Диссертация (1144826), страница 25
Текст из файла (страница 25)
При показе анимации по такимпервичнымданнымкартинаполучаетсядовольнобеспорядочной(«мельтешение»). Однако заметно, что в каждый период времени векторыколеблютсядействительнонаправления(рисуноквсё-такивокругнекоторого21). Для более нагляднойопределённоговизуализацииэтогонаправления целесообразно проводить сглаживание данных во времени.Конкретно - выводилась анимацияфазовых соотношений, полученных врежиме скользящего среднего, т.е. в данном кадре усреднялись несколькопоследних измерений (эпох, кадров) (рисунок 20).Рисунок 20 – Разные степени сглаживания данных в режиме скользящегосреднего134135Таким образом, визуально выявлялась некая инвариантная траекторияволны, соответствующая данной эпохе однородности фазовых соотношений.Для состояния спокойного бодрствования с закрытыми глазами (много альфаритма) опытным путём было установлено, что в скользящем режиме следуетнакапливать 8-10 последних эпох анализа (средняя степень сглаживания нарисунке 20).Пример такого сглаживания приведён на рисунке 21 - сравнитесглаженные и несглаженные кадры.
Общая закономерность такая - при малойстепени сглаживания (2-3 кадра) наблюдаются относительно более хаотичныеструктуры из очень длинных векторов. При слишком большом сглаживании (30кадров и выше) пропадает всякая динамика, т.к. вектора стоят почтинеподвижно и все они в целом более короткие135136Красным цветом выделены несглаженые данные. Синим цветом выделенысоответствующие по времени кадры, полученные при сглаживающем «окне» шириной 9кадровРисунок 21 – Сравнение динамики (за 1 с) последовательных векторныхструктур, сглаженных и несглаженных способом скользящего среднего136137А-Д – примеры отдельных несглаженных кадров; Е – сглаженный кадр. Кружкамивыделены стабильные элементыРисунок 22 – Аналогия сглаживания данных с накоплением вызванныхпотенциалов.Следует отметить, что описанное нивелирование мгновенных флюктуацийи выявления скрытого инварианта путём сглаживания в некотором отношениианалогично накоплению вызванных потенциалов.
В приложении к векторнымструктурам это приводило к визуальному выделению скрытой инвариантнойтраектории волны, плохо видимой до этого. На рисунке 22 приведён примертакого выделения. Первые 5 структур получены по мгновенным, т.е.несглаженным данным и весьма разнятся (рисунок 22.а-д).
Однако в каждой изних присутствуют два характерных стабильных элемента, выделенных цветом137138(голубой и розовый кружки).При усреднении случайные мгновенныеотклонения исчезают, а стабильные элементы выявляются более отчётливо – см.рисунок 22.е. То же самое, как известно, происходит при накоплениивызванногопотенциалаи«взаимоуничтожении»шумовыхотклонений,имеющих разные знаки.2.8 Вторичная статистика2.8.1 Объективная проверка визуальных наблюденийПомимо векторной визуализации, на «движущейся волне» ЭЭГ можноразвить разнообразную объективную статистику (лепестковые диаграммынаправлений, средняя скорость и проч.) и попытка сделать предпринята внастоящей работе.
В этом качестве, - как статистика, - бегущая волна ЭЭГ, какнам кажется, также представляет собой нечто новое. Можно сказать, что вотношении анализа ЭЭГ список статистических показателей, предоставляемыхразличными аналитическими системами, уже давно устоялся и достаточнотрадиционен. Как правило, в существующих сервисных программах онвключает спектральный и корреляционный анализ, анализ обычных вызванныхпотенциалов и вызванную синхронизацию-десинхронизацию, а также разныеварианты локализации источников активности с возможностью графическойвизуализации. Все перечисленные показатели (кроме последних) известны ужеболее 40 лет.Прежде всего, как нам кажется, сами отдельные измерения фазовыхрассогласований, будучи независимыми оценками, представляют ценность.Они необходимы для независимого анализа фазовых соотношений методамивариационной статистики и объективного контроля выявляемых визуальнозакономерностей.
Такой анализ был нами произведён в каждой перечисленнойсерии экспериментов. При этом применялись разные статистики.138139Следует оговориться, что описанное выше сглаживание локальныхсдвигов математически не тождественно паттернам показателей, приводимыхдалее. Сглаживание в режиме скользящего среднего происходит при расчётевекторов и применяется ко всем эпохам подряд - оно обычно сквозное по всейзаписи, как и векторная анимация. Усреднённые паттерны показателей – этовыборки ЭЭГ-данных, относящиеся к разным сравниваемым условиям. Онислужилидляобъективнойстатистическойпроверкизакономерностей,выявляемых визуально на анимации.2.8.2 Лепестковые диаграммы направленийДля сравниваемых регистраций ЭЭГ (разные испытуемые, разныесостояния)вычислялисьдоливекторовкаждогонаправленияиз8-ивыделенных направлений – два продольных (вперёд и назад по голове), двапоперечных (вправо и влево) и 4 диагональных. Если очередной вектор попадалв пределы соответствующего сектора пространства (см.
рисунок 23.А),тосчётчик данного направления увеличивался на единицу. Затем доля каждогонаправления вычислялась в процентах от общего числа эпох анализа. Длякаждого направления велась также отдельная статистика длин векторов, или –по нашей модели - наблюдающихся скоростей распространения волны вданном направлении.139140А – выделенные 8 направлений, для каждого из которых подсчитывалась доля векторовдвижущейся волны ЭЭГ, попавших в соответствующий сектор пространства – в процентах отобщего числа эпох анализа; Б,В – примеры лепестковых диаграмм, сильно отличающихся другот друга по форме.
Доли векторов каждого направления (в процентах от общего числа)отложены вдоль соответствующей осиРисунок 23 – Лепестковые диаграммы направленийОписанные статистические параметры накапливались раздельно покаждому из треугольных сегментов (сегменты - см. рисунок 14, рисунок 15), атакже вычислялись усреднённые параметры по всему электродному полю. Поэтим данным строились лепестковые диаграммы (рисунок 23.Б,В).2.8.3 Коэффициент выраженности фокусаПериодически у испытуемых возникают интересные векторные структурыс эпицентрами (или фокусами) и стоками (или «воронками») – см. рисунок19.Б,В. Эпицентры (фокусы) – это пункты, из которых волна потенциалараспространяется концентрически в разных направлениях, как круги на воде отброшенного камня.
Это точка первоначального появления очередногоколебания, фазовый лидер. В этом месте на поверхности головы соседниевектора направлены в разные стороны концами друг от друга. Стоки(«Воронки») – пункты, где соседние вектора направлены концами друг к другу140141в одну определенную точку. Это последняя точка, где всё ещё наблюдаетсяколебание, уже закончившееся во всех остальных точках, фазовый «аутсайдер».Для численной оценки выраженности и частоты появления описанныхструктур использовался коэффициент выраженности фокуса или просто«коэффициент фокуса» КФ. Он рассчитывался для каждой точки поверхностиголовы, окружённой четырьмя векторами (рисунок 24). Каждый из векторов A,B, C, D вносит свой вклад в коэффициент в зависимости от своего направления,оцениваемого по синусу угла между самим вектором и направлением «поперёквправо». Если вектор A направлен от оцениваемой точки X, то синус угла αравен (+1).
Если вектор A направлен к точке X, то синус угла α равен (-1). Всоответствии с этим, для точки X могут наблюдаться значения коэффициентавыраженности фокуса от (+4), если в точке X находится фокус, - до (-4), если вточке X находится «воронка». Для пунктов на краю электродного полявводился поправочный коэффициент на «неполный комплект» векторов,поскольку векторы имеются только по одну сторону от оцениваемого пункта.Рисунок 24 – Расчёт коэффициента фазового лидерства по четырёмвекторам, окружающим данный пункт XТаких пунктов оценки коэффициента больше, чем электродов.
Например,для системы «10-20» (21 электрод) всего набралось 49 пунктов, для которыхрассчитывался коэффициент фокуса для всех точек расположения электродов идля промежуточных точек между электродами (см. рисунок.46-В). Численные141142данные отображались в виде квадратной таблицы в файлах вывода. По нимпроизводился сатистический анализ методами традиционной вариационнойстатистики.
При этом главным образом для оценки пространственного паттернасравнивались значения коэффициента в разных точках, накопленные задлительныйинтервалвремени,соответствующийкакой-либоэкспериментальной ситуации. Сравнивались также значения коэффициентов водноимённых точках при разных ситуациях и у разных испытуемых.2.8.4 Цветная анимацияЗначения коэффициента рассчитывались на каждой эпохе анализа, равной0.1с, т.е. на каждом кадре анимации, описанной выше.
Поэтому по аналогии санимациейвекторныхструктур,дляпространственныхпаттерноввыраженности фокуса была создана специальная программа анимации свизуализацией значений коэффициента фокуса в виде цвета и с наложениемцветной картинки на 3-х мерную модель коры больших полушарий.142143А – цветовая кодировка значений коэффициента с соответствующими конфигурациямивекторов движущейся волны; Б – примеры кадров цветной анимации для разных ракурсовлевого полушария; В – вид «мозг внутри головы»Рисунок 25 – Визуализация коэффициента выраженности фокуса143144Пункты с максимальными значениями коэффициента выраженностифокуса выделяются при анимации красным цветом, «воронки» - синим цветом,промежуточные значения – зелёным цветом с плавными переходами от цвета кцвету.
Промежутки между точками заполняются также плавным изменениемцвета при помощи пространственной интерполяции (рисунок 25). Модель мозгаможно развернуть на экране для просмотра в любом ракурсе, установить любоесглаживание данных во времени и скорость просмотра (частоту смены кадров).Каквариантыописаннойцветнойанимациииспользовалисьтакжеэкзотические комбинированные коэффициенты (но не для статистическогоанализа), учитывающие кроме направления векторов также их длины, т.е.скорость движения фронта волны. Средняя длина 4-х соседних векторовслужила при этом в качестве поправки для собственно самого коэффициентавыраженности фокуса – как масштабирующий множитель. Для вычисленияцвета какого-либо оцениваемого пункта можно задать формулу, выводящуюцвет преимущественно из направлений векторов, или же преимущественно изих длин (и даже исключительно – из длин), или в равной степени из того идругого.Визуальный просмотр паттернов, анимированных таким разным способом,даёт много интересных сведений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
