Диссертация (1145387), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Ширина ливня определялась как отношениеэнергии ЭМ кластера, измеренной вокруг барицентра кластера, в окне размеров∆η × ∆φ = 3 × 3 ячеек ЭМ калориметра по отношению к энергии, измеренной вокне размером 3 × 7 ячеек;• Шаблонное распределение LnM: оба кандидата в электроны прошли набор «слабых» (англ., Loose) критериев отбора идентификации электронов, но не прошли«умеренные» (англ., Medium) критерии;• Шаблонное распределение LnT: оба кандидата в электроны прошли набор «умеренных» (англ., Medium) критериев отбора, но не прошли «сильные» (англ., Tight)критерии.Всего было исследовано 9 × 4 × 4 = 144 (3 различных изоляционных переменных, 3 разных размера конуса ∆R для вычисления изоляции, 4 разных шаблонных распределенияи 4 различных порога для изоляционных переменных) различных фоновых шаблонныхраспределений для оценки КХД фона.
Окончательно из них использовались только 24конфигурации, которые давали наилучшее описание формы КХД фона в области, гдесобытия от него доминируют, то есть в области с большим значением изоляционнойпеременной.Первоначально было опробовано построение шаблонных распределений из событий, в которых инвариантная масса электронной пары находится как внутри массовогоокна 80 < mll < 100 ГэВ, которое используется для измерений угловых коэффициентов,так и вне массового окна. На рисунке 19 в качестве примера показаны фоновые шаблонные распределения для одной из изоляционных переменных, а именно для случая,когда изоляция определялась как среднее арифметическое значение изоляционных переменных двух электронов.
На рисунке 19 также показано распределение событий поизоляции для данных. Графики на рисунке 19 построены для лептонных пар с поперечным импульсом 2, 5 < p``T < 5, 0 ГэВ. Из распределений, показанных на рисунке 19,видно, что в шаблонных распределениях, построенных для случая, когда масса лептонной пары находится внутри массового окна 80 < mll < 100 ГэВ, наблюдается большаяпримесь сигнальных событий. Поэтому для построения шаблонных распределений использовались только события с инвариантной массой электронной пары вне массовогоокна.Основное ограничение для использования данного метода оценки КХД фона связано с ограниченной статистикой при отборе сигнальных событий в данных в области106data 2012 : med-med OS pairmc12 Zee : med-med OS pairQCDbgd_templ1, sidebandQCDbgd_templ2, sidebandQCDbgd_templ LnM, sidebandQCDbgd_templ LnT, sideband510104N eventsN events76106mc12 Zee : med-med OS pairQCDbgd_templ1, mass window10QCDbgd_templ2, mass windowQCDbgd_templ LnM, mass window10431021021010QCDbgd_templ LnT, mass window3101011-1-110-0.2data 2012 : med-med OS pair500.20.40.60.811.2 1.4(isol20 +isol20e2)/2e110-0.200.20.40.60.811.2 1.4(isol20 +isol20e2)/2e1Рисунок 19 — Распределения событий по среднему арифметическому значению изоляции двух электронов в данных (точки) и для моделированных событий сигнальногопроцесса Z → ee (пунктирная линия).
Шаблонные фоновые распределения показанысплошными линиями. Для построения распределений использовались электронные пары с импульсом 2, 5 < p``T < 5, 0 ГэВ. Шаблонные распределения на графиках слева(справа) построены для событий, в которых инвариантная масса электронной пары находится вне (внутри) массового окна 80 < mll < 100 ГэВ, которое использовалось дляизмерений угловых коэффициентов.фона, то есть с большим значением изоляционной переменной. В этой области выполняется нормировка шаблонных распределений к распределению, полученному из данных.Количество фоновых событий для построения шаблонных распределений в этой областив 10–100 раз больше, чем для сигнальных событий.Для каждого интервала по поперечному импульсу лептонной пары p``T строилисьтрёхмерные гистограммы по переменным (cos θCS , φCS , isol ) как для данных, так и дляразных конфигураций фоновых шаблонных распределений.
Шаблонные распределенияпо изоляционной переменной нормировались к данным в области фона в каждом интервале по pZT отдельно для каждого значения порога по изоляционной переменной. Полученный нормировочный коэффициент применялся к двухмерному шаблонному распределению по переменным (cos θCS , φCS ). При этом предполагалось, что в области фона поизоляционной переменной сигнальные события в данных отсутствуют.
После нормализации шаблонных распределений с помощью критерия χ2 количественно проверялось,насколько хорошо шаблонное распределение по изоляционной переменной описываетданные:k1 X (Ndata − Ntempl )22,(20)χ /Ndof =NdofNdataгде Ndof = k − 1 — число степеней свободы, k — число интервалов по изоляционной переменной с ненулевой статистикой в данных выше порога, который использовался дляопределения области сигнала и фона, Ntempl — количество событий в данном интервале0.020.02nbgdFracnbgdFrac770.0150.0150.010.0050.00500Bgd with isolation method-0.005CSCS= (-π , 0)CSCS= ( 0, -π )CSCS= (-π , π )CSCS= (-π , π )CSCS= (-π , π )cos( Θ ) = (-1.0, 0.0) ; φcos( Θ ) = ( 0.0, 1.0) ; φcos( Θ ) = (-1.0, 0.0) ; φ-0.015cos( Θ ) = ( 0.0, 1.0) ; φcos( Θ ) = (-1.0, 1.0) ; φ24681012 14Bgd with isolation method-0.005Data 2012, mee =80-100 GeV-0.01-0.0200.01Data 2012, mee=80-100 GeVcos( Θ CS) = (-1.0, 0.0) ; φCS = (-π , 0)-0.01cos( Θ CS) = (-1.0, 0.0) ; φCS = ( 0,π )cos( Θ CS) = ( 0.0, 1.0) ; φCS = (-π , 0)-0.015cos( Θ CS) = ( 0.0, 1.0) ; φCS = ( 0, π )cos( Θ CS) = (-1.0, 1.0) ; φCS = (-π , π )16 1820 22bin peeT-0.02024681012 1416 1820 22bin peeTРисунок 20 — Доля КХД фона в процентах от полного числа событий сигнала в зависимости от поперечного импульса электронной пары peeT для нескольких интервалов попеременным (cos θCS , φCS ).изоляционной переменной нормированного шаблонного распределения.
Если значениеχ2 не удовлетворяло требованию 0 < χ2 /Ndof < 4, то данная конфигурация для построения шаблонного распределения не использовалась.Величина фона определялась как количество событий в нормированном шаблонном распределении с изоляцией ниже порога, который использовался для разделениясобытий по изоляции на сигнальные и фоновые. Все конфигурации, рассмотренные дляпостроения фоновых шаблонных распределений, использовались для оценки систематической ошибки. Среднее значение, полученное по всем шаблонным распределениям,использовалось как номинальная оценка фона, а среднеквадратичное отклонение определяло систематическую ошибку.
Статистическая ошибка КХД фона, полученного изкаждого шаблонного распределения, определялась стандартными методами, используяизвестную статистику сигнальных данных и шаблонных распределений. Статистическая ошибка оценки фона определялась как среднее значение статистических ошибокКХД фона по всем использованным шаблонным распределениям.На рисунке 20 показана доля КХД фона в зависимости от поперечного импульсаэлектронной пары p``T для нескольких интервалов по переменным cos θCS и φCS .
Как видно из графика на рисунке 20, КХД фон при малых p``T составляет всего 0,1%, возрастая``до 0,5% в диапазоне 80 < pT < 100 ГэВ и снова уменьшаясь до 0,24% при p``T > 100 ГэВ.На рисунке 21 показан КХД фон как функция переменных cos θCS или φCS для нескольких интервалов по p``T . Наблюдается небольшое увеличение фона на краях диапазона попеременной cos θCS и небольшая модуляция по переменной φCS . Полученные результатыхорошо согласуются с оценками КХД фона, полученными в работе [45].2pZTpZTpZTpZT1.81.61.4QCD bkg fraction (%)QCD bkg fraction (%)78= 5 - 8 GeV= 11 - 15 GeV= 18 - 22 GeV= 29 - 32 GeV1.2121.61.4= 36 - 40 GeV= 45 - 50 GeV= 56 - 64 GeV= 74 - 85 GeV1.210.80.80.60.60.40.40.2pZTpZTpZTpZT1.80.20-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.20.40.60.80-11-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.20.40.60.82pZTpZTpZTpZT1.81.61.4= 74 - 85 GeV= 85 - 105 GeV= 105 - 173 GeV= 173 - 253 GeV1.2121.61.410.60.60.40.40.20.200.20.40.60.8= 5 - 8 GeV= 11 - 15 GeV= 18 - 22 GeV= 29 - 32 GeV1.20.8-0.8 -0.6 -0.4 -0.2pZTpZTpZTpZT1.80.80-101-3-2-10122pZTpZTpZTpZT1.61.4= 36 - 40 GeV= 45 - 50 GeV= 56 - 64 GeV= 74 - 85 GeV1.2121.61.40.60.40.40.20.2-1012phi3CS= 74 - 85 GeV= 85 - 105 GeV= 105 - 173 GeV= 173 - 253 GeV10.6-231.20.8-3pZTpZTpZTpZT1.80.80phiCSQCD bkg fraction (%)QCD bkg fraction (%)cosθCS1.81cosθCSQCD bkg fraction (%)QCD bkg fraction (%)cosθCS0-3-2-1012phi3CSРисунок 21 — Доля КХД фона в процентах от полного числа событий сигнала в зависимости от cos θCS или φCS для нескольких интервалов по поперечному импульсуэлектронной пары peeT .793.5.2Оценка КХД фона в канале eeCFТреки впередлетящих электронов, которые регистрируются передним калориметром (англ., Forward Calorimeter, FCAL), не восстанавливаются, так как в данной областибыстрот нет трекового детектора, а калориметрическая изоляция для них не реконструируется.
Вместо этого была предпринята попытка построить изоляционную переменнуюдля впередлетящих электронов, используя информацию о струях, реконструированныхв переднем калориметре. В соответсвии с алгоритмом построения струй, который используется в эксперименте ATLAS, изолированный электрон также реконструируетсякак струя. Электрон, зарегистрированный в переднем калориметре, можно связать среконструированной струей, если расстояние между электроном и струей, которое опреpделяется в плоскости η − φ мало, то есть ∆R = (ηjet − ηel )2 + (φjet − φel )2 < 0, 4. Ксожалению, несмотря на то, что такая изоляционная переменная хорошо работает вцентральной части калориметра, в передней области возникают некоторые сложности,связанные с тем, что размер струи, которая строится в конусе ∆R ∼ 0, 3 − 0, 4 сравнимс размером области быстрот, в котором измеряются впередлетящие электроны в переднем калориметре.
Поэтому в качестве переменной, которая использовалась для оценкиКХД фона, выбиралась калориметрическая изоляции только центрального электрона.Оценка КХД фона в канале eeCF выполняется так же, как и в канале eeCC путем создания фоновых шаблонных распределений по калориметрической изоляции центрального электрона, в которых доминируют события от мультиструйных процессов ипроцесса W → eν.
Для сигнальных событий, в которых центральный электрон прошелвсе критерии отборов, значение калориметрической изоляции близко к нулю. Для фоновых событий, в которых центральный электрон также прошел все критерии отборов,значение калориметрической изоляции будет отличаться от нуля. Фоновые шаблонныераспределения нормируются к распределениям, полученным из данных в области больших значений калориметрической изоляции (область фона). Полученное нормированное распределение по изоляции используется для оценки КХД фона в данных в областисигнала, то есть в области с малым значением изоляции центрального электрона.Для построения шаблонных распределений использовался набор критериев дляотбора событий, аналогичный тому, который используется для отбора сигнальных событий, за исключением того, что центральный или впередлетящий электрон не проходитодин или несколько критериев отбора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
