Диссертация (1145377), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Îäíàêî â îáëàñòè ìèíèìóìîâ, ðàññòîÿíèå ìåæäó ýòèìè êðèâûìèíå âåëèêî. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ìåòîä îïòèìèçàöèè, îñíîâàííûé íààíàëèçå óòå÷êè ïîëÿ, ïîçâîëÿåò ïðèìåðíî âûÿâèòü "îêíî"çíà÷åíèé T̃ W , ïðè êîòîðûõìîæíî îæèäàòü ýôôåêòèâíóþ çàïèñü ñèãíàëà.  òî æå âðåìÿ, àíàëèç ïîëíûõ ïîòåðüÿâëÿåòñÿ áîëåå òîíêèì èíñòðóìåíòîì ïîèñêà îïòèìàëüíîãî ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó T̃ WØèðîêîïîëîñíàÿ è ïðîñòðàíñòâåííî ìíîãîìîäîâàÿ êâàíòîâàÿ ïàìÿòü199è L̃.
Êàê âèäíî èç ãðàôèêîâ, âûøå íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ T̃ W äâå êðèâûå ñîâïàäàþò,ò.å. âñå ïîòåðè â ñèñòåìå ñâÿçàíû òîëüêî ñ óòå÷êîé ïîëÿ, à óðîâåíü |3⟩ îêàçûâàåòñÿíå çàñåëåííûì â êîíöå ïðîöåññà çàïèñè. Îòìåòèì, ÷òî ýòî âîâñå íå çíà÷èò, ÷òî âõîäå ïðîöåññà çàïèñè çàñåëåíèÿ âåðõíåãî óðîâíÿ íå ïðîèñõîäèëî, íàïðîòèâ, ìîæíîâèäåòü, ÷òî íà ìàëûõ âðåìåíàõ îí áûë çàñåëåí. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ÷åì áîëüøå âåëè÷èíà îòñòðîéêè r, òåì ïðè ìåíüøèõ çíà÷åíèÿõ T̃ W ïðîèñõîäèò îïóñòîøåíèå âåðõíåãîóðîâíÿ.Òàêæå ìîæåì ïðîñëåäèòü çà çàâèñèìîñòüþ ïîòåðü îò áåçðàçìåðíîé äëèíû àòîìíîãî ñëîÿ L̃ ïðè âûáðàííîé äëèòåëüíîñòè âçàèìîäåéñòâèÿ T̃ W (ñì.
ðèñ. 7.7).  îòëè÷èåÐèñ. 7.7: Ïðîöåññ çàïèñè: îòíîñèòåëüíûå ïîòåðè, ñâÿçàííûå ñ óòå÷êîé ïîëÿ (ñèíèåïóíêòèðíûå êðèâûå) è îòíîñèòåëüíûå ïîëíûå ïîòåðè (êðàñíûå ñïëîøíûå êðèâûå) (âïðîöåíòàõ îò èíòåíñèâíîñòè âõîäíîãî ñèãíàëà) íà âûõîäå ÿ÷åéêè ïàìÿòè êàê ôóíêöèÿ áåçðàçìåðíîé äëèíû àòîìíîãî ñëîÿ L̃ ïðè (a) r = 0, (b) r = 0.5 è (c) r = 2 èäëèòåëüíîñòÿõ èìïóëüñîâ T̃ W = π/2 (ïåðâàÿ ñòðîêà) è T̃ W = π (âòîðàÿ ñòðîêà).îò ïðåäûäóùåé ñåðèè çàâèñèìîñòåé, ýòè êðèâûå èçìåíÿþòñÿ ìîíîòîííî è äåìîíñòðèðóþò ðîñò ýôôåêòèâíîñòè ñ óâåëè÷åíèåì äëèíû ñðåäû. Ïðè óâåëè÷åíèè äëèòåëüíîñòè çàïèñè êðèâûå ïîòåðü L è Lc ñáëèæàþòñÿ, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ àíàëèçîì ãðàôèêîâ200Ãëàâà 77.6. Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ ýòèõ êðèâûõ ÿâëÿåòñÿ èõ íàñûùåíèå ïðè áîëüøèõçíà÷åíèÿõ L̃.
Íàëè÷èå ïëàòî ó êðèâûõ óòå÷êè â äåéñòâèòåëüíîñòè îòðàæàåò ïðèíÿòûå ðàíåå ïðèáëèæåíèÿ. Íàïîìíèì, ÷òî ïðè âûâîäå óðàâíåíèé ìû ïðåíåáðåãëèèçìåíåíèÿìè àêòóàëüíûõ ïåðåìåííûõ íà âðåìåííûõ èíòåðâàëàõ, ñâÿçàííûõ ñ ðàñïðîñòðàíåíèåì âîëíîâûõ ôðîíòîâ èìïóëüñà âäîëü ñðåäû. Ìû ñâÿçàëè íà÷àëî ïðîöåññà âçàèìîäåéñòâèÿ t̃ = 0 ñ ìîìåíòîì âðåìåíè, êîãäà ïåðåäíèé âîëíîâîé ôðîíòäîñòèãàåò âûõîäíîé ãðàíè ÿ÷åéêè, è îêîí÷àíèå ïðîöåññà t̃ = T̃ W - ñ ìîìåíòîì, êîãäà çàäíèé âîëíîâîé ôðîíò èìïóëüñà îêàçûâàåòñÿ íà âõîäå ÿ÷åéêè. Òàêèì îáðàçîì,íàøà ìîäåëü ïîäðàçóìåâàåò, ÷òî ìû âñåãäà èìååì óòå÷êó â íà÷àëüíûé ìîìåíò, íåçàâèñèìî îò äëèíû àòîìíîãî ñëîÿ.Îòëè÷èå óðîâíåé ïëàòî êðèâûõ L è Lc õàðàêòåðèçóåò ïîòåðè, ñâÿçàííûå ñ íåíóëåâîé çàñåëåííîñòüþ àòîìíîãî óðîâíÿ |3⟩.
Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõçíà÷åíèÿõ L̃ ýòà âåëè÷èíà ïîñòîÿííà (äëÿ âûáðàííîé äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà). Íàñûùåíèå ýòîé âåëè÷èíû ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå èñòîùåíèÿ ñèãíàëüíîãî ïîëÿ, êîãäàäàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå äëèíû ñðåäû íå ìîæåò èçìåíèòü çàñåëåííîñòåé N2 è N3 .Ïðè ýòîì ðàçíîñòü ìåæäó L è Lc îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî äëèòåëüíîñòüþ èìïóëüñîâ. Â÷àñòíîñòè, åñëè èìïóëüñ î÷åíü êîðîòêèé, òî ìíîãèå àòîìû îñòàþòñÿ ê êîíöó âçàèìîäåéñòâèÿ â âåðõíåì ýíåðãåòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè.
Êðîìå òîãî, èç ðèñóíêîâ 7.7c ìîæíîçàìåòèòü, ÷òî óâåëè÷åíèå îòñòðîéêè ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèé L̃, ïðè êîòîðûõ ïðîèñõîäèò íàñûùåíèå êðèâûõ, à òàêæå, ÷òî ïðè çíà÷èòåëüíûõ îòñòðîéêàõ ìûòåì íå ìåíåå ìîæåì äîáèòüñÿ ýôôåêòèâíîé çàïèñè èìïóëüñà, ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàÿ äëèíó àòîìíîãî ñëîÿ. Îòìåòèì, ÷òî ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî òåõíèê îïòèìèçàöèè ïðîòîêîëà êâàíòîâîé ïàìÿòè, ðàçðàáîòàííûõ äëÿ ñõåì, ãäå âåðõíåå ñîñòîÿíèåìîæåò áûòü àäèàáàòè÷åñêè èñêëþ÷åíî [168, 191].  ÷àñòíîñòè, ìåòîä ÷èñëåííîé îïòèìèçàöèè, îñíîâàííûé íà âûáîðå ïîäõîäÿùåãî ïðîôèëÿ óïðàâëÿþùåãî ïîëÿ, ïðåäëàãàåìûé â ñòàòüå [168] ïîçâîëÿåò äîáèòüñÿ ìàêñèìàëüíî äîñòèæèìîé ýôôåêòèâíî-Øèðîêîïîëîñíàÿ è ïðîñòðàíñòâåííî ìíîãîìîäîâàÿ êâàíòîâàÿ ïàìÿòü201ñòè äëÿ äîñòàòî÷íî äëèòåëüíîãî ïðîöåññà çàïèñè, îäíàêî ïåðåñòàåò ðàáîòàòü, åñëèäëèòåëüíîñòü âçàèìîäåéñòâèÿ T W îêàçûâàåòñÿ ìåíüøå îòíîøåíèÿ âðåìåíè æèçíèâîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ γ −1 è îïòè÷åñêîé òîëùèíû ñðåäû d.
 ðàáîòå [170] àâòîðû ðàñïðîñòðàíÿþò ïðåäëîæåííûé ìåòîä îïòèìèçàöèè íà ñëó÷àé íåàäèàáàòè÷åñêîãîâçàèìîäåéñòâèÿ, ÷òî ïîçâîëÿåò äîáèòüñÿ ëó÷øèõ ðåçóëüòàòîâ äëÿ ýôôåêòèâíîãî õðàíåíèÿ êîðîòêèõ èìïóëüñîâ. Ñ îäíîé ñòîðîíû, äàííàÿ òåõíèêà, ïðèãîäíà ëèøü äëÿñëó÷àÿ ñòðîãî ðåçîíàíñíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ñ äðóãîé - îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ýôôåêòèâíîñòåé, äîñòèãàåìûå â ðåçóëüòàòå åå ïðèìåíåíèÿ, î÷åíü áëèçêè ê ðåçóëüòàòàì,ïîëó÷åííûì íàìè çäåñü. Òàêèì îáðàçîì, ìû ìîæåì óòâåðæäàòü, ÷òî îáñóæäàåìûéçäåñü ïîäõîä ê îïòèìèçàöèè çàïèñè, íàðÿäó ñ ÿâíîé ïðîñòîòîé ðåàëèçàöèè, îáëàäàåò ïðåèìóùåñòâîì ïðèìåíèìîñòè â ñëó÷àå ïðîèçâîëüíûõ îòñòðîåê, è äåìîíñòðèðóåòâîçìîæíîñòü ýôôåêòèâíîãî õðàíåíèÿ ñèãíàëà.Èíòåðåñíî îöåíèòü, íàñêîëüêî ðåàëèñòè÷íûìè ÿâëÿþòñÿ íàéäåííûå íàìè ïàðàìåòðû, îáåñïå÷èâàþùèå îïòèìàëüíóþ çàïèñü ñèãíàëà.
Èç ðèñ. 7.6 âèäíî, ÷òî îòíîøåíèå L̃/T̃ W , îáåñïå÷èâàþùåå ìèíèìóì ïîòåðü ïðèìåðíî ðàâíî 2. Âîçâðàùàÿñüê ðàçìåðíûì ïåðåìåííûì, ìîæåì ïðåäñòàâèòü ýòî îòíîøåíèå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿòðåõ ñîìíîæèòåëåé:L̃2g 2 N L 1 γ 2=γγT W Ω2T̃ W(7.76)ãäå γ - ñêîðîñòü ñïîíòàííîãî ðàñïàäà âåðõíåãî ýíåðãåòè÷åñêîãî óðîâíÿ. Ïåðâûé ìíîæèòåëü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îïòè÷åñêóþ òîëùèíó ñðåäû (ðåàëüíóþ, à íå ýôôåêòèâíóþ, î êîòîðîé áûëî ñêàçàíî âûøå). Ýòà âåëè÷èíà äîñòèãàåò â ñîâðåìåííûõ ýêñïåðèìåíòàõ çíà÷åíèé 1 − 30.
Âòîðîé ìíîæèòåëü, ñîãëàñíî ïðåäïîëîæåíèþ (7.1), ìíîãîáîëüøå 1. Òàêèì îáðàçîì, ÷àñòîòà Ðàáè îïðåäåëÿåòñÿ íåðàâåíñòâîì γ 2 /Ω2 ≪ 1. Òàêæå íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî äàííîå îïòèìàëüíîå óñëîâèå ñîâìåñòèìî ñ ïðèáëèæåííûì√ðàâåíñòâîì g N c ∼ Ω. Ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî óñëîâèÿ, òðåáóåìûå äëÿ äîñòèæåíèÿâûñîêîé ýôôåêòèâíîñòè, âïîëíå ðåàëèñòè÷íû.202Ãëàâà 77.2.2 Ïðèìåíèìîñòü ðåçîíàíñíîãî è ðàìàíîâñêîãî ïðèáëèæåíèéÐåøåíèÿ, ïîëó÷åííûå íàìè âûøå, ñïðàâåäëèâû äëÿ ïðîèçâîëüíûõ çíà÷åíèé îòñòðîéêè: îò íóëåâîãî çíà÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ðåçîíàíñíîìó âçàèìîäåéñòâèþ ïîëåé ñàòîìàìè, äî áîëüøèõ çíà÷åíèé, êîãäà ïðèìåíèìî ðàìàíîâñêîå ïðèáëèæåíèå, ñóòü êîòîðîãî ñâîäèòñÿ ê ýôôåêòèâíîìó èñêëþ÷åíèþ âåðõíåãî ñîñòîÿíèÿ è ðåäóöèðîâàíèþòðåõóðîâíåâîé ñèñòåìû ê äâóõóðîâíåâîé.
Òàêèì îáðàçîì, ìû èìååì âîçìîæíîñòüñðàâíèòü îáùåå ðåøåíèå è ðåøåíèÿ, ïîëó÷åííûå â óêàçàííûõ ïðåäåëàõ è âûÿâèòü, ñîäíîé ñòîðîíû, íàèáîëüøåå çíà÷åíèå îòñòðîéêè, ïðè êîòîðîì ðåøåíèÿ, ïîëó÷åííûåâ ðåçîíàíñíîì ïðèáëèæåíèè, âñå åùå îñòàþòñÿ ñïðàâåäëèâûìè (ïðèâîäÿ ê òåì æåçíà÷åíèÿì ýôôåêòèâíîñòè êâàíòîâîé ïàìÿòè), è ñ äðóãîé, íàèìåíüøåå çíà÷åíèå îòñòðîéêè ∆, ïðè êîòîðîì óïðîùåííîå ðàìàíîâñêîå îïèñàíèå íå ïðèâîäèò ê çàìåòíûìîøèáêàì â îöåíêå ýôôåêòèâíîñòè.Íà ðèñ. 7.2b ìîæíî âèäåòü çàìåòíîå èñêàæåíèå ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåçîíàíñíûì ñëó÷àåì âðåìåííîãî ïðîôèëÿ àòîìíîé êîãåðåíòíîñòè îñíîâíûõ ñîñòîÿíèé íà âõîäå ñðåäû óæå ïðè îòñòðîéêå r = 0.1.
Îäíàêî, ìîæíî óáåäèòüñÿ, ÷òî òàêàÿ îòñòðîéêà ïî÷òèíå âëèÿåò íà ýôôåêòèâíîñòü âñåãî ïðîöåññà çàïèñè (õàðàêòåðèñòèêó, èíòåãðàëüíóþïî âñåì ñëîÿì ñðåäû). Íà ðèñ. 7.8a ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü ïîëíûõ ïîòåðü îò âðåìåíèçàïèñè ïðè ôèêñèðîâàííîé äëèíå ñðåäû â äâóõ ñëó÷àÿõ: ïðè òî÷íîì ðåçîíàíñå(ñèíÿÿïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ) è â ñëó÷àå îòñòðîéêè r = 0.1 (êðàñíàÿ ñïëîøíàÿ êðèâàÿ). Êðèâûå ñîâïàäàþò ñ òî÷íîñòüþ äî 1.5% âî âñåì äèàïàçîíå çíà÷åíèé T̃ W . Òàêèì îáðàçîì,íåñìîòðÿ íà ëîêàëüíûå ðàçëè÷èÿ âî âçàèìîäåéñòâèè ïîëåé ñ àòîìíîé ñðåäîé, íàëè÷èå ìàëîé îòñòðîéêè ôàêòè÷åñêè íå ìåíÿåò ñâîéñòâ ÿ÷åéêè ïàìÿòè êàê â öåëîì. òî æå âðåìÿ, óâåëè÷åíèå îòñòðîéêè ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ðàñõîæäåíèÿ ìåæäóêðèâûìè (ïðè r = 0.2 ìàêñèìàëüíîå ðàçëè÷èå äîñòèãàåò 4.5%, ñì. ðèñ. 7.8b), îäíàêîâ èíòåðåñóþùåé íàñ îáëàñòè çíà÷åíèé T̃ W , îáåñïå÷èâàþùåé ìèíèìóì ïîòåðü, êðè-Øèðîêîïîëîñíàÿ è ïðîñòðàíñòâåííî ìíîãîìîäîâàÿ êâàíòîâàÿ ïàìÿòü203âûå ïî-ïðåæíåìó áëèçêè äðóã ê äðóãó (ñîâïàäàþò â ïðåäåëàõ 1.5%).
Äàëüíåéøååóâåëè÷åíèå îòñòðîéêè ïðèâîäèò ê áîëüøåìó èñêàæåíèþ ïðîôèëÿ ïîòåðü, ïðè ýòîìñäâèãàþòñÿ çíà÷åíèÿ T̃ W , îòâå÷àþùèå ìèíèìàëüíûì ïîòåðÿì (ñì. ðèñ. 7.8c,d).Ðèñ. 7.8: Ñðàâíåíèå îòíîñèòåëüíûõ ïîëíûõ ïîòåðü (â ïðîöåíòàõ îò èíòåíñèâíîñòèâõîäíîãî ñèãíàëà) íà âûõîäå ÿ÷åéêè ïàìÿòè êàê ôóíêöèÿ âðåìåíè âçàèìîäåéñòâèÿT̃ W â ñëó÷àå ðåçîíàíñíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ñèíèå ïóíêòèðíûå êðèâûå) è ïðè íàëè÷èè îòñòðîéêè (êðàñíûå ñïëîøíûå êðèâûå); L̃ = 10, (a)r = 0.1, (b) r = 0.2, (c)r = 0.3,(d)r = 0.4.Ïåðåéäåì òåïåðü ê àíàëèçó âçàèìîäåéñòâèÿ âäàëè îò ðåçîíàíñà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
