Диссертация (1144826), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Таким образом,при одной и той жевеличине угла получаются взаимообратные соотношения составляющих пути,т.е. налицо два решения прямой задачиВ реальности же решается обратная задача, т.е. мы хотим измерить угол«альфа», чтобы проложить вектор на экране. Этот случай иллюстрируетрисунок 17.Б. При измерениях фазовых соотношений ЭЭГ, по схеме стреугольными сегментами (рисунок 16) мы не знаем точно, что именноперемещается под электродами – волна или поток частиц. Мы можем толькооценить скорость этого перемещения (точнее ортогональные составляющиескорости) по фазовым сдвигам, выраженным в единицах времени. При126127постоянной скорости пройденный путь и время, затраченное на егопрохождение, очевидно, обратно пропорциональны друг другу.
Следовательно,соотношение составляющих пути вычисляется по соотношению времён илифазовых сдвигов. Но какое именно из двух соотношений подставить в формулуarctg, зависит от выбранной нами модели: «Волна» или «Поток частиц», т.е. отвыбора формулы (1) или (2) нарисунке 17.А. Легко убедиться, что принеравенстве двух ортогональных фазовых сдвигов в случае с частицами вектор«прижимается» к большему пути, т.е. к меньшему сдвигу, а в случае с волной –к меньшему пути, т.е.
к большему сдвигу.Вначале мы испробовали оба варианта и с очевидностью убедились, чтоболее правильной является модель “Волна”, при которой вектор, пролагаемыйна экране, показывает, куда движется фронт волны (вектор перпендикуляренфронту). Вварианте с формулой (2) динамика получается плавной и более упорядоченной(см. ниже), а при выборе формулы (1) те же самые фрагменты записи ЭЭГвоспроизводятся как «дёргающиеся» и гораздо более хаотичные.127128Элементы модели «Поток частиц» выделены красным цветом, элементы модели«Волна» - синим цветом.
А – два варианта решения для пройденного пути прификсированной величине угла вектора при выборе разных моделей; Б – решение обратнойзадачи при варианте «Волна», т.е. вычисление угла по двум ортогональным фазовымсдвигам. В этом случае вектор «прижимается» к большему сдвигу и меньшему пути (приварианте «Поток частиц» – к меньшему сдвигу)Рисунок 17 – Вычисление угла вектора перемещения для моделей «Волна»и «Поток движущихся частиц»1281292.5 Процедуры контроляЧтобы защитить свои результаты, мы проводили многочисленныеконтроли.ДляпроверкинадёжностиЭЭГ-данныхбылаиспользованапроцедура биологической калибровки. Процедура эта заключается в том, чтобыподать сигнал от одной точки головы (от одного электрода) на все усилителиустановки. Если отмечается синфазность процессов на всех отведениях, значитустановка и программное обеспечение, измеряющее фазовые сдвиги, работаетправильно и показаниям прибора можно доверять.
Это и наблюдалось вдействительности, т.е. была полная синфазность всех каналов, причём прииспользовании разных видов ЭЭГ – будь то «распараллеленный» сигнал отлобного электрода, или от затылочного. Такая проверка производилась каждыйраз на всех применявшихся энцефалографах.Кроме этого на входы всех усилителей подавался калибровочный сигнал сгенератора – колебания синусоидальной или треугольной формы разнойчастоты. В этом случае от измерения к измерению однообразно повторялосьфазовое рассогласование каналов (систематическая погрешность), связанное снеодинаковымихарактеристикамиусилителей.Величинапогрешностиварьировала от усилителя к усилителю и в зависимости от вида калибровочногосигнала - 1 или 2 мс.
Волнообразно колеблющихся фазовых сдвигов (основнойрезультат измерения в реальных опытах – см. главу РЕЗУЛЬТАТЫ),превышающих 10 мс,при калибровке не было. Следовательно, описанныеволнообразные сдвиги имеют физиологическую, а не аппаратную причину.Также, для дополнительного контроля полученных результатов, в двухопытах серии № 3 в половине заданий (5 тестов из 10) был проведен опросэлектродов в обратном порядке. В задачах с 1-й по 5-ю электродыкоммутировались в направлении от затылка ко лбу, а затем в заданиях с 6-го по10-е изменяли порядок на обратный: от лба к затылку.
Если наблюдаемыефазовыерассогласованияотведенийиихдинамикадействительнопорождаются головным мозгом (а не аппаратурой), то целостная картина129130получаемых векторов должны при перекоомутации в обратном порядкеизменитьсяназеркальносимметричную.Еслиже,наблюдаемыемежэлектродные фазовые сдвиги порождены усилителями, никакого измененияструктуры показателей (и картины векторов) при другой коммутации входныхпроцессов не произойдет.
В действительности наблюдался 1-й вариант:обратный порядок коммутации привёл к тому, что устойчивая характернаявекторная структура как бы зеркально перевернулась на голове.Допустим, что измеряемые фазовые сдвиги - это всё-таки техническийшум. Самым надёжным контролем было бы подтверждение результатов другимнезависимым методом. В качестве этого можно привести следующее: фазовыесдвиги в разных сериях коррелировали с результатами психологических тестов(серии №1 и №3), параметрами гемодинамики (серия №2 – с артериальнымдавлением), характером медицинских отклонений (серия №4), направлениемпроизвольного движения рукой (серия №6).Применяемый нами алгоритм вычисления фазовых сдвигов испытывалсятакже на модельных данных (как линейных, так и нелинейных), т.е.искусственносгенерированной«псевдо-ЭЭГ»сзаведомоизвестнымихарактреристиками.
Шум имитировался добавлением к каждому отсчетуслучайной величины. Во всех испытаниях заданный экспериментатором ипоэтому заведомо известный сдвиг вычислялся нашей программой правильно(точно), если только было достаточно точек, участвовавших в вычислениикросскорреляционной функции.
Достаточное число точек получается либоувеличением длины реализации, либо увеличением частоты квантования (см.выше). В модельных экспериментах при числе точек, эквивалентномреальному, иногда получалась ошибка в 1-2 точки. Так как испытывались инелинейные модели, мы считаем эти результаты ещё одним ответом, пусть и неполным,начастоезамечаниеоправомерностииспользованиякросскорреляционной функции для вычисления фазовых сдвигов между ЭЭГ.1301312.6 Векторная анимация.Реальная скорость перемещения ЭЭГ-волны по коре такова, что онаполностью обегает голову за время, сравнимое с длительностью одного кадра(при общепринятой частоте кадров 24/с).
Поэтому при непосредственнойвизуализациипотенциалавреальномтемпенаэкранеполучаетсябеспорядочное мельтешение. Однако, как описано в разделе 1 ОЗОРЛИТЕРАТУРЫ, структура фазовых сдвигов имеет тенденцию поддерживатьсяот волны к волне примерно постоянной в течении некоторых интерваловоднородности, доходящих до 2 с. Эти интервалы резко сменяют друг другаквазипериодически. Поэтому представляется, что имеет смысл изображатьтраекторию, соответствующую данному интервалу однородности.
Скоростьдвижущейся волны ЭЭГ при этом условно изображается длиной векторов,пропорционально реально измеренной скорости с любым масштабирующимкоэффициентом. При этом мы увидели бы на экране регулярную (раз в 1.5-2 с)смену упорядоченных динамических картин в соответствии со сменойупомянутых интервалов однородности фазовых структур.На последовательных эпохах анализа 0.1 с вычислялись структуры измногих векторов, которые служили в качестве отдельных кадров анимации(рисунок 18). При реальном времени отображения сменялось 10 кадров всекунду.Наэкраневекторыоткладывалисьизточек,примерносоответствующих геометрическим центрам треугольных сегментов, описанныхвыше – см.
рисунок 14, рисунок 15, рисунок 16. Для учёта реальной геометрииголовы (сфера, а не плоскость) при просмотре анимации контур тестируемогоэлектродами квадратного или прямоугольного «окна» выводился на фонеконтура головы (примеры отдельных кадров анимации - см. на рисунок 19).Наша программа анимации также даёт возможность пустить запись с любойскоростью – как ускоренно, так и замедленно.131132Рисунок 18 – Последовательные неперекрывающиеся эпохи анализа,приблизительно равные одному периоду альфа-волны, т.е. 0.1 сВысокая частота дискретизации обеспечивает гораздо лучшее качествоописанной векторной графики за счёт высокой дробности направлений и длинвекторов. При низкой частоте и большом кванте АЦП вариативность на двухкатетах сводится к разным сочетаниям нуля и единицы («1 и 0», «0 и 1», «1 и1», «1 и -1» и т.д.).
Такие вектора всегда одной длины и меняют направлениесразу на 45 или 90 градусов. Уменьшение кванта АЦП в 10 раз ссоответствующим повышением точности даёт несравненно более детальную иинтересную динамическую картину (например, «3 и 8», «4 и 7», 5 и 9», «6 и 6»и т.д.). В сущности, увеличивается пространственное разрешение графики.132133А – квадратное поле 16 электродов в области затылка (серии №1,2,); Б –Прямоугольное поле 28 электродов в центральной области (серия №6); В – система «10-20»,21 электрод (серия №4); Ф – локальные конфигурации «Фокусы»; С – локальныеконфигурации «Стоки» или «Воронки»Рисунок 19 – Примеры кадров анимации1331342.7 Сглаживание данныхСледует отметить, что измеренные межэлектродные сдвиги значительноварьируют от эпохи к эпохе даже в пределах одного интервала однородности.Представляется, что это особенность данного способа оценки фазовыхсоотношений, при котором ЭЭГ нарезается на эпохи вслепую, без учётареальных границ ЭЭГ-феноменов (рисунок 18).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
