учета ошибок энергетической калибровки и 7 для учета ошибок энергетического разрешения.
Для впередлетящих электронов вводилось 2 параметра для учета ошибок энергетической калибровки и 1 дляучета ошибок энергетического разрешения.Для учета ошибок, связанных с эффективностью регистрации, энергетической калибровки и энергетическим разрешением для мюонов, используется более простая схемаучета корреляций между ошибками. Ошибки, связанные с эффективностью регистрации, учитываются введением трех мешающих параметров — по одному для учета статистической и систематической ошибок и еще один для учета ошибки корректирующегоэффективность коэффициента, связанного с триггером.
Для учета ошибок, связанныхс энергетической калибровкой и энергетическим разрешением детектора, вводится дванесущественных параметра для внутреннего детектора и два параметра для мюонногоспектрометра.Вероятность неправильного определения знака заряда электрона значительна впередней области детектора, так как в этой области электрон теряет больше энергии засчет тормозного излучения, чем в центральной его части. Это связано с тем, что в передней области на пути электрона находится больше пассивного материала во внутреннемдетекторе. Кроме того, фотоны тормозного излучения могут испытывать конверсию,вследствие которой образуются электроны, летящие близко к треку первичного электрона, и которые могут быть реконструированы вместо него.
Для мюонов вероятностьтакого процесса пренебрежимо мала, особенно для мюонов, треки которых были реконструированы как в мюонном спектрометре, так и во внутреннем детекторе.Ошибка в вероятности неправильного определения знака заряда электрона возникает из-за неправильного моделирования этой вероятности.
Эту ошибку необходимоучесть в основном для канала eeCF , в котором достаточно только одному электрону113поменять знак, чтобы повлиять на результаты измерения, а также для канала eeCC,когда один или оба электрона регистрируются в торцевой части детектора. Так какпри моделировании событий в данной работе для описание детектора использоваласьулучшенная модель детектора, в которую были внесены поправки на количество пассивного материала в детекторе, а для реконструкции электронов использовался новыйалгоритм GSF (Gaussian Sum Filter), учитывающий энергетические потери электроновна тормозное излучение, можно ожидать, что поправки, необходимые для правильногомоделирования, будут малы. Результаты изучения этих поправок для данной работыпредставлены в разделе 3.6.Для канала eeCF было проведено дополнительное исследование с целью подтвердить, что оставшиеся поправки к вероятности неправильного определения знака зарядамалы.
Для этого были использованы корректирующие коэффициенты, измеренные в2011 году, которые были получены с моделью, описывающей детектор менее точно. Корректирующие коэффициенты, измеренные в 2011 году, по величине намного больше, чемте, которые использовались в данной работе. Были определены угловые коэффициентыкак с учетом, так и без учета корректирующих коэффициентов. В качестве примера нарисунке 35 показана разница полученных значений для коэффициента A4 с учетом ибез учета поправки на вероятность неправильного определения знака заряда электрона,которая составила примерно ∼ 10−4 при всех значениях pZT .
То же самое было сделанои для новых корректирующих коэффициентов. Результаты, полученные в этом случаедля углового коэффициента A4 , также приведены на рисунке 35. Так как в этом случаезначение корректирующих коэффициентов много меньше, то и их влияние на результатизмерения меньше. Если из процесса подгонки параметров при минимизации функцииправдоподобия полностью удалить шаблонное распределение, отвечающее за ошибку вероятности неправильного определение знака заряда электрона, то это приводит к сдвигу центрального значения углового коэффициента A4 на величину порядка ∼ 0, 005 привсех значениях pZT . Наивно можно было бы предположить, что величина такого сдвигадолжна быть равна доле электронов, у которых неправильно определяется заряд, тоесть ∼ 2% (см.
раздел 3.6). Однако, так как шаблонное распределение для коэффициента A4 не является равномерным по переменной cos θCS , то полином A4 не поглощает всюразницу. Основываясь на этих соображениях, использовались модифицированные корректирующие коэффициенты, для которых не учитывались систематические ошибки,так как их влияние пренебрежимо мало.Систематические ошибки, связанные с фоновыми процессами. Имеетсядва источника ошибок, связанных с измерением фона от многоструйных процессов, который иногда называют КХД фон. Первый — это статистическая ошибка нормировкифона в каждом интервале по p``T . Для учета этих ошибок вводятся по одному мешающему параметру для каждого интервала p``T . Второй — систематическая ошибка, связаннаяA4A4114∆ On∆ SF Off-On Y[2-3.5]0.010.040.0050.0200-0.02-0.005-0.04-0.0110100PZT [GeV]10100PZT [GeV]Рисунок 35 — Разница в процентах между измеренным угловым коэффициентом A4 вданных с учетом и без учета ошибки в вероятности неправильного определения знака заряда электрона.
Заштрихованная область показывает полную ошибку измерения.Слева показан результат полученный в 2011 году, а справа — в 2012 году.с общей нормировкой фона, которая оценивается, используя альтернативные критериидля определения шаблонных распределений фона от многоструйных событий. Из-засмешивания многоструйных событий и событий от фонового процесса ассоциированного рождения W-бозона со струями W + jets в шаблонных распределениях возникаеткорреляция между интервалами по p``T . Для того чтобы избежать влияния отдаленныхZинтервалов pT друг на друга, систематические ошибки рассматриваются как некоррелированные для всех интервалов по pZT .
Так как угловые коэффициенты в любом случаенекоррелированы в интервалах по pZT , то такой подход можно считать консервативным.Ошибки, связанные с фоновыми процессами, учитываются во всех трех каналах измерений и рассматриваются как некоррелированные. Для фоновых событий, связанных сэлектрослабыми процессами и процессами распада tt̄ кварков, использовалась ошибкаравная 20%, которая считалась некоррелированной в интервалах по p``T , но коррелированной между каналами eeCC и µµCC. Это позволяет учесть неопределенность в формераспределения фона.Другие источники экспериментальных систематических ошибок.
Былирассмотрены также и другие источники экспериментальных систематических ошибок,такие как ошибки, связанные с дополнительным числом вершин pp взаимодействий(англ., pileup) на одно пересечение пучков, юстировки (англ., alignment) внутреннегодетектора относительно мюонного спектрометра, которая может влиять на измерениепоперечного импульса мюона.
Было обнаружено, что влияние этих ошибок пренебрежимо мало.Ошибка, связанная с определением интегральной светимости, составляла ±2, 8%.Значение данной ошибки определялось по методике описанной в работе [119]. Данная115ошибка влияет только на нормировку фона, который определяется из моделирования,но это влияние также пренебрежимо мало.5.4Теоретические систематические ошибкиВ данном разделе рассматриваются теоретические систематические ошибки, которые возникают из-за неоднозначности выбора КХД шкалы ренормализации/факторизации, ПФР, моделирования развития партонных ливней, выбора генератора для моделирования сигнальных событий, КЭД и электрослабых поправок. Оценки этих ошибоквыполнялись либо путем применения дополнительных весов для событий, как напримерв случае ПФР, либо путем построения альтернативных шаблонных распределений измоделированных событий.
Шаблонные распределения, построенные для каждой вариации параметра, являющегося источником систематических ошибок, имеют свой наборреференсных угловых распределений (см. раздел 1.2), так чтобы каждой вариации соответствовало шаблонное распределение с равномерным распределением. Это сделанотак, что ошибки вычисления референсных коэффициентов из моделированных событий оказывают минимальное влияние на ошибки измеряемых коэффициентов, меньшеечем ошибки, связанные с моделированием миграции событий и аксептанса детектора.Тем не менее небольшая доля событий вне аксептанса детектора может быть связанас поведением коэффициентов за измеряемым дипазоном по быстроте y Z . В этом специфическом случае теоретические модели, использованные для расчета референсныхкоэффициентов, могут иметь небольшое влияние на измеряемые коэффициенты.КХД шкала ренормализации/факторизации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
