Диссертация (1144826), страница 23
Текст из файла (страница 23)
«Информациюоб этих соотношениях содержит фазовый спектр, определяющий величинусреднего, за время усреднения, фазового сдвига на каждой данной частоте.Предельно упрощая, можно сказать, что фазовый спектр определяетматематическое ожидание фазовых сдвигов, а спектр когерентности – ихдисперсию» [136, с.13]. Если каким-то способом проинтегрировать фазовыйспектр, то можно получить интегральный фазовый сдвиг. Теория (теоремаКотельникова) говорит о точности и дробности картины в терминах амплитудузких полос частот.
Но не о проинтегрированных фазовых сдвигах. Смещениемаксимума кросскорреляционной функции как раз и может считаться одним извариантов получения интегрального фазового сдвига без промежуточногоспектрального разложения.Второй аргумент более практический. На начальной стадии экспериментовмы использовали частоту дискретизации 250 Гц.
Этого достаточно дляизмерения описанным методом фазовых сдвигов альфа-ритма в затылочнойобласти в состоянии покоя (при закрытых глазах). Для любых других условий250 Гц – это катастрофически мало (см. раздел 3 РЕЗУЛЬТАТЫ).Опытным путём мы установили, что весьма информативным являетсясглаживание во времени данных о фазовом сдвиге, т.е. объединение в режимескользящего среднего нескольких последовательных эпох (до 30-и и более) – см.ниже на с.96. Уже при усреднении более 5 эпох пространственная структурафазовых сдвигов становится гораздо более упорядоченной и стабильной вовремени и обнаруживает значимую связь с данными других методов120- с121параметрамигемодинамики,клиническимдиагнозом(убольных),психологическим тестированием [9, 10, 12, 31].Следует отметить, что идеология ВП (накопление проб) очень близка кнашей методике.
В связи с этим следует проанализировать точность методики синженернойточкизрения.Усилительприрегистрацииогрубляетбиологический сигнал, искажает «истинную» форму фронтов волны и,соответственно,вноситпогрешностьвизмерениефазы/сдвиговфаз.Профессиональный инженер, по нашей просьбе, приблизительно оценил этупогрешность, вносимую усилителем, с использованием своих техническихсредств. Описывать эти средства нам здесь представляется нецелесообразным,ввиду их сложности, и из соображений экономии места. При этом мы задалисьисходными данными в соответствии с наиболее частыми в работе условиями:ограничение полосы по верхней частоте усилительных трактов 70 Гц;амплитуда сигнала 20 мкВ, частота опроса АЦП - 2000 Гц на канал. Допустим,необходимо померить сдвиг фаз по времени в 1 мс.
Необходимо определитьвозможную точность измерения сдвига фаз путем измерения временнойзадержки по соседним каналам условно когерентных сигналов с основнойспектральной частотой 8 Гц (альфа-ритм). По полученному заключению¸ можноговорить о точности измерения сдвига фаз в пределах примерно 2,5-3,5 мс.Таким образом, все приводимые в разделе 1 РЕЗУЛЬТАТЫ сдвиги,превышающие 5 мс, уже являются измеримыми. Однако искомый сдвиг 1 мснаходится в пределах погрешности. Отметим, что при однократном измерениине поможет сколь угодно высокая частота дискретизации (см.
выше). Она дастлишь мнимоеповышение точности – как если бы шкалу весов, имеющихточность до грамма, разметили в миллиграммах. Однако эта неточность илислучайность измеренияможет быть подавлена большим числом проб, т.е.применительно к ЭЭГ – числом независимых последовательных эпох анализа,длительностью регистрации.
Мы предполагаем, чтопредлагаемая нами внастоящей работе процедура сглаживания подобна накоплению вызванныхпотенциалов, т.е. позволяет выявить слабые постоянные составляющие,121122скрытые в текущей активности и,по-видимому,действительно иногданаходящиеся ниже уровня шума усилителей. Фазовый сдвиг, сглаженныйописанным образом в скользящем режиме, можно уподобить «текущемувызванному потенциалу».Наконец,овалидностиметодасвидетельствуютмногочисленныепроведённые нами контрольные процедуры – см.
ниже раздел «2.5. Процедурыконтроля».2.3 Разбиение электродно го поля на треугольные сегментыПрямоугольная матрица электродов делилась на треугольные сегменты,для каждого из которых вычислялся один вектор движущейся волны ЭЭГ подвум ортогональным фазовым сдвигам. В качестве опорной точки в каждомтреугольном сегменте служила вершина прямого угла; относительно этогопункта в отсчётах АЦП измерялись отставания (или опережения) колебаний вдвух других пунктах – через отыскание максимума соответствующейкросскорреляционнойфункции(см.ниже).Пополучившимсядвумортогональным сдвигам (катеты прямоугольного треугольника) строилсявектор, характеризующий, направление движущейся волны ЭЭГ в пределахданного треугольного сегмента.
Вектор, пролагаемый на экране, показывает,куда движется фронт волны в этом месте (вектор перпендикулярен фронту). Наэкраневекторыоткладывалисьизточек,примерносоответствующихгеометрическим центрам треугольных сегментов (чёрные точки на рисунке14.Б).Таким образом, каждый сегмент анализировался независимо и в каждомслучаесопоставлялисьЭЭГдвухсоседнихпунктов,которыепримежэлектродном расстоянии 2-3 см были с гарантией высоко когерентными ипотому сопоставимыми.Суммарная картина из множества векторов получается целостной иупорядоченной в той мере, в какой упорядочена реальная единая движущаяся122123волна ЭЭГ (см. рисунок 14.В, рисунок 15.Б, рисунок 19). Однако при такойсхеме все измеряемые временные сдвиги заведомо малы и требуют для своегоизмерения высокой частоты дискретизацииА – расположение активных электродов на голове испытуемого. Индифферентныйэлектрод – на мочках ушей; Б – деление квадратного поля из 16-и электродов на 18треугольных сегментов.
Векторы, показывающие направление «бегущей волны» ЭЭГ вкаждом треугольном сегменте, строятся из точек в центре сегментов; В – пример типичнойвекторной структуры «бегущей волны» ЭЭГРисунок 14 – Организация электродного поля в затылочной области(разбиение на сегменты)В качестве примера на рисунке 14.Б приведена схема разбиенияэлектродного поля для серии №1.
Всё квадратное поле из 16 электродов (светлыекружки на рисунке 14.Б) было разбито на локальные треугольные сегментычислом 18. Однако позже появилась идея, что можно поделить поле натреугольники по любой из двух диагоналей (сплошные и пунктирные диагоналина рисунке 15.А).
Оба варианта равноценны. Это позволило вдвое увеличитьчисло векторов (36 векторов при том же расположении электродов) и улучшитьпространственное разрешение метода (рисунок 15.Б).123124Чем быстрее движется воображаемая волна под электродами, тем корочемежэлектродные фазовые сдвиги. Исходя из этого, длина вектора вычисляласьобратно пропорциональной двум измеренным ортогональным сдвигам исимволизировала скорость волны (рисунок 16).А – электродное поле разбито на треугольники двумя вариантами – сплошными ипрерывистыми диагоналями; Б – примеры аналогичных векторных структур (на фоне контуразатылка), полученных обоими вариантамиРисунок 15 – Повышение пространственного разрешения векторнойграфики124125Рисунок 16 – Расчёт одного вектора по треугольному сегменту1251262.4 Модель «Волна», или «Поток движущихся частиц»В используемой модели чем быстрее воображаемое распространениеволны, тем короче межэлектродные сдвиги по времени.
Исходя из этого, длинавектора движения вычислялась обратно пропорционально двум измереннымортогональным сдвигам. Следует уточнить, что при вычислении направлениявектора мы исходили именно из модели “Волна”, а не из модели “Потокдвижущихся частиц”.В последнем случае направление вектора скоростичастиц вычисляется совсем иначе.Различия двух моделей иллюстрирует рисунок 17.А.
На рисунке показаныначальное и конечное положение некоторой условной частицы и фронтаусловной волны. Всё, что относится к частице, выделено красным цветом; всё,что относится к волне – синим. Перемещение из начального в конечноеположение символизирует двуцветный вектор, поскольку в данном примеревекторы совпадают. Однако, при этом соотношения пройденного пути вдольосей X и Y для частицы и для волны вовсе не совпадают, а противоположны.Точа пересечения фронта волны с осью Y (фиксированная фаза) переместиласьзначительно дальше, чем для оси X. Частица же, наоборот, сильнее сместиласьвдоль оси X, чем Y, причём в той же пропорции. По этой пропорциивычисляется тангенс угла «альфа» как соотношение катетов в подобных другдругу прямоугольных треугольниках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
