Диссертация (1145387), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Поэтому только события, в которых знакзаряда был определен неправильно для каждого электрона, будут проходить отборы.Вероятность таких событий еще ниже ∼ 0, 1%. Для eeCF канала знак заряда впередлетящего электрона не определялся, так как его трек не восстанавливается.
Поэтомувероятность прохождения событий с неправильно определенным знаком заряда электрона достаточно высока. Это учитывалось при измерении угловых коэффициентов,используя дополнительные шаблонные распределения.CC ele (CS frame)After analysis selectionData 2012, med-med pairmc12c: med-med pairData 2012, tight-tight pairmc12c: tight-tight pair0.250.040.0350.20.03CC ele (CS frame)After analysis selectionData 2012, med-med pairmc12c: med-med pairData 2012, tight-tight pairmc12c: tight-tight pair0.0250.150.020.0150.10.010.050.050.04-4-3-2-10123405Yee1CC ele (CS frame)After analysis selectionData 2012, med-med pairmc12c: med-med pairData 2012, tight-tight pairmc12c: tight-tight pair0.040.0350.03102pee (GeV)10TRatio SS/OSRatio SS/OS0-50.0050.03CC ele (CS frame)After analysis selectionData 2012, med-med pairmc12c: med-med pairData 2012, tight-tight pairmc12c: tight-tight pair0.0250.020.020.0150.010.010.0050-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.20.40.60.81cosθCS00123456φCSРисунок 27 — Отношение числа событий, прошедших все отборы, используемые в данной работе, в которых оба электрона имеют одинаковый заряд (англ., same sign, SS) кчислу событий, в которых электроны имеют разный заряд (англ., opposite sign-OS) в зависимости от быстроты Y ee (слева вверху) и поперечного импульса peeT (справа вверху)электронной пары, а также от переменных cos θCS (слева внизу) и φCS (справа внизу).Показаны результаты отбора электронных пар, в которых оба электрона прошли либо«умеренную» (англ., Medium) идентификацию, либо «сильную» (англ., Tight).
Точками показаны результаты для данных. Сплошными линиями показаны результаты длямоделированных событий сигнала Z → ee.На рисунке 28 показано отношение числа событий, в которых оба электрона имеют одинаковый заряд (SS), к числу событий, в которых электроны имеют разный заряд(OS) в зависимости от псевдобыстроты электрона. На этом же рисунке показано отношение этой зависимости, измеренной в данных, к полученной путем моделирования0.180.160.140.120.10.080.060.040.02Data/MC (ratio of ratios)0Charge misid fractionRatio SS/OS90CC ele (CS frame)After analysis selectionData 2012, med-med pairmc12c: med-med pairData 2012, tight-tight pairmc12c: tight-tight pair0.511.52CC ele (CS frame)After analysis selectionfraction per electronmc12c: medium (--- from SS/OS ratio)mc12c: tight (--- from SS/OS ratio)10-22.5ηe1.41.31.21.110-3010.90.800.511.522.5ηe0.511.522.5ηeРисунок 28 — Отношение числа событий (слева), прошедших все отборы, используемые в данной работе, в которых оба электрона имеют одинаковый заряд (англ„ samesign, SS) к числу событий, в которых электроны имеют разный заряд (англ., oppositesign-OS) в зависимости от псевдобыстроты η e электрона.
Показаны результаты отбораэлектронных пар, в которых оба электрона прошли либо «умеренную» (англ., Medium)идентификацию, либо «сильную» (англ., Tight). Точками показаны результаты для данных. Сплошными линиями показаны результаты для моделированных событий сигналаZ → ee. Вероятность неправильного определения знака заряда электрона (справа), измеренная в моделированных событиях двумя методами, описанными в тексте.сигнальных событий распадов Z-бозона Z → ee. Это отношение использовалась далеедля определения дополнительных весов, которые применялись к моделированным событиям, чтобы моделирование описывало вероятность неправильного определения знаказаряда электрона более точно, в соотвествии с данными.Для проверки полученных результатов измерения вероятности неправильногоопределения знака заряда электрона использовалась информация о генерированных частицах в моделированных событиях.
Сопоставление реконструированного электрона сгенерированным позволяет точно определить знак заряда электрона. Следовательно,для моделированных событий можно определить отношение NSS /NOS двумя независимыми метода. На рисунке 28 показаны отношения NSS /NOS для двух методов, в которыхоба электрона прошли либо «умеренную» (medium) идентификацию, либо «сильную»(tight). Результаты, полученные двумя методами в моделированных событиях, достаточно хорошо совпадают.91Глава 4 Методика измеренийПоляризационные угловые коэффициенты извлекались из данных путем подгонки измеренных двумерных угловых распределений в пространстве (cosθCS , φCS ) девятьюшаблонными гармоническими полиномами, которые соответствуют полиномам в формуле (10).
Каждое шаблонное распределение имело один свободный параметр (параметрподгонки), который определяет измеряемый коэффициент Ai . Дополнительно вводилсяеще один, общий для всех шаблонных распределений параметр, который соответствуетвеличине неполяризованного дифференциального сечения, проинтегрированного по переменным cosθCS и φCS . Полином 1+cos2 θCS в формуле (8) имел только один свободныйпараметр, соответствующий неполяризованному дифференциальному сечению, так каккоэффициент A8 ≡ 1. Параметры подгонки определялись в каждом интервале поперечного импульса Z-бозона интегрально для всего диапазона быстрот или для каждогоизмеряемого интервала быстроты.При регистрации лептонов детектором происходит искажение их угловых распределений, так как детектор имеет ограниченный акспетанс и эффективность регистрации лептонов детектором не равна 100%. Поэтому измеренные угловые распределениялептонов не будут описываться формулой (8).
Шаблонные гармонические полиномыстроились таким образом, чтобы учесть искажения угловых распределений вносимыеаксептансом детектора, эффективностью отбора событий, а также миграцией событийвнутри измеряемых интервалов по pZT и y Z .
Для этого использовались моделированныево всем фазовом объеме события для сигнала p + p → Z/γ ∗ → ` + ` + X.В этой главе приводится детальное описание методики построения шаблонныхгармонических полиномов, которая приведена в разделе 4.1. В разделе 4.2 обсуждаетсяпроцедура построения функции максимального правдоподобия, максимизация которойпозволяет измерить поляризационные угловые коэффициенты. Методика оценки ошибок измеряемых параметров представлена в разделе 4.3.
Процедура объединения измерений, выполненных в электронном и мюонном канале, рассмотрена в разделе 4.5. Вэтом же разделе обсуждаются альтернативные параметризации угловых коэффициентов, которые использовались для проведения различных проверок выполненных измерений.4.1Шаблонные распределенияПостроение шаблонных гармонических полиномов Pi начинается с вычисленияметодом моментов (см.
раздел 1.2) референсных поляризационных угловых коэффициентов ARef. Для этого используются моделированные выбранным Монте-Карло геi92нератором сигнальные события. Очевидно, что вычисленные таким образом значенияреференсных коэффициентов зависят от физической модели заложенной в генератор,который используется для моделирования событий. Референсные коэффициенты ARefiZZвычисляются в каждом измеряемом интервале по pT интегрально по быстроте y илив выбранных интервалах быстрот y Z . Для того чтобы шаблонные распределения независели от физической модели, используемой в конкретном Монте-Карло генераторе,необходимо ввести для каждого события вес, который определяется следующей формулой:1,(21)wk = Pi=8Ref> Pi (cos θCS k , φCS k )i=0 < Aiгде k = 1, ..., N — номер события, cosθk и φk — значения угловых переменных для события k.
После применения к событиям весов, определенных таким образом, угловыераспределения в полном фазовом пространстве на генераторном уровне становятся равномерными по переменным cos θCS и φCS . Таким образом из моделированных событийэффективно удаляется вся информация о поляризации Z-бозона или другими словами,удаляется физическая модель, заложенная в конкретный генератор, используемый длягенерации событий сигнала, которая воспроизводит угловые распределения по переменным cos θCS и φCS .
Очевидно, что если для каждого события ввести дополнительный весPi (cos θCS , φCS ), то равномерные угловые распределения приобретут такую же форму,как и сам полином Pi (cos θCS , φCS ). Если из событий, которые распределены равномерно по угловым переменным, сделать выборку, соответствующую аксептансу детектора иэффективности регистрации лептонов, то в результате получим искаженные детекторомугловые распределения.Для построения шаблонных распределений используются моделированные сигнальные события с дополнительным весом, определенным по формуле (21), которыеимеют равномерное распределение по угловым переменным cos θCS и φCS , прошедшиеотбор в соответствии с выработанными в разделе 3.2 критериями. К отобранным событиям применяются все необходимые поправки в виде дополнительных весов для корректировки эффективностей реконструкции и идентификации лептонов и энергетическихкалибровок.
В результате определяются девять (i = 0, ...8) шаблонных распределенийв виде гистограмм tij для каждого измеряемого интервала j по переменным pZT и y Zна генераторном уровне путем применения к отобранным событиям дополнительныхвесов Pi (cos θCS , φCS ). Шаблонные распределения создаются в трехмерном пространстве переменных cos θCS , φCS и p``T . При построении гистограмм по переменным cos θCSи φCS используется по 8 одинаковых интервалов, а для переменной p``T используется23 неравнозначных интервала, определенных в разделе 1.5.1. Если просуммировать всешаблонные распределения, предварительно умножив каждое из них на свой референсный угловой коэффициент и на величину неполяризованного сечения, то в результате93получится в точности трехмерное распределение моделированных событий после их реконструкции.Действительно, если определить набор наблюдаемых величин t в генераторномпространстве, которые распределены в соответствии с функцией плотности вероятностиf (t), то вследствие ограниченного акспетанса детектора, эффективности реконструкции, разрешения детектора и других факторов, реконструированные значения r будутраспределены в соответствии с другой функцией плотности вероятности g(r).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
