Автореферат (1145242), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Индукция приложенного внешнего модельного магнитного поля имеет вид0 () = 0 · ( · ),где 0амплитуда поля, равная 0.1Тл, а число p подобрано так, чтобыдлина канала соответствовала одномупериоду синуса. Скорость движенияжидкости в цилиндре та же, что и вслучае тора – u=0.5 м/с. Масса жидкости в каналах (и радиусы окружностей,образующих тор и цилиндр), в обоихслучаях одинакова. На рисунке 17 показано изменение потенциала вдольпрямой 3 (рисунок 16), лежащей в вертикальной плоскости симметрии прямолинейного канала в верхней его ча- Рис. 17. Распределение индуцировансти параллельно горизонтальной оси, и ного поля вдоль окружности 1 для тора –окружности 1 (рисунок 14) тороидаль- сплошная кривая, и прямой 3 параллельного канала.
На этом графике l– коор- ной оси симметрии для цилиндрического20канала – пунктирная кривая.дината, отсчитываемая вдоль окружности 1 тора и прямой 3 цилиндра, а L –длина тора (вдоль центральной окружности) и цилиндра вдоль оси симметрии,равные, как указывалось раньше.
Из графиков видно, что изменение потенциалапри течении как в тороидальном, так и прямолинейном канале носит гармонический характер. Причем, численные значения практически совпадают. Кроме поведения потенциала рассмотрим, как ведет себя индуцированное электрическоеполе – рисунок 18.Из кривых, представленных на рисунке18, следует, что в обоих течениях существует периодически меняющееся электрическое поле, причем численные значения практически совпадают. Различие– определенный сдвиг по фазе – безусловно связан с различной геометриейрассматриваемых течений и видом зависимости от координаты y внешнегомагнитного поля в задаче о течении впрямолинейной трубке.
Кроме того,сопоставление графиков на рисунках 17и 18, безусловно, свидетельствует оправомерности замены решения задачио течении внутри тора, решением зада- Рис. 18. Распределение E напряженностичи о течении внутри цилиндра.индуцированного поля вдоль центральВыше была отмечена большая ной окружности тора – сплошная кривая, ироль изменения направления скорости оси симметрии цилиндрического канала –движения жидкости на величину возни- пунктирная кривая.кающего индуцированного магнитного поля. В этой связи представляет интересизменение формы винтового канала для увеличения (уменьшения) центростремительного ускорения движущейся жидкости,являющегося причиной изменения направления вектора скорости.
Схематические варианты измененных каналов совместно с основным,показаны на рисунке 19.Относительно формы и размеров каналовнеобходимо сделать следующие пояснения.Объемы всех трех каналов одинаковы. Радиусы окружностей, вращением которых вдоль Рис. 19. Различные формы винтопрямолинейной, суживающейся кверху и вых каналов. 1 – основной, 2 –расширяющейся кверху винтовых линий, суживающийся кверху, 3 – расшиполучены соответствующие каналы – тоже ряющийся кверху.одинаковы. Одинаковы и радиусы окружностей, с которых начинается это вращение.
Количество витков различно. Таким образом, масса проводящей жидкости в каналах одинакова. Единственное отличие – это форма каналов, все21остальные внешние параметры, характеризующие течения, одинаковы. Рассмотрим некоторые результаты численного моделирования. Представлены они нарисунке 20. На нём по вертикальной оси отложена приведенная координата y, h– это высота канала. По горизонтальной оси относительная вертикальная компонента индуцированного магнитного поля By.Сплошная кривая – расчет дляканала формы 1, штриховая –формы 3, а пунктирная – формы2.
Обращает на себя вниманиеповедение пунктирной кривой вверхней части графика. Наблюдается периодическое изменениевеличины компоненты индуцированного магнитного поля. Этовполне объяснимо, так как именно в верхней, суживающейся части канала центростремительноеускорение увеличивается (принеизменной скорости потока – всилу несжимаемости, радиус спи- Рис.20. Распределение By вдоль оси канала длярали уменьшается) и вектор ско- трех различных форм – 1, 2, и 3.рости чаще меняет направление. Также видно, что внутри базового канала индуцированное поле меньше по величине, чем в остальных двух.
Хорошо видно, чтотечение в суживающемся канале – пунктирная кривая – генерирует сильныйвсплеск магнитного поля, в несколько раз превышающий среднее поле внутриканала. В итоге можно сделать вывод о сильной зависимости индуцированногополя от формы канала, по которой движется проводящая жидкость. Во всех рассмотренных выше задачах расчетная область, моделирующая пространство, считалась безграничной, во всяком случае ее размеры в несколько раз превосходилиразмеры спиралевидных каналов. И все полученные результаты относилисьименно к этому случаю. С другой стороны, возможности расчетного комплексапозволяют передавать физическую обстановку через стенки как внутрь канала,так и наружу. В этой связи возникает вопрос – имеет ли какое-либо значениеконечность массы окружающей жидкости? Для того, чтобы попытаться на негоответить, была рассмотрена следующая постановка задачи.
Спиралевидный канал находится внутри зазора двух коаксиальных цилиндров. Почему выбранаименно такая геометрия, станет ясно из дальнейшего. Приложено внешнее горизонтальное (в направлении оси x) магнитное поле B0. Схема представлена нарисунке 21. Задача решается в два этапа. Вначале рассчитывалосьиндуцированное магнитное поле, вызванное движением жидкости,поступающей в канал в направлении стрелки 1. В остальной части кольцевого22зазора жидкость неподвижна.
На рисунке 22 приведено распределениебезразмерной компоненты индуцированной магнитного поля .Повертикальнойоси отложена безразмерная координата ( ℎ – высота канала) отсчитываемаявдольосипараллельнойосисимметрии канала и лежащей междуканалом и внутренним цилиндром. Погоризонтальной оси – . Очевидно,что наличие внутренней и внешнейограничивающих поверхностей вноситопределеннуюсимметриювраспределение индуцированного поля.Его малая величина, помимо всегопрочего,безусловно,связанасразмерами канала. Его высота ℎ равна0,7 метра, а диаметр, образующейокружности 0,1 метра, кроме тогокоэффициент электропроводности σ =5 См⁄м,чтодостаточноточноРис.
21. Схема течениясоответствует морской воде. Скоростьжидкости на входе в канал равна = 0,3 м/с . После этого был произведенаналогичный расчет, но жидкостьпоступалапонаправлениюстрелки 2. То есть жидкостьдвижется в кольцевом зазореобтекая канал, а в самом канале –неподвижна. При этом былауменьшена скорость на входе вкольцевой зазор ( = 0,0026 м/с)так, чтобы расходы в обоихслучаяхбылиодинаковыми.Результаты этих двух расчетовпредставлены на рисунке 23.
Изрисунка следует, что профилиподобны.Теперьизменимгеометрию кольцевого зазора так,чтобы объёмы (а, следовательно,массы) канала и окружающегоканал пространства были равны.Рис. 22. Распределение By вдоль прямой паралПолного равенства получить не лельной оси симметрии и расположенной междуудалось,ввидудостаточно каналом и внутренним цилиндром.23сложной топологии: масса жидкости в канале меньше массы остальнойжидкости примерно на 1,5%.Скорость жидкости на входе вканал и в кольцевой зазорравны, = 0,3 м/с.Сопоставлениерезультатовдвух вариантов моделированияприведено на рисунке 24.Подобиераспределенийиндуцированного поля здесьпроявляется наиболее ярко.
Повсей видимости, при полномравенствемассэтираспределения совпадут.Для нахождения распределенийинтересующих величин вдольокружностей внутри тора, атакже вдоль осевой линиивнутри винтового канала –стандартных возможностей вРис. 23. Распределение By вдоль прямой паралкомплексеANSYS.CFXнет.Сцельюувеличения лельной оси симметрии и расположенной междувозможностей обработки и каналом и внутренним цилиндром. Сплошная крианализа результатов численного вая – жидкость поступает в направлении стрелки 1,штриховая линия – жидкость поступает в зазор вмоделирования МГД–течений внаправлении стрелки 2.каналах спиралевидной формыбыло разработано расширение,созданное по технологии ACT(ApplicationCustomizationToolkit) – дополнительный«макрос» – Spiral.Для использования расширениянеобходимо сначала установитьРис.
24. Распределение By в случаеравенства масс жидкости в канале иокружающем пространстве. Сплошная кривая – жидкость поступает внаправлении стрелки 1, штриховаялиния – жидкость поступает в зазор внаправлении стрелки 2. Высота канала h=0,7 м.24его на рабочую станцию, а затем подключать к проекту по мере необходимости.На рисунке 25 показаны новые возможности POST–процессорной обработкирасчетных данных комплекса ANSYS.CFX: ось спиралевидного канала, любоеколичество пользовательских плоскостей по еёдлине, взаимно перпендикулярные отрезки,вдоль которых можно строить распределенияинтересующих величин.Рассмотрение кругового движения, помимо уменьшения масштаба, позволяет с единых позиций анализировать взаимодействиеэлектромагнитного поля с макро- и микро- гидродинамическими течениями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
