Диссертация (1143486), страница 41

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 41)

‘¯¥ªâà ¯à¥¤áâ ¢«¥­¢ ¢¨¤¥ á।­¥£® ¯® ®á­®¢­®¬ã á®áâ®ï­¨î ⮬ . „«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï á।­¥£® ¢¢ëà ¦¥­¨¨ (5.138) ­¥®¡å®¤¨¬® §­ ­¨¥ ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ¬­®£®í«¥ªâà®­­®£® ⮬ ¨ ¯à®¢¥¤¥­¨¥ ¬­®£®¬¥à­®£® ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï. ®«ã祭­ë¥ ä®à¬ã«ë¤«ï ¬¯«¨â㤠(5.128) ¨ (5.130) ­¥ã¯àã£¨å ¯à®æ¥áᮢ ¨ ᯥªâ஢ ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï (5.138) ¨¬¥îâ ®¡é¨© å à ªâ¥à ¨ ¯à¨¬¥­¨¬ë ¤«ï í«¥ªâ஬ £­¨â­ë娬¯ã«ìᮢ ¯à®¨§¢®«ì­®© ä®à¬ë, ¯à¨ ãá«®¢¨ïå ¢­¥§ ¯­®á⨠¨å ¤¥©áâ¢¨ï ¨à ¢¥­á⢠­ã«î ¨­â¥£à « ¯® ¯®«î.

 áᬮâਬ ⥯¥àì ª®­ªà¥â­ë© ¯à¨¬¥à.5.6.2Импульс гауссовой формы áᬮâਬ ­¥ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë ¨ ᯥªâàë ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ®¤­®í«¥ªâà®­­ë¬ ⮬®¬ ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá £ ãáᮢ®© ä®à¬ë (5.19). „«ïâ ª®£® ¯®«ï∫︁+∞√ − 41 ( 0 )2E(r, ) = E0.−∞∫︀ +∞…᫨ áç¨â âì, çâ® 0 >> , â® ¯®«ã稬 −∞E → 0.¯® ä®à¬ã«¥ (5.129) ¯ à ¬¥âà ¤«ï â ª®£® ¨¬¯ã«ìá √︂ (︂ )︂22 )︁1 E0 (︁− 12 ( 0 )=1+. 2 (5.140)¥á«®¦­® à áç¨â âì(5.141)à¨ 0 >> ¨§ (5.141) ¯®«ã稬, çâ® ¢ ä®à¬ã«¥ (5.130) ¯ à ¬¥âà1˜ = /2 =2√︂ (︂ )︂2 E0.2 (5.142) ¬ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï 㤮¡­ë¬ ¢ë¡®à ¨¬¥­­® £ ãáᮢ ¨¬¯ã«ìá ¢ ª ç¥á⢥ª®­ªà¥â­®£® ¯à¨¬¥à ¯® ⮩ ¯à¨ç¨­¥, çâ® â ª®© ¢ë¡®à ¯®§¢®«ï¥â¯à®á«¥¤¨âì∫︀ +∞¯¥à¥å®¤ ®â ¯®«ï á ­¥à ¢­ë¬ ­ã«î ¨­â¥£à «®¬ ¯® ¯®«î ( −∞ E ̸= 0) ª239à ¢­®¬ã ­ã«î ¨­â¥£à «ã ¯à¨ ¯à¥¤¥«ì­®¬ ¯¥à¥å®¤¥. ‚ ª ç¥á⢥ ¨««îáâà 樨¬ë ¯à®¢¥«¨ ç¨á«¥­­ë¥ à áç¥âë ¯®«­®© ¢¥à®ïâ­®á⨠= 1 − 0,0 ¢á¥å ­¥ã¯àã£¨å ¯à®æ¥áᮢ ¨á¯®«ì§ãï ®¡éãî ä®à¬ã«ã (5.125) (á ¢®«­®¢®© ä㭪樥©(5.124)), á¯à ¢¥¤«¨¢ãî ª ª ¯à¨ ­¥à ¢­®¬ ­ã«î ¨­â¥£à «¥, â ª ¨ ¯à¨ à ¢­®¬­ã«î.

‚ á«ãç ¥ £ ãáᮢ ¨¬¯ã«ìá í⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à áç¥â ¬ ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì­ëå 0 ¢ ⮬ ç¨á«¥ ¨ ¯à¨ 0 ≫ . ’ ª¨¥ à áç¥âë ¬®£ãâ∑︀¡ëâì ¯à®¢¥¤¥­ë ⮫쪮 ç¨á«¥­­ë¬¨ ¬¥â®¤ ¬¨. ¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ = |0,|2 = 1 − |0,0|2,£¤¥ á㬬¨à®¢ ­¨¥ ¯à®¢®¤¨âáï ¯® ¯®«­®¬ã ­ ¡®àã (¨áª«îç ï = 0), ¯à¨ = 10 ¨ 0 = 4 × = 548, ¯à¥¤áâ ¢«¥­ë ­ à¨áã­ª¥ 5.11.

‚¨¤­®, ª ª¯® ¬¥à¥ à®áâ 0/ ¯à¨ 0/ ≈ 4 ¯à®¨á室¨â ¯¥à¥å®¤ ª ¯®«î á à ¢­ë¬­ã«î ¨­â¥£à «®¬ ¯® ¯®«î.  áᬮâਬ ⥯¥àì à áá¥ï­¨¥ £ ãáᮢ ¨¬¯ã«ì-Рис. 5.11. Зависимость полной вероятности неупругих процессов от безразмерного параметра0 / для трех значений - заряда ядра водородоподобного атома.á ¯à¨ 0 >> ­ ¢®¤®à®¤®¯®¤®¡­®¬ ⮬¥, ¤«ï ª®â®à®£® ä®à¬ã« (5.138)¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤2 11=⟨0 | f (r)f * (r) | 0 ⟩.23Ωk (2) (5.143)„«ï à áçñâ ¢ëà ¦¥­¨ï (5.143) ­¥®¡å®¤¨¬®, ᮣ« á­® (5.139), á­ ç « ­ ©â¨̃︀ , ç⮠ᤥ« âì ­¥á«®¦­®:E()√̃︀̃︀ 1 () + Ẽ︀ 2 (),E()=E√ (︁2− 18 ( )̃︀E2 () = − √+4 22 −( −0 2 ) + 0 k0 r E0 ,2)︁ {︁ (︁ E r )︁2 }︁21 − 81 ( −200)∇ + 0 k0 r.2̃︀ 1 () =E(5.144)240‚ ¢ëà ¦¥­¨ïå (5.144) ãç⥭®, çâ® 0 >> . ‚ ¨â®£¥ ¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ïà áçñâ 㣫®¢®£® à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ᯥªâà ¢ ¢¨¤¥2{︃2119 (︁ 0 )︁4 (︁ 1 − 41 ( −20)=+Ωk 162 3 16 2[︃)︁(︁)︁221 1 −0 2+− 4 ( )[k0 n] + [E0 n]2 − 2 ( ) +0]︃}︃(︁)︁(︁22 )︁2−2111 01 −4( 0 )+ − 4 ( )+,22 2(5.145)£¤¥ - § àï¤ ï¤à ¢®¤®à®¤®¯®¤®¡­®£® ⮬ .

‚ëà ¦¥­¨¥ (5.145) ¬®¦­®¯à¨­â¥£à¨à®¢ âì ¯® 㣫 ¬ ¢ë«¥â ä®â®­ , ⮣¤ ¯®«ã稬 ¯®«­ë© ᯥªâ௥२§«ã祭¨ï (¤«ï 㤮¡á⢠¨­â¥à¯à¥â 樨 ¯à¨¢¥¤¥¬ «¨èì íâ®â १ã«ìâ ⢠á¨á⥬¥ ‘ƒ‘):{︃)︂2(︂2−4 0210 ~2− 21 ( 0 )×=+62 3 22 2 2(︂(︂)︂2 )︃}︃)︂ (︃2221 1 1 −20~9× − 4 ( ) + − 4 ( ).1+28 2 (5.146)Žâáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ¢â®à®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢­ãâਠ䨣ãà­ëå ᪮¡®ª ¢ ¯à ¢®©ç á⨠¢ëà ¦¥­¨ï (5.146) ï¥âáï ç¨áâ® ª¢ ­â®¢®© ¯®¯à ¢ª®© ª ª« áá¨ç¥áª®¬ã à áá¥ï­¨î, ¯à¥¤áâ ¢«¥­­®¬ã ¯¥à¢ë¬ á« £ ¥¬ë¬. à¨ç¥¬ ᯥªâà ª« áá¨ç¥áª®£® à áá¥ï­¨ï «®ª «¨§®¢ ­ ­ ç áâ®â å ¢¡«¨§¨ 0, ⮣¤ ª ªª¢ ­â®¢ ï ç áâì ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à áá¥ï­¨î ­ ­¨§ª¨å ç áâ®â å ¨ ­ ç áâ®â 墡«¨§¨ 20 á ¤¨á¯¥àᨥ© .

®ï¢«¥­¨¥ à áá¥ï­¨ï ­ íâ¨å ç áâ®â å ®¡ãá«®¢«¥­® à §«®¦¥­¨¥¬ ä㭪樨 (5.124) ¯® ¬ «®¬ã ¯ à ¬¥âàã /2 << 1,á á®åà ­¥­¨¥¬ ⮫쪮 ¯¥à¢ëå ¤¢ãå ®á­®¢­ëå ç«¥­®¢ à §«®¦¥­¨ï, ¢­®áïé¨å ®á­®¢­®© ¢ª« ¤ ¢ ¬¯«¨âã¤ã ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï à áᥨ¢ ¥¬®£® ¨¬¯ã«ìá (á¬.ä®à¬ã«ã (5.131)). Žâ¬¥â¨¬, çâ® ¯à¨ ãç¥â¥ ¯®á«¥¤ãîé¨å ç«¥­®¢ à §«®¦¥­¨ï¯®ï¢ïâáï ¯¨ª¨ ¯à¨ ç áâ®â å 30 ¨ ¤ «¥¥ ¡®«ì襩 ªà â­®á⨠¯® 0. …᫨¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì ᯥªâà (5.146) ¯® ¢á¥¬ ç áâ®â ¬ ä®â®­ , â® ¯®«ã稬 ¯®«­ãî ¢¥à®ïâ­®áâì ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï.

Ž¤­ ª® áãé¥áâ¢ã¥â «®£ à¨ä¬¨ç¥áª ï à á室¨¬®áâì ­ ­¨¦­¥¬ ¯à¥¤¥«¥ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® ç áâ®â¥. ‚¢¥¤ñ¬ ­¨¦­¨©¯à¥¤¥« ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï Λ << 1, áâண® £®¢®àï, íâ ¢¥«¨ç¨­ ªà ©­¥ ¬ « [92] ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯à¨¬¥­¨¬®áâìî ¯¥à¢®£® ¯®à浪 ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨©241¤«ï ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ¯ ¤ î饣® ¨¬¯ã«ìá í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï. ‚ ®¡« á⨭¨§ª¨å ç áâ®â ¢ª« ¤ ¬¨ ®â ¯¨ª®¢ ­ ç áâ®â å ªà â­ëå 0 ¬®¦­® ¯à¥­¥¡à¥ç쯮 áà ¢­¥­¨î á ¢ª« ¤®¬ ®â ç«¥­ − ( ) . ‚ १ã«ìâ ⥠¯®«­ ï ¢¥à®ïâ­®áâ쯥२§«ã祭¨ï ¯à¨ 0 >> ®ª §ë¢ ¥âáï à ¢­®©:14+∞0263 2 2(︃√︂ 1 0 2 = =+ () ×0 2 2 2Λ[︃ (︂)︂(︂)︂2 (︂)︂]︃)︃√92−/2 0+1+× ,Λ4 2 ∫︁(5.147)£¤¥ - ¯®áâ®ï­­ ï ©«¥à .

‘«¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® ª¢ ­â®¢ ï ¯®¯à ¢ª (¢ëà ¦¥­¨¥ ¢ ª¢ ¤à â­ëå ᪮¡ª å) ¬®¦¥â ¡ëâì áà ¢­¨¬®© á ¤ ¦¥¤®¬¨­¨à®¢ âì ­ ¤ ¯¥à¢®© ¯à¨ ¤®áâ â®ç­® ¬ «ëå Λ («¨¡® ¯à¨ ¤®áâ â®ç­®¡®«ìè¨å 0/). ‚ á¢®î ®ç¥à¥¤ì, ª¢ ­â®¢ ï ¯®¯à ¢ª á®á⮨⠨§ ¤¢ãå ç á⥩,¯¥à¢ ï ¨§ ª®â®àë© ®¡ãá«®¢«¥­ ¯¥à¥à áá¥ï­¨¥¬ ­ ­¨§ª¨å ç áâ®â å, ¢â®à ïç áâì íâ® ¯¥à¥à áá¥ï­¨¥ ­ 㤢®¥­­®© ç áâ®â¥ 20 á ¤¨á¯¥àᨥ© .5.7Неупругие процессы в сильном 2 модовом квантованном электромагнитном полеˆ®­¨§ æ¨ï ⮬ í«¥ªâ஬ £­¨â­ë¬ ¯®«¥¬, ï¥âáï ¢ ¦­®© ç áâìîᮢ६¥­­®© 䨧¨ª¨. ¥á¬®âàï ­ ¤®áâ â®ç­® ¤®«£¨© ¯¥à¨®¤ ¨§ã祭¨ï í⮣®¯à®æ¥áá [187, 188], ⥮à¨ï ¨®­¨§ 樨 ⮬ ªâ¨¢­® à §¢¨¢ ¥âáï ¢ ­ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï [189].

’ ª®¥ à §¢¨â¨¥, ¢ ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì, á¢ï§ ­® á ᮧ¤ ­¨¥¬¬®é­ëå « §¥à®¢, ­ ¯àï¦ñ­­®áâì ¯®«ï ª®â®àëå ¬®¦¥â ¡ëâì ¬­®£® ¡®«ìè¥ â®¬­ëå ¨ ¯à®¢¥¤¥­¨¥¬ ç¨á«¥­­ëå à áçñ⮢. Šà®¬¥ ⮣®, ¢ ­ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ªâ¨¢­® à §¢¨¢ îâáï ¬¥â®¤ë £¥­¥à 樨 ã«ìâà ª®à®âª¨å ¨¬¯ã«ìᮢ, â ª¦¥ ¨å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ á ¢¥é¥á⢮¬ [4], ¤«¨â¥«ì­®áâì ª®â®àëå 㦥¯à¨¡«¨§¨« áì ª ââ®á¥ªã­¤­ë¬ ¬ áèâ ¡ ¬ (¤«¨â¥«ì­®áâì ¨¬¯ã«ìá ∼ 10−18ᥪ㭤). ‚ ⥮à¥â¨ç¥áª®¬ ®¯¨á ­¨¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ïá ⮬ ¬¨ ¢¥é¥á⢠¢ ®á­®¢­®¬ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ª« áá¨ç¥áª®¥ í«¥ªâ஬ £­¨â­®¥¯®«¥ [187, 189], £¤¥ ­¥ ãç¨âë¢ îâáï ª¢ ­â®¢ë¥ ᢮©áâ¢ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£®¯®«ï.

 §¢¨â¨¥ ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¨®­¨§ 樨 ( ⮬ ¨ í«¥ªâ஬ £­¨â­®¥ ¯®«¥­¥ª« áá¨ç¥áª¨¥), ï¥âáï äã­¤ ¬¥­â «ì­®© § ¤ 祩 ᮢ६¥­­®© 䨧¨ª¨,¯®áª®«ìªã ¬®¦¥â ¯à¨¢¥á⨠ª ¯®ï¢«¥­¨î ᮢ¥à襭­® ­®¢ëå, ­¥¨§ã祭­ëå242¥­¨©. ’ ª®¥ à §¢¨â¨¥ á⨬㫨஢ «®áì ᮧ¤ ­¨¥¬ ⥮ਨ ­¥ª« áá¨ç¥áª¨åá®áâ®ï­¨© í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¨ ¨å íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¬ ®¡­ à㦥­¨¥¬[190, 191]. ‚ ¤ ­­®¬ à §¤¥«¥, à áᬮâ७® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ᨫ쭮£®, ¤¢ã嬮¤®¢®£® ª¢ ­â®¢ ­­®£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï á ⮬®¬. ‚ ॠ«ì­®áâ¨, ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ⮬ á ¤¢ã嬮¤®¢ë¬ í«¥ªà®¬ £­¨â­ë¬ ¯®«¥¬ ¬®¦­®¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ⮬ ¢ ¯®«¥ ¤¢ãå áªà¥é¥­­ëå « §¥à­ë寮«¥©.

…᫨ ­ ¯àï¦ñ­­®áâì ¤¢ã嬮¤®¢®£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¬­®£®¡®«ìè¥ â®¬­®£®, â® í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥ ¬®¦­® áç¨â âì ᢮¡®¤­ë¬, çâ® ¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç¨âì ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î â ª®© á¨áâ¥¬ë ¢ ­ «¨â¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥. ˆáá«¥¤®¢ ­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à ¤«ï ⮬ ¢ ª¢ ­â®¢ ­­®¬ ¤¢ã嬮¤®¢®¬í«¥ªâ஬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ ï¥âáï ­®¢ë¬ ¨ ¤®áâ â®ç­® ¨­â¥à¥á­ë¬ ­¥ ⮫쪮 á ¯à¨ª« ¤­®© â®çª¨ §à¥­¨ï, ­® ¨ á äã­¤ ¬¥­â «ì­®©, ¯®áª®«ìªã ¢«¨ï­¨¥¤¢ã嬮¤®¢®£® ¯®«ï ­ í«¥ªâà®­ ­¥ ¢®§¬®¦­® ®¯¨á âì ¢ à ¬ª å ®¤­®¬®¤®¢®£®¯®«ï ¢ á«ãç ¥ ᨫì­ëå í«¥ªâ஬ £­¨â­ëå ¯®«¥©. ˆ®­¨§ æ¨ï, ¯à¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ ®¤­®¬®¤®¢®£®, ᨫ쭮£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï á ⮬®¬, ¡ë« à áᬮâ७ ¢ [192], £¤¥ ¯®ª § ­®, çâ® ¯®«­®¥, ª¢ ­â®¢®¬¥å ­¨ç¥áª®¥ à áᬮâ७¨¥ ¯à¨¢®¤¨â ª ­®¢ë¬ íä䥪⠬ ¢ ä®â®¨®­¨§ 樨.

’ ª¦¥ ¢ à ¡®â¥[193] ¨áá«¥¤®¢ ­ ¤¨­ ¬¨ª ¬®¤¥«ì­®© ⮬­®© á¨áâ¥¬ë ¢ ®¤­®¬®¤®¢®¬ª¢ ­â®¢ ­­®¬ ¯®«¥. Žâ¬¥â¨¬, çâ® ¢¯¥à¢ë¥ ¯®å®¦ ï § ¤ ç ®¤­®¬®¤®¢®£®í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¤«ï ãà ¢­¥­¨ï „¨à ª ¡ë« à¥è¥­ ¢ [194], ¯®§¤­¥¥ ¢ à ¡®â¥ [195]. ¥à¥«ï⨢¨áâ᪮¥ à áᬮâ७¨¥ ¤«ï ®¤­®¬®¤®¢®£®í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¢¯¥à¢ë¥ ¡ë«® à áᬮâ७® ¢ [196].  ¯¥à¢ë© ¢§£«ï¤ ¬®¦¥â ¯®ª § âìáï, çâ® ¢¢¥¤¥­¨¥ ¤®¯®«­¨â¥«ì­®© ¬®¤ë ­¥ ᨫ쭮 ®âà §¨âáï ­ ¯®¢¥¤¥­¨¥ ⮬­®© á¨áâ¥¬ë ¢ ᨫ쭮¬ í«¥ªâ஬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.  ¬¨¯®ª § ­®, çâ® ¢â®à ï ¬®¤ ¯à¨¢®¤¨â ª áãé¥á⢥­­®¬ã ¨§¬¥­¥­¨î ¢®«­®¢®©ä㭪樨 á¨á⥬ë "í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥ + í«¥ªâ஬ £­¨â­®¥ ¯®«¥"¨ ¯à¨¢®¤¨âª ⮬ã, çâ® ­¥¢®§¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¯®¢¥¤¥­¨¥ â ª®© á¨áâ¥¬ë § ¢¨áï饩®â ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ®¤­®¬®¤®¢®£® ¯®«ï.

Характеристики

Список файлов диссертации