Диссертация (1145377), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Êàê ìîæíî âèäåòü èç ðèñ. 7.9, ïðè r = 3 ïðîôèëü ïîëíûõ ïîòåðü, ðàññ÷èòàííûé ïî îáùèì ôîðìóëàì (7.66)-(7.67) ñ õîðîøåé òî÷íîñòüþ ñîâïàäàåò ñ àíàëîãè÷íîé êðèâîé, âû÷èñëåííîéâ ðàìàíîâñêîì ïðèáëèæåíèè r ≫ 1 (ðàçëè÷èå ñîñòàâëÿåò ïîðÿäêà 2.5%, ïðèòîì âìèíèìóìå êðèâûõ îíî íå ïðåâîñõîäèò 1%). Äëÿ ìåíüøåãî çíà÷åíèÿ îòñòðîéêè (ïðèr = 2) ðàñõîæäåíèå êðèâûõ óâåëè÷èâàåòñÿ äî 7% (îêîëî 3% â îáëàñòè ìèíèìóìà):ðàñ÷åò ïîòåðü, âûïîëíåííûé â ðàìàíîâñêîì ïðåäåëå ïðèâîäèò ê çàíèæåíèþ çíà÷åíèÿ ìèíèìàëüíî äîñòèæèìûõ ïîòåðü è ê ñäâèãó ìèíèìóìà â îáëàñòü ìåíüøèõçíà÷åíèé T W . Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî ïðè r = 3 è âûøå äëÿ îöåíêèýôôåêòèâíîñòè ÿ÷åéêè êâàíòîâîé ïàìÿòè ñ õîðîøåé òî÷íîñòüþ ìîæíî èñïîëüçîâàòüðàìàíîâñêîå îïèñàíèå, îäíàêî â ñëó÷àå ìåíüøèõ îòñòðîåê íåîáõîäèìî ïîëüçîâàòüñÿîáùèìè ðåøåíèÿìè.204Ãëàâà 7Ðèñ.
7.9: Ñðàâíåíèå òî÷íûõ âû÷èñëåíèé (ñèíèå ïóíêòèðíûå êðèâûå) è âû÷èñëåíèé âðàìàíîâñêîì ïðåäåëå (êðàñíûå ñïëîøíûå êðèâûå). Ïðîöåññ çàïèñè: îòíîñèòåëüíûåïîëíûå ïîòåðè (â ïðîöåíòàõ îò èíòåíñèâíîñòè âõîäíîãî ñèãíàëà) íà âûõîäå ÿ÷åéêèïàìÿòè êàê ôóíêöèÿ âðåìåíè âçàèìîäåéñòâèÿ T̃ W ïðè L̃ = 10 è çíà÷åíèÿõ îòñòðîåê(a) r = 2 è (b) r = 3.7.3Îáñóæäåíèå ïðîöåññà ñ÷èòûâàíèÿÊàê èçâåñòíî, ýôôåêòèâíîñòü ñ÷èòûâàíèÿ (à òî÷íåå, ýôôåêòèâíîñòü ïîëíîãî öèêëàïàìÿòè) îïðåäåëÿåòñÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü òåì, íàñêîëüêî ýôôåêòèâíî áûëà ïðîâåäåíàçàïèñü ïîëÿ, îò ýòîãî çàâèñèò ìàêñèìàëüíî äîñòèæèìîå çíà÷åíèå ýôôåêòèâíîñòè.Òàêèì îáðàçîì, îïòèìèçàöèÿ ñ÷èòûâàíèÿ ñâîäèòñÿ ê îïòèìèçàöèè çàïèñè , à òàêæåâûáîðó ïîäõîäÿùåãî âðåìåíè è ãåîìåòðèè ñ÷èòûâàíèÿ. Çäåñü ìû åùå ðàç ñðàâíèìäâå ñòðàòåãèè îïòèìèçàöèè - ìèíèìèçàöèþ óòå÷êè ïîëÿ è ìèíèìèçàöèþ ïîëíûõïîòåðü - è óâèäèì ê êàêèì ðåçóëüòàòàì îíè ïðèâîäÿò íà ñòàäèè ñ÷èòûâàíèÿ.
Ìûïðîñëåäèì, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè âðåìåíè ñ÷èòûâàíèÿ ýôôåêòèâíîñòü óâåëè÷èâàåòñÿíåìîíîòîííî è, ñðàâíèâàÿ ïðÿìîå è îáðàòíîå ñ÷èòûâàíèå, ïîêàæåì, ÷òî, òàêæå êàêè â äðóãèõ ïðîòîêîëàõ êâàíòîâîé ïàìÿòè, îáðàòíîå ñ÷èòûâàíèå îáåñïå÷èâàåò çíà÷èòåëüíî áîëüøóþ ýôôåêòèâíîñòü. Íàêîíåö, ìû ïðîñëåäèì êàê ÷àñòîòíàÿ îòñòðîéêàâëèÿåò íà ýôôåêòèâíîñòü ïàìÿòè.Èñïîëüçóÿ ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà, ïðåäñòàâëåííîãî íà ðèñ.
7.6a, âûáåðåì çíà÷åíèåäëèòåëüíîñòè âõîäíîãî ñèãíàëà ðàâíûì T̃ W = 5.5, ÷òî îáåñïå÷èâàåò ìèíèìóì ïîëíûõïîòåðü â ïðîöåññå çàïèñè.Øèðîêîïîëîñíàÿ è ïðîñòðàíñòâåííî ìíîãîìîäîâàÿ êâàíòîâàÿ ïàìÿòü205Ðèñ. 7.10: Ïðîöåññ ñ÷èòûâàíèÿ: èíòåíñèâíîñòü ïîëÿ |aR (T̃ R , L̃)|2 íà âûõîäå àòîìíîéñðåäû ïðè L̃ = 10 è r = 0 â ãåîìåòðèè îáðàòíîãî ñ÷èòûâàíèÿ äëÿ äâóõ òåõíèêîïòèìèçàöèè: (a) ìèíèìèçàöèè ïîëíûõ ïîòåðü (T̃ W = 5.5) è (b) ìèíèìèçàöèè óòå÷êèïîëÿ (T̃ W = 4.2).Ïðè âûáðàííîì çíà÷åíèè T̃ W íàéäåì èíòåíñèâíîñòü âîññòàíîâëåííîãî ïîëÿ (íîðìèðîâàííóþ íà èíòåíñèâíîñòü âõîäíîãî ñèãíàëà) êàê ôóíêöèþ âðåìåíè ñ÷èòûâàíèÿ(ñì. ðèñ. 7.10a).
Äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðèâåäåì àíàëîãè÷íóþ êðèâóþ, íî ïîëó÷åííóþ èçîïòèìèçàöèè óòå÷êè [G14] (ðèñ. 7.10b). Ýôôåêòèâíîñòü ïîëíîãî öèêëà ïàìÿòè äëÿêàæäîé ìîäû ⃗q îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì:∫ T̃ R|aR (t̃, L̃, ⃗q)|2 dt̃× 100%E(⃗q) = ∫0 WT̃2 dt̃|a(t̃,⃗q)|in0(7.77)Ïðè îïòèìèçàöèè ïî ïîëíûì ïîòåðÿì ýôôåêòèâíîñòü ñ÷èòûâàíèÿ ðàâíà 88% ïðèT̃ R = 2T̃ W .
Ïîñêîëüêó, êàê ìû óâèäåëè ðàíåå, ïîòåðè ïðè çàïèñè â ýòîì ïðîöåññåñîñòàâëÿþò Lc = 11.2%, âèäèì, ÷òî çà âðåìÿ ñ÷èòûâàíèÿ T̃ R = 2T̃ W ìû âîññòàíàâëèâàåì ïðàêòè÷åñêè âñþ èíôîðìàöèþ, çàïèñàííóþ â ñðåäó. Ïðè ýòîì, îïòèìèçàöèÿïî óòå÷êå ïðèâîäèò ê ýôôåêòèâíîñòè ïîëíîãî öèêëà E = 84% ïðè T̃ R = 3T̃ W . Ýòîñðàâíåíèå åùå ðàç äåìîíñòðèðóåò äîñòîèíñòâà ïðåäëàãàåìîãî ìåòîäà îïòèìèçàöèèïî ïîëíûì ïîòåðÿì.Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî âðåìåííîé ïðîôèëü âîññòàíîâëåííîãî ïîëÿ â îáîèõñëó÷àÿõ ñèëüíî îòëè÷àåòñÿ îò èñõîäíîãî âðåìåííîãî ïðîôèëÿ âõîäíîãî ñèãíàëà. Ýòîîáû÷íûé ðåçóëüòàò äëÿ áîëüøèíñòâà ñõåì ïàìÿòè. Çàäà÷à ñ ñîõðàíåíèåì âðåìåííîãî ïðîôèëÿ áóäåò ðàññìîòðåíà íèæå â ðàçäåëå 7.5.
Çäåñü æå åùå ðàç ïîä÷åðêíåì,206Ãëàâà 7÷òî íàøåé öåëüþ ÿâëÿåòñÿ ñîõðàíåíèå ïîïåðå÷íîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, è ïðîâåäåííûéðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî, ïðè îïòèìàëüíîì ñîîòíîøåíèè ïàðàìåòðîâ çàäà÷è, êàæäàÿïîïåðå÷íàÿ ìîäà ⃗q ñîõðàíÿåòñÿ ýôôåêòèâíî è íåçàâèñèìî îò äðóãèõ ìîä.Òåïåðü ïðîñëåäèì êàê ìåíÿåòñÿ ýôôåêòèâíîñòü â íåðåçîíàíñíîì âçàèìîäåéñòâèè(ñì. ðèñ. 7.11 ïðè r = 0.5).Ðèñ. 7.11: Ïðîöåññ ñ÷èòûâàíèÿ: èíòåíñèâíîñòü ïîëÿ |aR (t̃, L̃)|2 íà âûõîäå àòîìíîéñðåäû ïðè L̃ = 10, T̃ W = 3 è r = 0.5 â ñëó÷àå (a) ïðÿìîãî è (b) îáðàòíîãî ñ÷èòûâàíèÿ.Àíàëîãè÷íî ðåçîíàíñíîìó âçàèìîäåéñòâèþ, ýôôåêòèâíîñòü ïðîöåññà ïðè ïðÿìîìñ÷èòûâàíèè ñèãíàëà ìíîãî ìåíüøå, ÷åì ïðè îáðàòíîì: ïðè T̃ R = 10 (ò.å. T̃ R ≈ 3.3T̃ W )ýôôåêòèâíîñòü ïðÿìîãî ñ÷èòûâàíèÿ ñîñòàâëÿåò E = 58%, â òî âðåìÿ êàê ýôôåêòèâíîñòü îáðàòíîãî ðàâíà E = 85.6%.
Áîëåå òîãî, ìîæíî âèäåòü, ÷òî â ïîñëåäíåì ñëó÷àåâ ñðåäå îñòàåòñÿ íå áîëåå 2% îò âñåõ äîñòóïíûõ äëÿ ñ÷èòûâàíèÿ ôîòîíîâ, ïîñêîëüêóïîòåðè ïðè çàïèñè ñîñòàâëÿëè 12.6%. Ñðàâíåíèå ñ ðåçîíàíñíûì ñëó÷àåì ïîêàçûâàåò,÷òî íàëè÷èå îòñòðîéêè çàìåäëÿåò ïðîöåññ ñ÷èòûâàíèÿ.Çäåñü ìû õîòåëè áû îáñóäèòü íàáëþäàåìûå ðàçëè÷èÿ êðèâûõ èíòåíñèâíîñòè ïîëÿíà âûõîäå ÿ÷åéêè ïðè ïðÿìîé è îáðàòíîé ãåîìåòðèÿõ âçàèìîäåéñòâèÿ. Êàê âèäíî èçðèñ. 7.11, â ïðîöåññå ïðÿìîãî ñ÷èòûâàíèÿ ìû íàáëþäàåì çíà÷èòåëüíûå îñöèëëÿöèèèíòåíñèâíîñòè ñ÷èòûâàåìîãî ïîëÿ. Òàêîå ïîâåäåíèå óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ïðîöåñññ÷èòûâàíèÿ â ýòîì ñëó÷àå ñîïðîâîæäàåòñÿ ïåðåçàïèñüþ ïîëÿ ñî ñëîÿ íà ñëîé ïðèðàñïðîñòðàíåíèè âãëóáü ñðåäû. Ìîæíî ãîâîðèòü, ÷òî ñèãíàëüíûå ôîòîíû, áóäó÷èñ÷èòàíû â áëèçêèõ êî âõîäó â ñðåäó ñëîÿõ, ïîä äåéñòâèåì óïðàâëÿþùåãî ïîëÿ âíîâüØèðîêîïîëîñíàÿ è ïðîñòðàíñòâåííî ìíîãîìîäîâàÿ êâàíòîâàÿ ïàìÿòü207çàïèñûâàþòñÿ íà áîëåå îòäàëåííûå ñëîè, çàòåì îïÿòü ïîäâåðãàþòñÿ ñ÷èòûâàíèþ èïåðåçàïèñè, è òàê âïëîòü äî âûõîäà èç ñðåäû.
Ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ çíà÷èòåëüíîå çàìåäëåíèå ïðîöåññà ïðÿìîãî âîññòàíîâëåíèÿ ñèãíàëüíîãî ïîëÿ (ïî ñðàâíåíèþ ñ äëèíîéèñõîäíîãî èìïóëüñà). Äðóãàÿ ñèòóàöèÿ íàáëþäàåòñÿ ïðè îáðàòíîì ñ÷èòûâàíèè ñèãíàëà. Êàê áûëî ïîêàçàíî ðàíåå (ñì. ðèñ. 7.4), ïðè çàïèñè íå ñëèøêîì äëèííûõ èìïóëüñîâ, èíôîðìàöèÿ â ñðåäå ëîêàëèçóåòñÿ áëèæå êî âõîäó â ñðåäó (îáðàòíàÿ ñèòóàöèÿïðèâîäèëà áû ê çíà÷èòåëüíûì óòå÷êàì). Òàêèì îáðàçîì, ïðè îáðàòíîì ñ÷èòûâàíèè"âûòàëêèâàíèå"ñ÷èòûâàåìûõ ôîòîíîâ èç ñðåäû ñîïðîâîæäàåòñÿ ìåíüøèì êîëè÷åñòâîì ïåðåçàïèñåé (åñëè òàêîâûå âîîáùå óñïåâàþò ïðîèçîéòè), ïîñêîëüêó áîëüøàÿ÷àñòü êîãåðåíòíîñòè ñêîíöåíòðèðîâàíà íà âûõîäå ÿ÷åéêè, è åå íå íàäî "ïðîòàëêèâàòü"÷åðåç âñå ñëîè àòîìîâ.Íàêîíåö, êîñíåìñÿ åùå îäíîãî âàæíîãî àñïåêòà, à èìåííî, ïîêàæåì, ÷òî äàæå ïðèáîëüøèõ îòñòðîéêàõ îò ðåçîíàíñíîñòè, ìîæíî ýôôåêòèâíî çàïèñàòü íà ñðåäó êîðîòêèé èìïóëüñ, ïðè óñëîâèè, ÷òî äëèíà ñðåäû L̃ äîñòàòî÷íî âåëèêà.
Íà ðèñ. 7.12 êðàñíàÿ (îñöèëëèðóþùàÿ) êðèâàÿ îòâå÷àåò èíòåíñèâíîñòè âîññòàíîâëåííîãî ñèãíàëà ïðèîáðàòíîé ãåîìåòðèè ñ÷èòûâàíèÿ, ðàññ÷èòàííîé ïðè çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ L̃ = 100,r = 2, è äëÿ äëèòåëüíîñòè âõîäíîãî ñèãíàëà T̃ W = 4π , îáåñïå÷èâàþùåé ìèíèìóìïîëíûõ ïîòåðü ïðè çàïèñè (ýôôåêòèâíîñòü çàïèñè ðàâíà nef f = 95.6%). Íåòðóäíîçàìåòèòü, ÷òî ïåðèîä îñöèëëÿöèé ðàâåí 4πr, àíàëîãè÷íî ìîäóëÿöèè, íàáëþäàâøåéñÿíàìè íà ðèñ.
7.2. Åñëè ïðîèçâåñòè ðàñ÷åò èíòåíñèâíîñòè âîññòàíîâëåííîãî ñèãíàëàâ ðàìàíîâñêîì ïðèáëèæåíèè, îáùèé õîä êðèâîé ñîõðàíèòñÿ, íî îñöèëëÿöèè èñ÷åçíóò (ñèíÿÿ ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ íà ðèñ. 7.12). Ýôôåêòèâíîñòè ïîëíîãî öèêëà ïàìÿòè,âû÷èñëåííûå ñ ïîìîùüþ ýòèõ äâóõ êðèâûõ îòëè÷àþòñÿ ëèøü íà 1.4% (78.6% äëÿòî÷íîãî ðàñ÷åòà è 77.2% ïðè ðàñ÷åòå â ðàìàíîâñêîì ïðèáëèæåíèè), ÷òî åùå ðàçïîäòâåðæäàåò, ÷òî ðàìàíîâñêèé ïðåäåë âïîëíå õîðîøî ïðèìåíèì ïðè îöåíêå ýôôåêòèâíîñòè êâàíòîâîé ïàìÿòè ïðè r = 2. Îòìåòèì, ÷òî ïîäîáíî îñöèëëÿöèÿì íà ðèñ.208Ãëàâà 77.2, ãëóáèíà îñöèëëÿöèé óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì îòñòðîéêè.Ðèñ. 7.12: Ïðîöåññ ñ÷èòûâàíèÿ: èíòåíñèâíîñòü ïîëÿ |aR (t̃, L̃)|2 íà âûõîäå àòîìíîéñðåäû ïðè L̃ = 100, T̃ W = 4π è r = 2 äëÿ ñëó÷àÿ îáðàòíîãî ñ÷èòûâàíèÿ.
×èñëåííûéðàñ÷åò âûïîëíåí ïî òî÷íûì ôîðìóëàì (êðàñíàÿ ñïëîøíàÿ êðèâàÿ) è â ðàìàíîâñêîìïðèáëèæåíèè (ñèíÿÿ ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ).7.3.1 Îöåíêà ÷èñëà ñîõðàíÿåìûõ ìîäÂàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé ïðåäñòàâëåííîãî ïðîòîêîëà ìíîãîìîäîâîé ïàìÿòè ÿâëÿåòñÿ îöåíêà ÷èñëà ìîä, äîñòóïíûõ äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ.  ïðåäûäóùåì ðàçäåëå ìû ïðîäåìîíñòðèðîâàëè âîçìîæíîñòü ýôôåêòèâíîãî õðàíåíèÿ îòäåëüíîé ïîïåðå÷íîé ìîäûïðè äîñòàòî÷íî âûñîêîé îïòè÷åñêîé ïëîòíîñòè ñðåäû.
Îäíàêî, ÷òîáû îáåñïå÷èòüõðàíåíèå îïòè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ íàì òðåáóåòñÿ íå òîëüêî âîññòàíîâèòü ñ âûñîêîé ýôôåêòèâíîñòüþ çíà÷èòåëüíîå ÷èñëî ìîä, íî òàêæå îïðåäåëèòü óñëîâèÿ, ïðèêîòîðûõ äèôðàêöèîííîå ðàñïëûâàíèå âîññòàíàâëèâàåìîãî îáúåêòà îêàæåòñÿ íåñóùåñòâåííûì èëè ëåãêî êîìïåíñèðóåòñÿ. Ïðèíèìàÿ ýòî âî âíèìàíèå, ïîñìîòðèì åùåðàç íà âûðàæåíèÿ (7.68)-(7.69) äëÿ âîññòàíîâëåííîãî ïîëÿ ïðè ïðÿìîì è îáðàòíîìñ÷èòûâàíèè, âåðíóâøèñü ê èñõîäíûì îáîçíà÷åíèÿì (7.30)-(7.32):∫ W∫ L̃1 −iq 2 L/(2ks ) T̃′′Rdt̃ ain (t̃ , ⃗q)dz̃Gab (t̃, z̃)Gba (t̃′ , L̃ − z̃), (7.78)af or (t̃, L̃; ⃗q) = e200∫ T̃ W∫ L̃21aRq) =dt̃′ ain (t̃′ , ⃗q)dz̃ e−iq z/(2ks ) Gab (t̃, z̃)Gba (t̃′ , z̃).(7.79)back (t̃, L̃; ⃗2 00ãäå Gab (t̃, z̃) = Gba (t̃, z̃) îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì (7.53).
Ýòè âûðàæåíèÿ çàïèñàíû â áåçðàçìåðíûõ ïåðåìåííûõ çà èñêëþ÷åíèåì äèôðàêöèîííûõ ýêñïîíåíöèàëüíûõØèðîêîïîëîñíàÿ è ïðîñòðàíñòâåííî ìíîãîìîäîâàÿ êâàíòîâàÿ ïàìÿòü209ìíîæèòåëåé. Âèäíî, ÷òî äèôðàêöèîííûå ìíîæèòåëè ïî ðàçíîìó âõîäÿò â ôîðìóëûäëÿ ïîëÿ ïðè ïðÿìîì è îáðàòíîì ñ÷èòûâàíèè. Ïðè ïðÿìîì ñ÷èòûâàíèè èìååò ìåñòîêîíñòðóêòèâíàÿ äèôðàêöèÿ: äèôðàêöèîííûå èñêàæåíèÿ íà ýòàïå çàïèñè ôàêòè÷åñêèïîëíîñòüþ êîìïåíñèðóþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèìè ôàêòîðàìè íà ýòàïå ñ÷èòûâàíèÿ.
Âðåçóëüòàòå, â âûðàæåíèè (7.78) äèôðàêöèÿ ïðèñóòñòâóåò ëèøü â âèäå îáùåãî ìíîæèòåëÿ ïåðåä èíòåãðàëîì, êîòîðûé â òî÷íîñòè ðàâåí íàáåãó ôàçû ïðè ðàñïðîñòðàíåíèèñâåòà â âàêóóìå è ìîæåò áûòü ëåãêî êîìïåíñèðîâàí óñòàíîâêîé ñîîòâåòñòâóþùåéëèíçû. Èíàÿ ñèòóàöèÿ âîçíèêàåò ïðè îáðàòíîì ñ÷èòûâàíèè, ãäå ïîäîáíàÿ êîìïåíñàöèÿ îòñóòñòâóåò.  âûðàæåíèè (7.79) äèôðàêöèîííûé ìíîæèòåëü âõîäèò â ïîäûíòåãðàëüíîå âûðàæåíèå è ñóùåñòâåííî èñêàæàåò èñõîäíîå ïîïåðå÷íîå ðàñïðåäåëåíèå.Ïîýòîìó íàì ñëåäóåò âûáðàòü òàêèå óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ âëèÿíèå äàííîãî ôàêòîðà áûëî áû íåñóùåñòâåííî: q 2 L/ks ≪ 1. Òîëüêî â ýòîì ïðèáëèæåíèè íàøè îöåíêèýôôåêòèâíîñòè îáðàòíîãî ñ÷èòûâàíèÿ áóäóò âåðíû. Äàííîå óñëîâèå ñóùåñòâåííûìîáðàçîì âëèÿåò íà ÷èñëî ìîä, äîñòóïíûõ äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ: êàê óæå áûëî ïîêàçàíîâ ðàáîòàõ [188, G14], â ýòîì ñëó÷àå ÷èñëî ñîõðàíÿåìûõ ìîä N íå ïðåâûøàåò ÷èñëàÔðåíåëÿ N ≤ FN .Ïðè ïðÿìîì ñ÷èòûâàíèè ÷èñëî ñîõðàíÿåìûõ ìîä íå îãðàíè÷åíî óñëîâèåì îòñóòñòâèÿ äèôðàêöèîííîãî ðàñïëûâàíèÿ è ìîæåò áûòü çíà÷èòåëüíî óâåëè÷åíî.
 ñàìîìäåëå, ÷èñëî ìîä ìîæíî çàïèñàòü êàê îòíîøåíèå ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ÿ÷åéêè S ê êâàäðàòó ëèíåéíîãî ðàçìåðà çåðíà èçîáðàæåíèÿ íà âõîäå ÿ÷åéêè d (ðàçìåðó ïèêñåëà): N = S/d2 ; åäèíñòâåííûì îãðàíè÷åíèåì íà ÷èñëî ìîä, ïðè îòñóòñòâèèäèôðàêöèîííîãî îãðàíè÷åíèÿ, îñòàåòñÿ ÷èñòî ãåîìåòðè÷åñêîå ñîîòíîøåíèå ìåæäóïëîùàäüþ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ÿ÷åéêè è ëèíåéíûì ðàçìåðîì çåðíà èçîáðàæåíèÿ íà√âûõîäå ÿ÷åéêè D: D ≤ S .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
