Диссертация (1143486), страница 31

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

¢ª« ¤ í«¥ªâà®­ á ­®¬¥à®¬ ¢¯®«­ãî í«¥ªâà®­­ãî ¯«®â­®áâì ⮬ ). ®í⮬ã, ¡ã¤¥¬ áç¨â âì, çâ® =()/ , ⮣¤ ∑︀⃒2∑︁ ⃒⃒∫︁⃒⃒ (r)f (r)−kr 3 r⃒ = 1⃒⃒⃒2⃒∫︁⃒⃒⃒ ()f (r)−kr 3 r⃒ .⃒⃒(5.13)‚ ¨â®£¥⃒∫︁⃒2 (︂)︂⃒⃒12 2= ⃒⃒ ()f (r)−kr 3 r⃒⃒ 1 −.Ωk (5.14)’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨ ¢â®à ï ç áâì ᯥªâà (5.8) ¢ëà ¦ ¥âáï ç¥à¥§ í«¥ªâà®­­ã®â­®áâì ⮬ . ‚ëà ¦¥­¨¥ (5.7), ª®â®à®¥ ᮤ¥à¦¨â á« £ ¥¬ëå, ¯à®¯®à樮­ «ì­® ¨ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¨§ á¥¡ï ­¥ª®£¥à¥­â­ãî (¯à®¯®à樮­ «ì­ãîç¨á«ã ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ ) ç áâì ᯥªâà . ‚ëà ¦¥­¨¥ (5.8), ¢ ª®â®à®¬á㬬¨à®¢ ­¨¥ ¯à®¢®¤¨âáï ¯® ¯ à ¬ í«¥ªâà®­®¢, ç¨á«® â ª¨å ¯ à à ¢­® ( −1), ¯®í⮬ã (5.8) ¯à®¯®à樮­ «ì­® ( −1) ¨ ᮤ¥à¦¨â, ª ª ª®£¥à¥­â­ãî (¯à®¯®à樮­ «ì­ãî 2) ç áâì ᯥªâà , â ª ¨ ­¥ª®£¥à¥­â­ãî (¯à®¯®à樮­ «ì­ãî ) ç áâì.

®í⮬㠨⮣®¢®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ᯥªâà (5.6) 㤮¡­®¯à¥¤áâ ¢¨âì â ª2{︃}︃1̃︀ n, n0 ) + ( − 1)̃︀(, n, n0 ) ,= (,23Ωk (2) (5.15)183̃︀ n, n0 )(,(5.14)¨̃︀(, n, n0 )á।­¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë ®¯à¥¤¥«ï¥¬ë¥ ᮣ« á­® (5.9) ¨̃︀ n, n0 ) = 1(,∫︁() |f (r)|2 3 r,(5.16)⃒2⃒∫︁⃒⃒1⃒ ()f (r)−kr 3 r⃒ (1 − 1 ).̃︀(, n, n0 ) =⃒ ( − 1) ⃒(5.17)£¤¥ ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨îf (r) ≡ f (r )|r =r⃒̃︀ () ⃒⃒=[n]⃒⃒r.r =r®«ã祭­ë¥ ä®à¬ã«ë (5.15)-(5.17) ¨¬¥îâ ®¡é¨© å à ªâ¥à ¨ ®¯¨áë¢ îâᯥªâàë ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ã«ìâà ª®à®âª¨å ¨¬¯ã«ìᮢ ¯à®¨§¢®«ì­®© ä®à¬ë¯à®¨§¢®«ì­ë¬¨ ⮬ ¬¨ ¨ ¨®­ ¬¨ ¯à¨ ¨§¢¥áâ­ëå ¯«®â­®áâïå í«¥ªâà®­®¢.‚ ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à®¢ à áᬮâਬ ᯥªâàë ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ã«ìâà ª®à®âª¨å¨¬¯ã«ìᮢ £ ãáᮢ®© ä®à¬ë ­¥©âà «ì­ë¬¨ ⮬ ¬¨, í«¥ªâà®­­ ï ¯«®â­®áâ쪮â®àëå ®¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¬®¤¥«¨ „¨à ª -• àâà¨-”®ª -‘«¥©â¥à [47]. ‚ à ¬ª åí⮩ ¬®¤¥«¨ ¯à¥¤«®¦¥­ ¯à®áâ ï ­ «¨â¨ç¥áª ï ¯¯à®ªá¨¬ æ¨ï ¯«®â­®áâ¨í«¥ªâà®­®¢3 ∑︁() = 2 − 4 =1(5.18)¨ ¯à¨¢¥¤¥­ë â ¡«¨æë ¤«ï ª®íää¨æ¨¥­â®¢ ¨ ¯ à ¬¥â஢ íªà ­¨à®¢ ­¨ï ¤«ï ¢á¥å∑︀­¥©âà «ì­ëå ⮬®¢ á § àï¤ ¬¨ ï¤¥à ®â 1 ¤® 92.

à¨ç¥¬ ¤«ï ¢á¥å ⮬®¢ 3=1 = 1. Žâ¬¥â¨¬ â ª¦¥, çâ® ¨§ (5.18) á«¥¤ã¥â çâ® ¢å®¤ï騥 ¢̃︀ n, n0 ) ¨ ̃︀(, n, n0 ), ¯à¥¤áâ ¢«¥­­ë¥ ä®à¬ã« ¬¨ (5.16) ¨(5.15) á।­¨¥ (,(5.17), ­¥ § ¢¨áïâ ®â .5.1.2Многоэлектронные спектры в поле Гауссового импульса®«ã稬 ᯥªâàë ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá £ ãáᮢ®©ä®à¬ëE(r, ) = E0 −2(−k0 r/0 )2(0 − k0 r) ,(5.19)184£¤¥ E0 - ¬¯«¨â㤠, k0 = (0/)n0, n0 - ¥¤¨­¨ç­ë© ¢¥ªâ®à ­ ¯à ¢«¥­­ë©¢¤®«ì à á¯à®áâà ­¥­¨ï ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá , r - ª®®à¤¨­ âë â®çª¨­ ¡«î¤¥­¨ï, - ᪮à®áâì ᢥâ , ¤«¨â¥«ì­®áâì ¨¬¯ã«ìá ∼ 1/. „«ï­ ¯à殮­­®á⨠(5.19) ”ãàì¥-®¡à § (5.2) ¢­¥§ ¯­®£® ¢®§¬ã饭¨ï (5.3) «¥£ª®¢ëç¨á«ï¥âáï, ¢ १ã«ìâ ⥠­¥®¡å®¤¨¬®¥ ­ ¬ ¢¥ªâ®à­®¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ (5.5)à ¢­®(︂)︂ ̃︀ ()f (r ) ≡ [n] = 0 ()−(/0 )k0 r [E0 n] + (E0 r )[k0 n] ,r0(5.20)√ (︁)︁ −(−0 )2 /(42 )−(+0 )2 /(42 )0 () =+.2(5.21)£¤¥„«ï £ ãáᮢ ¨¬¯ã«ìá 㤮¡­® ¯¥à¥®¯à¥¤¥«¨âì ¢å®¤ï騥 ¢ ä®à¬ã«ã (5.15)á।­¨¥ (5.16) ¨ (5.17), ¢ë¤¥«¨¢ |0()|2 ª ª ®¡é¨© ¬­®¦¨â¥«ì:̃︀ n, n0 ) =| 0 () |2 (, n, n0 ),(,̃︀(, n, n0 ) =| 0 () |2 (, n, n0 ).(5.22)®¤áâ ¢«ïï ¢ (5.16) ¨ (5.17) í«¥ªâà®­­ãî ¯«®â­®áâì () ¨§ ä®à¬ã«ë (5.18)¨ f (r) ¨§ ä®à¬ã«ë (5.20) ¯à¨ r = r, ¯®«ã稬 ¯®á«¥ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯®ª®®à¤¨­ â ¬ á«¥¤ãî騥 ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ä㭪権 ¨ ¨§ ä®à¬ã« (5.22):3∑︁ 24 2 (︁ )︁2(, n, n0 ) = [E0 n] + 0[n0 n]22,3=12(5.23)3∑︁ 2 2 (2 + 2 + 22 ) (, n, n0 ) = 2+(E0 n)[E0 n][n0 n]2 + 2 )2 (2 + 2 )2(,=1)︃2(︃(︂)︂ ∑︁3(︁ )︁42 + [E0 n]2 + 4[n0 n]2 (E0 n)2.

(5.24)2 + 2 )2(=1(︁ )︁2‚ ¢ëà ¦¥­¨¨ (5.24) p = (n − n0), £¤¥ n0 = k0/0 ¨ n = k/. ‚ ¨â®£¥ ¨§ (5.15)¯®«ã稬 á ãç¥â®¬ ¯¥à¥®¯à¥¤¥«¥­¨ï (5.22){︃}︃2 | 0 () |2= (, n, n0 ) + ( − 1) (, n, n0 ) .Ωk (2)2 3 (5.25)185â ä®à¬ã« , ᮢ¬¥áâ­® á (5.23) ¨ (5.24), ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ®ª®­ç ⥫쭮¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï 㣫®¢®£® à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ᯥªâà ä®â®­®¢, ¯¥à¥¨§«ã祭­ëå ¯à®¨§¢®«ì­ë¬¨ ¬­®£®í«¥ªâà®­­ë¬¨ ⮬ ¬¨ ¯à¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ áã«ìâà ª®à®âª¨¬¨ ¨¬¯ã«ìá ¬¨ £ ãáᮢ®© ä®à¬ë. ‚ ®¡« á⨠­¨§ª¨å ç áâ®â,ª®£¤ (/)2 ≪ 1, ä㭪樨 (,∑︀n, n0 ) = (, n, n0 ) = [E0 n]2 á â®ç­®áâì ¢¥«¨ç¨­ ∼ (/)2 (­ ¯®¬­¨¬, 3=1 = 1 [47]) ¨ ¢¥áì ᯥªâà áâ ­®¢¨âá类£¥à¥­â­ë¬ (¯à®¯®à樮­ «ì­ë¬ ª¢ ¤à âã ç¨á« ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ 2).‚ ®¡« á⨠¢ë᮪¨å ç áâ®â (/)2 ≫ 1 äã­ªæ¨ï (, n, n0) = 0, (, n, n0) =3(︀ )︀∑︀24 2 22, â.¥.

ª®£¥à¥­â­ë¥ á« £ ¥¬ë¥ à ¢­ë ­ã«î ¨ ®áâ ¥âáï ⮫[nn]03 0 =1쪮 ­¥ª®£¥à¥­â­®¥ (¯à®¯®à樮­ «ì­®¥ ) ¨§«ã祭¨¥. „«ï ⮬®¢ á ¡®«ì訬ç¨á«®¬ í«¥ªâà®­®¢ ≫ 1 (­ ¯à¨¬¥à, ¢ ⮬¥ §®«®â = 79) ᮮ⭮襭¨¥¬¥¦¤ã ª®£¥à¥­â­ë¬¨ ¨ ­¥ª®£¥à¥­â­ë¬¨ ç áâﬨ ᯥªâà ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ­¥â®«ìª® ç áâ®â®© ¯¥à¥¨§«ã祭­ëå ä®â®­®¢, ­® ¨ ç¨á«®¬ í«¥ªâà®­®¢ ¢ ⮬¥,â ª ç⮠ᯥªâà ®áâ ¥âáï ª®£¥à¥­â­ë¬, «¨¡® áà ¢­¨¬ë¬ á ­¥ª®£¥à¥­â­ë¬,¯®ª (/)2 6 1. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬®¦­® ᪠§ âì, çâ® ª®£¤ ª®£¥à¥­â­ ïç áâì ᯥªâà ¬­®£® ¡®«ìè¥ ­¥ª®£¥à¥­â­®©, â® ¯¥à¥¨§«ã祭¨¥ ¨¤ñ⠯२¬ãé¥á⢥­­® ¯® ­ ¯à ¢«¥­¨ï¬ ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­ë¬ E0, ª®£¤ ¦¥ ­¥ª®£¥à¥­â­ ïç áâì ¬­®£® ¡®«ìè¥ ª®£¥à¥­â­®©, â® ¯¥à¥¨§«ã祭¨¥ ¨¤ñ⠯२¬ãé¥á⢥­­® ¢¯«®áª®á⨠¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà­®© n0.

‚ ®¡é¥¬ ¦¥ á«ãç ¥, ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì­ëå / ¢á¯¥ªâॠ¯à¨áãâáâ¢ã¥â ª®£¥à¥­â­ ï ¨ ­¥ª®£¥à¥­â­ ï ç áâ¨, ¢ í⮬ á«ãç ¥ ᯥªâà ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯à¥¤¥«ñ­ ⮫쪮 ­¥¯®á।á⢥­­® ¨§ (5.25). à®¨««îáâà¨à㥬 ¢ëè¥áª § ­­®¥ £à ä¨ç¥áª¨. „«ï í⮣® 㤮¡­® à áᬮâà¥âì ¢å®¤ïéãî ¢(5.25) ¡¥§à §¬¥à­ãî äã­ªæ¨î2Γ = 1/02 ((, n, n0 ) + ( − 1) (, n, n0 )).(5.26)„«ï 㪠§ ­¨ï ­ ¯à ¢«¥­¨ï ¢ë«¥â ä®â®­ ¢¢¥¤¥¬ ¢¥ªâ®à Γ = Γn ¯® ¢¥«¨ç¨­¥à ¢­ë© Γ ¨ ­ ¯à ¢«¥­­ë© ¯® ­ ¯à ¢«¥­¨î ¢ë«¥â ä®â®­ n. ‚롥६®áì ¢¤®«ì ­ ¯à ¢«¥­¨ï à á¯à®áâà ­¥­¨ï ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá n0,®áì ­ ¯à ¢¨¬ ¯® ¬¯«¨â㤥 ­ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá E0 ¨ ®áì - ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­® ª n0 ¨ E0.

‘®®â¢¥âáâ¢ãî騥 ¯à®¥ªæ¨¨ ¢¥ªâ®à Γ ­ ®á¨ , ¨ ®¡®§­ 稬 Γ, Γ ¨ Γ .  à¨áã­ª å5.1 ¯à¥¤áâ ¢«¥­® ¯®¢¥¤¥­¨¥ ¢¥ªâ®à Γ ¤«ï ¢á¥å ¢®§¬®¦­ëå ­ ¯à ¢«¥­¨©n ¢ë«¥â ä®â®­ ¨ âà¥å §­ 祭¨© ç áâ®âë ¨§«ãç ¥¬®£® ä®â®­ . ’ ª, à¨áã­®ª 5.1 («¥¢ë© à¨áã­®ª) ᮮ⢥âáâ¢ã¥â 㣫®¢®¬ã à á¯à¥¤¥«¥­¨î ä®â®­®¢,186Рис. 5.1. Угловое распределение спектра переизлучения фотонов при / = 1/10.. и / =1.5..

(соответственно левый и правый рисунок)¯à¨­ ¤«¥¦ é¨å ­¨§ª®ç áâ®â­®© (/ = 0, 1) - ª®£¥à¥­â­®© ç á⨠ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï, ­ à¨áã­ª¥ 5.1 (¯à ¢ë© à¨áã­®ª) ᮮ⢥âáâ¢ã¥â 㣫®¢®¬ãà á¯à¥¤¥«¥­¨î ä®â®­®¢ ¯à®¬¥¦ãâ®ç­ëå (/ = 1, 5) ç áâ®â, ¯à¨­ ¤«¥¦ é¨å ª®£¥à¥­â­®© ¨ ­¥ª®£¥à¥­â­®© ç áâï¬ á¯¥ªâà . Žâ¬¥â¨¬, çâ® ¤«ï 㤮¡á⢠£à ä¨ç¥áª®£® ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ­ à¨áã­ª¥ 5.1 ¯à¨¢¥¤¥­ë §­ 祭¨ï ¢¥ªâ®à Γ ¢®â­®á¨â¥«ì­ëå ¥¤¨­¨æ å, ¨¬¥­­® ­ £à 䨪 å ¯à¨¢¥¤¥­ë §­ 祭¨ï ¢¥ªâ®à Γ/Γ , £¤¥ Γ - ¬ ªá¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥, ª®â®à®¥ ¯à¨­¨¬ ¥â ¤«¨­ ¢¥ªâ®à Γ ¯à¨ ¢á¥å ¢®§¬®¦­ëå ­ ¯à ¢«¥­¨ï ¢ë«¥â ä®â®­ (¤«ï ç áâ®âë ä®â®­ ,ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ­®¬¥àã à¨áã­ª ). à¨ ¯®áâ஥­¨¨ à¨áã­ª®¢ 5.1 áç¨â «®áì,çâ® ¬¨è¥­ì - ⮬ 㣫¥à®¤ ­ 室¨âáï ¢ ­ ç «¥ á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â, â.¥. ¢â®çª¥ á ª®®à¤¨­ â ¬¨ (0.0; 0.0; 0.0). ‘®®â¢¥âá⢥­­® áç¨â «®áì, çâ® ¢¥ªâ®àΓ ¨á室¨â ¨§ ­ ç « á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â ¨ § ª ­ç¨¢ ¥âáï ¢ ª ª®©-«¨¡® â®çª¥¨§®¡à ¦¥­­ëå ­ à¨áã­ª¥ 5.1 ¯®¢¥àå­®á⥩. Žâ¬¥â¨¬, ç⮠ᮣ« á­® (5.26)¯à¨¢¥¤¥­­ë¥ 㣫®¢ë¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï, ®ç¥¢¨¤­®, ­¥ § ¢¨áï⠮⠯ à ¬¥â஢0 = |E0 |, ¨ 0 £ ãáᮢ ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá (5.19), ¢å®¤ïé¨å«¨èì ¢ ª¢ ¤à â ¬®¤ã«ï ”ãàì¥-®¡à § | 0() |2, ¢ë¤¥«¥­­®£® ¢ ¢¨¤¥ ®¡é¥£® ¬­®¦¨â¥«ï ¢ ä®à¬ã« å (5.22).

”®à¬ã« (5.25) ¯®§¢®«ï¥â ¢ ®¡é¥¬ ¢¨¤¥¯à®¢¥á⨠¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ ¯® ¢á¥¬ 㣫 ¬ ¢ë«¥â ä®â®­ ¨ ­ ©â¨ ¯®«­ë© ᯥª-187âà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï=∫︁2 Ωk .Ωk (5.27)‚ १ã«ìâ â¥ í«¥¬¥­â à­®£®, ­® £à®¬®§¤ª®£® ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯®«ã稬¯®«­ë© ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ¢ ¢¨¤¥:{︃ (︃)︃}︃3(︁ )︁| 0 () |2 0224 (︁ )︁2 ∑︁ =2 1++ ( − 1), (5.28)233 3 =1£¤¥(︁ )︁=(︃ 3∑︁=1 +−13 ∑︁∑︁)︃,.(5.29)=2 =1£¤¥2 2. = 2 + 4(/)2(5.30){︃[︃(︀ 2)︀(︀ 2)︀ 2 2322 222, =−4(/)+8+)︀(︀ 2 ×16 − 2 3 (/)6⎡(︁ )︁2 ⎤}︃]︃)︁)︁ (︁(︁1 + 4 ⎥⎢222 + 4 (/) ln ⎣×(/)4 + +2 2 2 + 4 (/)(︁ )︁2 ⎦ . (5.31)1 + 4 ‚ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ã¯à®é ¥âáï ¢ ¯à¥¤¥«ì­ëå á«ãç ïå. ‚ á«ãç ¥ ¬ «ëå(2/2 ≪ 1) ç áâ®â:(︀ )︀2(/) = 1 − (2/)3∑︁ /2 .=1à¨ ¡®«ìè¨å 2/2 ≫ 1:(/) =1(2/)2{︃3∑︁=1(︃)︃}︃−13 ∑︁222∑︁ 442 22 2 + 6−+2ln.(︀ 2)︀322=2 =1 − ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ­ ¬¨ ¯®«ã祭 ä®à¬ã« ¤«ï ¯®«­®£® (¯à®á㬬¨à®¢ ­­®£®¯® ¯®«ïਧ æ¨ï¬ ¨ ¯à®¨­â¥£à¨à®¢ ­­®£® ¯® ¢á¥¬ ­ ¯à ¢«¥­¨ï¬ ¢ë«¥â 188ä®â®­®¢) ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá ¯à®¨§¢®«ì­ë¬¨­¥©âà «ì­ë¬¨ ⮬ ¬¨ á § àï¤ ¬¨ ï¤¥à ®â 1 ¤® 92 (â.¥., ®â ⮬ ¢®¤®à®¤ ¤ ⮬ ãà ­ ), ¤«ï ª®â®àëå §­ 祭¨ï ¨ ¯à¨¢¥¤¥­ë ¢ à ¡®â¥ ¢¬®¤¥«¨ „¨à ª -• àâà¨-”®ª -‘«¥©â¥à [47].

®áª®«ìªã ᯥªâà (5.28) ¯à®¯®à樮­ «¥­ | 0() |2, ¯®á⮫ìªã ᮣ« á­® (5.21) ⮬®¬ ¯à¥¨¬ãé¥á⢥­­® ¨á¯ã᪠îâáï ä®â®­ë, ¯à¨­ ¤«¥¦ 騥 ­¥¯à¥à뢭®¬ã ᯥªâàã á å à ªâ¥à­ë¬¨ç áâ®â ¬¨ | − 0| 6 1/. à¨ç¥¬, ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï (5.28), ª ª ¨ã£«®¢®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ (5.25), á®á⮨⠨§ ­¥ª®£¥à¥­â­®© (¯à®¯®à樮­ «ì­®© ) ¨ ª®£¥à¥­â­®© (¯à®¯®à樮­ «ì­®© 2 ) ç á⥩. ‚ ®¡« á⨠­¨§ª¨å ç áâ®â (ª®£¤ 2/2 ≪ 1) ᯥªâà ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ¯àאַ ¯à®¯®à樮­ «¥­ 2 ª¢ ¤à âã ç¨á« ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ ¨ ¨¬¥¥â ª®£¥à¥­â­ë© å à ªâ¥à.

Характеристики

Список файлов диссертации