Диссертация (1144443), страница 7
Текст из файла (страница 7)
реВпоследствии, реаудитор реможет ресравнить реэту ресумму рес редопустимым реразмером реошибки реи репринять ререшение рео рекачестве ретестируемых редокументов.Нужно реиметь рев ревиду, речто ре40 ретыс. реруб. реявляется ремаксимально ревозможнойошибкой ре при ре заданной ре вероятности, ре но ре не ре наиболее ре вероятной. ре Наиболее ревероятная реошибка E рерассчитывается реследующим реобразом: = .В ренашем репримере реожидаемая реошибка ресоставляет: = 800 × 0,03 × 1 р000е= 24 ре000 реруб.Выражение ре для ре нахождения ре максимальной ре ошибки ре в ре генеральной ресовокупности ре с ре учетом ре поправки ре на ре бесповторный ре отбор ре можно ре записать реследующим реобразом: ′ = + ( − )√1 − .32Таким ре образом, ре скорректированная ре максимальная ре ошибка ре в ресовокупности ресчетов-фактур реравна√1 − ′ = 24000 + (40 ре000 − 24 р000)е100= 38 ре967руб.800Рассмотренный ревыше реметод реможет ребыть реприменен ретолько рев ретом реслучае,рекогда реошибочной реявляется ревся реучетная ресумма, репроведенная репо редокументу, речто ре обычно ре имеет ре место ре при ре формальных ре ошибках, ре неправильном ре или ребезосновательном реотражении реопераций, реотражении ренезаконных реопераций реи редр.
ре В ре других ре случаях ре (ошибки ре арифметические, ре пересчетные, ре в ре оценке, ре в рерасчетах ре и ре др.) ре ошибочная ре сумма ре обычно ре составляет ре какую-то ре часть реучетной ре стоимости ре по ре документу, ре или ре даже ре может ре превышать ре ее ре [59]. реПрименение ре метода, ре базирующегося ре на ре биномиальном ре распределении, ре в реэтом реслучае рене реимеет репод ресобой ресерьезного рестатистического реоснования.Если ре генеральная ре совокупность ре неоднородна, ре то ре есть содержит редокументы, ре стоимость ре которых ре резко ре (на ре порядок ре и ре выше) ре отличается ре от ресредней, рето ресовокупность реследует рестратифицировать.Далее рерассмотрим ревыборочные рестатистические репроцедуры, реоснованныерена регипергеометрическом распределении.Гипергеометрическое рераспределение реосновано рена ретой реже ремодели, речто реи ребиномиальное ре распределение.
ре Однако ре есть ре и ре одно ре отличие, ре которое резаключается ре в ре отсутствии ре требования ре независимости ре испытаний ре и, реследовательно, реусловия ренеизменности ревероятности реp. реИначе реговоря, реесли рев ребиномиальном ре распределении ре предполагается ре неизменность ре вероятности ренаступления реслучайного ресобытия ре(хотя репрактически реэто ре не репринимают рево ревнимание), рето рев регипергеометрическом рераспределении реона реможет реизменятьсяре в ре ходе ре отбора.
ре Для ре расчета ре вероятностей ре () ре здесь ре необходима редополнительная реинформация ре– реразмер регенеральной ресовокупности N.33Например, рев регенеральной ресовокупности реиз реN документов реM документовимеют ре искажение. Гипергеометрическое ре распределение ре описывает ревероятность ре того, ре что ре в ре выборке ре из ре n документов, ре выбранных ре из регенеральной ре совокупности, ре ровно ре k документов ре будут ре содержать реискажение.
ре Если ре в ре биномиальном ре распределении ре предполагается реповторный ре отбор, ре то ре есть ре аудитор, ре проверив ре документ, ре возвращает ре его ре в регенеральную ресовокупность,и реу ренего реесть решанс реснова репопасть рев ревыборку, рето реврегипергеометрическом рераспределении репредполагается ребесповторный реотбор, рекогда репроверенный редокумент ребольше рене реможет ребыть реотобран.Вероятность наступления k случайных ресобытий ре(наличия отклонений) реопределяется реследующим реобразом: () = ( = ) = −−,(1.4)где ре M ре – ре ожидаемое ре число ре отклонений ре вгенеральной ре совокупности, ре по реопределению ре = , ед.; ре p ре – ре вероятность ре случайного ре события ре до репроведения реиспытаний реили реустановленная репо реего ререзультатам.Приведенная реформула ре(1.4) реможет ре трактоваться реследующим реобразом: ресуществует ре возможных ре выборок (без ре возвращения).
ре Есть ре ре способов ре−выбрать реk редокументов рес реотклонениями реи −респособов резаполнить реостаток ревыборки редокументами ребез реотклонений.Функция ре распределения, ре как ре и ре в ре биномиальном ре распределении, реопределяется репо реобщей реформуле: = ∑=0 () = ∑=0 −−.(1.5)Разработать ре таблицы ре значений () ре и ре ре для ре гипергеометрического рераспределения, ре аналогичные ре таблицам ре биномиального ре распределения, ре не реудается, ре так ре как ре одним ре из ре аргументов ре здесь ре является ре объем ре генеральной ресовокупности. ре Для ре определения ре необходимых ре значений ре вероятностей ре и ре34функции ре распределения ре удобно ре воспользоваться ре электронной ре таблицей реExcel.По ре аналогии ре с ре биномиальным ре распределением ре гипергеометрическое реиспользуется ре также ре при ре атрибутивных ре выборках ре в ре аудите, ре когда ретестируется ре наличие ре конкретного ре атрибута ре в ре совокупности. ре В ре теории реданное ре распределение ре должно ре лучше ре описывать ре вероятности ре отклонений, речем ре биномиальное, ре так ре как ре в ре нем ре подразумевается ре бесповторный ре отбор реединиц ре наблюдения ре в ре выборочную ре совокупность, ре что ре почти ре всегда ре имеет реместо ре при ре аудиторских ре проверках ре [96, ре 97].
ре При ре больших ре объемах регенеральной ре совокупности ре и ре сравнительно ре небольших ре выборках ре эти рераспределения ре хорошо ре аппроксимируются ре [9]. Однако ре в ре некоторых реситуациях ре применение ре гипергеометрического ре распределения ре затруднено, рекогда, ре например, ре аудитор ре в ре силу ре определенных ре причин ре не ре знает ре объем регенеральной ре совокупности. ре Также ре с ре учетом ре поправки ре на ре бесповторный реотбор ре биномиальное ре распределение, ре возможно, ре будет ре давать ре лучшие ререзультаты ре – ре это ре вопрос ре сравнительного ре анализа, ре проведенного ре в ре третьей реглаве ренастоящей реработы.Итак, ре задачи ре исследования ре в ре рамках ре процедур ре на ре соответствиепри реприменении ре рассматриваемого ре распределения ре те ре же, ре что ре и ре в ре случае ре с ребиномиальным: реопределение реверхнего репредела реточности U и реоценка рериска ревыборки.
Оценка ремаксимально ревозможной редоли реотклонений рев регенеральной ресовокупности репри реэтом реосуществляется реследующим реобразом:= ( , ре, ре, ре),где ре ( , ре, ре, ре) – параметр ре m, ре выраженный ре из ре формулы ре (1.5) ре при резаданных ре , ре, ре, ре, реед.Рассмотрим ре пример. ре В ре рамках ре тестирования ре системы ре внутреннего реконтроля ре аудитор ре проверяет ре документы ре по ре операциям ре с ре денежными ресредствами. ре Проверке ре подлежит ре наличие ре подписи ре руководителя35организации ре или ре уполномоченного ре им ре лица.
ре Объем ре генеральной ресовокупности: ре 1 ре 500 ре документов ре ( = 1 р500).ере Объем ре выборки: ре 200 редокументов ре ( = 200). ре В ре результате ре проверки ре было ре установлено, ре что ре на ре6документах реотсутствует реподпись.Таким реобразом,=1500=6×= 45 ред.е200Аудитор ре принимает редоверительную ре вероятность рена ре уровне ре95% ре( =0,95).Следовательно, ре верхний ре предел ре точности ре U ре может ре быть ре найден реследующим реобразом: (0,95; 1 ре500; 45; 200)9== 0,045 ре(4,5%).200200Таким ре образом, ре аудитор ре с ре вероятностью ре 95% ре может ре утверждать, ре что ре=доля ре неподписанных ре денежных ре документов ре в ре совокупности ре из ре 1,5 ре тыс. редокументов рене репревысит 4,5%.Оценка рериска ревыборки осуществляется по реобщей реформуле: −− = 1 − = 1 − ∑,=0где ре– реуровень ресущественности рев редолях.Возьмем ре исходные ре данные ре предыдущего ре примера.
ре Уровень ресущественности ресоставляет ре5%. ре Аудитор ре хочет ре оценить ре вероятность ре того, речто реотклонения рев регенеральной ресовокупности редокументов ремогут репревысить ремаксимально ре допустимую ре норму ре искажения, ре то ре есть ре вероятность ресущественной реошибки. ре = 0,05 × 200 = 10.Таким реобразом, реполучаем10 =1−∑=0 200−451 ре4551200ре500= 0,02925 р(2,93%).е36В ре результате ре риск ре выборки ре составляет ре 2,93%, ре и ре если ре в ре качестве реприемлемого ре порога ре принят ре 10%-й ре уровень,то ре аудитор ре может ре уверенно реполагать, речто ресовокупность рене ресодержит ресущественных реотклонений.Чторе касаетсяре процедурре поре существу,ре основанныхре нарегипергеометрическом ре распределении, ре то ре денежная ре оценка ре ошибки ре с реиспользованием ре гипергеометрического ре распределения ре основана ре на ре тех ре же репринципах, ре что ре используются ре при ре любом ре другом ре дискретном рераспределении ре в ре рамках ре атрибутивных ре выборок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
