Диссертация (1144614), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

На 12-ом этапе происходитобратная передача данных, оптимальных значений показателей ЛС (POF и OFCT),из модели оптимизации ЛС в модель оптимизации общих затрат с целью107определения оптимальных значений показателей процессов, нахождение которыхреализуется на 13-ом этапе поиска решения. В результате выполненияпредставленных этапов моделирования сформулирована задача оптимизации,определена связь компонентов моделей и совокупность данных, подлежащихобмену между моделями, разработана процедура передачи данных и поискаоптимального решения задачи на основе интегрированной модели, что открываетвозможность разработки математической модели оптимизации.Математическая модель оптимизации.

Общие логистические затратымогут быть выражены как сумма логистических затрат при реализации базовогоуровня ЛС и прироста затрат, вызванного реализацией ЛС отличного от базовогоуровня:где=w+∆,(3.55)TCS – общие логистические затраты торгового предприятия;w– общие затраты при реализации базового уровня ЛС (базовыезатраты);∆– прирост общих затрат к базовым затратам, вызванный реализациейЛС отличного от базового уровня.Общие затраты при реализации базового уровня ЛС рассчитываются каксумма прямых и косвенных базовых затрат:wгде= ∑z89 { w + ∑„89w,(3.56)p – номер статьи затрат на выполнение логистического процесса (равенномеру процесса), ' ∈ {1, . . .

, };P – количество статей затрат на выполнение процессов (равно количествурассматриваемых процессов);{ w – величина базовых затрат на выполнение процесса p;n – номер статьи косвенных затрат,∈ {1, . . . , …};N – количество статей косвенных затрат;w– величина базовых затрат по n-ой статье косвенных затрат.В общем случае прирост общих затрат рассчитывается по формуле:где108= ∑z89 ∑†*89 ∆ { * + ∑„89 ∑†*89 ∆∆i – номер показателя ЛС, ∈ {1, . .

. , ‡};* ,(3.57)I – количество показателей ЛС;∆ {*– прирост затрат на выполнение процесса p от значения i-огопоказателя ЛС;∆*– прирост затрат по n-ой статье косвенных затрат от значения i-огопоказателя ЛС.Прирост прямых затрат, вызванный любым значением любого показателяЛС для любого процесса, может быть рассчитан следующим образом:где∆ {*ˆ /R*ˆ 0= { w × /: ]*ˆ /R*ˆ 0− 10,: ]*ˆ > 0, ∀' ∈ {1, . .

. , }, ∀ ∈ {1, . . . , ‡}, ∀ ∈ {1, . . . , ‰},v – номер возможного значения показателя ЛС для процесса,(3.58)∈ {1, . . . , ‰};V – количество возможных значений показателей ЛС для процессов;∆ {*ˆ– прирост затрат на выполнение процесса p, вызванный значениемпод номером v i-ого показателя ЛС;R*ˆ– значение под номером v показателя ЛС i процесса p;: ]*ˆ – коэффициент, отражающий влияние значения под номером v i-огопоказателя ЛС на затраты, связанные с выполнением процесса p.Аналогично рассчитывается прирост затрат по любой статье косвенныхзатрат, вызванный любым значением любого показателя ЛС.где∆*B /*B 0=w× /: ]**B /*B 0− 10,: ]**B > 0, ∀ ∈ {1, .

. . , …}, ∀ ∈ {1, . . . , ‡}, ∀F ∈ {1, . . . , Š},(3.59)j – номер возможного значения показателя ЛС для логистической системы вцелом, F ∈ {1, . . . , Š};J – количество возможных значений показателей ЛС для логистическойсистемы в целом;∆*B 109– прирост затрат по n-ой статье косвенных затрат, вызванныйзначением под номер j i-ого показателя ЛС для логистической системы вцелом;*B– значение под номером j показателя ЛС i, влияющее на затраты по n-ойстатье косвенных затрат;: ]**B – коэффициент, отражающий влияние значения под номером j i-огопоказателя ЛС на затраты по статье n косвенных затрат.Следует пояснить, что коэффициенты k (с различными индексами),используемыеприразработкеинтегрированнойматематическоймоделиоптимизации ЛС, принимают значения больше 1, если значение показателя ЛСобеспечивает рост значения финансового показателя (выручки или затрат), ибольше 0, но меньше 1 в противном случае.

Базовым значениям показателей ЛСсоответствуют коэффициенты равные 1.Значения прироста затрат ∆ {*и ∆*зависят от выбора одного извозможных значений показателей ЛС и соответствующих им значений приростазатрат и рассчитываются с помощью приведенных ниже формул:где€*ˆ€∆ { * /€*ˆ*ˆ 0= ∑‹ˆ89 ∆ {*ˆ /R*ˆ 0*B(3.60)– булева переменная, означающая принятие или отказ от значения под∆•*ˆ ,∈ {0,1}, ∀' ∈ {1, . . . , }, ∀ ∈ {1, .

. . , ‡},номером v для i-ого показателя ЛС процесса p;где×€•*B* /• *B 0= ∑B89 ∆Œ*B /*B 0ו*B ,∈ {0,1}, ∀ ∈ {1, . . . , …}, ∀ ∈ {1, . . . , ‡},(3.61)– булева переменная, означающая принятие или отказ от значения подномером j для i-ого показателя ЛС, вызывающего изменение величинызатрат по статье n косвенных затрат.Поскольку в структуре общих затрат присутствует компонент, не зависящийот значений показателей ЛС, общие затраты при реализации базового уровня ЛС,то задача оптимизации затрат может быть сведена к оптимизации значений110прироста затрат [60], выражение для расчета суммы которых развернуто выглядитследующим образом:∆/€*ˆ , • *B 0+ ∑„89 ∑†*89 ∑B89Œ= ∑z89 ∑†*89 ∑‹ˆ89 { w × /: ]*ˆ /w× /: ]**B /*B 0 −10 × •*B , € *ˆR*ˆ 0− 10 × €∈ {0,1}, •*B*ˆ+ (3.62)∈ {0,1}.С целью определения векторов значений прироста общих затрат длякаждого учитываемого показателя ЛС необходимо выразить прирост общихзатрат для каждого возможного значения каждого показателя ЛС.

Однако дляэтого первоначально следует прояснить связь между значениями показателей ЛС,рассматриваемых в моделях оптимизации общих затрат и ЛС. Посколькукосвенные затраты модели оптимизации общих затрат зависят от значенийпоказателей ЛС для логистической системы в целом, которые рассматриваются вмодели оптимизации ЛС, то косвенные затраты формируются от тех же векторовзначений показателей, что используются в модели оптимизации ЛС. Кроме того,значения прироста затрат по каждой статье косвенных затрат формируются отодного и того же вектора возможных значений, заданного для каждого показателяЛС. Тогда в общем случае справедливо равенство:*Bгде*B=9*B=O*B=.

. . =„*B , ∀∈ {1, . . . , ‡}, ∀F ∈ {1, . . . , Š},(3.63)– j-ое значение i-ого показателя ЛС, учитываемое в модели оптимизацииЛС.Принимая во внимание равенство значений и номеров значений показателейЛС модели оптимизации ЛС и учитываемых при расчете косвенных затрат вмодели оптимизации общих затрат, значение*Bможет быть заменено на*B .Учитывая необходимость нахождения оптимального значения прироста общихзатрат для каждого возможного значения каждого показателя ЛС, необходимостьвыбора значенияw× /: ]**B /*B*B 0 −и соответствующего ему значения прироста косвенных затрат10 с помощью булевой переменной •*Bв процессе решениякаждой отдельной задачи отсутствует. Тогда суммарный прирост затрат постатьям косвенных затрат добавляется в выражение (3.62) как величина,определяемая значением показателя ЛС для которого осуществляется поиск111оптимального значения прироста общих затрат.

С учетом изменений выражениедля расчета прироста общих затрат для каждого значения каждого показателя ЛСпринимает следующий вид:∆где*B /€ *ˆ , *B 0+ ∑„89∆w*B× /: ]**B /= ∑z89 ∑‹ˆ89 { w × /: ]*ˆ /*B 0 −10, €*ˆR*ˆ 0− 10 × €*ˆ+(3.64)∈ {0,1}, ∀ ∈ {1, . . . , ‡}, ∀F ∈ {1, . . . , Š},– значение прироста общих затрат для j-ого значения i-огопоказателя ЛС.Следуетудостоверитьсявсправедливостиформулы(3.64)прирассмотрении различных показателей ЛС. Ввиду того, что для затрат навыполнение процессов рассматриваемой логистической системы были выявленытакие факторы затрат, как длительность цикла выполнения заказа (OFCT) иуровень безупречного выполнения заказов (POF), и именно они были учтены приразработке модели оптимизации общих затрат, связи значений упомянутыхпоказателей для процессов и логистической системы следует рассмотретьподробно. Так, длительность цикла выполнения заказа равна сумме значенийдлительности выполнения всех рассматриваемых процессов (снабжения идоставки).

Следовательно, справедливо следующее выражение:где,= ∑z89(3.65)– длительность цикла выполнения заказа;– длительность выполнения процесса p.Выражение (3.65) определяет ограничение интегрированной моделиоптимизации, которое с использованием нотации разрабатываемой модели можетбыть записано следующим образом:где∑z89 ∑‹ˆ89R*ˆ×€*ˆ≤*B ,= &, €*ˆ∈ {0,1}, ∀F ∈ {1, . . . , Š},(3.66)t – номер показателя ЛС, соответствующий показателю OFCT, & ∈ {1, . .

. , ‡}.Поскольку значение показателя POF является фактором затрат навыполнение процесса доставки и только, то расчет значений прироста затрат навыполнение процесса доставки и косвенных затрат осуществляется от одного итого же вектора значений показателя POF, а значение рассматриваемого112показателя для процесса доставки равно значению показателя POF длялогистической системы в целом. Следующие выражения отражают равенствазначений:где, { ∈ {1, .

. . , },=– значение показателя уровня безупречного выполнения заказов;(3.67)d – номер процесса доставки;– значение показателя уровня безупречного выполнения процессадоставки;где′*B=*B==9*BO*B=. . . =„*B , '= {, = !, ∀F ∈ {1, . . . , Š},(3.68)r – номер показателя ЛС, соответствующий показателю POF, ! ∈ {1, . . . , ‡}.С учетом равенства (3.68), формула (3.64) для расчета прироста общихзатрат от значений показателя POF принимает вид:∆+ ∑„89w*B / *B 0× /: ]**B /= { w × /: ]*B /*B 0 −*B 0 −10 +(3.69)10, ' = {, = !, ∀F ∈ {1, . . . , Š},Можно заметить, что, в случае когда= !, решение оптимизационнойзадачи не требуется, а поиск «оптимального» значения прироста общих затратсводится к расчету простой суммы значений прироста затрат по каждой израссматриваемых статей затрат.

Необходимо также отметить предположение отом, что значения показателей ЛС влияют на значения прироста затрат по любойиз статей затрат изолированно друг от друга. В связи с этим решение задачиоптимизации для каждой возможной комбинации значений показателей ЛС нетребуется, а количество поочередно решаемых задач равно ( − 1) × F, принимаяво внимание тот факт, что притребуется.Сучетомсформулирована= ! решение оптимизационных задач нерассмотренныхмодельоптимизации.представлена в развернутом виде:∆+ ∑„89*B∗/€w*ˆ , *B 0× /: ]**B /связейзначенийЦелевая= ∑z89 ∑‹ˆ89 { w × /: ]*ˆ /*B 0 −10 →показателейфункцияR*ˆ 0− 10 × €ЛСможетбыть+(3.70)*ˆ, ∈ {1, .

Характеристики

Список файлов диссертации