Диссертация (1145387), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Пунктирнымилиниями показано среднеквадратичное отклонение измеренной доли КХД фона. Сплошными черными линиями показаны максимальные и минимальные отклонения от среднего.85теризует событие, а не отдельный мюон. В результате проведенных исследований былопринято решение использовать максимальное из двух значение трековой изоляции мюонов с размером конуса ∆R = 0, 2, так как именно эта переменная обеспечивает наиболееточное описание распределения событий в данных для фоновой области и позволяетсоздать шаблонные распределения с достаточной статистикой.Для построения шаблонных распределений использовались следующие критерииотборов:• T empl1: мюоны имеют одинаковый знак заряда (англ., same sign, SS), а масса мюонной пары находится внутри массового окна, которое используется для измеренияугловых коэффициентов 80 < mµµ < 100 ГэВ.• T empl2: мюоны имеют одинаковый знак заряда (англ., same sign, SS), а массамюонной пары находится вне массового окна, то есть 80 > mµµ > 60 ГэВ илиmµµ > 100 ГэВ.• T empl3: то же, что и для шаблонного распределения T empl1, но один из мюоновне прошел критерий на значимость прицельного параметра трека по отношениюк первичной вершине взаимодействия dP0 V ;• T empl4: то же, что и для шаблонного распределения T empl3, только масса мюонной пары находится вне массового окна.На рисунке 24 показаны распределения по трековой изоляционной переменной для отобранных в данных сигнальных событий, моделированного сигнала Z → µµ и фоновыхшаблонных распределений.
Как видно из графиков на рисунке 24, не наблюдается примеси сигнальных событий в фоновых шаблонных распределениях в сигнальной области.Это было также проверено, используя моделированные события для сигнала Z → µµ.Однако в данных в области фона, то есть в области с большим значением изоляции(>0,5), там где выполняется нормировка фоновых шаблонных распределений, наблюдается небольшая примесь сигнальных событий. Поэтому перед нормировкой из данныхвычиталась доля сигнальных событий с большой изоляцией, которая оценивалась используя моделированные события Z → µµ.
Так же из области фона вычитался вклад, который в эту область могут давать другие фоновые процессы. Для этого использовалисьмоделированные события этих процессов. Распределения по изоляции строились длякаждого бина по pµµT в виде трехмерных гистограмм по переменным (isol, cos θCS , φCS )для данных и фоновых шаблонных распределений. Для каждого интервала pµµT фоновые шаблонные распределения по трековой изоляции нормировалось к данным в области со значением изоляционной переменной больше 0,5. Перед нормировкой из фоновыхшаблонных распределений вычитался вклад сигнала в области фона, используя моделированные события Z → µµ.pZT: 0.00- 2.50 GeVEventsEvents86data12 OS pairsmc12 Z→µ µ OS pairsQCD bkg templ1QCD bkg temp2QCD bkg temp3QCD bkg temp4105104105pZT: 44.90-50.20 GeVdata12 OS pairsmc12 Z→µ µ OS pairsQCD bkg templ1QCD bkg temp2QCD bkg temp3QCD bkg temp410410331010210210101100.511.522.530trkisocone20max0.511.522.53trkisocone20maxРисунок 24 — Распределения по трековой изоляционной переменной для отобранных вданных сигнальных событий, моделированного сигнала Z → µµ и фоновых шаблонныхраспределений для двух интервалов по поперечному импульсу мюонной пары pµµT .
Шаблонные распределения нормировались к данным в области с изоляционной переменнойбольше 0,5.Так же как и в электронном канале среднее, значение фона, определенного по всемшаблонным распределением, использовалось как номинальная оценка фона, а среднеквадратичное отклонение определяло систематическую ошибку.
Статистическая ошибкадля каждого шаблонного распределения определялась стандартными методами, используя известную статистику сигнальных данных и шаблонных распределений. Статистическая ошибка оценки фона определялась как среднее значение статистических ошибокпо всем использованным шаблонным распределениям.На рисунке 25 показана доля КХД фона в данных в зависимости от поперечного импульса мюонной пары pµµT в нескольких диапазонах по угловым переменным(cos θCS , φCS ). Как видно из графиков на рисунке 25, КХД фон быстро возрастает отµµзначения ∼ 0, 1% при малых pµµT и достигает ∼ 0, 3% при pT ∼ 80 ГэВ. На рисунке 26показана зависимость КХД фона от cos θCS и φCS для некоторых характерных интервалов по pµµT . Некоторое увеличение фона наблюдается на краях распределения по cos θCSµµпри pT < 70 ГэВ.3.6Измерение вероятности неправильного определения знака заряда электронаТак как моделированные события описывают данные только в некотором приближении, то вероятность неправильного определения знака заряда электрона в данных имоделированных событиях может не совпадать.
Это может приводить к дополнительнойсистематической ошибке измерения угловых коэффициентов. Для того чтобы миними-1cos(ϑ CS)=(-1.0, 0.0);cos(ϑ CS)=( 0.0, 1.0);cos(ϑ CS)=(-1.0, 0.0);cos(ϑ CS)=( 0.0, 1.0);cos(ϑ CS)=(-1.0, 1.0);0.90.80.7QCD bkg fraction (%)QCD bkg fraction (%)87ϕCS=(0.0 , π)ϕ =(π , 2π)CSϕCS=(0.0 , 2π)ϕ =(0.0 , 2π)CSϕCS=(0.0 , 2π)0.60.510.80.70.50.40.30.30.20.20.10.1100200300400500PZT600(GeV)ϕCS=(-π, 0.0)ϕ =( 0.0, π)CSϕCS=(-π, 0.0)ϕ =(0.0, π)CSϕCS=(-π, π)0.60.400cos(ϑ CS)=(-1.0, 0.0);cos(ϑ CS)=(-1.0, 0.0);cos(ϑ CS)=( 0.0, 1.0);cos(ϑ CS)=( 0.0, 1.0);cos(ϑ CS)=(-1.0, 1.0);0.900100200300400500600PZT (GeV)Рисунок 25 — Доля КХД фона в процентах от событий в данных в зависимости отпоперечного импульса мюонной пары pµµT для нескольких интервалов по переменным(cos θCS , φCS ).зировать эту ошибку, можно измерить вероятность неправильного определения знаказаряда электрона в данных и в моделированных событиях, а затем ввести корректирующий коэффициент в виде дополнительных весов, применяемых к моделированнымсобытиям, точно так же, как это делается для корректировки эффективностей регистрации и идентификации электронов.Для измерения вероятности неправильного определения знака заряда электронав данных и в моделированных событиях отбираются события в соответствии со всеми критериями отборов для сигнальных событий процесса Z → ee, за исключениемтребования, чтобы электроны имели противоположный знак заряда.
Тогда, отношениечисла событий с одинаковым знаком заряда электрона к числу событий с противопоNSS, и есть вероятность неправильного определения знака заложным знаком заряда, 2NOSряда электрона. Фактор 1/2 учитывает, что для определения вероятности достаточно,чтобы хотя бы для одного электрона в паре знак заряда был определен неправильно.Так как в событиях, отобранных в данных, примесь фона ничтожно мала (< 1, 5% приp``T < 100 ГэВ), он не влияет на определение вероятности неправильного определениязнака заряда электрона в данных таким методом.На рисунке 27, в качестве примера, показано отношение числа событий, в которыхоба электрона имеют одинаковый заряд (англ., same sign, SS) к числу событий, в которых электроны имеют разный заряд (англ., opposite sign-OS), в зависимости от разныхкинематических переменных для одиночного электрона и для пары электронов.
Графики на рисунках 27 построены для электронных пар, в которых оба электрона прошлилибо «умеренную» (англ., Medium) идентификацию, либо «сильную» (англ., Tight). Вцелом, как видно из графиков, наблюдается достаточно хорошее согласие между данными и результатами моделирования.При отборе электронов в канале eeCC накладывается условие, чтобы электроны2pZTpZTpZTpZT1.81.61.4QCD bkg fraction (%)QCD bkg fraction (%)88= 5 - 8 GeV= 11 - 15 GeV= 18 - 22 GeV= 29 - 32 GeV1.2121.61.4= 36 - 40 GeV= 45 - 50 GeV= 56 - 64 GeV= 74 - 85 GeV1.210.80.80.60.60.40.40.2pZTpZTpZTpZT1.80.20-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.20.40.60.80-11-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.20.40.60.82pZTpZTpZTpZT1.81.61.4= 74 - 85 GeV= 85 - 105 GeV= 105 - 173 GeV= 173 - 253 GeV1.2121.61.410.60.60.40.40.20.200.20.40.60.8= 5 - 8 GeV= 11 - 15 GeV= 18 - 22 GeV= 29 - 32 GeV1.20.8-0.8 -0.6 -0.4 -0.2pZTpZTpZTpZT1.80.80-101-3-2-10122pZTpZTpZTpZT1.61.4= 36 - 40 GeV= 45 - 50 GeV= 56 - 64 GeV= 74 - 85 GeV1.2121.61.40.60.40.40.20.2-1012phi3CS= 74 - 85 GeV= 85 - 105 GeV= 105 - 173 GeV= 173 - 253 GeV10.6-231.20.8-3pZTpZTpZTpZT1.80.80phiCSQCD bkg fraction (%)QCD bkg fraction (%)cosθCS1.81cosθCSQCD bkg fraction (%)QCD bkg fraction (%)cosθCS0-3-2-1012phi3CSРисунок 26 — Доля КХД фона в процентах от событий в данных в зависимости от cos θCSили φCS для нескольких характерных интервалов по поперечному импульсу мюоннойпары pµµT .890.3Ratio SS/OSRatio SS/OSв паре имели противоположные знаки заряда.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
