Диссертация (1144826), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Описаннаяхарактеристика может быть вычислена для любого, по отношению к моментустимула, интервала времени. Для оценки собственно вызванной синхронизации(т.е. оценки влияния стимула на составляющую синхронности, не относящуюсянепосредственнокВП)берётсяразницамеждупостстимульнымипредстимульным значением описанного показателя.По мысли автора, «В действительности, любой корковый потенциал вопределённый момент времени может быть рассмотрен как сложная функциядвух активностей: притвязанной по фазе к стимулу (собственно ВП) и непривязанной по фазе к стимулу (собственно фазовая активность). …114115Предположение, что биоэлектрическая активность может быть рассмотрена какпростая сумма ВП и фоновой активности, вообще говоря, некорректно(поскольку привязанный по фазе потенциал – ВП -, по-видимому, меняется отпробы к пробе).К счастью, в большинстве случаев привязанная по фазеактивность значительно меньше (более, чем в 10 раз)по амплитуде, чемфоновая активность.
Именно поэтому разность (ЭЭГ-ВП) является хорошейаппроксимацией фоновой активности для многих практических приложений»[78 – с.31].А.Н.Шеповальников считает, что наиболее точный приём – оценкапространственныхфазовыхсоотношенийчерезэкстремальныеточкидоминирующих колебаний. Он приводит пример графического анализафазовых соотношений с переменой знака лидерства в цепочке электродов.
Внём используется идеология одного опорного отведения и выделениесоответствующих волн [136, с.48-49].Однако выделение соответствующих волн и гомологичных экстремумовбываетиногдавесьмапроблематично(см.рисунок.12).Оценкарассогласований по сдвигу максимума кросскорреляционной функции нетребует этого, поскольку оценивается каждый отрезок записи «в целом»(рисунок.13).
Кроме того, этот способ индифферентен к частотному составуколебаний. Мы отдаём себе отчёт, что эта особенность может быть расценена икак преимущество, и как недостаток. Преимущество в том, что этот методуниверсален для любых состояний и видов ЭЭГ, а недостаток в том, чтоневозможно разделить два независимых фактора, описанных выше. Об этомещё пойдёт речь в разделе 3 РЕЗУЛЬТАТЫ.Важно отметить, что в какой-либо другой работе при измерении и/илиобработке ЭЭГ другими методами, параметры, названные также фазовымисдвигами, могут обнаружить иные свойства.
Представляется, что интуитивнопонятный, с точки зрения физиологии, «фазовый сдвиг» на самом деле до сихпор строго не вполне определён (в приложении именно к ЭЭГ) – об этомподробнее сказано ниже (см. 2.2.2).115116Рисунок 12 – Неопределённость понятий «одноимённый пик» или«гомологичная фаза»Рисунок 13 – Применение кросскорреляции для оценки сдвига в случае,показанном на рисунке.12-bПриполиритмичнойЭЭГстепенькогерентностисопоставляемыхколебаний обычно резко уменьшается при удалении друг от друга пунктоврегистрации и измерение временных сдвигов между колебаниями становится116117бессмысленным, поскольку они уже не гомологичны.
Например, бессмысленносопоставлять отрезок, содержащий одну альфа-волну, с отрезком, включающимдве бета-волны – измеренный сдвиг может оказаться каким угодно. По этойпричине мы отказались от первоначальной идеологии одного опорногоотведения – см. [82], при котором все ритмические процессы (даже удалённые)сопоставляются с одним процессом, выбранным в качестве основного илиопорного. Схема с одним опорным отведением возможна при очень высокойкогерентностиколебанийпопространствуфактически-лишьпригиперсинхронном альфа-ритме, который наблюдается весьма редко и оченьнепродолжителен.Описанный метод с максимумом кросскорреляционной функции работает,если сопоставляемые сигналы высоко когерентны. Это обычно бывает, кромеисключительных случаев, только между отведениями, расположеннымидостаточно близко.
Поэтому мы вычисляли сдвиги только между соседнимиточками. Из тех же соображений, в большинстве серий опытов (кроме 4 и 5)электроды располагали более плотно, чем обычно принято (см. выше). Однакомалоерасстояниевместесувеличениемкогерентностисигналовавтоматически уменьшает искомый фазовый сдвиг – на расстоянии 3 см сдвигиуменьшаютсядоединицмиллисекунд.Методмаксимумакросскоорреляционной функции не позволяет определять сдвиг, меньший шагадискретизации, из чего вытекает требование высокой частоты дискретизации.В наших исследованиях она постепенно повышалась и достигла в последнихсериях 2000 Гц, что позволяет оценивать сдвиги нашим методом с точностьюдо 0.5 мс.Вовсехсерияхпрямоугольникомсопытовэлектродыодинаковымипоставилисьвозможностиквадратомилимежэлектроднымирасстояниями (см.
например, рисунок.14). Для полного варианта системы «1020» (21 электрод) это не совсем так, однако её можно приблизительнопредставить как «квадрат без углов», т.е. без четырёх угловых электродов (см.рисунок.46-А).Межэлектродныерассогласования117илифазовыесдвиги118оценивалисьлишьмеждкусоседнимиэлектродами(«перекладины»прямоугольной решётки). Аналогичный приём был описан для исследованияэпилепсии [312].2.2.2 О точности методаПока электрофизиологический сигнал не измерен и не переведен чисто «втехнический вид» он имеет биологическую природу и живет своей жизнью.Сразу после измерения, т.е. на выходе усилителя, он перестает быть таковым. Вотношении обработки он полностью подчиняется всем законам физики иматематики, и в этом смысле ничем не отличается от любого другого сигналатехнического происхождения.
Мы полностью осознаём сложность анализаэлектрическихсигналовбиологическогопроисхождения,связаннуюспереходом данных из одного качества в другое. Измеренный биологическийсигнал иногда ошибочно наделяют некоторой «жизненной силой», которой онна самом деле не имеет. Ученому, увлеченному изучением живой природы,часто бывает сложно абстрагироваться от изучаемых процессов и осознать, чтопри использовании технических средств он уходит от живого [Ефимов А.В.].Главная сложность в том, что при описанной схеме все измеряемыемежэлектродные сдвиги заведомо малы. На расстоянии 3 см, особенно привысокочастотных колебаниях, сдвиги уменьшаются до единиц миллисекунд идалее до полной синфазности.
Поэтому для их измерения требуется высокаячастоты дискретизации – в нашей работе разными приёмами обеспечивалось2000 Гц на канал - кроме самой первой серии экспериментов. При этом полосапропускания усилителей обычно была 0.5-70 Гц или 1-70 Гц.. Уровень шумов вэтой полосе во всех приборах находился в пределах 2 мкВ. В связи с этимвесьма существенным является возражение, что изменение амплитуды сигналана таких малых интервалах находится в пределах шумов усилителей иэлектродных искажений, и – как следствие этого – бессмысленна частотадискретизации более 500 Гц.
Эту мысль нам постоянно высказывают инженеры,118119физики и математики (обычно упоминается теорема Котельникова и частотаНайквиста).На это можно ответить так. Довод о предельной частоте опроса, вышекоторой точность описания не повышается, справедлив для процессов,удовлетворяющих свойствам линейной и стационарной колебательной системы.Если же свойства системы всё время меняются (как в случае с ЭЭГ), то это нетак. Справедливо, что прибор измеряет амплитуду с погрешностью. Оценка«истинной» амплитуды будет тем точнее, чем больше мы успеем произвеститаких неточных проб, пока свойства системы не очень изменились. Влитературе существует обоснованное мнение, что ЭЭГ лишь внешненапоминает колебательный процесс в физическом смысле (периодическоеизменение какого-то одного или нескольких параметров), а по сути этопоследовательность изолированных мозговых событий.
В этом случае, чемвыше частота опроса, тем выше точность описания временного хода этихсобытий.Возможно, профессиональнного математика данные рассуждения неубедят. Когда речь идет о спектрах мощности, то с точки зрения математики,понятно, что именно имеется в виду.
Однако в мозгу не обнаружены и, видимо,не будут обнаружены структуры, генерирующие синусоидальные колебанияпостоянной для каждого источника частоты, которые, каким-то образомсуммировались бы, давая ЭЭГ. Реальный физиологический механизм совсеминой.С другой стороны, физиологу как будто бы интуитивно понятно, что такоефазовыйсдвиг,бегущиеволныЭЭГит.п.Новедьсигналы,зарегистрированные одновременно в двух разных точках (неважно, какимметодом) явно не описываются формулами видаf (t ) g (t ), где –временной сдвиг. Но если имеется в виду не это, то что? Представляется, чтострого формально это до сих пор не вполне определено.В нашей работе возникает кажущееся противоречие с теорией, из которойкак бы следует, что при такой полосе пропускания была бы вполне119120достаточной частота дискретизации 150 Гц.
Однако, противоречия нет, дажеесли считать, что мы имеем дело со стационарным случайным процессом.Теоретическиспектральноговозможнополучитьразложения.Приинтегральныйспектральномфазовыйразложениисдвигизвзаимнуюкорреляцию двух прооцессов на каждой из частот позволяет оценить функциякогерентности. Физический смысл величины когерентности - в какой мереподдерживаются постоянными на интервале усреднения фазовые соотношенияколебаний обоих процессов в определённой частотной полосе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
