Диссертация (1145326), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Учитывая соотношения (4.65), собственными функциями уравнения(4.50) в пленке B в приближении (4.67) будут(B)(B)ψ1,2 (y) = ψ̄1,2 (y) −X(0)−1Txkk196i∂ (B)(δTkx − δTky )ψ̄1,2 (y).q∂y(4.68)(B)Подставляя функции ψ1,2 (y) (4.68) в дисперсионные соотношения (4.53), мы получимсоотношения, зависящие от группы параметров {p}, в которую входят некоторые коэффициенты разложения (4.62). Приближенное решение обратной задачи сводится к нахождению тех параметров {p}, при которых дисперсионная зависимость (4.53) наилучшимобразом аппроксимирует экспериментально полученную дисперсионную кривую.
Для этого введем функционал расхожденияS[{p}] =NX[ω (exp) (qj ) − ω (teor) (qj , {p})]2 ,(4.69)jгде N – количество точек экспериментальной кривой, ω (exp) (qj ), ω (teor) (qj , {p}) – экспериментальная и теоретическая дисперсионные зависимости, соответственно. Наилучшимприближением будет то, которому отвечает минимум S[{p}] в пространстве параметров{p}.4.74.7.1Спинволновая спектроскопияСхема измеренийМетод спинволновой спектроскопии основан на возбуждении спиновых волн в исследуемом объекте и анализе их дисперсионных зависимостей на разных частотах с цельюполучения информации о магнитных свойствах объекта и его проводимости.
Спиновыеволны могут быть возбуждены в самом объекте или в ферромагнитной пленке с малымкоэффициентом затухания (например, в пленке YIG). Мы опишем второй метод измерений.В методе спинволновой спектроскопии образец помещается на ферромагнитную пленкутак, как представлено на Рис. 4.20a. В качестве ферромагнитной пленки использоваласьпленка железо-иттриевого граната Y3 Fe5 O12 (YIG) на подложке гадолиний-галлиевого граната Gd3 Ga5 O12 (GGG). Переменное магнитное поле h(k, x, y, t) поверхностной спиновойволны, которая распространяется в пленке YIG, взаимодействует с образцом (Рис.
4.20b).Спиновая волна возбуждается переменным током передающей микрополосковой антенныи принимается приемной антенной. Взаимодействие между образцом и магнитным полемспиновой волны h(k, x, y, t) приводит к изменениям ее дисперсионной зависимости, групповой скорости и потерь. Внешнее магнитное поле H параллельно поверхности пленки.Дисперсионная зависимость поверхностной спиновой волны без образца дается выражением (4.54) и ее групповая скорость – соотношением (4.59). Использовались два вариантаспинволновых ячеек, характеризующихся следующими параметрами. В первом варианте расстояние между антеннами составляет 10 mm.
Толщина d пленки YIG равнялась10.1 µm. Во втором варианте расстояние между антеннами – 7.8 mm и толщина d пленки197(a)Vector NetworkAnalyzer ZVA-40HinYIGspin wavesampleoutDMmetal(b)yh(k,x,y,t)sampled0kspin waveYIGxРис. 4.20: (a) Блок-схема установки и спинволновой ячейки. (b) Распределение переменного магнитного поля h(k, x, y, t) поверхностной спиновой волны по оси Oy при данномволновом векторе k.YIG – 14 µm. Толщины приемной и передающей антенн равны 50 µm. Толщина GGG подложки – 0.5 mm.
Обратная сторона GGG подложки металлизирована и заземлена. Одиниз антенных концов соединен с землей, а другие концы, соответственно, с входящей ивыходящей микрополосковыми линиями.Для определения дисперсионных зависимостей и групповых скоростей спиновых волниспользовались амлитудно-частотные и фазово-частотные характеристики (S-параметры), которые снимались с помощью векторного анализатора Rohde-Schwarz ZVA-40. Относительное изменение групповой скорости, которое измерялось по фазовому сдвигу наведенного тока на приемной антенне, определялось соотношением1982000Magnetic field H (Oe)16001200800400002468Frequency F (GHz)Рис.
4.21: Изменение приложенного магнитного поля H от частоты F , необходимое дляраспространения спиновой волны в пленке YIG в частотном диапазоне 1 - 7 GHz.(s)w=(s)vg(0)vg,(4.70)(0)(0)где vg и vg – групповые скорости, соответственно, с образцом и без образца. vg даетсявыражением (4.59).
Измерения проводились в частотном диапазоне 1 - 7 GHz. Измеренияпроводились на спиновых волнах с длиной волны λ = 1.3 mm. Согласно соотношению (4.54)увеличение частоты F в диапазоне 1 - 7 GHz сопровождалось увеличением приложенногомагнитного поля H (Рис. 4.21).4.7.2Влияние проводимости и магнитных свойств образца на групповую скорость и затухание спиновой волныВлияние проводимости пленочного образца на групповую скорость спиновой волныпредставлено на Рис. 4.22. Пленки гидрогенизированного аморфного углерода a-C:H включали наночастицы меди с размерами 2 - 3 nm.
Толщины пленок (a-C:H)100−x Cux равны50 nm. Измерения проводились на частоте 4.0 GHz при температурах 77 и 293 K. Касательное магнитное поле H было равно 787 Oe при 293 K и 644 Oe при 77 K. В соответствиис 3.5.2 наблюдалось увеличение групповой скорости спиновой волны и параметра w (4.70).Из представленных зависимостей можно сделать следующие выводы [163]. (1) Вклад электронов углеродной π ∗ -зоны проводимости в проводимость пленки (a-C:H)100−x Cux при293 K достаточно велик по сравнению с вкладом от электронов наночастиц Cu.
При77 K электроны в углероде почти полностью вымораживаются и проводимость опреде199Ratio of group velocities w1.08293 K1.061.041.0277 K1.000204060Cu concentration x (at.%)Рис. 4.22: Изменение w групповой скорости спиновой волны в YIG пленке со слоем (aC:H)100−x Cux к групповой скорости без слоя (a-C:H)100−x Cux в зависимости от степенивхождения Cu x при 77 K и при 293 K.ляется электронами в кластерах меди. (2) Эксперимент показывает отсутствие свободныхэлектронов в углеродной зоне проводимости при процентном содержании Cu x, меньшем14 at.%.Влияние магнитных наночастиц образца на затухание спиновой волны, распространяющейся в пленке YIG, в зависимости от частоты показано на примере гранулированныхпленок SiO2 с наночастицами Co (Рис.
4.23). Толщины пленок были равны 600 nm. Размеры наночастиц Co – 3 - 5 nm. Концентрации Co составляли: 22.5, 36.0 и 54.2 at.%.Затухание A растет с увеличением концентрации Co. Максимум затухания, наблюдаемыйна частоте 4.5 GHz, соответствует естественному ферромагнитному резонансу частиц Coв магнитном поле их ближайшего окружения.Согласно 3.5.3 увеличение концентрации магнитных частиц в структуре исследуемыйобразец / пленка YIG приводит к росту затухания спиновой волны и к падению ее групповой скорости.
Эта зависимость представлена на Рис. 4.24 [117]. Измерения были проведенына образцах ZnO(Co), которые были получены прессованием нанопорошков ZnO (49 nm) иCo (21 nm) (производство Nanophase Technologies Corp.). Размеры образцов – 5×5×1.8 mm.В качестве связующего была выбрана эпоксидная резина, объемная концентрация которой составляла 10 - 13 vol.%.
Измерения проводились на частоте 2.3 GHz. С увеличениемконцентрации наночастиц до 34 vol.% Co наблюдалось падение групповой скорости. Приболее высоких концентрациях Co наступает область перколяционного порога, что приво200Spin wave losses A (dB)303202101024Frequency F (GHz)6Рис. 4.23: Частотная зависимость затухания A спиновой волны, распространяющейся впленке YIG с гранулированной пленкой SiO2 с наночастицами Co. Концентрации Co: 1 –22.5, 2 – 36.0 и 3 – 54.2 at.%.дит к росту проводимости образцов и, в соответствии с 3.5.2, к росту групповой скоростиспиновой волны.На Рис.
4.25 показаны (a) спектры поглощения электромагнитной волны на микрополосковой линии и (b) изменение групповой скорости спиновой волны в методе спинволновой спектроскопии в том же частотном диапазоне для образцов BaTiO3 с наночастицамиNi [118]. Образцы, размеры которых составляли 4×3×1 mm, были получены прессованиемнанопорошков BaTiO3 (размеры частиц 30 nm) и Ni (размеры частиц 20 nm). Исследования образцов этими двумя методами заключаются во взаимодействии с переменнымиэлектрическими e(t) и магнитными h(t) полями. В первом методе электромагнитная микрополосковая мода имеет как переменное электрическое поле e(t), так и переменное магнитное поле h(t). В методе спинволновой спектроскопии спиновая волна взаимодействует собразцом посредством переменного магнитного поля h(t).
Электрическое поле e(t) крайненезначительно. Таким образом, можно сказать, что микрополосковый метод пригоден дляисследования как магнитных, так и пьезоэлектрических возбуждений, а метод спинволновой спектроскопии – для исследования только магнитных осцилляций.Возбуждения в BaTiO3 (Ni) имеют пьезоэлектрические и магнитные характерные черты. Из Рис. 4.25a видно, что возбуждения на частотах 2.9 GHz и 8.2 GHz, которые существуют также и в чистом BaTiO3 , имеют пьезоэлектрическую природу. Эти возбужденияявляются геометрическими резонансами образца. Увеличение Ni в диапазоне 0 - 12 vol.%2011.00Ratio of group velocities w0.990.980.970.960.95152025303540Co concentration x (vol.%)Рис. 4.24: Изменение w групповой скорости спиновой волны на частоте 2.3 GHz в YIGпленке, взаимодействующей с образцами ZnO(Co), в зависимости от объемной концентрации Co.приводит к росту магнитной составляющей пьезоэлектрических возбуждений (Рис.
4.26a).В противоположность этому, возбуждения на частоте 5.4 GHz уменьшаются и пропадаютс падением концентрации Ni и имеют магнитную природу.Сравнение спектров, полученных двумя методами, показывает, что пики w на частоте3.5 GHz соответствуют пикам на 2.9 GHz в спектре поглощения на микрополосковой линиии пики w на 6 GHz – пикам на частоте 5.4 GHz. Частотный сдвиг обусловлен внешним магнитным полем в методе спинволновой спектроскопии. Принимая во внимание зависимостьчастоты Fs от магнитного поля H в методе спинволновой спектроскопии (Рис. 4.21) и полагая, что частота возбуждения F0 в отсутствии магнитного поля определяется внутреннимполем, получаем формулу соответствия возбуждений, наблюдаемых двумя методамиFs = [(gH)2 + F0 ]1/2 ,где g = 2.83 MHz/Oe – гиромагнитное отношение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
