Диссертация (1143486), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

[54] ä®à¬ã« (149,9)). â®â १ã«ìâ â ¯®§¢®«ï¥â § ¯¨á âì íä䥪⨢­®¥ â®à¬®¦¥­¨¥¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í©ª®­ « ¢ ¢¨¤¥ = 1 + 2 = 4 2 .(2.47)£¤¥=ℎ∫︁+2 q< 0|I(q)I (q) − (2) |0 >.(2)3*2 −2(2.48)0 661”®à¬ã« (2.47) ï¥âáï ®ª®­ç ⥫쭮© ¤«ï à áç¥â®¢ íä䥪⨢­®£®â®à¬®¦¥­¨ï ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í©ª®­ « .Ž¡é¨© ­ «¨§ ä®à¬ã«ë (2.48) § âà㤭¥­, ¯®í⮬ã à áᬮâਬ ¥¥¯®¢¥¤¥­¨¥ ª ç¥á⢥­­®. Šà®¬¥ ⮣®, â ª®© ­ «¨§ ¯®§¢®«¨â ­ ¬ ®â¬¥â¨âì,ª ª¨¥ ¨¬¥­­® ¯à¥­¥¡à¥¦¥­¨ï ­¥®¡å®¤¨¬® ᤥ« âì ¤«ï ¯®«ã祭¨ï ä®à¬ã«ë¥â¥-«®å ¨§ ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï í©ª®­ « (2.47).à¨ ¯à®¨§¢®«ì­ëå ¨­â¥£à « (2.44) ®æ¥­¨¢ ¥¬ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. áᬮâਬ ¢ (2.44) ®¡« áâì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® 2b â ªãî, çâ® |b| 6 0 ≪ |s|,१ã«ìâ â ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® í⮩ ®¡« á⨠¬ «ëå ¯ à ¬¥â஢ ã¤ à ¡ã¤¥¬®¡®§­ ç âì I1(q), ⮣¤ ∫︁I1 (q) =b 2 b=|b|2|b|60∫︁b=exp(−qb)|s|−2 |b|2 2 2 b =|b||b|60∫︁ 0q= −2|s|−21 ()|b|2 .|q| 0exp(−qb)|b + s|−2 |b|2(2.49)87ˆ­â¥£à « ®â ä㭪樨 ¥áᥫï - â ¡«¨ç­ë© ([93], áâà.

37, ä®à¬ã« 1.8.1.1.), ¢à¥§ã«ìâ â¥:I1 (q) = −2|s|−2q 1+2 (0 ),|q| 0(2.50)£¤¥0 1 2 (1 + ; 2, 2 + ; −(0 /2)2 ) (0 ) =,4(1 + )(2.51)§¤¥áì 12(; 1, 2; ) - ®¡®¡é¥­­ ï £¨¯¥à£¥®¬¥âà¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï.  áᬮâਬ⥯¥àì ®¡« áâì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¢ (2.44) ¯® 2b â ªãî, çâ® |b| > 1 ≫ |s|,१ã«ìâ â ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® í⮩ ®¡« á⨠¡®«ìè¨å ¯ à ¬¥â஢ ã¤ à ¡ã¤¥¬®¡®§­ ç âì I2(q), ⮣¤ ∫︁b 2 b=|b|2|b|>1qbexp(−qb) 2 2 b = −20 (1 ) 2 .|b|q|b|>1I2 (q) =∫︁=exp(−qb)|b + s|−2 |b|2(2.52)¥ âà㤭® § ¬¥â¨âì, çâ® ¢ëç¨á«¥­¨ï I2(q) ä®à¬ «ì­® ᮢ¯ ¤ îâ á¢ëª« ¤ª ¬¨ ¢ ¯¥à¢®¬ ¯®à浪¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨©, ª®£¤ á«¥¤ã¥â áç¨â âì ¢¢¥àå­¥© áâப¥ ä®à¬ã«ë (2.52) = 0.

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ãç¥â ¢ª« ¤ ®â ®¡« á⨠∼ ¢ ¯¥à¢®¬ ¯®à浪¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨©, ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ä®à¬ «ì­®¬ã¯à®¤«¥­¨î ®¡« á⨠¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¢ (2.52) ¤® ­¨¦­¥£® ¯à¥¤¥« à ¢­®£® 0.ˆâ ª, ¡ã¤¥¬ áç¨â âì, çâ® 1 = 0 ∼ 1 ¨ ®æ¥­¨¬ I(q) ¢ ä®à¬ã«¥ (2.44) â ª:I(q) = I1 (q) + I2 (q) =qq (0 ) − 20 (0 ) 2 .= −2|s|−2 1+20|q|q(2.53)à¨ í⮬ â®ç­®¥ §­ 祭¨¥ ¯ à ¬¥âà á訢ª¨ 0 ¤«ï ­ á ­¥áãé¥á⢥­­®,¯®áª®«ìªã (á¬. ­¨¦¥) § ¢¨á¨¬®áâì á« £ ¥¬ëå ¢ 2 ®â 0 ®ª §ë¢ ¥âáï«®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© ¨ ¨á祧 ¥â ¯à¨ á㬬¨à®¢ ­¨¨. ®¤áâ ¢¨¬ ¢ëà ¦¥­¨¥ (2.53)¢ (2.43), ¢ १ã«ìâ â¥:22 = 2 2 (1 + 2 + 3 + 3* ),2 (2.54)88£¤¥∫︁11 =I1 I*1 2 q30 1∫︁= (2)0 ()* () ,(2.55)0 0∫︁12 =I2 I*2 2 q3∫︁= (2)03 +0 10 03*∫︁1=I1 I*2 2 q∫︁1+002 () ,(2.56)I*1 I2 2 q =0∫︁0 13=< 0|−2 |0 > 2 ()0 () +0 (2)0 0∫︁0 1+ < 0|2 |0 > −2(2)3* ()0 ().0(2.57)0 0®¤à®¡­®á⨠¢ëç¨á«¥­¨© ¨­â¥£à «®¢ ¯à¨¢¥¤¥­ë ¢ áâ âì¥ [100], §¤¥áì ¦¥ ¬ëáà §ã ¯à¨¢¥¤¥¬ ¨å §­ 祭¨ï ¯à¨ 00 ≪ 1 ¨ 01 ≫ 1:1 = (2)3 (−(1 + ) + (1)) + (2)3 (0 1 /2),(2.58)£¤¥ = −(1),2 = −(2)3 (0 0 /2) ,(2.59)3 + 3* = 0.(2.60)®¤áâ ¢«ïï §­ 祭¨ï ¨­â¥£à «®¢ (2.58), (2.59) ¨ (2.60) ¢ ä®à¬ã«ã (2.54), ¯®«ã稬)︂(︂12 = 4 2 ln − (1 + ) + (1) .0(2.61)®«­®¥ íä䥪⨢­®¥ â®à¬®¦¥­¨¥ ᮣ« á­® (2.36), (2.37) ¨ (2.61) à ¢­® = 4 2(︂)︂2 2ln− (1 + ) + (1) .(2.62)89 ¬¨ ¯®«ã祭 ä®à¬ã« ¥â¥-«®å ¯à¨ á«¥¤ãîé¨å ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨ïå: ¬ë¨á¯®«ì§®¢ «¨ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥ í©ª®­ « , á¯à ¢¥¤«¨¢®¥ ª ª ¨ ä®à¬ã« ¥â¥«®å ¯à¨ ᪮à®áâïå á­ àï¤ ¬­®£® ¡®«ìè¨å å à ªâ¥à­ëå ᪮à®á⥩ í«¥ªâà®­®¢ ¬¨è¥­¨, ¯à¨ í⮬ §­ 祭¨ï ªã«®­®¢áª®£® ¯ à ¬¥âà = / ¬®£ãâ¡ëâì «î¡ë¬¨, ®¡« áâì ¯ à ¬¥â஢ 㤠à ( ∼ ), áà ¢­¨¬ëå á å à ªâ¥à­ë¬¨à §¬¥à ¬¨ í«¥ªâà®­­ëå ®¡®«®ç¥ª ¬¨è¥­¨, ¬ë, á«¥¤ãï «®åã [12], ãç¨âë¢ «¨ ¯® ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© ¯¥à¢®£® ¯®à浪 .

‘«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ®, áâண®£®¢®àï, ¨¬¥­­® ¯®á«¥¤­¥¥ ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ­ àã襭® ¯à¨ =/ > 1, ¯®áª®«ìªã, ®ç¥¢¨¤­®, ¯®á«¥¤ãî騥 ç«¥­ë à §«®¦¥­¨ï ä㭪樨exp(−2 ln(|b+s|/) ¢ ¨­â¥£à «¥ (2.44) ¯® á⥯¥­ï¬ ¡ã¤ãâ ¢­®á¨âì ¢ ¯à ¢ãîç áâì (2.61) ¢ª« ¤ë ¢¨¤ (), £¤¥ > 4, ä㭪樨 () § ¢¨áï⠮⢨¤ ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ®á­®¢­®£® á®áâ®ï­¨ï ⮬ ¨ § àï¤ ï¤à ⮬ .Šà®¬¥ ⮣®, ¨§ 䨧¨ç¥áª¨å á®®¡à ¦¥­¨© ïá­®, çâ® ¨¬¥­­® ¢ ®¡« á⨠¯ à ¬¥â஢ 㤠à ∼ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ á­ àï¤ ¨ í«¥ªâà®­®¢ ¬¨è¥­¨ ¬ ªá¨¬ «ì­®.2.4Результаты расчетов, обобщение на сложные атомы’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬®£ãâ ¡ëâì ᤥ« ­ë á«¥¤ãî騥 ª ç¥á⢥­­ë¥ ¢ë¢®¤ë. áç¥âë ¯® ä®à¬ã« ¬ (2.47) ¨ (2.48) ¯¥à¥¤ îâ å à ªâ¥à­ë¥ ®á®¡¥­­®á⨯®¢¥¤¥­¨ï ä®à¬ã«ë ¥â¥-«®å . à¨ç¥¬, ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ä®à¬ã«ë ¥â¥-«®å ,¯à¨ à áç¥â å ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í©ª®­ « ­¥¯¥àâãࡠ⨢­® ãç¨âë¢ ¥âáï ®¡« áâì¯à®¬¥¦ãâ®ç­ëå §­ 祭¨© ¯ à ¬¥â஢ 㤠à ∼ , ¢­®áïé ï, ª ª ¯®ª § ­®­¨¦¥, § ¬¥â­ë© ¢ª« ¤ ¢ íä䥪⨢­®¥ â®à¬®¦¥­¨¥.

â®â ¢ª« ¤, ᮣ« á­®ä®à¬ã« ¬ (2.47) ¨ (2.48), ®¤­®¢à¥¬¥­­® § ¢¨á¨â ®â ¯ à ¬¥âà = / ¨®â ¢¨¤ ä㭪樨 0, ®¯¨áë¢ î饩 á®áâ®ï­¨ï ⮬ ¤® à áá¥ï­¨ï. ‚ ä®à¬ã«¥ ¥â¥-«®å § ¢¨á¨¬®áâì íä䥪⨢­®£® â®à¬®¦¥­¨ï ®â 0 ãç¨âë¢ ¥âá﫨èì ¢ ¤¨¯®«ì­®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¤«ï ®¡« á⨠¬ «ëå ¯¥à¥¤ ­­ëå ¨¬¯ã«ìᮢ ¯ã⥬ ¢¢¥¤¥­¨ï á।­¥£® ¯®â¥­æ¨ « ¨®­¨§ 樨, § ¢¨áï饣® ⮫쪮 ®âå à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨è¥­¨. “ç¥â ¢¨¤ ä㭪樨 0 ¢ à ¬ª å ¯¥à¢®£® ¯®à浪 ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© ¡¥§ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï ¤¨¯®«ì­®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ®áãé¥á⢫ï¥âáï (á¬., ­ ¯à¨¬¥à, [13]) ¢¢¥¤¥­¨¥¬ ¢ ä®à¬ã«ã ¥â¥-«®å , â ª ­ §ë¢ ¥¬®©,®¡®«®ç¥ç­®© ¯®¯à ¢ª¨ (shell correction) Δℎ , ª®â®à ï, ¯® ᢮¥¬ã á¬ëá«ã,¤®«¦­ ¡ëâì ¤®¡ ¢«¥­ ª 1, ®¯¨áë¢ ¥¬®¬ã ä®à¬ã«®© (2.37). à¨ç¥¬, ª ª¯®ª § ­® ­¨¦¥, ¢ª« ¤ ®â Δℎ §­ ç¨â¥«ì­® ¬¥­ìè¥ ¢ª« ¤ ®â ­¥¯¥àâãࡠ⨢­®£® ãç¥â ®¡« á⨠∼ .90„«ï ¨««îáâà 樨 ¢ëè¥ãª § ­­®£® ¯®¢¥¤¥­¨ï íä䥪⨢­®£®â®à¬®¦¥­¨ï ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í©ª®­ « ¬ë ¯à®¢¥«¨ à áç¥âë ¯® ä®à¬ã« ¬ (2.47) ¨ (2.48) ¯®â¥àì í­¥à£¨¨ ¤¢¨¦ã饩áï ᮠ᪮à®áâìî â®ç¥ç­®©ç áâ¨æë § àï¤ ¯à¨ á⮫ª­®¢¥­¨¨ á ⮬®¬ ¢®¤®à®¤ (­ 室ï饬áï ¤®á⮫ª­®¢¥­¨ï ¢ ®á­®¢­®¬ á®áâ®ï­¨¨) ¯à¨ â ª¨å í­¥à£¨ïå á⮫ª­®¢¥­¨ï, ¯à¨ª®â®àëå ®¡ëç­® áç¨â ¥âáï ¯à¨¬¥­¨¬®© ä®à¬ã« ¥â¥-«®å .

¥§ã«ìâ âëà áç¥â®¢ 㤮¡­® ¯à¥¤áâ ¢«ïâì ¢ áà ¢­¥­¨¨ á ä®à¬ã«®© ¥â¥-«®å , ¯®íâ®¬ã¤«ï ¨««îáâà 樨 ®âª«®­¥­¨© ®â ä®à¬ã«ë ¥â¥-«®å ¢¢¥¤¥¬ ¯®¯à ¢ªãΔ = − (ℎ + Δℎ ),(2.63)ª®â®à ï, ᮣ« á­® (2.48), à ¢­ 1Δ =(2)3∫︁< 0|I(q)I* (q) − (2)2 −2 |0 > 2 q − Δℎ . (2.64)0 661®¯à ¢ªã Δ, å à ªâ¥à¨§ãîéãî ­¥¯¥àâãࡠ⨢­ë© ¢ª« ¤ ®â ®¡« á⨯ à ¬¥â஢ 㤠à ∼ , ¥áâ¥á⢥­­® ­ §ë¢ âì ­¥¯¥àâãࡠ⨢­®© ®¡®«®ç¥ç­®©¯®¯à ¢ª®©. à¨áã­ª¥ 2.1 ¯à¨¢¥¤¥­ë §­ 祭¨ï Δ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ᪮à®á⨠᭠àï¤ . ­¥à£¨ï ­ «¥â î饩 ç áâ¨æë ¬¥­ï« áì ¢ ¯à¥¤¥« å ®â 1 Œí‚/­ãª«®­¤® 100 Œí‚/­ãª«®­, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â á«¥¤ãî饬㠤¨ ¯ §®­ã ¨§¬¥­¥­¨ï᪮à®áâ¨: 6.35 < < 58.86 ⮬­ëå ¥¤¨­¨æ.  à¨áã­ª¥ 2.2 ¯à¨¢¥¤¥­ë§­ 祭¨ï ®â­®á¨â¥«ì­®© ­¥¯¥àâãࡠ⨢­®© ¯®¯à ¢ª¨ = Δ/( +Δℎ)¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ᪮à®á⨠á⮫ª­®¢¥­¨ï.

Š ª ¢¨¤­® ¨§ à¨áã­ª®¢, ­¥¯¥àâãࡠ⨢­ë© ¢ª« ¤ ®â ®¡« á⨠¯ à ¬¥â஢ 㤠à ∼ (¯® ®â­®è¥­¨î ª ä®à¬ã«¥ ¥â¥-«®å ) ®ª §ë¢ ¥âáï § ¬¥â­ë¬ ¨ ¯à¨ ¡®«ìè¨å ¬®¦¥â ¤®á⨣ â쯮à浪 50%. —â®¡ë ­¥ § £à®¬®¦¤ âì ®áâ «ì­ë¥ à¨áã­ª¨, ¬ë ¯à¨¢®¤¨¬§­ 祭¨ï ®¡®«®ç¥ç­®© ¯®¯à ¢ª¨ Δℎ (¬ «®© ¯® áà ¢­¥­¨î á Δ) «¨èì­ à¨áã­ª¥ 2.1 (¯ã­ªâ¨à­ ï «¨­¨ï).‚¢¥¤¥­­ ï ᮣ« á­® (2.63) ­¥¯¥àâãࡠ⨢­ ï ®¡®«®ç¥ç­ ï ¯®¯à ¢ª Δ,¢ëç¨á«ï¥¬ ï ¯® ä®à¬ã«¥ (2.64), ¯®§¢®«ï¥â ¯¥à¥¯¨á âì ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï íä䥪⨢­®£® â®à¬®¦¥­¨ï ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í©ª®­ « ¢ áâ ­¤ àâ­®¬ ¢¨¤¥:2 = 4 )︂(︂2 2ℎ+ Δ+ Δ .= 4 ln2(2.65)91Рис.

2.1. Зависимость Δ (сплошные линии) ототносительной скорости столкновения для четырёх значений заряда снаряда Z при столкновении с атомом водорода, а также оболочечнаяпоправка Δℎ из обзора [13] (пунктирная линия). Значения в атомных единицах отложенына горизонтальной шкале, а безразмерные Δ на вертикальной. На горизонтальной оси ипользован логарифмический масштаб.Рис. 2.2. Зависимость относительной непертурбативной поправки от относительной скорости столкновения для четырёх значений заряда снаряда Z при столкновении с атомом водорода. Значения в атомных единицах отложенына горизонтальной шкале, а безразмерные - навертикальной. На горизонтальной оси ипользован логарифмический масштаб.Š®­¥ç­® ¦¥, à áç¥âë ­¥¯¥àâãࡠ⨢­®© ®¡®«®ç¥ç­®© ¯®¯à ¢ª¨ Δ ¯® ä®à¬ã«¥ (2.64), ¢ ®á­®¢­®¬, ¢®§¬®¦­ë «¨èì ¢ ç¨á«¥­­®¬ ¢¨¤¥, ®¤­ ª® â ª¨¥à áç¥âë (¯à¨ ¢ë¯®«­¥­¨¨ ãá«®¢¨© ¯à¨¬¥­¨¬®á⨠¯à¨¡«¨¦¥­¨ï í©ª®­ « )­¥¯®á।á⢥­­® ®¡®¡é îâáï ­ á«ãç ¨ á⮫ª­®¢¥­¨© á«®¦­ëå á­ à冷¢¨ ¬¨è¥­¥©, ­¥ âॡãî⠢뤥«¥­¨¥ ®¡« á⥩ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¤«ï ãç¥â ¯®¯à ¢®ª «®å ¨ ¯à®¢¥¤¥­¨ï à §«¨ç­®£® த á訢®ª ¢ª« ¤®¢ ®â à §«¨ç­ë审« á⥩ ¯ à ¬¥â஢ 㤠à . áᬮâਬ ¯®¤à®¡­¥¥ ª ª ¯à®¢®¤¨âáï â ª®¥ ®¡®¡é¥­¨¥.

‚®§ì¬ñ¬ ¢ª ç¥á⢥ ¬¨è¥­¨ ¬­®£®í«¥ªâà®­­ë© ⮬ á ç¨á«®¬ í«¥ªâà®­®¢ . ‚ í⮬á«ãç ¥ í­¥à£¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¤¢¨¦ã饣®áï ᮠ᪮à®áâìî â®ç¥ç­®£® ¨®­ § àï¤ á ¯®ª®¨¢è¨¬áï ¢ ­ ç «¥ á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â ¬­®£®í«¥ªâà®­­ë¬ ⮬®¬ á § à冷¬ ï¤à (¤«ï ­¥©âà «ì­®£® ⮬ = ) ¨¬¥¥â ¢¨¤∑︁√︀− (, b; {r }) = √, 2 + 2 =1 ( − )2 + (b − s )2£¤¥ , b - ª®à¤¨­ âë ¨®­ , {r} ≡ r1, r2, . . . r , . . . - ᮢ®ªã¯­®áâì ª®®à¤¨­ â ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ ( = 1, 2, .

. . , ), r = ( , s ) - ª®®à¤¨­ âë -£® ⮬­®£®í«¥ªâà®­ , s - ¯à®¥ªæ¨ï r ­ ¯«®áª®áâì ¯ à ¬¥âà 㤠à b. ‚ í⮬ á«ãç ¥92í©ª®­ «ì­ ï ä § § ¯¨è¥âáï ¢ ¢¨¤¥1=∫︁+∞∑︁|b − s | (, b; {r }) = 2ln.=1(2.66)−∞’®£¤ íª®­ «ì­ ï ¬¯«¨â㤠, ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¯¥à¥å®¤ã ⮬ ¨§ á®áâ®ï­¨ï| 0 > ¢ | >, ¯à¨¬¥â ¢¨¤ (2.32) á (q) =2{︃∫︁−qb(︃1 − exp −2∑︁=1ln|b − s |)︃}︃2 b .(2.67)„«ï à áç¥â íä䥪⨢­®£® â®à¬®¦¥­¨ï ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¢®á¯®«ì§ã¥¬áïä®à¬ã«®© (2.36), ¢ ª®â®à®© á« £ ¥¬ë¥ 1 ¨ 2 à ááç¨âë¢ îâáï ¯® ä®à¬ã« ¬(2.37) ¨ (2.39) ᮮ⢥âá⢥­­®.

Характеристики

Список файлов диссертации