Диссертация (1143486), страница 30

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

При расчетах, с целью использования минимального числа подгоночных параметров, выбирался эффективный заряд иона в виде [9, 13, 65],согласующимся с оценками Бора [15, 106]:[︃(︃)︃]︃ = 0 1 − exp − 2/3,0где 0 - заряд голого иона. Результаты расчетов представлены на рисунке 4.4.На всех рисунках введены единые обозначения: результаты расчетов потерьэнергии с учетом поправки Баркаса Δ по формуле (4.30) изображены175сплошной линией, результаты расчетов потерь энергии без учета поправкиΔ изображены пунктирной линией; звёздочки - экспериментальныеданные [110], кружки - экспериментальные данные [153], квадраты - экспериментальные данные [112].

Экспериментальные данные [110, 112, 153] можнонайти также на сайте http://www.exphys.uni-linz.ac.at/stopping/. Следует отметить, что во всех случаях, несмотря на отсутствие подгоночных параметров,наблюдается заметное улучшение согласия с экспериментальными даннымипри учете поправки Баркаса (4.30). Таким образом, нами получена в простомРис. 4.4. Потери энергии S (в /(/2 ) ионов урана на атомах криптона и аргона (соответственно левый верхний и правый верхний рисунки), ионов свинца и ксенона на атомах аргона(соответственно левый нижний и правый нижний рисунки), как функция от энергии ионов E (вMeV/n).аналитическом виде поправка Баркаса (4.13) учитывающая оболочечнуюструктуру атома .

Причем, в отличие от других теорий (см., например,[13, 14, 16, 108]), у нас отсутствуют подгоночные параметры. Предложенныйподход, помимо расчёта потерь энергии, допускает естественное обобщение,позволяющее учитывать влияние поправки Баркаса на флуктуации энергетических потерь в рамках метода расчета [133]. Причем, как отмечается в обзоре[14], такого рода эффекты с учетом поправки Баркаса до настоящего времени176практически не исследовались.Результаты рассмотренные в четвёртой главе опубликованы в статьях[A18, A20].177Глава 5Взаимодействие ультракороткихимпульсов электромагнитного поля спроизвольными наносистемами5.1Спектры переизлучения сложных атомов при взаимодействии с ультракоротким импульсом электромагнитного поляДостигнутый к настоящему времени прогресс в методах генерации коротких и ультракоротких электромагнитных импульсов позволил преодолеть"фемтосекундный рубеж"и получить импульсы длительностью в несколькодесятков аттосекунд.

Появилось новое направление - аттосекундная физика[4, 154] и возможность наблюдения атомных явлений в реальном масштабевремени. Стали актуальными теоретические исследования процессов, происходящих в различных мишенях при их взаимодействии с ультракороткими импульсами. Значительное количество работ посвящено процессам ионизации ивозбуждения мишеней (см., например, обзоры [4, 5] и работы [155–164]). Процессам же переизлучения ультракоротких импульсов посвящено сравнительнонебольшое количество теоретических работ (см., например, [165] и приведенные там ссылки). В работе [166] в рамках классического описания рассмотренорассеяние ультракороткого импульса на атоме.

Недавно в рамках теории возмущений, развит подход для описания рассеяния ультракороткого электромагнитного импульса на сложном атоме [165, 167]. Такой подход, в принципе, можно применить и для более коротких импульсов, т.е. аттосекундных и меньшейдлительности. В случаях такой длительности можно точно учесть поле уль-178тракороткого импульса в рамках теории внезапных возмущений, что позволяетнамного проще описать процессы рассеяния [168, 169] отдельными атомами ираспространить теорию на случаи многоатомных систем [170, 171].

Общий формализм для расчетов спектров переизлучения атомами таких импульсов, развитый в работе [168], позволяет произвести точный учет, как пространственнойнеоднородности поля (на размерах мишени) ультракороткого импульса и точно учитывать импульс фотона в процессах переизлучения. Однако, провестирасчеты спектров переизлучения удалось лишь для атомов водорода и гелия, авыполнить расчеты для более сложных атомов по предложенной в [168] методике довольно затруднительно.

Хотя, именно многоэлектронные атомы частоиспользуются при исследованиях различного рода процессов в аттосекунднойфизике [2, 4, 5]. В настоящей работе развит метод расчетов процессов переизлучения ультракоротких импульсов электромагнитного поля многоэлектроннымиатомами. В рассматриваемых нами случаях считается, что длительность ультракоротких импульсов значительно меньше характерного атомного времени , т.е. ≪ .

Таким образом, нами рассматриваются ультракороткие импульсы аттосекундной и меньшей длительности. Именно в таких случаях полученыугловые распределения и спектры переизлучения ультракоротких импульсовэлектромагнитного поля нейтральными многоэлектронными атомами с зарядами ядер 1 6 6 92. Развитая методика позволяет произвести точный учет,как пространственной неоднородности поля ультракороткого импульса, так иимпульсов фотонов в процессах переизлучения. При этом поле ультракороткогоимпульса учитывается точно в рамках приближения внезапных возмущений, апроцесс излучения фотона описывается по теории возмущений.

Спектры включают в себя некогерентные (пропорциональные ) и когерентные (пропорциональные 2 ) части, где - число электронов в атоме. Результаты представленыв виде простых аналитических формул, зависящих от нескольких коэффициентов и параметров экранирования, табулированных [47] для всех атомов (сзарядами ядер 1 6 6 92), электронные плотности которых описываютсяизвестной моделью Дирака-Хартри-Фока-Слейтера. В качестве примеров рассчитаны спектры переизлучения ультракоротких импульсов электромагнитного поля атомами углерода, кремния, германия, олова и свинца. Отметим, чторечь идет об излучении одного фотона всеми атомными электронами за времядействия внезапного возмущения. После действия внезапного возмущения, возбужденный атом может релаксировать с излучением фотонов принадлежащих179известному спектру изолированного атома. Однако если внезапное возмущениевызывает изменение скоростей атомных электронов, то и во время действия возмущения атомы могут излучать [168].

Классическим аналогом задачи в такойпостановке имеет является известный [92] пример о спектре излучения свободного электрона при внезапном изменении скорости.5.1.1Многоэлектронные спектрыˆ§¢¥áâ­®, çâ® § ¤ ç ® ¢®§¡ã¦¤¥­¨¨ ¨«¨ ¨®­¨§ 樨 ⮬ ã«ìâà ª®à®âª¨¬ ¨¬¯ã«ìᮬ ¢­¥è­¥£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï, ¤«¨â¥«ì­®áâì­ì襩 å à ªâ¥à­ëå ⮬­ëå ¯¥à¨®¤®¢ ¢à¥¬¥­¨, ¬®¦¥â ¡ëâì à¥è¥­ [92,116, 172]¯ã⥬ ­¥¯®á।á⢥­­®£® ¯à¨¬¥­¥­¨ï ⥮ਨ ¢­¥§ ¯­ëå ¢®§¬ã饭¨©.’®£¤ ª ª, ¤«ï à áç¥â®¢ ¢¥à®ïâ­®á⥩ ¨§«ã祭¨ï ä®â®­®¢ § ¢à¥¬ï ¤¥©á⢨ïã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá ­¥®¡å®¤¨¬ ­¥ª®â®à ï ¬®¤¨ä¨ª æ¨ï áâ ­¤ àâ­®©[92, 116, 172] ⥮ਨ ¢­¥§ ¯­ëå ¢®§¬ã饭¨©. Žá­®¢®© â ª®© ¬®¤¨ä¨ª 樨ï¥âáï [168] ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ â®ç­®© ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ¢ ¢¨¤¥ ¢å®¤ïé¨å (in)¨ ¢ë室ïé¨å (out) à¥è¥­¨© ¢®§¬ã饭­®£® ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à , á ¯®á«¥¤ãî饩 ¯¯à®ªá¨¬ 樥© ®¯¥à â®à í¢®«î樨 ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¢­¥§ ¯­ëå ¢®§¬ã饭¨©.

’®£¤ , ¢¥à®ïâ­®á⨠¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá ¬®¦­®à ááç¨âë¢ âì, ª ª ¯®¯à ¢ª¨ ª in- ¨ out-á®áâ®ï­¨ï¬ á ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥¬ ⥮ਨ¢®§¬ã饭¨© ¯® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨î ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ á ¯®«¥¬ ¨§«ã祭¨ï. ‚१ã«ìâ â¥, ᯥªâà ¨á¯ã᪠­¨ï ä®â®­ á ¨¬¯ã«ìᮬ k ¢ ¥¤¨­¨æã ⥫¥á­®£®ã£« Ωk, ®¯¨á ­­®£® ¢®ªà㣠¢¥ªâ®à k, á ®¤­®¢à¥¬¥­­ë¬ ¯¥à¥å®¤®¬ ⮬ ¨§ á®áâ®ï­¨ï 0 ¢ á®áâ®ï­¨¥ ¨¬¥¥â ¢¨¤ [168]:[︃]︃⃒⃒2(︂ ∫︁+∞)︂∑︁̃︀ ()⃒⃒2 01′′−kr⃒⟨ |⃒ , (5.1)=n−()|⟩0⃒Ωk (2)2 3 ⃒r=1−∞£¤¥ - ᪮à®áâì ᢥâ , - ç áâ®â ä®â®­ , n - ¥¤¨­¨ç­ë© ¢¥ªâ®à ­ ¯à ¢«¥­¨ï¢ë«¥â ä®â®­ , â ª çâ® k = (/)n, r - ª®®à¤¨­ âë ⮬­®£® í«¥ªâà®­ á­®¬¥à®¬ , ( = 1, ..., ), - ç¨á«® ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢, ̃︀ () - äãàì¥-®¡à §∫︁+∞̃︀ () = () −∞(5.2)180¯®â¥­æ¨ « ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï () ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ á ã«ìâà ª®à®âª¨¬ ¨¬¯ã«ìᮬ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï: () ≡ ({r }, ) =∑︁E(r , )r ,(5.3)=1§¤¥áì E(r, ) - ­ ¯à殮­­®áâì í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ã«ìâà ª®à®âª®£® ¨¬¯ã«ìá , {r} - ᮢ®ªã¯­®áâì ª®®à¤¨­ â ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ .

”®à¬ã« (5.1)®¯¨áë¢ ¥â ᯥªâà ¨§«ã祭¨ï ä®â®­ á ®¤­®¢à¥¬¥­­ë¬ ¯¥à¥å®¤®¬ ⮬ ¨§á®áâ®ï­¨ï 0 ¢ á®áâ®ï­¨¥ , â.¥. ¯ àæ¨ «ì­ë© ᯥªâà. ®á«¥ á㬬¨à®¢ ­¨ï(5.1) ¯® ¯®«­®¬ã ­ ¡®àã ª®­¥ç­ëå á®áâ®ï­¨© ⮬ , ¯®«ã稬 [168]:∑︁2 11=⟨0 |f (r )−kr f * (r′ )kr′ | 0 ⟩.23Ωk (2) ′(5.4),‡¤¥áì ¬ë ¢¢¥«¨ ®¡®§­ 祭¨¥ f (r) ¤«ï ¢¥ªâ®à­®£® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï: ̃︀ ()f (r ) = [n]r(5.5)’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ä®à¬ã« (5.4) ®¯¨áë¢ ¥â ¯®«­ë© (¯à®á㬬¨à®¢ ­­ë© ¯® ¯®«ïਧ æ¨ï¬ ä®â®­ ¨ ¯® ¢á¥¬ ¢®§¬®¦­ë¬ ª®­¥ç­ë¬ á®áâ®ï­¨ï¬ ⮬­ëåí«¥ªâà®­®¢) ᯥªâà ¨§«ã祭¨ï ä®â®­ ç áâ®âë ¢ ¥¤¨­¨æã ⥫¥á­®£® 㣮« Ωk . ®¤ç¥àª­¥¬, à¥çì ¨¤¥â ®¡ ¨§«ã祭¨¨ ®¤­®£® ä®â®­ ¢á¥¬¨ ⮬­ë¬¨í«¥ªâà®­ ¬¨ ⮫쪮 ¢ â¥ç¥­¨¥ ¢à¥¬¥­¨ ¤¥©áâ¢¨ï ¢­¥§ ¯­®£® ¢®§¬ã饭¨ï (). ˆ¬¥­­® íâ ä®à¬ã« ¨á¯®«ì§®¢ « áì ¢ [168] ¤«ï à áç¥â®¢ ᯥªâ஢¯¥à¥¨§«ã祭¨ï. ‘¯¥ªâà ¯à¥¤áâ ¢«¥­ ¢ ¢¨¤¥ á।­¥£® ¯® ®á­®¢­®¬ã á®áâ®ï­¨î ⮬ . „«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï á।­¥£® ­¥®¡å®¤¨¬® §­ ­¨¥ ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ¬­®£®í«¥ªâà®­­®£® ⮬ ¨ ¯à®¢¥¤¥­¨¥ ¬­®£®¬¥à­®£® ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï.ˆ¬¥­­® ¯®í⮬㠢 [168] ¨ ¯®á«¥¤ãîé¨å à ¡®â å [170, 171] ᯥªâàë ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ¡ë«¨ à ááç¨â ­ë «¨èì ¢ ¯à®á⥩è¨å á«ãç ïå - ¤«ï ¨§®«¨à®¢ ­­ëå ⮬®¢ ¢®¤®à®¤ ¨ £¥«¨ï.

„ «¥¥ ¬ë ¯®ª ¦¥¬, çâ® ¯®«­ë¥ ᯥªâàë ¬®¦­®à ááç¨â âì §­ ï ⮫쪮 í«¥ªâà®­­ãî ¯«®â­®áâì ⮬ , ¨ ¤«ï ¬®¤¥«¨ „¨à ª • àâà¨-”®ª -‘«¥©â¥à [47] ¯®«ã稬 ¯à®áâë¥ ­ «¨â¨ç¥áª¨¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï㣫®¢ëå à á¯à¥¤¥«¥­¨© ¨ ᯥªâ஢ ¯¥à¥¨§«ã祭¨ï ã«ìâà ª®à®âª¨å ¨¬¯ã«ìᮢ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ­¥©âà «ì­ë¬¨ ¬­®£®í«¥ªâà®­­ë¬¨ ⮬ ¬¨ ᧠àï¤ ¬¨ ï¤¥à ®â 1 ¤® 92. „«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï ᯥªâà ¨§«ã祭¨ï ¬­®£®í«¥ªâà®­­®£® ⮬ ¢ ä®à¬ã«¥ (5.4) ®â¤¥«ì­® à áᬮâਬ á« £ ¥¬ë¥ á = ¨ á′181 ̸= ,′ᮮ⢥âá⢥­­® ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ᯥªâà ¢ ¢¨¤¥2 12 22 =+,Ωk Ωk Ωk (5.6)∑︁2 1|f (r )|2 | 0 ⟩,= ⟨0 |Ωk (5.7)£¤¥ 2 2= ⟨0 |Ωk ∑︁f (r )−kr f * (r′ )kr′ | 0 ⟩.(5.8),′ (̸=′ )£¤¥ = [(2)23]−1. ‚ëà ¦¥­¨¥ (5.7) ¬®¦­® ¯¥à¥¯¨á âì â ª2 1=Ωk ∫︁⟨0 |∑︁2 3(r − r ) | 0 ⟩|f (r)| r = ∫︁()|f (r)|2 3 r,(5.9)£¤¥ (r) - ¤¥«ìâ äã­ªæ¨ï „¨à ª , () =< 0| (r − r)|0 > - ¯«®â­®áâìà á¯à¥¤¥«¥­¨ï í«¥ªâà®­®¢ ¢ ⮬¥.

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ä®à¬ã« (5.7) áãé¥á⢥­­® ã¯à®é ¥âáï ¨ ¯¥à¢ ï ç áâì ᯥªâà ®ª §ë¢ ¥âáï ¢ëà ¦¥­­®© ç¥à¥§í«¥ªâà®­­ãî ¯«®â­®áâì ⮬ .  áᬮâਬ ⥯¥àì ¢ëà ¦¥­¨¥ (5.8). ãáâ좮«­®¢ ï äã­ªæ¨ï |0 > ¨¬¥¥â ¢¨¤ ­â¨á¨¬¬¥âਧ®¢ ­­ëå ¯à®¨§¢¥¤¥­¨©®¤­®í«¥ªâà®­­ëå ª®®à¤¨­ â­ëå ¨ ᯨ­®¢ëå ¢®«­®¢ëå ä㭪権.  áᬮâਬ, ª ª®¥-«¨¡® ®¤­® á« £ ¥¬®¥ ¢ |0 >, ®¡®§­ ç ï ¥£® ⥬ ¦¥ ᨬ¢®«®¬:|0 >= |1 (r1 ) > |2 (r2 ) > · · · | (r ) >, £¤¥ ¢á¥ | > ®àâ®­®à¬¨à®¢ ­ë, â.¥.< | >= , , £¤¥ , - ᨬ¢®« Šà®­¥ª¥à .

’®£¤ ∑︀2 2=Ωk ∑︁< |f (r )−kr | >< ′ |f * (r′ )kr′ |′ >=,′ (̸=′ )∑︁=< 0 |f (r )−kr |0 >< 0 |f * (r′ )kr′ |0 >=,′ (̸=′ )= | < 0 |∑︁f (r )−kr∑︁ ⃒⃒⃒⟨0 | f (r )−kr | 0 ⟩⃒2 .|0 > | − 2(5.10)182„ «¥¥, ª ª ¨ ¯à¨ ¢ë¢®¤¥ ä®à¬ã«ë (5.9), ­¥ âà㤭® ¯à¥¤áâ ¢¨âì १ã«ìâ â(5.10) â ª:⃒2⃒∫︁∑︁ ⃒⃒⃒⃒2 2⃒⟨0 | f (r )−kr | 0 ⟩⃒2 .= ⃒⃒ ()f (r)−kr 3 r⃒⃒ − Ωk (5.11)‚â®à®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ (5.11) ¯à¥®¡à §ã¥¬ â ª:⃒2⃒∫︁∑︁ ⃒⃒⃒2 ∑︁ ⃒−kr3−kr⃒ ,⃒ (r)f (r)⃒⟨0 | f (r )r| 0 ⟩⃒ =⃒⃒(5.12)£¤¥ (r) = ⟨0 | (r−r) | 0⟩. ®áª®«ìªã (r) = (), ¯®á⮫ìªã ¬®¦­®áç¨â âì ¯ àæ¨ «ì­®© ¯«®â­®áâìî ⮬ (â.¥.

Характеристики

Список файлов диссертации