Диссертация (1145387), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Возможны следующие варианты отбора событийдля построения шаблонных распределений:• Центральный и впередлетящий электроны не проходят один или несколько критериев отбора событий. В этом случае в распределении по калориметрической изоляции для центрального электрона будут содержаться как многоструйные события,так и события от процесса W → eν. События от процесса W → eν попадают в эту80категорию в том случае, если впередлетящий электрон был ошибочно реконструирован как КХД струя. Вероятность этого намного выше, чем для центральногоэлектрона, так как степень подавления фона в центральной области детектора надва порядка выше, чем в передней.• Только центральный электрон не проходит один или несколько критериев отборасобытий.
В этом случае шаблонное распределению будет очень похожим на предыдущее. События от распадов W-бозонов будут попадать в эту категорию, когдавпередлетящие электроны проходят все критерии отбора. К сожалению, статистика в этой категории событий будет крайне малой, так как для отбора событий вканале eeCF используется триггер одиночных электронов в центральной областис «умеренной» (англ., Medium) идентификацией электронов.• Только впередлетящий электрон не проходит один или несколько критериев отбора событий. В этом случае шаблонное распределению будет очень похоже на распределение для отобранных сигнальных событий и также будет содержать многособытий от распадов W-бозонов W → eν.Моделированные события сигнала Z → ee использовались для оценки вклада сигналав фоновые шаблонные распределения.
Для всех шаблонных распределений этот вкладсоставлял примерно ∼ 0, 4% и вычитался из фоновых шаблонных распределений до нормировки. Аналогично сигнальные события присутствуют и в распределении по изоляциицентрального электрона в данных при больших значениях изоляции. В зависимости отпорога нормировки эта величина может составлять от 5% до 50%. Вклад этих событийв распределение по изоляции выше порога также вычитался из данных до нормировки. Величина порога выбиралась так, чтобы вклад сигнальных событий в данные вышепорога был минимальным, но при этом статистика выше порога была достаточна длянормировки шаблонных распределений.
Вариации порога использовались для оценкисистематической ошибки измерения КХД фона.Было изучено более 40 различных вариантов построения фоновых шаблонныхраспределений для определения наиболее подходящего распределения для описанияКХД фона. Большинство из них содержат достаточно большую примесь сигнальныхсобытий. Поэтому пришлось ввести дополнительное условие на реконструированнуюмассу электронной пары. Требовалось, чтобы реконструированная масса электроннойпары не попадала в массовое окно от 80 до 100 ГэВ, которое используется при измерении угловых коэффициентов. Окончательно было выбрано три фоновых шаблонныхраспределения для оценки КХД-фона, которые строились в соответсвии со следующимикритериями отбора событий:• центральный электрон не проходит «сильный» (англ., Тight) критерий идентифи-81кации, а впередлетящий электрон не проходит «средний» (англ., Medium) критерий идентификации;• центральный электрон не проходит «сильный» (англ., Тight) критерий идентификации, но проходит критерий отбора по трековой изоляции, а впередлетящийэлектрон не проходит «средний» (англ., Medium) критерий идентификации;• центральный электрон проходит «сильный» (англ., Тight) критерий идентификации, а впередлетящий электрон не проходит «слабый» (англ., Loose) критерийидентификации.В первые два шаблонные распределения в основном дают вклад многоструйные процессы, в то время как третий содержит в основном события, связанные с процессом распадаW-бозонов W → eν.
Моделированные события для процесса W → eν использовалисьдля определения вклада событий от распадов W-бозонов в шаблонные распределения.Было показано, что первые два шаблонных распределения содержат пренебрежимо малое количество событий от распадов W-бозонов, в то время как третий содержит ∼ 5–7%eeтаких событий при малых поперечных импульсах peeT электронной пары, и с ростом pTдоля таких событий увеличивается. Несмотря на то, что для построения фоновых шаблонных распределений использовались события, у которых масса электронной парынаходится вне массового окна, они содержат небольшое количество сигнальных событий. Для количественной оценки вклада таких событий использовались моделированныесобытия сигнала Z → ee. Было показано, что первые два шаблонных распределения содержат порядка ∼ 1–2% сигнальных событий, в то время как вклад таких событий втретье шаблонное распределение достигает ∼ 4–7%.
Моделированные события сигналаZ → ee использовались для вычитания этого вклада из шаблонных распределений.Существующей статистики отобранных данных в области больших значений калориметрической изоляции центрального электрона оказалось не достаточно, чтобы выполнить оценку КХД фона во всех 23 бинах по pZT , используемых при измерении угловыхкоэффициентов. Тем более её оказалось недостаточно для определения фона в двумерном случае для угловых переменных (cos θCS , φCS ). Поэтому нормировка шаблонныхраспределений выполнялась в трех широких интервалах по pZT интегрально по переменным (cos θCS , φCS ). Затем полученное значение нормировки использовалось для определения фона в каждом из этих трех интервалов по pZT как функции переменной cos θCSинтегрально по переменной φCS и, наоборот, как функции переменной φCS интегральнопо переменной cos θCS .На рисунке 22 показана доля КХД фона в данных, полученная для одного изтипичных значений порога по калориметрической изоляции ETcone0,2 /ET , в зависимостиот cos θCS и φCS .
Как видно из графиков на рисунке 22, в центральных бинах по переменной cos θCS накопленной статистики в области c большим значением изоляции не0.020.018QCD fractionQCD fraction82pZ =0-8 GeVT0.0160.0140.0120.020.018pZ =0-8 GeVT0.0160.0140.0120.010.010.0080.0080.0060.0060.0040.0040.0020.0020−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.200.20.40.60.800112345CSQCD fractionQCD fraction0.05pZ =8-22 GeVT0.040.05pZ =8-22 GeVT0.040.030.030.020.020.010.010−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.200.20.40.60.800112345CSQCD fractionQCD fractionpZ =22-300 GeVT0.120.10.086φcosCS0.146φcosCS0.12pZ =22-300 GeV0.1T0.080.060.060.040.040.020.020−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.200.20.40.60.81cosCS00123456φCSРисунок 22 — Доля КХД фона в данных, полученная для одного из типичных значений порога по калориметрической изоляции ETcone0,2 /ET , в зависимости от переменныхcos θCS и φCS .
Представлены результаты, полученные для трех вариантов построенияшаблонных распределений, использовавшихся для вычисления КХД фона.достаточно, чтобы оценить КХД фон. Доля КХД фона возрастает на краях диапазонапо cos θCS . Распределение фона по переменной φCS равномерно при всех значениях pZT ,за исключением больших поперечных импульсов pZT , где наблюдается некоторая структура. КХД фон составляет примерно ∼ 1% от данных при малых pZT и увеличивается сростом pZT приблизительно до ∼ 5%.На рисунке 23 красной линией показано усредненное значение КХД фона длявсех 24 вариаций: 4 различных порога по изоляции, 2 разных конуса, в которых вычисляется изоляция (0,4 и 0,6), и 3 разных фоновых шаблонных распределения.
Линиейс точками показано среднеквадратичное отклонение. Пунктирными линиями показанымаксимальные и минимальные отклонения от среднего. Если использовать среднеквадратичное отклонение как систематическую ошибку, то она составит примерно 20-40% от83среднего значения КХД фона. Если в качестве систематической ошибки использоватьсимметризованное максимальное и минимальное отклонение от среднего, тогда ошибкавозрастет до 50%.Оценка КХД фона выполнена в трех широких интервалах по pZT .
Поэтому, чтобыоценить КХД фон в 23 интервалах по pZT , которые используются для измерений угловыхкоэффициентов, приходится выполнять интерполяцию между интервалами по pZT . Длятого чтобы экстраполировать КХД фон из одномерных распределений по переменнымcos θCS и φCS в двумерное распределение (cos θCS , φCS ) предполагается, что КХД фонфакторизуется по этим двум переменным.
Это означает, что для каждого интервала поpeeT для того, чтобы получить значение фона в интервале по переменным (cos θCS , φCS )достаточно перемножить значения, полученные из линейных экстраполяций по переменным cos θCS и φCS .3.5.3Оценка КХД фона в канале µµCCТак же как и в случае электронного канала, моделировать методом Монте-Карлодостаточно много событий для оценки фона, возникающего от процессов ассоциативного рождения W-бозона со струями и многоструйных КХД процессов в µµCC канале, ксожалению, затруднительно. Поэтому вклад этих процессов в фон для µµCC канала,оценивался используя накопленные данные.
Основным источником фона для процессаZ → µµ являются мюоны от распадов адронов, содержащих тяжелые кварки b, c, и отраспадов π-мезонов и каонов. Несмотря на то, что эффективность отбора таких событий мала, из-за большого сечения таких процессов, они могут давать заметный вклад вфон. Форма КХД фона извлекается из данных путем построения фоновых шаблонныхраспределений.
Для этого один или несколько критериев отбора сигнальных событийинвертировались так, чтобы получить набор событий, в котором доминируют фоновыесобытия. В качестве переменной для разделения фоновых и сигнальных событий использовалась изоляция мюона, так как эта переменная не использовалась для отборасобытий. События со значением изоляционной переменной близкой к нулю относятсяк сигнальным событиям. События с большим значением изоляционной переменной —к фоновым. Полученные шаблонные распределения нормируются в области с большимзначением изоляционной переменной к отобранным сигнальным событиям. В качествеизоляционной переменной для мюона можно использовать калориметрическую изоляцию, как и для электронов, а также трековую изоляцию.
Трековая изоляция определяется как отношение суммы поперечных импульсов всех треков вокруг мюонного трекаpв конусе ∆R = (ηµ − ηtrk )2 + (φµ − φtrk )2 , за вычетом поперечного импульса самогоP track muonмюона к поперечному импульсу мюона,pT /pT . Так же как и для электронов,существует несколько способов построения изоляционной переменной, которая харак-0.020.018QCD fractionQCD fraction84pZ =0-8 GeVT0.0160.0140.0120.020.018pZ =0-8 GeVT0.0160.0140.0120.010.010.0080.0080.0060.0060.0040.0040.0020.0020−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.200.20.40.60.800112345CSQCD fractionQCD fraction0.05pZ =8-22 GeVT0.040.05pZ =8-22 GeVT0.040.030.030.020.020.010.010−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.200.20.40.60.800112345CSQCD fractionQCD fractionpZ =22-300 GeVT0.120.10.086φcosCS0.146φcosCS0.12pZ =22-300 GeV0.1T0.080.060.060.040.040.020.020−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.200.20.40.60.81cosCS00123456φCSРисунок 23 — Усредненная доля КХД фона (красная линия) в данных в зависимостиот переменных cos θCS (слева) и φCS (справа) для трех характерных интервалов по peeT .Усреднение проводилось по 24 вариантам измерения КХД фона — 4 разных порогапо изоляции, 2 разных размера конуса, использованных для вычисления калориметрической изоляции, и 3 варианта построения шаблонного распределения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
