Диссертация (1143486), страница 36

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 36)

’ ª¨¬ ®¡à §®¬,ᯥªâàë ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ¬®£ãâ ¡ëâì ¨¤¥­â¨ä¨æ¨à®¢ ­ë ¯® á奬¥ ᮢ¯ ¤¥­¨©á ââ®á¥ªã­¤­ë¬ ¨¬¯ã«ìᮬ.5.3.1Влияние тепловых колебаний на спектр переизлученияãáâì ®¤¨­ ª®¢ëå ⮬®¢, ª ¦¤ë© ¨§ ª®â®àëå ᮤ¥à¦¨â í«¥ªâà®­®¢, à ᯮ«®¦¥­ë ­ ®¤­®© ¯àאַ© «¨­¨¨ â ª, çâ® ¨å à ¢­®¢¥á­ë¥¯®«®¦¥­¨ï (㧫ë à¥è¥âª¨) ­ 室ïâáï ­ à ¢­®¬ à ááâ®ï­¨¨ ¤à㣠®â ¤à㣠.…᫨ ¯¥à¢ë© 㧥« ­ 室¨âáï ¢ ­ ç «¥ á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â, â® ª ¦¤ë© ¯®á«¥¤ãî騩 ᬥ饭 ®â­®á¨â¥«ì­® ¯à¥¤ë¤ã饣® ­ à ááâ®ï­¨¥ d ¢¤®«ì ¯àאַ©«¨­¨¨. ®«®¦¥­¨¥ ¯à®¨§¢®«ì­®£® ⮬ á ­®¬¥à®¬ , £¤¥ = 1, 2, · · · , ®â­®á¨â¥«ì­® í⮩ á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ ⠡㤥¬ ®¯¨áë¢ âì ¢¥ªâ®à®¬ R =R0 + u , £¤¥ R0 = ( − 1)d - à ¤¨ãá-¢¥ªâ®à à ¢­®¢¥á­®£® ¯®«®¦¥­¨ï,u - ¢¥ªâ®à § ¤ î騩 ᬥ饭¨¥ ⮬ ®â­®á¨â¥«ì­® ¥£® à ¢­®¢¥á­®£®¯®«®¦¥­¨ï, ­ ¯à ¢«¥­­ë© ¯® ¢¥ªâ®àã d.

Ž¡®§­ 稬 ª ª r, ª®®à¤¨­ âëí«¥ªâà®­ , ¯à¨­ ¤«¥¦ 饣® ⮬ã á ­®¬¥à®¬ , ª®®à¤¨­ âë r, ®âáç¨âë¢ îâáï ®â­®á¨â¥«ì­® ï¤à ⮬ á ­®¬¥à®¬ . ’®£¤ R, = R + r,- ª®®à¤¨­ âë í«¥ªâà®­ ⮬ ®â­®á¨â¥«ì­® ­ ç « á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â.®â¥­æ¨ « ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï í«¥ªâà®­®¢ á¨á⥬ë ⮬®¢ á ââ®á¥ªã­¤­ë¬¨¬¯ã«ìᮬ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï à ¢¥­ [170]: () = ∑︁∑︁E(R, , ) · r, ,(5.80)=1 =1£¤¥ E(r, ) - ­ ¯à殮­­®áâì í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¨¬¯ã«ìá í«¥ªâ஬ £­¨â­®£®¯®«ï £ ãáᮢ®© ä®à¬ë:22E(r, ) = E0 √ − (−n0 r/) (0 − k0 r) ,(5.81)§¤¥áì, E0 - ¬¯«¨â㤠, k0 = (0/)n0, n0 - ¥¤¨­¨ç­ë© ¢¥ªâ®à ­ ¯à ¢«¥­­ë©¢¤®«ì à á¯à®áâà ­¥­¨ï ¨¬¯ã«ìá , r - ª®®à¤¨­ âë â®çª¨ ­ ¡«î¤¥­¨ï, ᪮à®áâì ᢥâ , ¤«¨â¥«ì­®áâì ¨¬¯ã«ìá ∼ 1/, §¤¥áì ¨ ¢¥§¤¥ ­¨¦¥ ¨á¯®«ì§ãîâáï ⮬­ë¥ ¥¤¨­¨æë: = = ~ = 1, - § àï¤ í«¥ªâà®­ , - ¬ áá í«¥ªâà®­ , ~ - ¯®áâ®ï­­ ï « ­ª , ¢ ⮬­ëå ¥¤¨­¨æ å ᪮à®áâì ᢥâ ≈ 137.

Žâ¬¥â¨¬, çâ® E(r, ) → E0 ( − n0 r/) ¯à¨ → ∞. ®â¥­æ¨ « (5.80)¬®¦¥â áç¨â âìáï ¤¥©áâ¢ãî騬 ¢­¥§ ¯­® ¯à¨ ãá«®¢¨¨ ¢­¥§ ¯­®á⨠¤¥©á⢨ï211­ ª ª®©-«¨¡® ⮬ 楯®çª¨ ∼ 1/ ≪ ¨ ãá«®¢¨ï ªà ⪮á⨠¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï () á® ¢á¥© á¨á⥬®© ¨§ ⮬®¢ (á å à ªâ¥à­ë¬ à §¬¥à®¬ ¢¤®«ìà á¯à®áâà ­¥­¨ï ¨¬¯ã«ìá , áà., [170]) ¯® áà ¢­¥­¨î á å à ªâ¥à­ë¬ ⮬­ë¬¢à¥¬¥­¥¬ ¨«¨: ∼ 1/ ≪ ∼ 1,/ ≪ ∼ 1.(5.82) ¤ î騩 ­ á¨á⥬ã ⮬®¢ ââ®á¥ªã­¤­ë© ¨¬¯ã«ìá § áâ ¥â 楯®çªã ¢­¥ª®â®à®© ¬­®¢¥­­®© ª®­ä¨£ãà 樨. ‘®®â¢¥âáâ¢ãî騩 ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì­®© ª®­ä¨£ãà 樨 ⮬®¢ à¥è¥âª¨ ¯®«ã祭 ¢ [171] ¨¨¬¥¥â ¢¨¤:22{︃| 0 () | (, n, n0 ) +=Ωk (2)2 3 }︃+ ( − 1) (, n, n0 ) + 2 (, n, n0 ) (p) .(5.83)â ä®à¬ã« ®¯¨áë¢ ¥â ¯®«­ë© ᯥªâà ¨§«ã祭¨ï ä®â®­ ç áâ®âë ¢â¥«¥á­ë© 㣮« Ωk (®¯¨á ­­ë© ¢®ªà㣠­ ¯à ¢«¥­¨ï ¨¬¯ã«ìá ä®â®­ k) ¢â¥ç¥­¨¥ ¢à¥¬¥­¨ ¤¥©áâ¢¨ï ¢­¥§ ¯­®£® ¢®§¬ã饭¨ï (), n = k/ - ¥¤¨­¨ç­ë©¢¥ªâ®à ­ ¯à ¢«¥­¨ï ¢ë«¥â ä®â®­ , p = k − (/0)k0 = (/)(n − n0) ¨¬¥¥âá¬ëá« ¨§¬¥­¥­¨ï ¨¬¯ã«ìá ä®â®­ ¯à¨ ¯¥à¥à áá¥ï­¨¨.

Žâ¬¥â¨¬, çâ® ç¨á«® ⮬®¢ ¢ á¨á⥬¥ ¯à®¨§¢®«ì­®, ¢ ç áâ­®áâ¨, ¯à¨ = 1 ä®à¬ã« (5.83)®¯¨áë¢ ¥â ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ®¤­®£® ⮬ , ¯à¨ = 2 - ®¯¨áë¢ ¥â ᯥªâ௥२§«ã祭¨ï á¨áâ¥¬ë ¨§ ¤¢ãå ⮬®¢ ¨ â.¤. (áà.[170],[171]).  ¯®¬­¨¬, ç⮯ਠ¯à®¨§¢®«ì­ëå ­¥®¡å®¤¨¬® á«¥¤¨âì § ¢ë¯®«­¥­¨¥¬ ãá«®¢¨© ¢­¥§ ¯­®á⨠(5.82). ‚ ä®à¬ã«¥ (5.83) ¯¥à¢ë¥ ¤¢ á« £ ¥¬ëå ¢ ¯à ¢®© ç á⨠¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© 㬭®¦¥­­ë© ­ ç¨á«® ⮬®¢ ¢ á¨á⥬¥ ᯥªâà ¨§«ã祭¨ï ®â¤¥«ì­®£® ⮬ ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ­¥ª®£¥à¥­â­®¬ã (¯à®¯®à樮­ «ì­®¬ã ) ¯à®æ¥ááã ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï. ‚ ¦­®, çâ® ¢ ä®à¬ã«¥ (5.83) «¨èì ¬­®¦¨â¥«ì (p)§ ¢¨á¨â ®â ¢§ ¨¬­®£® ¯à®áâà ­á⢥­­®£® à ᯮ«®¦¥­¨ï ⮬®¢ á¨á⥬ë, ä㭪樨 , ¨ § ¢¨áïâ «¨èì ®â å à ªâ¥à¨á⨪ ¨§®«¨à®¢ ­­ëå ⮬®¢­¥§ ¢¨á¨¬® ®â ¨å ¬¥áâ à ᯮ«®¦¥­¨ï. ®í⮬㠪®­ªà¥â­ë¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ïíâ¨å ä㭪権 ä㭪樨 ïîâáï ­¥áãé¥á⢥­­ë¬¨ ¤«ï ¤ «ì­¥©è¥£® à áᬮâ७¨ï. Ž¤­ ª® ®â¬¥â¨¬, çâ® ®¡é¨© ¢¨¤ ¨ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ä㭪権 , ¨212, â ª¦¥ ”ãàì¥-®¡à § 0() ¯à¨¢®¤ïâáï ¢ áâ âì¥ [171], â ¬ ¦¥ ¯à¨¢®¤¨âáï¨ ­¥®¡å®¤¨¬ë© ­ ¬ ä ªâ®à (p), ®â¢¥âá⢥­­ë© § ¥­¨¥ ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¨:∑︁ (p) =p(R −R )=∑︁p(R −R ) − .(5.84),,(̸=)’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ⮣® ç⮡ë à áᬮâà¥âì § ¢¨á¨¬®áâì 㣫®¢ëåà á¯à¥¤¥«¥­¨© ®â £¥®¬¥âਨ ¬¨è¥­¨, ®¯¨áë¢ ¥¬ëå ä®à¬ã«®© (5.83),¤®áâ â®ç­® ¨áá«¥¤®¢ âì ¨§¬¥­¥­¨ï ä ªâ®à (p) ¯à¨ ãç¥â¥ ⥯«®¢ë媮«¥¡ ­¨©.

 á ¡ã¤¥â ¨­â¥à¥á®¢ âì ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ãá।­¥­­ë© ¯®¢á¥¬ ¢®§¬®¦­ë¬ à ᯮ«®¦¥­¨ï¬ ⮬®¢, ᮢ¥àè îé¨å ¬ «ë¥ ⥯«®¢ë¥ª®«¥¡ ­¨ï. ‚ í⮬ á«ãç ¥ ¤¢¨¦¥­¨ï ⮬®¢ ®¯¨áë¢ ¥âáï £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬)︀1 ∑︁ (︀ 2= / + (+1 − )2 ,2 =1(5.85)£¤¥ -ª®íää¨æ¨¥­â ®¯à¥¤¥«ïî騩 ã¯à㣨¥ ᢮©á⢠á¢ï§¥© 楯®çª¨, - ¬ áá ⮬ . ¥à¥©¤¥¬ ª ¢¥é¥á⢥­­ë¬ ­®à¬ «ì­ë¬ ª®®à¤¨­ â ¬ ¨á®¯à殮­­ë¬ ª ­¨¬ ¨¬¯ã«ìá ¬ , â ª¨¬ ç⮠ᬥ饭¨¥ ⮬ ¨¬¥¥â ¢¨¤([181], áâà.28, ä®à¬ã« (2.34)):√︂ =2 ∑︁ ( () + ()) .(5.86)’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨ = ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¬­®¦¨â¥«ì ¯¥à¥¤ ª®á¨­ãᮬ ¢ (5.86), ¯à¨ = - ¬­®¦¨â¥«ì ¯¥à¥¤ ᨭãᮬ, ¤à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨ ¯à¨­¨¬ ¥â ¤¢ §­ 祭¨ï. ‚ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ­®à¬ «ì­ëå ª®®à¤¨­ â £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ (5.85) ¡ã¤¥â ¨¬¥âì ¢¨¤ [181]:=)︀1 ∑︁ (︀ 2 + 2 2 ,2(5.87),£¤¥ = 2 , = 1, 2, 3, ..., /2, = , , = 2 / (/2)ç áâ®âë ­®à¬ «ì­ëå ¬®¤.

¥è¥­¨¥¬ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à á £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬ (5.87) ¡ã¤ã⠯ந§¢¥¤¥­¨ï ¢®«­®¢ëå ä㭪権 ­¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å £ ମ­¨ç¥áª¨å ®á樫«ïâ®à®¢√︀ =∏︁, ( ),(5.88)213£¤¥ á⥯¥­ì ¢®§¡ã¦¤¥­¨ï ®á樫«ïâ®à ç áâ®âë á ª®®à¤¨­ ⮩ .Š ª 㦥 ®â¬¥ç «®áì (5.83) «¨èì ¬­®¦¨â¥«ì (p) § ¢¨á¨â ®â ¢§ ¨¬­®£®¯à®áâà ­á⢥­­®£® à ᯮ«®¦¥­¨ï ⮬®¢ á¨á⥬ë. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ¯®«ã祭¨ï á।­¥£® ¯® ⥯«®¢ë¬ ª®«¥¡ ­¨ï¬ ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï, ¤®áâ â®ç­®ãá।­¨âì ⮫쪮 (p) á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:∑︁ ∑︁< (pd) >=−pd(−) ⟨ | −p(u −u ) | ⟩,(5.89),(̸=) £¤¥ - ¢¥à®ïâ­®áâ쮡­ à㦨âì á¨á⥬㠮á樫«ïâ®à®¢ ¢ á®áâ®ï­¨¨ .∏︀à¨ç¥¬ = , , £¤¥ ¨§ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ƒ¨¡¡á = (1 − (− / )) (− / ) (¯®áâ®ï­­ãî ®«ìæ¬ ­ ¡ã¤¥¬ áç¨â âì à ¢­®©¥¤¨­¨æ¥), -⥬¯¥à âãà 楯®çª¨. Š ª ¯®ª § ­® ¢ à¨«®¦¥­¨¨ 6 á।­¥¥(5.89) ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥< (pd) >= 2∑︁( − )(pd) ×=1(︃(︂)︂)︃∑︁ 2(pi)(2 < > +1)2,× − 22(5.90)£¤¥ i = d/ - ¥¤¨­¨ç­ë© ¢¥ªâ®à, ­ ¯à ¢«¥­­ë© ¢¤®«ì 楯®çª¨, â.¥.

- ¯®¢¥ªâ®àã d, < > = ( / − 1)−1 ï¥âáï á।­¥© á⥯¥­ìî ¢®§¡ã¦¤¥­¨ï ®á樫«ïâ®à ç áâ®âë (¨«¨ á।­¨¬ ç¨á«®¬ ä®­®­®¢ ç áâ®âë ¯à¨ â¥¬¯¥à âãॠ).  áᬮâਬ á㬬㠢 ¯®ª § ⥫¥ íªá¯®­¥­âë ¢ëà ¦¥­¨ï∑︀(5.90). ãáâì ç¨á«® ⮬®¢ ¢ 楯®çª¥ ¢¥«¨ª®, ⮣¤ ¬®¦­® § ¬¥­¨âì 2 →∫︀1’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨0¯à¨­¨¬ ¥â¢¨¤ .< (pd) >= 2 >> 1∑︁íâ® ¢ëà ¦¥­¨¥ (5.90) ã¯à®é ¥âáï ¨2( − )(pd)− (pi) (),(5.91)=1£¤¥ ¢¥«¨ç¨­ () ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ ¨­â¥£à « 1() =∫︁01 1 + (− / ))2 (). 1 − (− / )2(5.92)214‚ëà ¦¥­¨¥ (5.91) ï¥âáï ¨â®£®¢ë¬ ¤«ï à áç¥â®¢ ¢¥«¨ç¨­ë < (pd) >.Žç¥¢¨¤­®, çâ® ¥£® ¬®¦­® à ááç¨â âì ⮫쪮 ç¨á«¥­­®.  áᬮâਬ ⥯¥àì­¥ª®â®àë¥ ¯à®áâë¥ ç áâ­ë¥ á«ãç ¨ ¢ëà ¦¥­¨ï (5.91).

 ç­¥¬ á® á«ãç ᪮­¥ç­® ¡®«ì让 ¦¥á⪮á⨠→ ∞. Œ®¦­® 㢨¤¥âì ¨§ (5.92) (¨á¯®«ì§ãï ä®à¬ã«ë (1.342) ¨ (1.352) ¨§ á¯à ¢®ç­¨ª [182]), çâ® () → 0, ⮣¤ ¢ëà ¦¥­¨¥ (5.91) ¯à¨¬¥â ¢¨¤< (pd) >= 2∑︁( − )(pd) ==1= sin (pd/2) sin−2 (pd/2) − 2(5.93)¨ ᮢ¯ ¤¥â á ¯®«ã祭­ë¬ à ­¥¥ ä ªâ®à®¬ (p) ¢ áâ âìïå [170, 171], ¤«ï ॣã«ïà­®© «¨­¥©­®© 楯®çª¨ ¨§ ¦¥á⪮ § ªà¥¯«¥­­ëå ¢ 㧫 å à¥è¥âª¨ ⮬®¢.Žâ¬¥â¨¬, çâ® ¨§ (5.91) ¢¨¤­®, çâ® ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ § ¢¨á¨¬®áâì ä㭪樨< (pd) > ᮢ¯ ¤ ¥â á (5.93) «¨èì ¯à¨ pd = 0, â.¥.

ª®£¤ ¢¥ªâ®à ¨§¬¥­¥­¨ï¨¬¯ã«ìá ä®â®­ p ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ï७ d. ’ ª¦¥ ¨­â¥à¥á¥­ á«ãç © → 0, ª®£¤ â®¬ë ­¥ á¢ï§ ­ë ¤àã£ á ¤à㣮¬, ­® ¢ëáâ஥­ë ¢ «¨­¨î, â ª®© á«ãç © ¬®¦¥â¡ëâì ॠ«¨§®¢ ­ ¤«ï ᢮¡®¤­ëå ⮬®¢ ¢ëáâ஥­­ëå, ¢ ¬®¬¥­â ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï á ã«ìâà ª®à®âª¨¬ ¨¬¯ã«ìᮬ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï, ¢ «¨­¨î. ’®£¤ ¨§ (5.92) ¬®¦­® 㢨¤¥âì, çâ® ¯à¨ → 0, () → ∞. ‚ ¨â®£¥ ¨§ (5.91)¯®«ã稬, çâ® < (pd) >→ 0, §­ ç¨â ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¨ ­¥â.

’®ç­® â ª¦¥< (pd) >→ 0 ¯à¨ → ∞, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®âáãâáâ¢¨î ¨­â¥àä¥à¥­æ¨ï ¨ ¢ í⮬ ¯à¥¤¥«ì­®¬ á«ãç ¥.  áᬮâਬ ⥯¥àì á«ãç © = 0. ¥âà㤭® ã¡¥¤¨âìáï, çâ® ¯à¨ = 0 ¨­â¥£à « (5.92) ¯à¨­¨¬ ¥â ª®­¥ç­®¥ ¨­¥ à ¢­®¥ ­ã«î §­ 祭¨¥ ¨, á«¥¤®¢ ⥫쭮, (5.91) ­¥ ᮢ¯ ¤ ¥â á १ã«ìâ â ¬¨ ¯®«ã祭­ë¬¨ ¡¥§ ãç¥â ⥯«®¢ëå ª®«¥¡ ­¨©.

”¨§¨ç¥áª¨ íâ® á¢ï§ ­®á ⥬, ç⮠⮬ë à¥è¥âª¨ ¤ ¦¥ ¯à¨ ¡á®«îâ­®¬ ­ã«¥ ᮢ¥àè îâ ­ã«¥¢ë¥ª®«¥¡ ­¨ï, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ¨§¬¥­¥­¨î ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ä®â®­ ¯®áà ¢­¥­¨î ᯥªâ஬ ॣã«ïà­®© «¨­¥©­®© 楯®çª¨ ¨§ ­¥¯®¤¢¨¦­ëå ¨ ­ 室ïé¨åáï ¢ 㧫 å à¥è¥âª¨ ⮬®¢. ‚¥à­¥¬áï ª ®¡é¥¬ã ¢ëà ¦¥­¨î (5.91) ¤«ï¢¥«¨ç¨­ë < (pd) >, á¯à ¢¥¤«¨¢®¬ã ¤«ï «î¡ëå ⥬¯¥à âãà. Š ª á«¥¤ã¥â ¨§ ä®à¬ã«ë (5.91), ¢å®¤ïé ï ¢ ¯®ª § ⥫ì íªá¯®­¥­âë ¯à®¥ªæ¨ï ¢¥ªâ®à ¨§¬¥­¥­¨ï ¨¬¯ã«ìá ä®â®­ ­ ­ ¯à ¢«¥­¨¥ 楯®çª¨ (pi) íä䥪⨢­® 㬥­ìè ¥â ¬ ªá¨¬ «ì­ãî ¢¥«¨ç¨­ã ¤¨äà ªæ¨®­­ëå ¯¨ª®¢, ®¯¨áë¢ ¥¬ëå ä®à¬ã«®© (5.93). ˆ¬¥­­® ¯®í⮬㠢¥«¨ç¨­ pi ¬®¦¥â ¡ëâì ¨­â¥à¯à¥â¨à®¢ ­ 215Рис. 5.5.

Характеристики

Список файлов диссертации