Диссертация (1144614), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Торговое предприятие реализует продукт,представляющий собой совокупность товара и ЛС (виды сервиса не относящиесяк логистическому не включены в рассмотрение). ЛС характеризуется значениямиряда показателей сервиса. Каждый показатель ЛС может принимать единственноезначение из множества возможных. Каждому значению каждого показателя ЛСставятся в соответствие коэффициенты, отражающие влияние значений этихпоказателей на выручку и общие затраты.

Значения выручки и общих затрат приреализации ЛС на базовом уровне (базовые значения выручки и общих затратсоответственно) заданы. Базовым уровнем ЛС является уровень сервиса, которыйможет быть предоставлен всем клиентам компании [2]. Коэффициенты прибазовых значениях показателей ЛС равны единице.Требуется найти комбинацию значений показателей ЛС, обеспечивающихдостижение торговым предприятием максимальной прибыли. Расчет прибылиосуществляется путем вычитания из значения выручки значения общихлогистических затрат. Следует пояснить, что под общими или общимилогистическими затратами подразумеваются возникающие в логистической74системе торгового предприятия общие операционные затраты.

Общие затратыпредприятия ограничены значением максимальных допустимых затрат.Графическое представление концептуальной модели в виде модели«черного ящика» [60], демонстрирующей входные и выходные данные,представлено на рисунке 3.3.Выручка (при обслуживаниина базовом уровне)Общие затраты (приобслуживании на базовом уровне)Возможные значения показателейлогистического сервисаМодель оптимизацииЗначения показателейлогистического сервиса,обеспечивающиемаксимальную прибыльКоэффициенты, отражающиевлияние значений показателейсервиса на выручку и общие затратыОграничение общих затратРисунок 3.3 – Модель «черного ящика» концептуальной постановки задачиПредставленная на рисунке 3.3 модель демонстрирует преобразованиевходов в выходы при помощи математических соотношений, установлениекоторых требует дальнейшей детализации связей компонентов модели.Структурнаямодель.Дляопределениямножествакомпонентовоптимизационной модели, а также связей и отношений между ними быларазработана диаграмма влияния [60] компонентов модели, представленная нарисунке 3.4.75ПрибыльОбщие затраты(расчетные)Выручка (расчетная)Коэффициенты влияниязначений показателейлогистического сервисаОграничение общихзатратВозможные значенияпоказателейлогистического сервисаВыручка (базовая)Общие затраты(базовые)Рисунок 3.4 – Диаграмма влияния компонентов оптимизационной моделиКомпоненты модели, имеющие заданное фиксированное числовое значение,выделены на представленной на рисунке 3.4 схеме.

Процедура поискаоптимального решения предполагает выбор значений показателей ЛС (измножества возможных), обеспечивающих формирование максимальной прибылипри соблюдении ограничений. Альтернативные значения прибыли, как былоотмечено выше, вычисляются путем вычитания из значений расчетной выручкисоответствующих значений расчетных общих затрат. Значения выручки и общихлогистических затрат рассчитываются прибавлением к базовым значениямуказанныхпоказателейкоэффициентов,значенийзависимыхотприроста,значенийвычисляемыхпоказателейЛС.спомощьюУстановлениевзаимосвязей компонентов оптимизационной задачи открыло возможностьразработки математической модели оптимизации ЛС.Модельпостановкойлинейногозадачиипрограммирования.структурнойПользуясьмоделью,былаконцептуальнойсформулированаматематическая модель оптимизации ЛС.

Ниже представлены формулы для76расчета значений основных её компонентов. Так, формула для расчета прибылиторгового предприятия:где,= @−(3.1)TP – значение прибыли торгового предприятия;TR – значение выручки от реализации торгового предприятия;TC – значение общих логистических затрат торгового предприятия.Значение выручки от реализации с учетом её прироста от уровня ЛСвычисляется по формуле:где@ = @A + ∆@,(3.2)Rb – значение выручки при реализации ЛС на базовом уровне;∆@ – суммарный прирост выручки, вызванный реализацией ЛС отличногоот базового уровня.Прироствыручки,обеспеченныйлюбымзначениемлюбогоизрассматриваемых показателей ЛС, может быть рассчитан следующим образом:∆@*B /где*B 0= @A × />!*B /*B 0− 10, >!*B > 0, ∀ ∈ {1, .

. . , }, ∀F ∈ {1, . . . ,i – номер показателя ЛС;}, (3.3)j – номер возможного значения показателя ЛС;∆@*B – прирост выручки, обеспеченный j-ым значением i-ого показателя ЛС;*B– j-ое значение i-ого показателя ЛС;>!*B – коэффициент, отражающий влияние j-ого значения i-ого показателяЛС на выручку;n – количество показателей ЛС;m – количество возможных значений показателей ЛС.Суммарный прирост выручки зависит от выбора значения для каждого изпоказателей ЛС:где∆@/G*B 0 = ∑*89 ∑+B89 ∆@*B /*B 0 ×G*B , G*B ∈ {0,1},(3.4)G*B – булева переменная, отражающая решение о принятии или отказе отj-ого значения i-ого показателя ЛС.Значение общих логистических затрат рассчитывается аналогично:где=77A+∆(3.5),TCb – значение общих логистических затрат при реализации ЛС на базовомуровне;∆– суммарный прирост общих затрат, вызванный реализацией ЛСотличного от базового уровня.Приростобщихзатрат,вызванныйлюбымзначениемлюбогоизрассматриваемых показателей ЛС, может быть рассчитан следующим образом:∆где*B / *B 0∆ЛС;*B=A × />H*B /*B 0 −10, >H*B > 0, ∀ ∈ {1, .

. . , }, ∀F ∈ {1, . . . ,},(3.6)– прирост общих затрат, вызванный j-ым значением i-ого показателя>H*B – коэффициент, отражающий влияние j-ого значения i-ого показателяЛС на общие затраты.Следует пояснить, что коэффициенты >!*B и >H*B , используемые приразработке модели оптимизации ЛС, принимают значения больше 1, еслизначение показателя ЛС обеспечивает рост значения финансового показателя(выручки или общих затрат), и больше 0, но меньше 1 в противном случае.Базовым значениям показателей ЛС соответствуют коэффициенты равные 1.Суммарный прирост общих затрат зависит от выбора значения для каждогоиз показателей ЛС:∆/G*B 0 = ∑*89 ∑+B89 ∆*B / *B 0 ×G*B , G*B ∈ {0,1}.(3.7)A<(3.8)Выражение для расчета значения максимального допустимого приростаобщих затрат имеет следующий вид:где∆∆затрат;G=G−A, 0 <G,G – максимальный допустимый прирост общих логистическихG – значение максимальных допустимых общих логистических затратторгового предприятия.78Интеграция рассмотренных выше компонентов позволила разработатьматематическую модель оптимизации значений показателей ЛС.

Целевая функцияв развернутом виде:+/G*B 0 = @A + I I @A × />!*B /−L+A + II*89 B89A × />H*B /*89 B89*B 0*B 0− 10 × G*B − (3.9)− 10 × G*B M →Gили в сокращенном и приведенном к приросту прибыли виде:где∆∆+/G*B 0 = I I 3∆@*B /*89 B89*B 0−∆*B / *B 06 ×G*B →G,(3.10)– прирост прибыли торгового предприятия.Ограничения:1) ограничение значений переменныхG*B ∈ {0,1}, ∈ {1, . . . , }, F ∈ {1, .

. . ,};(3.11)2) ограничение выбора единственного из возможных значений для каждогопоказателя ЛС∑+B89 G*B = 1, ∀ ∈ {1, . . . , };3) ограничение прироста общих затрат∑*89 ∑+B89 ∆*B/*B 0 ×G*B ≤ ∆G, ∆(3.12)G > 0.(3.13)Разработанная модель, согласно классификации А.А. Бочкарева [4; 5],является детерминированной линейной статической моделью с булевымипеременными. При необходимости поочередного (поэтапного) учета показателейЛС оптимизационная задача может быть представлена в виде моделидинамического программирования, а решение найдено с помощью рекуррентныхуравнений.Модель динамического программирования.

С целью разработки моделидинамического программирования необходимо преобразование входных данных.79Прирост прибыли, вызванный любым значением любого из рассматриваемыхпоказателей ЛС, рассчитывается по формуле:где∆∆ЛС.*B*B / *B 0= ∆@*B /*B 0 −∆*B / *B 0, ∀}, (3.14)∈ {1, .

. . , }, ∀F ∈ {1, . . . ,– прирост прибыли, обеспеченный j-ым значением i-ого показателяМножества значений показателей ЛС, прироста общих затрат и приростаприбыли могут быть заданы следующим образом:где**N∆={*9 , *O , … , *+ },∈ {1, . . .

, },(3.15)*9 , ∆*+ },(3.16)– множество возможных значений i-ого показателя ЛС, состоящее из mэлементов;гдеN*N∆*= {∆N*O , … , ∆∈ {1, . . . , },– множество значений прироста общих затрат, соответствующихвозможным значениям i-ого показателя ЛС, состоящее из m элементов;где∆*∆N*= {∆N*9 , ∆*O , … , ∆*+ },∈ {1, . . . , },(3.17)– множество значений прироста прибыли, соответствующихвозможным значениям i-ого показателя ЛС, состоящее из m элементов.Тогда известны возможные значения i-ого показателя ЛСсоответствующие им значения прироста общих затрат ∆прибыли ∆*∈∆*N.*∈∆*N*∈*Nии приростаПоскольку найденные значения прироста выручки и прироста общихлогистических затрат зависят от значений показателей ЛС, можно сделать вывод,что значение прироста прибыли также зависит от значений показателей ЛС.

Тогданеобходимые для формулировки модели зависимости могут быть выражены, какпоказано ниже:где∆*= H* ( * ), ∈ {1, . . . , },(3.18)∆*= '* ( * ), ∈ {1, . . . , },(3.19)H* – функция, отражающая зависимость прироста общих затрат от значенияi-ого показателя ЛС;80где'* – функция, отражающая зависимость прироста прибыли от значения i-огопоказателя ЛС.Целеваяфункцияследующим образом:математической∆Ограничения:модели∑*89 H* ( * ) ≤ ∆G, ∆выглядитG.(3.20)G > 0,(3.21)( * ) = ∑*89 '* ( * ) →1) ограничение прироста общих затратоптимизации2) ограничение прироста общих затрат от значения i-ого показателя ЛСДлярешениязадачH* ( * ) ≥ 0, ∀ ∈ {1, . .

Характеристики

Список файлов диссертации