Диссертация (1143486), страница 44

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 44)

‚¨â®£¥ ¢ ¯¥à¢®© ¬®¦¥â ®áâ âìáï , ¢® ¢â®à®© ¬®¤¥ ä®â®­®¢ ¨ íâ®â ¯à®æ¥áá ®¯¨áë¢ ¥âáï ¬ âà¨ç­ë¬ í«¥¬¥­â®¬ ,, + −, . ‘«¥¤ã¥â § ¬¥â¨âì, çâ®â ª®© ­ «¨§ ¯à¨ ¡«¨§ª¨å ª ¥¤¨­¨æ¥, ¤®áâ â®ç­® ãá«®¢¥­. „¥©á⢨⥫쭮,à áá¥ï­¨¥ § ¢¨á¨â ®â ¯ à ¬¥âà , ­® ®â í⮣® ¯ à ¬¥âà ¥áâì § ¢¨á¨¬®áâì¨ ¢ , å®âï § ¢¨á¨¬®áâì í⠯ਠ|| ¡«¨§ª¨å ª ¥¤¨­¨æ¥ ­¥ ¤®áâ â®ç­® á¨«ì­ ï çâ®¡ë ª ç¥á⢥­­® ¯®¬¥­ïâì ª à⨭ã. ‘¢ï§ ­® íâ® á ⥬, çâ® ¯à¨ ||¡«¨§ª¨å ª ¥¤¨­¨æ¥ ¢áï á¨á⥬ ï¥âáï ¬ ªá¨¬ «ì­® § ¯ãâ ­­®©. …᫨ ¯®«ì§®¢ âìáï â¥à¬¨­®«®£¨¥© ¯®«ãª« áá¨ç¥áª®© ⥮ਨ à áá¥ï­¨ï, â® â ª®© ¯à®æ¥áá ¬®¦­® ¨­â¥à¯à¥â¨à®¢ âì ª ª á ¬®á®£« ᮢ ­­®¥ ¨§«ã祭¨¥.

‘®£« ᭮⥮६¥ ˜¬¨¤â ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î Ψ(1, 2, r, ) ¬®¦­® à §«®¦¨âì ¯® ¬®¤ ¬˜¬¨¤â ¢ ¢¨¤¥121211∑︁Ψ(1 , 2 , r, ) =2122√︁Λ1 ,2 ,3 ()Φ1 (1 )Φ2 (2 )3 (r),(5.186)1 ,2 ,3£¤¥ Φ , Φ - ¬®¤ë ˜¬¨¤â ­¥ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãî饣® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£®¯®«ï, (r) - ¬®¤ ˜¬¨¤â ¤«ï ­¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãî饣® í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥.∑︀ˆ§¢¥áâ­®, çâ® Λ , , () = 1 ¨ 0 < Λ , , () < 1. Š®«¨ç¥á⢥­­®©¬¥à®© § ¯ãâë¢ ­¨ï ï¥âáï ¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â 1231231231.2Λ()1 ,2 ,3 1 ,2 ,3() = ∑︀(5.187)255ˆ§¢¥áâ­®, çâ® ¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â ï¥âáï ª®«¨ç¥á⢥­­®© å à ªâ¥à¨á⨪®© ç¨á« â ª¨å á« £ ¥¬ëå ¢ (5.186), ª®â®àë¥ ï¢«ïîâáï ­¥ ¬ «ë¬¨ ¢í⮩ á㬬¥.

Š®­¥ç­®, íâ ¬¥à § ¯ãâ ­­®á⨠ï¥âáï ç¨á⮠⥮à¥â¨ç¥áª®©,㤮¡­®© ¤«ï ­ «¨§ § ¯ãâ ­­ëå á®áâ®ï­¨©. ‚ ­ 襬 á«ãç ¥ ¯ à ¬¥âà˜¬¨¤â íâ® ¤®áâ â®ç­® á«®¦­ë© ¯ à ¬¥âà ¤«ï à áçñâ , ¯®áª®«ìªã à áᬠâਢ ¥¬ ï § ¤ ç ¬­®£®ç áâ¨ç­ ï. €­ «®£¨ç­® ¯ à ¬¥âà㠘¬¨¤â ¢ à ¡®â¥¤ «¥¥ ¡ã¤¥â ¢¢¥¤¥­ ¬¥à § ¯ãâ ­­®áâ¨, ­® ¡®«¥¥ ¯®­ïâ­ ï á 䨧¨ç¥áª®©â®çª¨ §à¥­¨ï ¨ ¡®«¥¥ ¯à®áâ ï ¤«ï à áçñâ , ç¨á«¥­­® ®ç¥­ì ¡«¨§ª®© ª ¯ à ¬¥âà㠘¬¨¤â . ˆá¯®«ì§ãï (5.173) ¯®«ã稬⃒2⃒⃒⃒ ∑︁⃒1 ,2 ,0 *1 ,2 ,3 −k,, ⃒1 ,2 ,0,,k ,,kΛ1 ,2 ,3 () =⃒⃒.⃒⃒(5.188),,k á ¨­â¥à¥áã¥â ª¢ ­â®¢ ï § ¯ãâ ­­®áâì ä®â®­®¢, ¯®í⮬㠯à®á㬬¨à㥬 ¯®¢á¥¬ í«¥ªâà®­­ë¬ á®áâ®ï­¨ï¬ 3 ¯ à ¬¥âà Λ,,,0, (), ¯®«ã稬 ¢ ¨â®£¥¨­â¥à¥áãî騩 ­ á ¯ à ¬¥âà ¢ ¢¨¤¥1211 ,2 ,0Λ() =1 ,2∑︁k23⃒1 +2⃒ ∑︁ ∑︁⃒|k,0 |2 ⃒,,1 +2 −1 ,1 (k)1 +2 −1 ,1 ,1 ,2⃒ ,(1 ,2 )=0⃒2⃒−, ⃒×,,1 +2 −2 ,2 (k)1 +2 −2 ,2 ,1 ,2 ⃒ , (5.189)⃒£¤¥ , ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬ (5.170), ­® ¡¥§ ª¨­¥â¨ç¥áª®© í­¥à£¨¨ í«¥ªâà®­ 2/2.

‘«¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® ¨á¯®«ì§ãï ¢ëà ¦¥­¨¥ (5.189) ¬ë ¯®«ã稬¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â ¤«ï § ¯ãâ ­­®á⨠ä®â®­®¢ ¬¥¦¤ã ᮡ®© ¨ ¬¥¦¤ã í«¥ªâà®­®¬.  áᬮâਬ á­ ç « ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë = 1, £¤¥ ª¢ ­â®¢ ï § ¯ãâ ­­®áâì ¡ã¤¥¬ ⮫쪮 ¬¥¦¤ã ä®â®­ ¬¨. ‚ í⮬ á«ãç ¥ ¯ à ¬¥âà Λ,,,0 ()áãé¥á⢥­­® ã¯à®áâ¨âáï ¨ ¡ã¤¥â à ¢¥­121⃒ +⃒212⃒ ∑︁⃒⃒1 ,2 ,0− ⃒Λ1 ,2 () =⃒1 +2 −,,1 ,2 1 +2 −,,1 ,2 ⃒,⃒⃒2(5.190)=0£¤¥ = Δ + 12 − 22 + 212u1u2. à¨ à áç¥â ¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â á«¥¤ã¥âãç¨âë¢ âì, çâ® 1 + 2 = 1 + 2 (ç¨á«® ç áâ¨æ á®åà ­ï¥âáï). ˆ­â¥à¥á­ë¬ï¢«ï¥âáï á«ãç ©, ­¥ á¢ï§ ­­ë© á ª¢ ­â®¢®© § ¯ãâ ­­®áâìî, à áá¥ï­¨¥ ­ ­ã«¥¢ëå ª®«¥¡ ­¨© ¢ ªã㬠2 = 0. ‚ ¢ëà ¦¥­¨¨ (5.190)¢ á«ãç ¥ á« ¡®£®¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï || << 1 ¨ ãçâï á ¬ë© ¬ «ë© ¯®à冷ª ¯® ¯ à ¬¥âàã ¯®«ã-256Рис.

5.12. Представлены результаты расчётов параметра Шмидта () от безразмерного параметра при: левый рисунок 1 = 2 = 5 и = 1, 3/4, 1/2, 1/10, 1/20, правый рисунок то же самое, но1 = 2 = 10稬, çâ® ¢¥à®ïâ­®áâì à áá¥ï­¨ï = 11222(u1u2)2 Δ(Δ) . ®áª®«ìªã ¯®«ã祭­®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ «¨­¥©­® ®â­®á¨â¥«ì­® 1222 â® ¬®¦­® ¯à®á㬬¨à®¢ âì ¯®¢á¥¬ã ä §®¢®¬ã ®¡êñ¬ã ¢â®à®£® ¯®«ï ¨ ãá।­¨âì ¯® ¥£® ¯®«ïਧ 樨. …᫨ãçâñ¬, çâ® 12 = 811, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â 12 = 12/(2121), £¤¥ 1 - ¬¯«¨â㤠­ ¯àï¦ñ­­®á⨠¯¥à¢®£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï, â® ¯®«ã稬 ä®à¬ã«ã’®¬á®­ . ˆ§¢¥áâ­®, çâ® ª¢ ­â®¢ë© à áçñâ á¥ç¥­¨ï à áá¥ï­¨ï ¨ ª« áá¨ç¥áª¨©(1 → ∞) ¤ îâ ®¤¨­ ¨ â®â ¦¥ १ã«ìâ â - ä®à¬ã«ã ’®¬á®­ ¤«ï à áá¥ï­¨ï.‡¤¥áì íâ® ª ª à § ¨ ¯à®¤¥¬®­áâà¨à®¢ ­®, çâ® ®â ç¨á« ä®â®­®¢ 1 १ã«ìâ â­¥ § ¢¨á¨â.

à¥¤áâ ¢¨¬ १ã«ìâ âë à áçñâ ¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â () ¢ á«ãç ¥ ã¯à㣮£® à áá¥ï­¨ï. ¥§ã«ìâ âë à áçñ⠯।áâ ¢«¥­ë ­ à¨áã­ª¥ 5.12.‘«¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® ­ à¨áã­ª å ¯à¥¤áâ ¢«¥­ § ¢¨á¨¬®áâì ¯® ®â 0 ¤® 2,çâ® ¢¯®«­¥ ®¯à ¢¤ ­­®, ¯®áª®«ìªã â ª ï § ¢¨á¨¬®áâì ¯®¢â®àï¥âáï á ¯¥à¨®¤®¬¢ 2 (íâ® ¢¨¤­® ¨§ ä®à¬ã«ë (5.190)). „«ï å à ªâ¥à¨á⨪¨ ª¢ ­â®¢®© § ¯ãâ ­­®áâ¨, ¤®áâ â®ç­® §­ âì á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â . „«ï í⮣®ãá।­¨¬ ¥£® §­ 祭¨¥ ¯® § ¯¥à¨®¤.

 áᬮâਬ á«ãç © ®¤¨­ ª®¢ëå ¯®«¥©1 ≈ 2 ≈ , 1 ≈ 2 = , 1 = 2 = . €­ «¨§¨àãï á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â , ¤«ï â ª¨å ¯®«¥©, ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì á«¥¤ãîéãî ä®à¬ã«ã ¤«ï22 = ⟨()⟩114.5()3 + 11,=1 + 3 2.15 1 + 35()2(5.191)£¤¥ ≡ ||, ¯®áª®«ìªã ¨§ (5.190) ¨ (5.183) ¢¨¤­®, çâ® ( ())2 = ( (−))2, §­ ç¨â, १ã«ìâ â ­¥ § ¢¨á¨â ®â §­ ª . „ «¥¥ ¢¥§¤¥, £¤¥ à áᬠâਢ ¥âáïã¯à㣮¥ à áá¥ï­¨¥, ¡ã¤¥¬ áç¨â âì ≡ ||. ‘«¥¤ã¥â ᪠§ âì, çâ® ¢ ¢ëà ¦¥­¨¨257(5.191) ­¥«ì§ï ¡à âì ᪮«ìª® 㣮¤­® ¡®«ì讥, íâ® ®£à ­¨ç¥­¨¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ⥬, çâ® ¤®«¦­® ¡ëâì ª®­¥ç­®© ¢¥«¨ç¨­®©.

Ž£à ­¨ç¥­¨¥ ¯® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï å à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨à áᬠâਢ ¥¬®£® ¤¢ã嬮¤®¢®£® ¯®«ï. „¥©á⢨⥫√ì­®, = 1 + 2 − ||, £¤¥ = / . …᫨ áç¨â âì, çâ® Δ = 0, â® íâ § ¢¨á¨¬®áâì¢ ®á­®¢­®¬®¯à¥¤¥«ï¥âáï ®¡êñ¬®¬ १®­ â®à®¢ 1 ¨ 2 ¯®«ï, £¤¥√︀√︀ = 1/2( 1 /2 − 2 /1 ) ({} = 0, §­ ç¨â {} = 1), ¯®¤®¡à ¢¡«¨§ª¨© à §¬¥à १®­ â®à®¢, ¯®«ã稬, çâ® ­¨ç¥¬ ­¥ ®£à ­¨ç¥­®, ¤ ¦¥ ¯à¨1 ≈ 2 = → ∞. •®âï ॠ«ì­® Δ = 0 ¢ë¡à âì ­¥ ¢®§¬®¦­®, ­® ¬®¦­®¢ë¡à âì ®ç¥­ì ¬ «¥­ìª®¥ ¥£® §­ 祭¨¥, ¯à¨ í⮬ ¬®¦¥â ¡ëâì ®ç¥­ì ¡®«ì让¢¥«¨ç¨­®©, §­ ç¨â ¨ ª¢ ­â®¢ ï § ¯ãâ ­­®áâì.  ¯à¨¬¥à, ¤«ï å à ªâ¥à¨á⨪Nd-YAG « §¥à á í­¥à£¨¥© ä®â®­ ~ = 1.17 ¨ ¨­â¥­á¨¢­®á⨠1013/2¯ à ¬¥âà ¡ã¤¥â ¡«¨§®ª ª ¥¤¨­¨æ¥ ¥á«¨ ¢ë¡à âì Δ/ ∼ 10−8, u1u2 ∼1, ∼ 108 , §­ ç¨â ∼ 108 .

€¯¯à®ªá¨¬ æ¨ï (5.191) ¯®«ã祭 ¢ १ã«ìâ â¥ç¨á«¥­­®£® ­ «¨§ , १ã«ìâ âë ª®â®à®£® ¯®ª §ë¢ îâ, çâ® ¯à¨ ª®­¥ç­ëå ¨¡®«ìè¨å ¯ à ¬¥âà ¢ë室¨â ­ ᨬ¯â®â¨ªã ∼ . —¨á«¥­­ë© ­ «¨§¯à®¢®¤¨«áï ¯à¨ ∈ (1, 1000), ¯ à ¬¥âà ∈ (1/1000, 1). à¥¤áâ ¢¨¬ ­ à¨áã­ª¥ 5.13 § ¢¨á¨¬®áâì ¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â ¯à¨ à §­ëå . ˆ­â¥à¥á­ë¬ï¢«ï¥âáï â®â ä ªâ, çâ® ª®£¤ ¯ à ¬¥âà ­¥ ¬ «, ¯®ç⨠¢áï ª¢ ­â®¢ ï á¨á⥬ § ¯ãâ ­ , ¯®áª®«ìªã ∼ . „ «¥¥ à áᬮâਬ ®¡é¨© á«ãç ©, £¤¥Рис. 5.13. Представлены результаты расчётов параметра Шмидта от числа квантов в поле , при = 1/100, 1/10, 1/5, 1/2, 1.¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬ (5.189).

Žç¥¢¨¤­®, çâ® ­¥ã¯à㣨¥ ¯à®æ¥ááë à áá¥ï­¨ï ®¯¨áë¢ îâáï ¡®«¥¥ á«®¦­®, 祬 ã¯à㣨¥. ®í⮬ã258®£à ­¨ç¨¬áï ª ç¥á⢥­­ë¬ ­ «¨§®¬ ¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â , £¤¥ ¯®ª ¦¥¬, ç⮪¢ ­â®¢ ï § ¯ãâ ­­®áâì ­¥ ¬®¦¥â áãé¥á⢥­­® 㬥­ìè¨âìáï ¯® áà ¢­¥­¨î áã¯à㣨¬¨ ¯à®æ¥áá ¬¨. ‚ ¢ëà ¦¥­¨¨ (5.184) § ¨§¬¥­¥­¨¥ ç¨á« ä®â®­®¢ ¢à áᬠâਢ ¥¬®© § ¤ ç¥ ®â¢¥ç îâ ¯ à ¬¥âàë ( 2 ) ¨ (1 + 2)2 2 . ‘«¥¤ã¥â § ¬¥â¨âì, çâ® í⨠¯ à ¬¥âàë ¬ «ë ¯®áª®«ìªã 1, 1, 2 << 1. ‚ á«ãç ¥¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ­ «®£¨ç­ë¬ ¯ à ¬¥â஬, ®â¢¥ç î騬 § ¯¥à¥å®¤ë (à áá¥ï­¨¥) ï¥âáï , ª®â®àë© ï¢«ï¥âáï ª®­¥ç­®© ¢¥«¨ç¨­®©. ‡­ ç¨â ¬®¦­®á¤¥« âì ¢ë¢®¤, çâ® ç¨á«® ¯¥à¥å®¤®¢ ¤«ï ¡®«ìè¥ ç¥¬ ç¨á«® ª¢ ­â®¢ ãç áâ¢ãîé¨å ¢ ¯à®æ¥áᥠ.

…᫨ à áᬮâà¥âì á«ãç ©, £¤¥ ç¨á«® 1, 2 >> 1, ⮬®¦­® ᤥ« âì ¢ë¢®¤, çâ® ¢ ®á­®¢­®¬ ª¢ ­â®¢ ï § ¯ãâ ­­®áâì ®¯à¥¤¥«ï¥âáï , §­ ç¨â ¢ ®á­®¢­®¬ § ¯ãâ ­ë ä®â®­ë ¬¥¦¤ã ᮡ®©, ­¥ ¬¥¦¤ãä®â®­ ¬¨ ¨ í«¥ªâà®­®¬ ⮬ . ‡ ¯ãâë¢ ­¨¥ â ª¦¥ § ¢¨á¨â ¨ ®â à áᬠâਢ ¥¬®£® ⮬ , ¥á«¨ ®­ ਤ¡¥à£®¢áª¨©, â® , , ¢å®¤ï騥 ¢ (5.184) ¬ «ë, §­ ç¨â → 1. ‚®¯à®á ® â®ç­®¬ à áçñ⥠ª¢ ­â®¢®© § ¯ãâ ­­®á⨠áãçñ⮬ ­¥ã¯àã£¨å ¯à®æ¥áᮢ ¤®áâ â®ç­® á«®¦¥­ ¨ § á«ã¦¨¢ ¥â ®â¤¥«ì­ë娧ã祭¨©, ¯®í⮬㠤 «¥¥ ®£à ­¨ç¨¬áï ª¢ ­â®¢®© § ¯ãâ ­­®áâìî ¯à¨ ã¯à㣮¬ à áá¥ï­¨¨ ä®â®­®¢. „ «¥¥ ¯¥à¥©¤ñ¬ ª à áᬮâ७¨î ã¯à㣮£® à áá¥ï­¨ï â.¥.

→ 1. „«ï ­ «¨§ ª¢ ­â®¢®© § ¯ãâ ­­®á⨠㤮¡­® ¢¢¥á⨠¯ à ¬¥âà ª®â®àë© ¨¬¥¥â ï¢­ë© ä¨§¨ç¥áª¨© á¬ëá« - á।­¥¥ ç¨á«® à áá¥ï­­ëå∑︀ç áâ¨æ (). Ž¯à¥¤¥«¨¬ íâ®â ¯ à ¬¥âà ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î á।­¥£® + , ,0 () = , =0 Λ , ()(|1 − 1 | + |2 − 2 |). ‚®á¯®«ì§®¢ ¢è¨áì ⥬, çâ®ç¨á«® ç áâ¨æ á®åà ­ï¥âáï â.¥. 1 + 2 = 1 + 2 ¯®«ã稬1 121121222 () = 2∑︁1 +2Λ11,,21,0+2 −1 ()|1 − 1 |,(5.192)1 =0£¤¥ Λ ,,,0+ − () ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬ (5.190) ¨ ï¥âáï ¢¥à®ïâ­®áâì­ à㦨âì á¨á⥬㠢 ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ ¢ á®áâ®ï­¨¨ |1⟩|2⟩. „¥©á⢨⥫쭮, ¢ëà ¦¥­¨¥ (5.192) ï¥âáï ¬¥à®© ª¢ ­â®¢®© § ¯ãâ ­­®áâ¨, ¯®áª®«ìªã®¯à¥¤¥«ï¥â ç¨á«® ­¥ ¬ «ëå ç«¥­®¢ ¢ á㬬¥ (5.186), ­ «®£¨ç­® ¯ à ¬¥âà㠘¬¨¤â .

“ ¢ëà ¦¥­¨¥ () ¯®¬¨¬® ®£® 䨧¨ç¥áª®£® á¬ëá« ¥áâì¥éñ 1 ¯à¥¨¬ãé¥á⢮ ­ ¤ ¯ à ¬¥â஬ ˜¬¨¤â - ¡®«¥¥ ¯à®á⮩ à áçñâ.„¥©á⢨⥫쭮, ¥£® ¬®¦­® ãá।­¨â쯮 ¢à¥¬¥­¨ ­ «¨â¨ç¥áª¨ ⟨ ()⟩ =)︀∑︀ + (︀ 2 + −,, , .  áᬮâਬ â®â ¦¥ á«ãç ©, çâ® ¨ ¤«ï + −,, ,=0¯ à ¬¥âà ˜¬¨¤â , ¯®«ï 1 ¨ 2 ¬®¤ë ®¤¨­ ª®¢ë¥ â.¥ 1 ≈ 2 ≈ , 1 ≈2 = , 1 = 2 = . €­ «¨§¨àãï ç¨á«¥­­ë© à áçñâ á।­¥£® §­ 祭¨ï ¨1211121212121212259¥£® ¢à¥¬¥­­ãî § ¢¨á¨¬®áâì, ­ «®£¨ç­® ¯ à ¬¥âà㠘¬¨¤â , ¡ë« ¯®«ã祭 á«¥¤ãîé ï § ¢¨á¨¬®áâì ¤«ï ⟨ ()⟩.1114.5()3⟨ ()⟩ =,1 + 3 2.15 1 + 35()2(5.193)—¨á«¥­­ë© ­ «¨§ ¯à®¢®¤¨«áï ¯à¨ ∈ (1, 10000).

Характеристики

Список файлов диссертации