Диссертация (1144614), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Следовательно, отмеченные косвенные затраты могутбыть учтены в оптимизационной модели. Однако их значения следует учестьотдельно, ввиду того, что они зависят от значений показателей ЛС длялогистической системы в целом, а не от значений показателей ЛС отдельныхпроцессов.Разработка модели. Разработка математической модели предваряетсявыполнением этапов концептуального и структурного моделирования.Концептуальная модель. В качестве объекта оптимизации общих затратбыла проанализирована логистическая система оптового торгового предприятия,реализующего продукт, под которым понимается товар, поставляемый сопределеннымуровнемЛС.Логистическаясистемаимеетструктурусоответствующую схеме, представленной на рисунке 3.5.
Модель выполняемыхпроцессов в логистической системе соответствует представленной на рисунке 3.6.Совокупность учтенных затрат образована затратами на выполнение процессовSCOR, включающими значения метрик SCOR, представленных в таблице 3.1, атакже косвенными затратами, такими как иммобилизация средств в запасах иупущенные продажи.Были приняты некоторые предположения относительно входных данныхмодели.
Так, предполагается, что известны величины переменных затрат приреализации базового уровня ЛС. Ранее было установлено, что значения отдельныхстатей затрат зависят от длительности выполнения процессов и уровнябезупречного выполнения процессов. Величины косвенных затрат зависят отзначений длительности цикла выполнения заказа и уровня безупречноговыполнения заказов. Предполагается, что значения прироста базовых затрат,отражающиеуказанныезависимости,известны.Требуетсяопределитькомбинацию значений показателей ЛС, обеспечивающую такие значения затрат93по отдельным статьям затрат, которые обеспечат достижение минимальныхобщих затрат с учетом ограничений.Структурная модель.
С целью визуализации и детализации взаимосвязейкомпонентов разрабатываемой модели оптимизации, а именно показателей ЛС илогистических затрат, была разработана диаграмма влияния [60], представленнаяна рисунке 3.7.Из диаграммы влияния, представленной на рисунке 3.7, видно, что общие(переменные) логистические затраты торгового предприятия состоят из величинпрямых и косвенных переменных затрат при реализации базового уровня ЛС,общего прироста затрат от изменения длительности процессов и циклавыполнения заказа, а также общего прироста затрат от изменения уровнябезупречного выполнения заказов. Значения прироста прямых затрат поотдельным статьям затрат зависят от выбора одного из возможных значенийпоказателей ЛС для процессов (длительности процессов и уровня безупречноговыполнения процесса доставки).
Значения прироста косвенных затрат поотдельным статьям косвенных затрат зависят от выбора одного из возможныхзначений показателей ЛС логистической системы в целом (длительности циклавыполнения заказа и уровня безупречного выполнения заказов). Таким образом,значения прироста затрат по отдельным статьям затрат соответствуют возможнымвариантам выполнения процессов и заказов в целом в терминах длительности ибезупречности их выполнения. Кроме того, значения длительности выполненияотдельных процессов влияют на значение длительности цикла выполнения заказа,так как являются его составляющими. Значение уровня безупречного выполнениязаказов в общем случае не может быть больше минимального из значенийпоказателейуровнябезупречноговыполненияотдельныхпроцессов,выполняемых в ходе выполнения заказа.
В данном случае значение уровнябезупречноговыполнениязаказов равнозначению уровня безупречноговыполнения процесса доставки по причинам отмеченным выше. В дополнение,значения прироста затрат по разным статьям косвенных затрат должныучитываться от одних и тех же значений показателей ЛС.94Оптимальные общие логистические затратыПеременные затраты (базовые)Общий прирост затрат от изменениядлительности процессов и цикла выполнениязаказаОбщий приростпрямых затрат отизменениядлительностипроцессовКосвенныепеременные затраты(базовые)Прямые переменныезатраты (базовые)Значения приростапрямых затрат отдлительностипроцессовВозможные значениядлительностипроцессовОбщий приросткосвенных затрат отизменениядлительности циклавыполнения заказаЗначения приростакосвенных затрат отдлительности циклавыполнения заказаВозможные значениядлительности циклавыполнения заказаОбщий прирост затрат от изменения уровнябезупречного выполнения заказовОбщий приростпрямых затрат отуровня безупречноговыполнения процессадоставкиЗначения приростапрямых затрат отуровня безупречноговыполнения процессадоставкиОбщий приросткосвенных затрат отизменения уровнябезупречноговыполнения заказовЗначения приростакосвенных затрат отуровня безупречноговыполнения заказовВозможные значенияуровня безупречноговыполнения заказов** – в данном случае, общий уровень безупречного выполнения заказов равен уровню безупречного выполнения процесса доставкиРисунок 3.7 – Диаграмма влияния компонентов модели оптимизации общих логистических затрат95Математическая модель.
Общие (переменные) логистические затратырассчитываются по формуле:гдеw=w+∆+∆xy]\zxy,(3.30)– общие (переменные) логистические затраты торгового предприятия;– переменные затраты при реализации базового уровня ЛС (базовыезатраты);∆xy]\– общий прирост затрат к базовым затратам, вызванныйизменениями длительности цикла выполнения отдельных процессов ивыполнения заказа;∆zxy– общий прирост затрат к базовым затратам, вызванныйизменениями в уровне безупречного выполнения заказов.Прирост общих затрат к величине базовых затрат может быть выраженследующим образом:где∆∆=−w=∆xy]\zxy,(3.31)– прирост общих затрат к затратам, формируемым при реализации ЛСна базовом уровне (базовым затратам).wгде+∆= ∑*89 {*w + ∑489w4 ,(3.32)– номер статьи затрат на выполнение логистического процесса,{1, .
. . , };∈– количество статей затрат на выполнение логистических процессов;{*w – величина базовых затрат на выполнение i-ого процесса;: – номер статьи косвенных затрат, : ∈ {1, . . . , |};| – количество статей косвенных затрат;w4– величина базовых затрат по k-ой статье косвенных затрат.Следует пояснить, что сумма значений базовых затрат на выполнениепроцессов равна сумме значений метрик SCOR, рассмотренных в таблице 3.1, тоесть справедливо следующее выражение:∑*89 {*w =.
2.002 +. 2.003 +. 2.005 +. 2.006.(3.33)96Общий прирост затрат, вызванный изменениями длительности циклавыполнения заказа и отдельных процессов, рассчитывается по нижеследующимформулам.где∆xy]\= ∆ { xy]\ + ∆xy]\,(3.34)∆ { xy]\ – прирост прямых затрат от изменения длительности выполненияпроцессов;∆xy]\– прирост косвенных затрат от изменения длительности циклавыполнения заказа.гдеxy]\∆ {xy]\ /G*B 0 = ∑*89 ∑+/B89 ∆ {*B0 × G*B , G*B ∈ {0,1},*B(3.35)F – номер возможного значения показателя ЛС для процесса, F ∈ {1, .
. . ,– количество возможных значений показателей ЛС для процессов;};G*B – булева переменная, отражающая принятие или отказ от j-ого значениядлительности выполнения i-ого процесса;xy]\∆ {*B– прирост прямых затрат, вызванный j-ым значением длительностивыполнения i-ого процесса;где∆*B– j-ое значение длительности выполнения i-ого процесса.xy]\ (} )4~= ∑489 ∑~89 ∆xy]\/4~4~•~0 × }4~ , }4~ ∈ {0,1}, (3.36)) – номер возможного значения показателя ЛС для логистической системы вцелом, ) ∈ {1, .
. . , '};' – количество возможных значений показателей ЛС для логистическойсистемы в целом;}4~ – булева переменная, отражающая принятие или отказ от значениядлительности цикла выполнения заказа под номером l, вызывающегоприрост затрат по k-ой статье косвенных затрат;∆xy]\4~– прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат, вызванныйзначением длительности цикла выполнения заказа под номером l;4~•~– значение под номером l длительности цикла выполнения заказа,вызывающее прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат.97Прирост затрат от изменения уровня безупречного выполнения заказоврассчитывается по формулам, представленным ниже.где∆zxy= ∆ {zxy + ∆zxy,(3.37)∆ { zxy – прирост прямых затрат на выполнение логистических процессов,вызванный изменением уровня безупречного выполнения процессов;∆zxy– прирост косвенных затрат, вызванный изменением уровнябезупречного выполнения заказов.гдеzxy∆ {zxy /€*B 0 = ∑*89 ∑+B89 ∆ {*B /0 × €*B , €*B ∈ {0,1},*B(3.38)€*B – булева переменная, отражающая решение о принятии или отказе отj-ого значения уровня безупречного выполнения i-ого процесса;zxy∆ {*B– прирост прямых затрат, вызванный j-ым значением уровнябезупречного выполнения i-ого процесса;*B– значение под номером j уровня безупречного выполнения i-ого∆zxy (• )4~процесса.где= ∑489 ∑~89 ∆zxy4~ /4~•~0 × •4~ , •4~ ∈ {0,1},(3.39)•4~ – булева переменная, отражающая решение о принятии или отказе отзначения под номером l уровня безупречного выполнения заказов,вызывающего прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат;∆zxy4~– прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат, вызванный•~– значение под номером l уровня безупречного выполнениязначением под номером l уровня безупречного выполнения заказов;4~заказов, вызывающее прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат.На основе представленных выражений может быть сформулированаматематическая модель оптимизации общих логистических затрат.
Целеваяфункция с учетом базовых затрат:= IL*89{*w+xy]\+ I/∆ {*B/B89/G*B , €*B , }4~ , •4~ 0 =*Bzxy0 × G*B + ∆ {*B/(3.40)*B0 × €*B 0M +98+IL489w4+ I/∆xy]\/4~~894~•~0 × }4~ + ∆zxy4~ /4~•~0 × •4~ 0M →или в приведенном к приросту общих затрат виде:+xy]\= I I/∆ {*B/*89 B89+ I I/∆489 ~89∆/G*B , €*B , }4~ , •4~ 0 =zxy0 × G*B + ∆ {*B/*Bxy]\/4~4~•~(3.41)0 × }4~ + ∆zxy4~ /0 × €*B 0 +*B4~•~0 × •4~ 0 →Ниже представлены ограничения с пояснениями к ним.1) Ограничения значений переменныхG*B ∈ {0,1}, ∈ {1, . .
. , }, F ∈ {1, . . . ,(3.42)}4~ ∈ {0,1}, : ∈ {1, . . . , |}, ) ∈ {1, . . . , '},(3.44)€*B ∈ {0,1}, ∈ {1, . . . , }, F ∈ {1, . . . ,},},•4~ ∈ {0,1}, : ∈ {1, . . . , |}, ) ∈ {1, . . . , '}.(3.43)(3.45)2) Ограничение выбора единственного из возможных значений для каждогопоказателя ЛС+∑+B89 G*B = ∑B89 €*B = ∑~89 }4~ = ∑~89 •4~ = 1,∀ ∈ {1, . .
. , }, ∀: ∈ {1, . . . , |}.3) Ограничениесуммарнойдлительностивыполнения(3.46)всехрассматриваемых процессов длительностью цикла выполнения заказа∑*89 ∑+B89× G*B ≤ ∑~89*B4~•~× }4~ , ∀: ∈ {1, . . . , |}. (3.47)4) Ограничение учета прироста косвенных затрат по каждой статьекосвенных затрат от одной и той же длительности цикла выполнениязаказа∑~899~•~× }9~ = ∑~89= ∑~89~•~O~•~× } ~ .× }O~ =. . .
=(3.48)5) Ограничение учета прироста затрат от одного и того же уровнябезупречного выполнения заказов. Ввиду того, что уровень безупречного99выполнения заказов рассчитывается только для процесса доставки, тозначения показателей уровня безупречного выполнения процессадоставкииуровнябезупречноговыполнениязаказовравны.Следовательно, справедливо следующее соотношение:где= ∑~89∑+B89O~•~×€BB= ∑~89× •O~ =.
. . = ∑~89{ – номер процесса доставки;B~•~9~•~× •9~ =× • ~ , { ∈ {1, . . . , }, F = ),(3.49)– значение под номером j уровня безупречного выполненияпроцесса доставки.где6) Смысловые ограничения значений показателей ЛС:0<гдегде(3.50)0<4~' ≤B≤ , ∀: ∈ {1, . . . , |}, ∀) ∈ {1, .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
