Диссертация (1143486), страница 40

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 40)

…᫨ ¦¥Er2232­ á ¨­â¥à¥áã¥â í¢®«îæ¨ï ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ⮬ ¯®á«¥ ¤¥©áâ¢¨ï ¨¬¯ã«ìá , â® ­¥®¡å®¤¨¬® ¯®áâ㯠âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. ãáâì á¨á⥬ ¤® ¤¥©á⢨館¯ã«ìá ­ 室¨« áì ¢ á®áâ®ï­¨¨ 0, ⮣¤ ¬¯«¨â㤠¢¥à®ïâ­®á⨠®¡­ à㦨âì á¨á⥬ã, ¢ ª ª®¬-«¨¡® á®áâ®ï­¨¨ ¯®á«¥ ¤¥©áâ¢¨ï ¨¬¯ã«ìá à ¢­ =< |Ψ( = +∞) >,(5.122)£¤¥ Ψ( = +∞) - äã­ªæ¨ï (5.121) ¯à¨ = +∞. ‚¢¥¤¥¬ ®â¤¥«ì­®¥ ®¡®§­ 祭¨¥Φ() ¤«ï § ¢¨áï饩 ®â ¢à¥¬¥­¨ ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ⮬ ¯®á«¥ ¤¥©áâ¢¨ï ¨¬¯ã«ìá .

’®£¤ ª ª ®¯¨áë¢ «®áì ¢ ­ ç «¥ ­ áâ®ï饣® à §¤¥« Φ() =∑︁ − .(5.123)”®à¬ã« (5.123) á ª®íää¨æ¨¥­â ¬¨ (5.122) ¨ ¥áâì â®ç­®¥ à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï˜à¥¤¨­£¥à ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¢­¥§ ¯­ëå ¢®§¬ã饭¨© ¯®á«¥ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¨¬¯ã«ìá í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ââ®á¥ªã­¤­®© ¨ ¬¥­ì襩 ¤«¨â¥«ì­®áâ¨ á ¬­®£®í«¥ªâà®­­ë¬ ⮬®¬. Žâ¬¥â¨¬, çâ® ¢ ¯®¤®¡­®© (5.123)ä®à¬¥ ¯à¨¢¥¤¥­® ¢ [1] ¨§¢¥áâ­®¥ â®ç­®¥ à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï „¨à ª ¢¯®«¥ ã«ìâà ५ï⨢¨áâ᪮£® ¨®­ . ‡­ ­¨¥ â®ç­®£® à¥è¥­¨ï ¢á¥£¤ ¯®«¥§­®. ¯à¨¬¥à, â®ç­®¥ à¥è¥­¨¥ ¯®§¢®«ï¥â ®â¢¥â¨âì ­ ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­ë© ¢®¯à®á:¥áâì «¨ ¢®§¡ã¦¤¥­¨¥ ⮬ ¯®«¥¬ ã«ìâà ª®à®âª®£®¨¬¯ã«ìá , ¥á«¨ ¨­â¥£à «∫︀ +∞®â ¯®«ï ¯® ¢à¥¬¥­¨ à ¢¥­ ­ã«î, â.¥., ¥á«¨ −∞ E = 0? ’¥¬ ¡®«¥¥, çâ®®¡ëç­® áç¨â ¥âáï, çâ® í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ « §¥à­®£® ¨áâ®ç­¨ª 㤮¢«¥â¢®àï¥â í⮬ã ãá«®¢¨î.

ˆ­â¥à¥á­ë¬ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï¨ ­ «¨ç¨¥ ᬥ饭¨© ⮬­∫︀ +∞ Er 1ëå í«¥ªâà®­®¢, ®¯¨áë¢ ¥¬ë¥ ä㭪樥© = −∞ 1+ , ¨§-§ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï á ¯®«¥¬ ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá . Š ª «¥£ª® 㢨¤¥âì ¨§ ¢ëà ¦¥­¨©(5.115) ¨ (5.121), ¬¯«¨âã¤ë í«¥ªâà®­­ëå ¯¥à¥å®¤®¢ ¨ ᬥ饭¨ï ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ ­¥ à ¢­ë ­ã«î ¯à¨ à ¢¥­á⢥ ­ã«î ¨­â¥£à « ®â ¯®«ï ¯®¢à¥¬¥­¨. ”¨£ãà¨àãî騩 ¢ ä®à¬ã« å (5.112)-(5.115) ¨ (5.121) ¡¥§à §¬¥à­ë©¯ à ¬¥âà 2Er ¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨­ë à ¢¥­ ®â­®è¥­¨î í­¥à£¨¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ⮬­®£® í«¥ªâà®­ á ¯®«¥¬ ¨¬¯ã«ìá ª ५ï⨢¨áâ᪮© í­¥à£¨¨ ¯®ª®ï¤ ­­®£® í«¥ªâà®­ . ‚ ¯à¨­ïâëå ¨§­ ç «ì­® ãá«®¢¨ïå íâ® ®â­®è¥­¨¥ ¬ «®,â ª ª ª à áᬠâਢ ¥âáï ­¥à¥«ï⨢¨áâáª ï § ¤ ç . ®í⮬㠧 ¬¥ç ­¨¥ ®â®¬, ç⮠ᬥ饭¨ï ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ ¨ ¬¯«¨âã¤ë ¯¥à¥å®¤®¢ ®â«¨ç­ë ®â­ã«ï ¯à¨ à ¢¥­á⢥ ­ã«î ¨­â¥£à « ®â ¯®«ï ¯® ¢à¥¬¥­¨ á¯à ¢¥¤«¨¢® ¯à¨ãç¥â¥ ५ï⨢¨áâ᪨å íä䥪⮢, ª®â®àë¥ ¢ à ¬ª å ­ áâ®ï饩 à ¡®âë ¨¬¥îâEr22233¯®¯à ¢®ç­ë© å à ªâ¥à.

 ©¤¥­­®¥ à¥è¥­¨¥, ¢ëà ¦ ¥¬®¥ ä®à¬ã« ¬¨ (5.113),(5.115), (5.121) ¨ (5.123), â ª¦¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ­® ¢ ¤ «ì­¥©è¨åà ¡®â å ¯® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨î ¯à¥¤¥«ì­® ª®à®âª¨å ¨¬¯ã«ìᮢ á® á। ¬¨ ¬ «®©¯«®â­®á⨠¢ á ¬®á®£« ᮢ ­­ëå ०¨¬ å.5.6Неупругие процессы и переизлучение импульсовэлектромагнитного поля аттосекундной и меньшейдлительности при взаимодействии с атомами ®á­®¢¥ â®ç­®£® à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à , à áᬮâ७­®£®¢ëè¥, à §®¢ì¥¬ ¬¥â®¤ à áç¥â®¢ ­¥ã¯àã£¨å ¯à®æ¥áᮢ ¨ ᯥªâ஢ ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ¯à¥¤¥«ì­® ª®à®âª¨å ¨¬¯ã«ìᮢ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ⮬ ¬¨. ‚à áᬠâਢ ¥¬ëå ­ ¬¨ á«ãç ïå áç¨â ¥âáï, çâ® ¤«¨â¥«ì­®áâì â ª¨å ¨¬¯ã«ìᮢ §­ ç¨â¥«ì­® ¬¥­ìè¥ å à ªâ¥à­®£® ⮬­®£® ¢à¥¬¥­¨ , â.¥.

≪ .5.6.1Общая частьãáâì ­ ®¤­®í«¥ªâà®­­ë© ⮬ ¯ ¤ ¥â ¨¬¯ã«ìá í«¥ªâ஬ £­¨â­®£®¯®«ï, ¯à¥¤áâ ¢«ïî騩 ᮡ®© ¯«®áª¨¥ ¢®«­ë, à á¯à®áâà ­ïî騥áï ¢­ ¯à ¢«¥­¨¨ n0. „«¨â¥«ì­®áâì ¨¬¯ã«ìá áç¨â ¥¬ §­ ç¨â¥«ì­® ¬¥­ì襩å à ªâ¥à­®£® ⮬­®£® ¢à¥¬¥­¨.  ¯à殮­­®áâì í«¥ªâà¨ç¥áª®© ª®¬¯®­¥­â믮«ï í⮣® ¨¬¯ã«ìá ¢ â®çª¥ r ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ § ¯¨è¥¬ ¢ ¢¨¤¥ E =E(r, ) = E(), £¤¥ = − n0 r/, r, - ᪮à®áâì ᢥâ , ᪠«ïà­ë©¨ ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ «ë, ª ª ¡ë«® ¯®ª § ­® ¢ëè¥, à ¢­ë: = −(Er),A = n0 = −n0 (Er). ã¤¥¬ áç¨â âì ⮬ à ᯮ«®¦¥­­ë¬ ¢ ­ ç «¥ á¨á⥬몮®à¤¨­ â, çâ® ®£à ­¨ç¨¢ ¥â ®¡« áâì ¨§¬¥­¥­¨ï r ®ªà¥áâ­®áâìî ­ ç « á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â ¢ ¯à¥¤¥« å ¯®à浪 å à ªâ¥à­®£® à §¬¥à ⮬ . à¨ í⮬,¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¯ ¤ î饣® ¨¬¯ã«ìá á ⮬®¬ ®â«¨ç ¥âáï ®â ­ã«ï ⮫쪮¢ ¨­â¥à¢ «¥ ¢à¥¬¥­¨ << 1, ®¯¨á ­­®¬ ¢®ªà㣠â®çª¨ = 0.

®í⮬ã, ¡¥§¯®â¥à¨ ®¡é­®á⨠¬®¦­® áç¨â âì, çâ® E(r, = −∞) = E(r, = −∞) = 0.¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à ¤«ï ⮬ , ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãî饣® á ¯®«¥¬¯ ¤ î饣® ¨¬¯ã«ìá (á ãç¥â®¬ ­ ç «ì­®£® ãá«®¢¨ï Ψ( → −∞) = 0, £¤¥0 - ­ ç «ì­ ï ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ⮬ ), ª ª ¡ë«® ¯®ª § ­® ¢ ¯à¥¤ë¤ã饬234à §¤¥«¥, ¨¬¥¥â ¢¨¤ :{︃Ψ() = 0 ({ , , + })=∏︁√︁=1−11+ Er22Er−∞1+ Er2∫︀ }︃,(5.124)Er2 ||1 +£¤¥ r = , , - ª®®à¤¨­ âë ⮬­®£® í«¥ªâà®­ á ­®¬¥à®¬ , {, , } ᮢ®ªã¯­®áâì ª®®à¤¨­ â ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢, ( = 1, ..., ), - ç¨á«® ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢, ᮮ⢥âá⢥­­® 0({, ,∫︀}) -¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ®á­®¢­®£®Er1á®áâ®ï­¨ï ¬­®£®í«¥ªâà®­­®£® ⮬ , = −∞.

‡¤¥áì ¨ ­¨¦¥ ¨á¯®« 1+ì§ãîâáï ⮬­ë¥ ¥¤¨­¨æë: = ~ = = 1, - ¬ áá í«¥ªâà®­ , ~ - ¯®áâ®ï­­ ï « ­ª , - § àï¤ í«¥ªâà®­ , ᪮à®áâì ᢥâ ≈ 137 â.¥¤. ”®à¬ã« (5.124) ®¯¨áë¢ ¥â í¢®«îæ¨î ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ⮬ ⮫쪮 ¢ â¥ç¥­¨¨¢à¥¬¥­¨ ¤¥©áâ¢¨ï ­ «¥â î饣® ¨¬¯ã«ìá . …᫨ ⮬ ¤® ¤¥©áâ¢¨ï ¨¬¯ã«ìá ­ 室¨«áï ¢ á®áâ®ï­¨¨ 0, ⮣¤ ¬¯«¨â㤠¢¥à®ïâ­®á⨠®¡­ à㦨âì á¨á⥬ã,¢ ª ª®¬-«¨¡® á®áâ®ï­¨¨ ¯®á«¥ ¤¥©áâ¢¨ï ¨¬¯ã«ìá à ¢­ Er20, =< |Ψ( = +∞) >,(5.125)£¤¥ Ψ( = +∞) - äã­ªæ¨ï (5.124) ¯à¨ = +∞. …᫨ à áᬠâਢ âì ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪨¥ ¯®«ï ¨ áç¨â âì ¢ë¯®«­¥­ë¬¨ ­¥à ¢¥­á⢠<< / ¨ << 2,⮣¤ ¢ ­ã«¥¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¯® ¬ «ë¬ ¯ à ¬¥âà ¬ / << 1 ¨ /2 <<1 (çâ®, ª ª 㪠§ ­® ¢ ¯à¥¤ë¤ã饬 à §¤¥«¥, ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¯à¥­¥¡à¥¦¥­¨î¬ £­¨â­®© ª®¬¯®­¥­â®© ¯®«ï í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¨¬¯ã«ìá ) äã­ªæ¨î (5.124)¬®¦­® ¯¥à¥¯¨á âì ¢ ¯à®á⮬ ¢¨¤¥Ψ() = 0 ({ , , })− ∫︀∑︀=1−∞Er .(5.126)+∞Žç¥¢¨¤­®, çâ® ¥á«¨ áç¨â âì ¢ë¯®«­¥­­ë¬ ãá«®¢¨¥ −∞E = 0, â® ¬¯«¨âã¤ë (5.125) (¯à¨ ̸= 0) á ¢®«­®¢®© ä㭪樥© (5.126) à ¢­ë ­ã«î.

‚ â ª®¬á«ãç ¥ ¤«ï ­ 宦¤¥­¨ï ¬¯«¨âã¤ë ¯¥à¥å®¤ á«¥¤ã¥â á®åà ­¨âì á«¥¤ãî騩®á­®¢­®© ç«¥­ à §«®¦¥­¨ï (¯à¨ = +∞) ¢®«­®¢®© ä㭪樨 (5.124) ¯® ¬ «ë¬¯ à ¬¥âà ¬, ¢ ¢¨¤¥∫︀Ψ( = +∞) = 0 ({ , , })2 ∫︀∑︀+∞=1−∞2( Er ).(5.127)235‡ ¯¨è¥¬ í«¥ªâà¨ç¥áªãî ª®¬¯®­¥­âã í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¢ ®¡é¥¬ ¢¨¤¥E = E0 ( ), £¤¥ E0 - ¬¯«¨â㤠¯®«ï, = − n0 r /. ‚ë¡à ¢ ¢ (5.127)­ ¯à ¢«¥­¨¥ E ¯® ®á¨ ¬¯«¨âã¤ã (5.125) ¯¥à¥å®¤ ¨§ |0 > á®áâ®ï­¨ï ¢| > ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥0, =< |∑︀=12 )|0 >,(5.128) 2 ( )(5.129)£¤¥1=2(︂0)︂2 ∫︁∞−∞(®ç¥¢¨¤­®, çâ® ¯à¨ â ª®¬ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¨ ­¥ § ¢¨á¨â ®â ).

 áᬮâਬ ¤«ï ¯à®áâ®âë ¯¥à¥å®¤ë ¢ ®¤­®í«¥ªâà®­­®¬ ⮬¥. ‚ í⮬ á«ãç ¥¢ëà ¦¥­¨¥ (5.128) ¬®¦­® ¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì ­ «¨â¨ç¥áª¨ ¤® ¤®áâ â®ç­®¢ë᮪¨å ¤¨áªà¥â­ëå á®áâ®ï­¨© | >, ­® ¢ëà ¦¥­¨ï ¯à¨ í⮬ ¯®«ãç îâáï£à®¬®§¤ª¨¥. ®í⮬ã à áᬮâਬ, ¢ ª ç¥á⢥ ¯à®á⮣® ¯à¨¬¥à , ¬¯«¨âã¤ã¢¥à®ïâ­®á⨠®áâ âìáï ⮬㠢 ®á­®¢­®¬ á®áâ®ï­¨¨. ’®£¤ ­¥á«®¦­® ¯®«ãç¨âì,çâ®√0,0 =−˜(︂(︂)︂)︂1/4(−1)√2(˜ − 2) −1˜(1 − )− ˜2˜3/2,(5.130)£¤¥ () - äã­ªæ¨ï ®è¨¡®ª, ˜ = /2, - § àï¤ ï¤à ¢®¤®à®¤®¯®¤®¡­®£® ⮬ . ‡­ ï 0,0 ¬®¦­® ­ ©â¨ ¯®«­ãî ¢¥à®ïâ­®áâì ¢á¥å ­¥ã¯àã£¨å ¯à®æ¥áᮢ = 1 − 0,0 , £¤¥ 0,0 = |0,0 |2 - ¢¥à®ïâ­®áâì ®áâ âìáï ⮬㠢 ®á­®¢­®¬á®áâ®ï­¨¨.  à¨áã­ª¥ 5.10 ¢¥à®ïâ­®áâì 0,0 ¯à¥¤áâ ¢«¥­ ª ª äã­ªæ¨ï ®â§­ 祭¨© ¯ à ¬¥âà ˜, ª®â®àë© ­¨¦¥ ¡ã¤¥â ¢ëà ¦¥­ ç¥à¥§ ª®¬¡¨­ æ¨î¯ à ¬¥â஢ ¯ ¤ î饣® £ ãáᮢ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¨¬¯ã«ìá , çâ® ¯®§¢®«ï¥â,¨á¯®«ì§ãï ªà¨¢ãî ­ à¨áã­ª¥ 5.10, ­ 室¨âì §­ 祭¨ï 0,0 ¯à¨ ª®­ªà¥â­ëå å à ªâ¥à¨á⨪ å £ ãáᮢ ¨¬¯ã«ìá .

 áᬮâਬ ⥯¥àì à áá¥ï­¨¥ ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ­ í«¥ªâà®­ å ⮬ , ª ª¯à®æ¥áá, ¯à®¨á室ï騩 ¢ â¥ç¥­¨¨ ¢à¥¬¥­¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ⮬ á ¯®«¥¬∫︀ +∞¯ ¤ãî饣® ¨¬¯ã«ìá . ‚ â ª®¬ á«ãç ¥, ãá«®¢¨¥ −∞ E = 0 ­¥ ®§­ ç ¥â, çâ®∫︀ −∞ E ­¥ ¢­®á¨â ¢ª« ¤ ¢ à áá¥ï­¨¥ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¨¬¯ã«ìá . ã¤¥¬áç¨â âì, çâ® /2 << 1, ⮣¤ ¬®¦­® à §«®¦¨âì ¢ àï¤ äã­ªæ¨î (5.124)236¯® ¬ «ë¬ ¯ à ¬¥âà ¬, ¨ á®åà ­ïï ¯¥à¢ë¥ ¤¢ ®á­®¢­ëå ç«¥­ à §«®¦¥­¨ï,¢­®áïé¨å ®á­®¢­®© ¢ª« ¤ ¢ ¬¯«¨âã¤ã ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï à áᥨ¢ ¥¬®£® ¨¬¯ã«ìá , ¯®«ã稬(︂(︁ ′ )︁2 )︂∫︀ ∑︀′ −∞ E(′ )r − 21 E()r−Ψ0 () = =10 ({ , , }),(5.131)¯à¨ç¥¬ Ψ0() → 0 ¯à¨ → −∞. ‚¢¥¤¥¬ (ª ª ¢ [168]) ¯®«­ãî ¨®àâ®­®à¬¨à®¢ ­­ãî á¨á⥬ã ä㭪権∑︀Φ () = =1+∞∫︀(︂E(′ )r − 12(︁)︁2E(′ )r)︂′ ({ , , }),(5.132)¯à¨ç¥¬ Φ() → ¯à¨ → +∞, 0 ¨ ¯à¨­ ¤«¥¦ â ¯®«­®©®àâ®­®à¬¨à®¢ ­­®© á¨á⥬¥ ᮡá⢥­­ëå ä㭪権 £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ­¥¢®§¬ã饭­®£® ⮬ . ’®£¤ , ᮣ« á­® (5.125), ¬¯«¨â㤠¯¥à¥å®¤ ⮬ ¨§ ­ ç «ì­®£® á®áâ®ï­¨ï 0 ¢ ª ª®¥-«¨¡® ª®­¥ç­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ¢ १ã«ìâ ⥠¤¥©áâ¢¨ï ¢­¥§ ¯­®£® ¢®§¬ã饭¨ï ¡ã¤¥â ¨¬¥âì ¢¨¤ 0, =< Φ()|Ψ0() >.

®í⮬㠬¯«¨âã¤ã ¨§«ã祭¨ï ä®â®­ ¡ã¤¥¬ ¢ëç¨á«ïâì â ª:1 =−∑︁ (︂ 2 )︂ 2,k,(︂)︂A−kruk (++ k +kr ) p^ +,k 02(5.133)1.0W0,00.80.60.40.20.046ŽΒ8101214Рис. 5.10. Вероятность 0,0 остаться атому в основном состоянии после взаимодействия с падаю˜ связанного с характеристикамищим электромагнитным импульсом как функция от параметра ,˜гауссова импульса (5.81) соотношением (5.142). Значения приведены в атомных единицах.237£¤¥ +k ¨ k - ®¯¥à â®àë ஦¤¥­¨ï ¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï ä®â®­ á ç áâ®â®© , ¨¬¯ã«ìᮬ k ¨ ¯®«ïਧ 樥© , ( = 1, 2), uk - ¥¤¨­¨ç­ë¥ ¢¥ªâ®àë ¯®«ïਧ 樨,p^ - ®¯¥à â®àë ¨¬¯ã«ìá ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ ( = 1, .., ), A - ¢¥ªâ®à­ë©¯®â¥­æ¨ « ¯®«ï ¯ ¤ î饣® ¨¬¯ã«ìá .

à¨ § ¯¨á¨ ä®à¬ã«ë (5.133) áç¨â «®áì,çâ® ¤¨¢¥à£¥­æ¨ï ¢¥ªâ®à­®£® ¯®â¥­æ¨ « ¯®«ï ¨§«ã祭¨ï à ¢­ ­ã«î ¨¯à¥­¥¡à¥£ «®áì ª¢ ¤à â¨ç­ë¬ ¯® ¯®«î ¨§«ã祭¨ï á« £ ¥¬ë¬, ᮤ¥à¦ 騬 ¬­®¦¨â¥«ì 1/2. ’®£¤ ¬¯«¨â㤠¨á¯ã᪠­¨ï ä®â®­ á ®¤­®¢à¥¬¥­­ë¬¯¥à¥å®¤®¬ ⮬ ¨§ á®áâ®ï­¨ï 0 ¢ á®áâ®ï­¨¥ ¨¬¥¥â ¢¨¤(︂20 () = )︂ 12uk(︂)︂∫︁+∞∑︁A−kr p^ + ⟨Φ () || Ψ0 ()⟩. (5.134)−∞®á«¥ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® ¢à¥¬¥­¨ ¯®«ãç ¥¬10 () =(︂2)︂1/2uk, ⟨ |∑︁−kr ̃︀E()2∫︀ ∞ ∑︀−∞2( E(r,)r )| 0 ⟩, (5.135)£¤¥(︂)︂2 )︃∫︁+∞(︃1E(r , )r̃︀E(r , ) − ∇E()= .2(5.136)−∞„ «¥¥ ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢ ¢¨¤¥(2)−3 3 k = (2)−3 Ωk 2 ¨ ¢ë¯®«­¨¢ á㬬¨à®¢ ­¨¥ | 0() |2 ¯® ¯®«ïਧ æ¨ï¬, ¯®«ã稬 ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ᯥªâà ¨á¯ã᪠­¨ï ä®â®­ ¢ ¥¤¨­¨æã ⥫¥á­®£® 㣫 Ωk, ®¯¨á ­­®£®¢®ªà㣠k, á ®¤­®¢à¥¬¥­­ë¬ ¯¥à¥å®¤®¬ ⮬ ¨§ á®áâ®ï­¨ï 0 ¢ á®áâ®ï­¨¥ :⃒⃒2[︁]︁ ∫︀ ∞ ∑︀ E(r ,)r 2∑︁⃒12 0−kr ̃︀) | ⟩⃒⃒ , (5.137)⃒⟨ |(2 −∞=E()n0 ⃒Ωk (2)2 3 ⃒=1£¤¥ n = k/ ¥¤¨­¨ç­ë© ¢¥ªâ®à ­ ¯à ¢«¥­¨ï ¢ë«¥â ä®â®­ .

®á«¥á㬬¨à®¢ ­¨ï (5.137) ¯® ¯®«­®¬ã ­ ¡®àã ª®­¥ç­ëå á®áâ®ï­¨© ⮬ , ¯®«ã稬:∑︁′2 11−k(r −r )=⟨|f (r )f * (r′ ) | 0 ⟩.023Ωk (2) ′,(5.138)238‡¤¥áì ¬ë ¢¢¥«¨ ®¡®§­ 祭¨¥ f (r) ¤«ï ¢¥ªâ®à­®£® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï:[︁]︁̃︀f (r ) = E()n ,(5.139)̃︀Žâ¬¥â¨¬, ç⮠ᮣ« á­® (5.136), E()¥áâì äã­ªæ¨ï ­¥ ⮫쪮 ­® ¨ r.”®à¬ã« (5.138) ®¯¨áë¢ ¥â ¯®«­ë© ᯥªâà ¨§«ã祭¨ï ä®â®­ ç áâ®âë ¢¥¤¨­¨ç­ë© ⥫¥á­ë© 㣮« Ωk. ®¤ç¥àª­¥¬, à¥çì ¨¤¥â ®¡ ¨§«ã祭¨¨ ®¤­®£®ä®â®­ ¢á¥¬¨ ⮬­ë¬¨ í«¥ªâà®­ ¬¨ ⮫쪮 ¢ â¥ç¥­¨¥ ¢à¥¬¥­¨ ¤¥©á⢨ï(¯®«ï ­ «¥â î饣® ¨¬¯ã«ìá ) ¢­¥§ ¯­®£® ¢®§¬ã饭¨ï.

Характеристики

Список файлов диссертации