Диссертация (1143486), страница 43
Текст из файла (страница 43)
«¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® ® ¯®£«®éñëå ä®â® å ¢ í⮩ § ¤ ç¥ã¦® £®¢®à¨âì ãá«®¢®, â ª ª ª ¢ ç «ì®¬ á®áâ®ï¨¨ 0, 0 £®¢®à¨âáï® "ç¨áâëå"ä®â® å, ¢ ª®¥ç®¬ á®áâ®ï¨¨ , ® "®¤¥âëå". ç¥¨ï ¨ § ¤ î⠢ᥠ¢®§¬®¦ë¥ ¯à®æ¥ááë, à §à¥èñë¥ § ª®®¬ á®åà ¥¨ï í¥à£¨¨¨ á㬬¨àãï ¯® ¨ ¬®¦® ¯®«ãç¨âì ¯®«ãî ᪮à®áâì ¨®¨§ 樨. ®ª ¦¥¬,çâ® ¤ ¦¥ ¯à¨ 0 → ∞, 0 → ∞, à §®áâì í¥à£¨¨ − ¡ã¤¥â ª®¥ç®©¢¥«¨ç¨®© (å®âï ª ¦¤ ï ¯® ®â¤¥«ì®á⨠¨ áâ६¨âáï ¢ ¡¥áª®¥ç®áâì). ¯à¨¬¥à, ¤«ï ®¤®¬®¤®¢®£® ¯®«ï ¢ à ¡®â¥ [192] ¯®ª § ®, çâ® ¨â®£®¢ë© १ã«ìâ â ¤«ï ᪮à®á⨠¨®¨§ 樨 ¯à¨ 0 >> 1 ¥ § ¢¨á¨â ®â 0.
áᬮâਬ ¤¢ á«ãç ï, ª®â®àë¥ ¬®£ãâ ¨â¥à¥á®¢ âì ¯à¨ ¨®¨§ 樨 ⮬ : 1) ¤¢ ®¤¨ ª®¢ëåáªà¥é¥ëå « §¥àëå ¯®«ï ¯à¨ << 2) >> . áâ «ìë¥ á«ãç ¨ à áᬠâਢ âì ¥ ¡ã¤¥¬, ¯®áª®«ìªã १ã«ìâ â ¤«ï ᪮à®á⨠¨®¨§ 樨 § ¢¨á¨â®â ç¨á« ä®â®®¢ ¢ ¯®«¥, á ¡ã¤¥â ¨â¥à¥á®¢ âì á«ãç ©, ª®£¤ ¬ë § ¥¬â®«ìª® ç áâ®âã « §¥à®£® ¯®«ï ¨ ¥£® ¯àï¦ñ®áâì. «¥¤ã¥â ᪠§ âì, ç⮯ਠ>> â ª ¦¥ ¬®¦® à áᬮâà¥âì á«ãç © ¤¢ãå ®¤¨ ª®¢ëå áªà¥é¥ë寮«¥©, ® ¯à¨ í⮬ áç¨â âì 1 ≈ 2 ≈ . ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ ®¤¨ ª®¢ëå áªà¥é¥ëå ¯®«¥© ¨¬¥¥¬ 1 = 2 = , 21 = 22 = 2, 0 = 0 = .
¨â®£¥, § ª®á®åà ¥¨ï í¥à£¨¨ ¡ã¤¥â ¢ë£«ï¤¥âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬ − =22+ + 2 − ( + ),22(5.170) ®á®¢ë¥ ¯ à ¬¥âàë ¤«ï í⮣® á«ãç ï ¡ã¤ãâ â ª¨¥√√ = 0, 1 = 2 = , = 2 u1 u2 , Λ =, = ,√ 2√ √︀2 √︀ =, 1 = √1 − |u1 u2 |, 2 =1 + |u1 u2 |,22 ΣS = 0, = , =. (5.171)||2 ||2 =√,250«ï ¢â®à®£® á«ãç ï, ª®£¤ >> , § ª® á®åà ¥¨ï í¥à£¨¨ ¡ã¤¥â ¨¬¥â좨¤ − = ®á®¢ë¥ ¯ à ¬¥âàë:Σ = 2 u2 ,1 =1,1222+ + 12 + 22 − 1 − 2 ,241 422 =S = 1 u1 ,2 = 2|u1 × u2 |,21,2(5.172)212, 2 = , 2 = ,22222 u1 u2 u1 u2 |u1 × u2 |1 =, 2 = 2.(5.173)22Λ2 = «¥¥ ¢ë¯¨è¥¬ ¬ âà¨çë© í«¥¬¥â ¢ ®¡é¥¬ ¢¨¤¥ ¤«ï à áᬮâà¥ëå á«ãç ¥¢⃒ ⃒ ⟩⃒ ⃒⃒ ⃒= (k) Φk,, ⃒^⃒Φ0 ,⃒ ⃒⟨,(5.174)£¤¥ ®¯¥à â®à ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï1^ = (1 1 u1 + 2 2 u2 )k + (1 1 u1 + 2 2 u2 )2 ,2∫︁−kr 0 (r)3 r.
(k) = k(5.175) á«ãç ¥ áªà¥é¥ëå ¤¢ãå ®¤¨ ª®¢ëå « §¥àëå ¯®«¥©211 2 − 2 || 2 +1 2) − 14 (2 + || 1 +2 ) ×Φk,, = (︂ (︂)︂)︂(︂(︂)︂)︂√ 1 1 1×2−2 + 1 √ 2 +1 + 2 ,22 ||||2−(2122Φ0 = 2 − 2 − 2 (1 ) (2 ). (5.176) á«ãç ¥ >> ¨¬¥¥¬(︁(︁)︁2)︁2√︁√︁121− 12 1 + 1 − 2−+++2212122(︂×121Φk,, = ×)︂(︂)︂√︂√︂1 1 21 + −2 2 + 1 + 2 +1 ,12 22 1−Φ0 = 0 0 212−2220 (1 )0 (2 ).(5.177)ëà ¦¥¨¥ (5.174) á ¢®«®¢ë¬¨ äãªæ¨ï¬¨ (5.176) ¨ (5.177) ¥ ¡¥àãâáï¢ «¨â¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥. ¨á«¥ë© à áçñâ íâ¨å ¢ëà ¦¥¨© ¨ 宦¤¥¨¥251¯à¨¡«¨¦ñëå «¨â¨ç¥áª¨å ä®à¬ã« ¤«ï (5.174), â ª¦¥ «¨§, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¨§ á¥¡ï ®â¤¥«ìãî à ¡®âã, ¯®í⮬㠧¤¥áì ¥ à áᬠâਢ ¥âáï.
«¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® ¢ ¢ëà ¦¥¨¨ (5.177) ¥«ì§ï ¢ëª¨ãâì ª ª®©-«¨¡® ¨§ ç«¥®¢,1 ¯à¨¬¥à, 2 1, ¥á¬®âàï â®, çâ® ∼ √<< 1 ¯à¨ >> 1 ¨ >> 1. â® á¢ï§ ® á ⥬, çâ® ®á®¢®© ¢ª« ¤ ¢ ¨â¥£à « (5.174) ¢®áïâ√√, ¤«ï 2 ∼, çâ® ¢ ¨â®£¥ ¢¥¤ñâ ª à ¢®§ ç®á⨠¢á¥å1 ∼ç«¥®¢. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ à ¡®â¥ à¥è¥® ãà ¢¥¨¥ ।¨£¥à ¤«ï á¨á⥬ë - í«¥ªâà® ¢ ¤¢ã嬮¤®¢®¬ ª¢ ⮢ ®¬ í«¥ªâ஬ £¨â®¬ ¯®«¥.
®«ã祮¥ à¥è¥¨¥ ¯®§¢®«ï¥â ¯à®¢®¤¨âì à áçñâë ¨®¨§ 樨 ⮬ ¯à¨ ¤¢ãå áªà¥é¥ëå « §¥àëå ¯®«¥© ¡®«ì让 ¨â¥á¨¢®áâ¨. ®ç®¥ à¥è¥¨¥(5.167) ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à (5.152) 㦮 ¥ ⮫쪮 ¤«ï ⥮ਨ ¨®¨§ 樨, ® ¨ á ä㤠¬¥â «ì®© â®çª¨ §à¥¨ï, ¯®áª®«ìªã ¯®¢¥¤¥¨¥ á«®¦®©ª¢ ⮢®© á¨áâ¥¬ë ¯à¥¤áâ ¢«¥® ¢ «¨â¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥.
஬¥ ⮣®, ¯®«ãç¥ë© १ã«ìâ â (5.167) 㪠§ë¢ ¥â å à ªâ¥à á¢ï§¨ à áᬮâ८© á¨á⥬ë, ¢ ª®â®à®© ¢á¥ ç áâ¨æë ä®à¬ «ì® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîâ ¤àã£ á ¤à㣮¬.«¥¤ã¥â ᪠§ âì, ç⮠ᯨ í«¥ªâà® ¥ ¢®á¨â § 稬®© ¯®¯à ¢ª¨ ¢ ¥à¥«ï⨢¨áâ᪮¬ á«ãç ¥ ¨ ¥£® ¥ ãç¨âë¢ îâ [187, 188]. ¥©á⢨⥫ì®, í¥à£¨ïí«¥ªâà® ¢ í«¥ªâ஬ £¨â®¬ ¯®«¥ ∼ (¢ ¤¨¯®«ì®¬ á«ãç ¥ ¢ ª «¨¡à®¢ª¥"¤«¨ë"[189, 191]), £¤¥ - ¯àï¦ñ®áâì í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¯®«ï, í¥à£¨ïá¢ï§ ï á ¤¥©á⢨¥¬ í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¯®«ï ᯨ ç áâ¨æë ∼ /, ç⮯॥¡à¥¦¨¬® ¬ «®.5.7.4Высоко-интенсивная генерация квантово-запутанных фотоновᯮ«ì§ãï ¢®«®¢ãî äãªæ¨î (5.167) ¨ £ ¬¨«ì⮨ (5.162) (¤«ï¯à®áâ®âë ¤ «¥¥ § ¬¥¨¬ → −, → − ) ¥ á«®¦® ¯®«ãç¨âì ¢ëà ¦¥¨¥¤«ï Ψ(1, 2, r, ) ¢ëà ¦¥ãî ç¥à¥§ á㬬ãΨ(1 , 2 , r, ) =∑︁1 ,2 ,0,,kΨk,, −k,, ,(5.178),,k1 ,2 ,0,,k- ¬¯«¨â㤠¯¥à¥å®¤ ¨§ ç «ìëå á®áâ®ï¨© á¨â¥¬ë |1, 2, 0⟩ =|1 ⟩|2 ⟩|0⟩ ¢ ª®¥ç®¥ |Ψk,, ⟩, £¤¥ |1 ⟩, |2 ⟩ - ç «ìë¥ á®áâ®ï¨ï ¯®«ï á 1 ¨ 2¬®¤®© ᮮ⢥âá⢥®, |0⟩ - ç «ì®¥ á®áâ®ï¨¥ í«¥ªâà® ¢ ⮬¥.
¬¯«¨â1 ,2 ,0㤠,,k¡ã¤¥â ¨¬¥âì ¢¨¤1 ,2 ,0,,k= ⟨Ψk,, |1 , 2 , 0⟩.(5.179)252 «®£®¬ ¯®«ã祮£® à¥è¥¨ï (5.178) ¢ ¯®«ãª« áá¨ç¥áª®© ⥮ਨ [191] ï¥âáï â®ç®¥ à¥è¥¨¥ á ¬®á®£« áᮢ ®© á¨á⥬ë ãà ¢¥¨© ªá¢¥«« ¨ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à ¤«ï § àï¤ ¢ ᨫ쮬 í«¥ªâ஬ £¨â®¬ ¯®«¥.祢¨¤®, çâ® ¢ ¯®«ãª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥ íâ § ¤ ç ï¥âáï á«®¦®©,¤ ¦¥ ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ç¨á«¥ëå ¬¥â®¤®¢ à áçñâ . ¨ª «ì®áâì à¥è¥¨ï(5.178) § ª«îç ¥âáï ¢ ⮬, çâ® â ª®¥ à¥è¥¨¥ ©¤¥® ¢ ª¢ ⢮© 䨧¨ª¥¨ ¥£® ¬®¦® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¥ ⮫쪮 ¤«ï «¨§ ª¢ ⢮© § ¯ãâ ®áâ¨. «¥¥ ᤥ« ¥¬ ã¯à®é¥¨¥ á¢ï§ ®¥ á ⥬, çâ® ¯ ଥâàë 1, 2 ¢å®¤ï騥¢ ¢ëà ¦¥¨ï (5.158) ¨ (5.167) ïîâáï ¬ «ë¬¨ ¢¥«¨ç¨ ¬¨.
¥©á⢨⥫ì®, ¤«ï ॠ«¨áâ¨ç¥áª®© ¬¨ªà®¯®«®á⨠¨«¨ 䮪 «ì®£® ®¡ì¥¬ [197] íâ ¢¥«¨ç¨ ¯à¨¨¬ ¥â § ç¥¨ï ¯®à浪 10−5 − 10−3, ®¡ëç® ® ¬®£® ¬¥ìè¥ ¤ ¦¥ íâ¨å § 票©. ®¦® 㢨¤¥âì ¨§ ¢ëà ¦¥¨ï (5.167), çâ® § ¯ãâ ®áâì ä®â®®¢ ¡ã¤¥â áãé¥á⢥®© ¢ ⮬ á«ãç ¥, ª®£¤ ¯ à ¬¥âà = /¡ã¤¥â ª®¥ç®© ¢¥«¨ç¨®©. ®áª®«ìªã ∼ 12 << 1, - ª®¥ç ï ¢¥«¨ç¨ ,¯®«ã稬, çâ® << 1. ¨â®£¥ ¬®¦® 㢨¤¥âì, çâ® << 1 ⮫쪮 ¢ ⮬á«ãç ¥, ª®£¤ 1 ≈ 2 ≈ , ¯à¨çñ¬ Δ = 2 − 1 ¬¥ìè¥ ¨«¨ ¯®à浪 1 2 . 믨襬 ¢ëà ¦¥¨ï (5.164) ¨ (5.167) á®åà ¨¢ ®á®¢ë¥ ¨å ç«¥ë ¯à¨ãá«®¢¨¨ ∼ 12 << 1 ¨ 1 ≈ 2 ≈ k,,)︀211 (︀ 2+ 1 ( + ) + 2 ( + ) +1 − 1 2 u1 u2 +=2222)︀ (︀ 2+ 2 + 1 2 u1 u2 ,2(5.180))︁(︁ 2Ψk,, = k − (2 + 1 + 1 + 2 ) ×2 (︃(︂)︂2 )︃(︀√)︀1 (2 + 1 + 1 + 2 ) −1 − 2 +2(︂(︂)︂)︂√1 × 1 − 2 +, (5.181)√£¤¥ = 1+1 2 , ᮣ« á® (5.160) = |uu11uu22| ( 1 + 2 − ||).
à ¬¥âà ï¥âá ¤ª®© äãªæ¨¥©, â.ª. ¯à¨ u1u2 = 0 ® = 0 ¨ ¥£® § ç¥¨ï ¬®£ãâ ¡ëâì ¢¯à¥¤¥« å ∈ (−1, 1), § ç¨â ∈ (0, 1/2) . «¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® ¢ ¢ëà ¦¥¨¨(5.181) 1, 1, 2 ïîâáï ¬ «ë¬¨ ¢¥«¨ç¨ ¬¨ ∼ (1, 2). ¥ ᬮâàï íâ®1 , 1 , 2 ®â¢¥ç îâ § ¥ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë ª®â®àë¥ ¬®£ãâ ¨¤â¨ ¯à¨ ¢§ ¨¬®¤¥©ákr⢨¨ 2 ¬®¤®¢®£® ¯®«ï á í«¥ªâà®®¬ ¢ ⮬¥.
®í⮬ã í⨠童ë, ¥ ᬮâàï253 á¢®î ¬ «®áâì, ïîâáï áãé¥á⢥묨. ¥©á⢨⥫ì®, ¥á«¨ ¥ ãç¨âë¢ âì ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë ¨ à áᬮâà¥âì 1 ¬®¤®¢®¥ ¯®«¥, â® ®¨ ¬®£ãâ ¤ ¢ âìáãé¥áâ¢¥ë© ¢ª« ¤ ¢ ä®â®¨®¨§ æ¨î [192]. ª¦¥ á«¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® íâ¨ç«¥ë 㢥«¨ç¨¢ îâ ¨«¨ 㬥ìè îâ ç¨á«® ä®â®®¢ ¢ á¨á⥬¥, ¯®áª®«ìªã ®¨®â¢¥ç îâ § ¥ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë (¤ «¥¥ íâ® ¡ã¤¥â ¯®ª § ® ¢ ¬ ¢¨¤¥).ᯮ«ì§ãï ¢®«®¢ãî äãªæ¨î (5.181) ¬®¦® ¯®«ãç¨âì ¬¯«¨âã¤ã (5.179) ¢ «¨â¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥ (¯®¤à®¡®á⨠à áç¥â ¢ ਫ®¦¥¨¨ 7)1 ,2 ,0,,k= k,0∑︁1 +2,,1 +2 −, (k)1 +2 −,,1 ,2 ,(5.182)=0£¤¥,,1 ,2√(︂)︂ 1 + !!2 + 2(−(1+1 +2 ),−1 )=− 2,1 +2 √22(1 + )1 !2 !,,, (k) =(−1)(−)(−)√(−1)(−)(−) − 14(︂(1 )2+(1 +2 )2 (5.183))︂!!!!√︂ )︂|−|(︂)︂|−| (︂1 ×!! √(1 + 2 )22)︂(︂(︁)︁2|−||−| (1 )2× (1 + 2 ), (5.184)22k,0 = k ⟨kr |0⟩.(5.185) ¢ëà ¦¥¨¨ (5.183) (,)() - ¯®«¨®¬ë ª®¡¨, ¢ (5.184) () - â¥â -äãªæ¨ï¥¢¨á ©¤ , () - ®¡®¡é¥ë© ¯®«¨®¬ £¥àà , = ( + − | − |)/2, = ( + − | − |)/2.
ª ¯®ª § ® ¢ ਫ®¦¥¨¨ ¢ ¢ëà ¦¥¨ïå (5.183)¨ (5.184) á«¥¤ã¥â ãç¨âë¢ âì, çâ® + = 1 + 2 (ç¨á«® ç áâ¨æ ¯à¨ ã¯à㣮¬ à áá¥ï¨¨ á®åà ï¥âáï). ëà ¦¥¨¥ (5.182) ¬®¦® ¤®áâ â®ç® ¯à®áâ® «¨§¨à®¢ âì, ᬮâàï â®, çâ® ¨ - íâ® á«®¦ë¥ äãªæ¨¨. ¥©á⢨⥫ì®, ¥á«¨ ¡ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì ⮫쪮 ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë, â® äãªæ¨ï = 1 (ç¨á«® ç áâ¨æ ¢ á¨á⥬¥ á®åà ï¥âáï + = 1 + 2 ), ¯à¨ í⮬¢ á㬬¥ ¢ëà ¦¥¨ï (5.182) ®áâ ñâáï ®¤¨ ç«¥ á = . ᫨ ¯à®æ¥ááëà áá¥ï¨ï ¬ «®¢¥à®ïâë ¨ ¨å ¬®¦® ¥ ãç¨âë¢ âì, â® = 1, ¯à¨ í⮬¢ á㬬¥ ¢ëà ¦¥¨ï (5.183) ®áâ ñâáï ®¤¨ ç«¥ á = 2. ª¨¬ ®¡à §®¬254¢ ¢ëà ¦¥¨¨ (5.182) ®â¢¥ç ¥â § ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë, § ¥ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë.
¨â®£¥ ¯® ¢ëà ¦¥¨î (5.182) ¬®¦® á㤨âì ® ¯à®æ¥áá å ¢à áᬠâਢ ¥¬®© § ¤ ç¥. «¨§ ¯à®æ¥áᮢ ¬®¦® ¯à®¢®¤¨âì ª ç¥á⢥®,¥á«¨ 㢨¤¥âì, çâ® ¢ ¢ëà ¦¥¨¨ (5.182) í⨠¯à®æ¥ááë ¨¤ãâ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®. ᫨ à áᬮâà¥âì â ª®© ¯à®æ¥áá, ª®£¤ ¢ ¯¥à¢®© ¨ ¢â®à®© ¬®¤¥ ¯®«ï ¡ë«®1 ¨ 2 ä®â®®¢ ᮮ⢥âá⢥® â® ¯®«ãç¨âáï, çâ® ¥ª®â®à ï ¨å ç áâì à áᥨ¢ ¥âáï, ¯à¨¬¥à, ä®â®®¢ ¨§ ¬®¤ë 2, ⮣¤ ¢ ¬®¤¥ 2 ¯®á«¥ à áá¥ï¨ï áâ «® = 2 − ä®â®®¢, ¢ ¬®¤¥ 1, ¯à¨¡ë«® ä®â®®¢, § ç¨â,áâ «® ¢ í⮩ ¬®¤¥ 1 + = 1 + 2 − , íâ®â ¯à®æ¥áá ª ª à § ¨ ®¯¨áë¢ ¥â¬ âà¨çë© í«¥¬¥â + −,, , . «¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® ç¨á«® ç áâ¨æ ¯à¨à áá¥ï¨¨, ®¯¨áë¢ ¥¬®£® ¬ âà¨çë¬ í«¥¬¥â®¬ + −,, , , ¢á¥£¤ á®åà ï¥âáï ¨ à ¢® 1 + 2. «¥¥ ¨§ ¯®«¥© ¢ ª®â®à®¬ ®áâ «®áì ¤«ï ¯¥à¢®© ¬®¤ë1 + 2 − , ¤«ï ¢â®à®© ä®â®®¢ ¨¤ãâ ¥ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë, ¯à¨ ª®â®àëå ç¨á«® ä®â®®¢ ¢ ª ¦¤®© ¨§ ¬®¤ ¬®¦¥â 㢥«¨ç¨âìáï ¨«¨ 㬥ìè¨âìáï.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
