Диссертация (1143486), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Поскольку считаем, что нанотрубка строго выстроенавдоль скорости иона, и поскольку размер электронной шубы иона много меньше характерного атомного размера, то можно считать, что ион взаимодействуеттолько с одной цепочкой атомов. Таких цепочек 20 штук, так что расчет для ≫ 1 следует проводить следующим образом.
Сначала найти сечение длястолкновения с одной цепочкой и далее умножить этот результат на 20 - числоцепочек в нанотрубке. Причем в пределах одной цепочки импульсы, передаваемые при столкновением с каждым атомом одинаковы и равны, например, q1 ,∑︀так что в (1.75) q =q = q1 . Легко видеть, что именно с таким им=1пульсом q = q1 следует рассчитывать амплитуду (1.72) неупругих переходовэлектрона иона при столкновении с цепочкой атомов, а при расчете сечения по66формуле (1.76) считать, что в формуле (1.75) все параметры удара b равнымежду собой и в (1.76) b = b1 .
Что же касается сечения перезарядки на такойнанотрубке, то его значение получается путем умножения сечения перезарядкина одном атоме на число атомов в нанотрубке.Для расчётов распределения равновесного зарядового состава в ионномпучке используем известные уравнения и подходы [68, 69]:∑︁6,> , =∑︁>,6 , ;∑︁ = 1,(1.78)где , - сечение процесса, при котором ион с зарядом превращается в ион сзарядом , а = 0, 1, 2, ..., 0 .
В тех случаях, когда потерей и захватом двух иболее электроном можно пренебречь (поскольку сечения этих процессов многоменьше одноэлектронных сечений), первая формула выражений (1.78) приметвид ,+1 = +1 +1, . Решая систему уравнений (1.78) с учётом одноэлектронных потерь и захватов найдём . В этих уравнениях необходимо знатьтолько сечения ионизации и перезарядки.
В рассматриваемом случае определить из каких энергетических состояний идут процессы ионизации ионного пучка и в какие состояния идут процессы захвата сложно. Поэтому мы будем считать, что процессы радиационного захвата идут на K-оболочку иона, а процессы ионизации идут не из возбуждённых состояний иона, а основных. Намибыло проверено, что такое предположение, для стандартных мишеней ( медь, - алюминий, - золото), имеет хорошее согласие с другими работами и экспериментом [72]. Упростить расчёт можно, если рассчитывать толькоте которые заметно отличаются от нуля, а все остальные считать равныминулю (при нашем расчёте это < 10−5 ). Достаточно легко оценить в такомслучае, например, для , , , что количество электронов иона, участвующих в стационарном режиме в процессах ионизации и перезарядки, будет неболее трех для релятивистских скоростей иона. Например, для получаем,что 79 , 78 , 77 имеют не малые значения, а 76 < 10−5 , значит все остальные75 , 74 , ..., 1 можно не учитывать.1.4.2Расчёт зарядовых состояний ионного пучкаПриведём расчёты равновесных зарядовых состояний ионного пучка длядвух мишеней: 1) Мишень, состоящая из ориентированных параллельно скоро-67сти снаряда нанотрубок 240 с киральностью (10,0) и длиною цепочек вдольглавной оси = 47 ат.ед.
2) Мишень, состоящая из хаотически расположенныхизолированных атомов углерода. В обоих случаях средняя плотность атомовуглерода в мишенях одинакова, так что в объеме нанотрубки для первой ивторой мишеней расположено 240 атомов. Снаряды для этих мишеней выберем следующие: - золото, - свинец, - уран. Энергии снарядов нужно√︀выбрать такие чтобы выполнялось условие 1 − 2 /2 / ≪ на одной нанотрубке и тем более на изолированном атоме. Поэтому выберем кинетическуюэнергию, подходящую для всех рассматриваемых снарядов = 1 /.
Скорость ионов будем считать неизменной. Результаты расчетов не равных нулю(точнее, > 10−5 ) значений приведены в таблицах 1.2-1.4 для снарядов , , , соответственно и двух мишеней - нанотрубка 240 - средняя строка иуглерод - нижняя строка.Au2407600.0012770.00040.0230780.02740.1800790.97220.7959Таблица 1.2. Значения функции зарядовых состояний для пучка ионов золота .Теперь оценим разброс угла ориентации нанотрубки в пределах которого имеет место эффект кратности столкновений. Представленные в таблицахрезультаты расчетов в средних строках будем обозначать , в нижнихстроках .
Поле нейтрального атома исчезает за размерами атома, так чтодля столкновения с атомом иону необходимо попасть в площадку порядка поперечного размера нейтрального атома, радиусом порядка единицы. Учтем, чторазмер электронной шубы высокозарядного снаряда намного меньше размера нейтрального атома, входящего в состав мишени. Пусть длина нанотрубкивдоль главной оси , тогда снаряд, столкнувшийся с первым атомом в начале нанотрубки, столкнется и с последним (двенадцатым атомом вдоль главнойоси), если направление его скорости лежит в интервале углов 0 < < 0 ∼ 1/.Очевидно, что процесс обдирки зависит от плотности атомных электронов, меPb2407900.0021800.00060.0326810.03300.2086820.96630.7567Таблица 1.3. Значения функции зарядовых состояний для пучка ионов свинца .68U240890.000030.0103900.00190.0869910.05790.3025920.94020.6003Таблица 1.4.
Значения функции зарядовых состояний для пучка ионов урана .няющейся экспоненциально с расстоянием от ядра атома. Соответственно, естественно считать, что величины изменяются экспоненциально от до с изменением угла ориентации оси нанотрубки 0 < < 0 : () = + ( − )−/0 .(1.79)При этом эффект кратности столкновений максимален при = 0 и исчезаетпри > 0 .
Поэтому, для эффекта кратности столкновений не требуется строгой направленности нанотрубок по вектору скорости движения ионного пучка,а это значит, не обязательно ионный пучок строго направлять по оси нанотрубки. Такое свойство эффекта кратности столкновения позволяет проводитьэксперименты на реализуемых ионных пучках, угловой разброс которых многоменьше угла ориентирования.1.4.3Выводы и обсуждениеТаким образом показано, что могут быть созданы новые (до настоящеговремени не реализованные) мишени для обдирки тяжёлых структурных ионов.Такими мишенями могут быть ориентированные нанотрубки вдоль вектора скорости иона. Конструктивно такие мишени могут быть реализованы в виде,составленных из параллельных друг-другу нанотрубок – лес нанотрубок, состоящий из нанотрубок, сложенных как «поленница дров» и более сложных,составленных из нескольких параллельных слоев («поленниц») из нанотрубок,сложенных как сэндвич.
Добавим, что совершенно не обязательно подгонятьдруг к другу начала и концы нанотрубок: в принципе достаточно произвольно"складывать"мишень из нанотрубок с ориентациями осей в пределах вышеописанного угла 0 ∼ 1/. Следует сказать, что зарядовый состав ионного пучкаопределялся не взаимодействием ионного пучка с одной нанотрубкой, а взаимодействием с макроскопической системой, состоящей из таких нанотрубок.Размеры такой системы определяются тем, что зарядовый состав ионного пучкана размерах такой макроскопической системы должен быть равновесным. Та-69кая "равновесная"толщина мишени достигается уже для микрометров.
Поэтомуподобные мишени можно использовать аналогично стандартным, т.е. толщинымишени - десятки и сотни микрометров, а диаметр ограничен размером мишенной станции. Как уже отмечалось, эффект кратности столкновений проявляется лишь для высокоэнергетических столкновений, тогда как разогнать до больших энергий низкозарядные ионы практически нереалистично. Поэтому, например, на Большом Адронном Коллайдере процесс полной обдирки ионов свинцапроисходит [73] в районе второй мишенной станции, в которую попадают предварительно ободранные ионы свинца (54+) с энергией = 5, 9 /. Именнов таком месте и следует располагать мишень предлагаемой нами конструкции.Хотя, подобные мишени до настоящего времени не используются.
Также следует сказать о том, что в нашем расчёте мы выбрали энергию иона = 1 /√︀для того, чтобы выполнялось условие 1 − 2 /2 / ≪ для всех (включаявнутренние) электронных оболочек иона с высоким зарядом ядра. Такие энергии и выбранные нами мишени в виде нанотрубок позволяют выделить эффекткратности столкновений в "чистом виде". Хотя эффект кратности столкновений будет проявлять себя и при более низких энергиях, и для более высокихэлектронных оболочек, где количество электронов, для тяжёлых ионов, много больше чем внутренних.
Поэтому на качественном уровне совершенно ясно,что эффект кратности столкновений будет значителен и для обдирки (54+) сэнергией = 5, 9 /. Однако, на количественном уровне необходимо болеедетальное описание обдирки с учётом эффекта кратности, что сделать крайнезатруднительно, ввиду сложности рассматриваемых процессов. Для строгогорассмотрения необходимо определить сечения потери и захвата электронов ионадля каждого возбуждённого состояния иона, но вопрос об определении этихвозбуждённых состояний остаётся открытым. Помимо нанотрубок, очевидно,могут быть и другие мишени где проявляется эффект кратности столкновения.Например, такими мишенями могут быть обычные монокристаллы (например,), но оси кристаллических решёток таких мишеней должны быть ориентированы по вектору скорости ионного пучка.
Следует сказать, что расчёт обдирки сучётом эффекта кратности столкновения, для монокристаллов затруднителен.Эти сложности связаны с тем, что в монокристалле слишком большое числоатомов может быть выстроено вдоль одной линии (длиной ), что приведет√︀даже в пределах одной цепочки к нарушению условия 1 − 2 /2 / ≪ 70при больших и необходимости учитывать эволюцию электронов в ионе (чтокрайне сложно сделать). Хотя и в этом случае эффект кратности столкновений,несомненно, будет иметь место, и обдирка в монокристаллах может доминировать даже над обдиркой на нанотрубках, но расчеты крайне усложнятся и будутвозможны лишь при помощи громоздких численных процедур.Несмотря на сделанные приближения при расчётах, даже на качественномуровне, является очевидным фактом эффект существенного увеличения обдирки на новых мишенях. Рассмотренный эффект для обдирки ионов являетсяновым и ранее не изученным экспериментально.Результаты рассмотренные в первой главе опубликованы в статьях [A1,A2, A3, A5, A6, A33], а также в монографиях [A34, A35].71Глава 2К теории потерь энергии быстрымизаряжёнными частицами஡«¥¬ à áç¥â®¢ ¨®¨§ 樮ëå ¯®â¥àì í¥à£¨¨ ¡ëáâà묨 § à殮묨 ç áâ¨æ ¬¨ ¨¬¥¥â § ç¨â¥«ìãî ¨áâ®à¨î, ç¨ îéãîáï (á¬., ¯à¨¬¥à ®¡§®à [13]) á ¯¨®¥à᪨å à ¡®â .
®à , . ¥â¥ ¨ . «®å . áâ®ï饬㠢६¥¨ áâ ¤ àâë¬ áâ «® à ááç¨âë¢ âì íä䥪⨢®¥ â®à¬®¦¥¨¥¨á¯®«ì§ãï ä®à¬ã«ã ¥â¥-«®å [12] á à §«¨ç®£® த ¯®¯à ¢ª ¬¨. §¢¥áâ®, çâ® âà㤮 ¯¥à¥®æ¥¨âì ஫ì ä®à¬ã«ë ¥â¥-«®å ¤«ï ¯®â¥àì í¥à£¨¨¯à¨ á⮫ª®¢¥¨ïå ¡ëáâàëå § à殮ëå ç áâ¨æ á ⮬ ¬¨. à ¬¥âàë,¢å®¤ï騥 ¢ íâã ä®à¬ã«ã, «¨¡® ¬®£ãâ ¡ëâì à ááç¨â ë, «¨¡® ¯®«ãç¥ë ¨§íªá¯¥à¨¬¥â . ¬¥® ¯®á«¥¤¥¥, ᮢ¬¥áâ® á ¯à®áâ®â®© § ¯¨á¨ ¨ ¨â¥à¯à¥â 樨, ¨ ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¨áª«îç¨â¥«ì® è¨à®ªãî ®¡« áâì ¥¥ ¯à¨¬¥¨¬®áâ¨.®¢à¥¬¥®¥ ¦¥ à §¢¨â¨¥ ⥮ਨ â®à¬®¦¥¨ï ¡ëáâàëå § à殮ëå ç áâ¨æ ¢® ¬®£®¬ ¯à ¢«¥® [13, 14, 74{86] ®¯¨á ¨¥ á¨âã 権, á¢ï§ ëå á ãá«®¦¥¨¥¬ áâàãªâãàë ª ª á à冷¢ â ª ¨ ¬¨è¥¥©.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
