Диссертация (1143486), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

’ ª, ­ ¯à¨¬¥à, ¢ à ¡®â¥ [95] 㪠§ë¢ ¥âáï, çâ® ¢ à拉 à ¡®â [96{98],¯®á¢ï饭­ëå ஦¤¥­¨ï¬ ¯ à ¯à¨ ã«ìâà ५ï⨢¨áâ᪨å á⮫ª­®¢¥­¨ïåâ殮«ëå ¨®­®¢ ¤¥« ¥âáï ­¥¢¥à­ë© ¢ë¢®¤ ® ⮬, çâ® â®ç­ë¥ १ã«ìâ â뤫ï á¥ç¥­¨© ᮢ¯ ¤ îâ á १ã«ìâ â ¬¨, ¯®«ã祭­ë¬¨ ¢ ­¨§è¥¬ ¯®à浪¥â¥®à¨¨ ¢®§¬ã饭¨©. ’®ç­® â ª¦¥ ¯®«ãç ¥âáï ¨ ¤«ï ¯®â¥àì í­¥à£¨¨, ¥á«¨ ¯à¨¢ëç¨á«¥­¨¨ ¯® ä®à¬ã«¥ (2.10) á­ ç « ¢ëç¨á«¨âì ¨­â¥£à « (2.11) ¯à¨ = 0 ¨ > 0:∫︁ =+∞1 ()−2 = −1+2 2−20Γ (1 − ).Γ (1 + )(2.19)’®£¤ | |2 = 1/2, = 0, ¢ ¨â®£¥ Δ = 0.

„à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨,à áç¥â ¢ ­¨§è¥¬ ¯®à浪¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© ¨ ­¥¯¥àâãࡠ⨢­ë© à áç¥â¯à¨¢®¤ïâ ª ®¤­®¬ã ¨ ⮬㦥 १ã«ìâ âã. …᫨ ¦¥,á«¥¤ãï [95], á­ ç « ¯®¤á∫︀ +∞∫︀+∞â ¢¨âì ¢ (2.10) = 0 1()−2 ¨ * = 0 1(1)21 1 ¨ ¯à®¢¥á⨨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ ¯® 2q, â® :∫︁+∞∫︁+∞1×1 2 − 2100(︃)︃21×{1 0 (1 )1 () − 0 ()1 (1 )}−1 .2Δ = − 0 =(2.20)79â¨ ¨­â¥£à «ë ¯®á«¥ § ¬¥­ë = /4 ¨ 1 = −/4 ¨ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® ¯à¨¢®¤ïâáï [95] ª ¢¨¤ã+∞∫︁Δ =0cos() − 1= −(1 + ) + (1). − 1Œë ¯à¨¢¥«¨ «ìâ¥à­ ⨢­ë© ¢ë¢®¤ ¯®¯à ¢ª¨ «®å , çâ®¡ë ¯à®¤¥¬®­áâà¨à®¢ âì ­¥®¡å®¤¨¬®áâì á«¥¤®¢ âì ®¯à¥¤¥«¥­­®¬ã ¯®à浪㠨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï,á ⥬ çâ®¡ë ¡¥§ ¢¢¥¤¥­¨ï ®¡à¥§ ­¨ï ¯®«ãç¨âì ­¥­ã«¥¢®© ¢ª« ¤ ­¥¯¥àâãࡠ⨢­®£® ¯®¤å®¤ .

Šà®¬¥ ⮣®, ¨§ ¯à¨¢¥¤¥­­®£® ¢ë¢®¤ (á¬. ä®à¬ã«ã(2.20)) á«¥¤ã¥â, çâ® §­ 祭¨ï Δ ­¥ § ¢¨áïâ ®â 1. à¨ç¥¬, íâ®â १ã«ìâ â­¥ § ¢¨á¨â ®â ¬¥â®¤ ¢ëç¨á«¥­¨ï (â.¥., ¤ ¦¥ ¥á«¨ ¬ë ¢¢¥¤¥¬ ª ª ¢ (2.11)¯ à ¬¥âà ®¡à¥§ ­¨ï á ãáâ६«¥­¨¥¬ ¥£® ª ­ã«î ¢ ¨â®£®¢®¬ ¢ëç¨á«¥­¨¨ Δ,¨á¯®«ì§ãï ä®à¬ã«ã (2.15)). „à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨, á¯à ¢¥¤«¨¢® ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥:∫︁1( * − 0 0* ) =0∫︁ 1= 2((1 + ) − (1)) ′ (),ℎΔ= lim→0(2.21)0£¤¥ ¢ëà ¦ ¥âáï ä®à¬ã«®© (2.11)), ′() - ¯à®¨§¢®¤­ ï -ä㭪樨.Žâáî¤ ∫︀ á«¥¤ã¥â, çâ® ¥á«¨ ¡ë ¬ë ¢ëç¨á«ï«¨ ¯® ä®à¬ã«¥ = *, £¤¥0 «î¡®¥ ¯®«®¦¨â¥«ì­®¥ ­¥à ¢­®¥ ­ã«î ç¨á«®, â® ¯®«ã稫¨ ¡ë Δ = 0,­¥§ ¢¨á¨¬® ®â ⮣® - ᮡ«î¤ ¥¬ «¨ ¬ë ®¯à¥¤¥«¥­­ãî ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâ좧ïâ¨ï ¨­â¥£à «®¢ ¨«¨ ¢¢®¤¨¬ ¯ à ¬¥âà ®¡à¥§ ­¨ï .‚ í⮬ á¬ëá«¥ áâ ­®¢¨âáï ¨­â¥à¥á­ë¬ ®â¢¥â ­ ¢®¯à®á: ª ª¨¬ ¦¥®¡à §®¬ ¯®ï¢«ï¥âáï ¯®¯à ¢ª «®å ¢ ä®à¬ã«¥ ¤«ï ¯®â¥àì í­¥à£¨¨ ¯à¨á⮫ª­®¢¥­¨ïå á ⮬ ¬¨, à ááç¨âë¢ ¥¬ëå ª ª १ã«ìâ â ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯®¯¥à¥¤ ­­®¬ã ¨¬¯ã«ìáã ¢ ¯à¥¤¥« å ®â 0 ¤® 1, £¤¥ 0 ¬¨­¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥¯¥à¥¤ ­­®£® ¨¬¯ã«ìá ­ ¢¥à­ïª ­¥à ¢­®¥ ­ã«î? Žâ¢¥â § ª«îç ¥âáï ¢ á«¥¤ãî饬: ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¨­â¥£à « ¢á¥£¤ ¢ëç¨á«ï¥âáï á∫︀ ª®­¥ç­ë¬ ¢¥àå­¨¬¯à¥¤¥«®¬ 0 ¬¥­ì訬 à §¬¥à ®¡®«®ç¥ª ⮬ : = 0 1()−2 (íâ®á®®â¢¥âáâ¢ã¥â ⮬ã, çâ® ¢ ä®à¬ã«¥ (2.11) = 1/(0)2 ¯à¨­¨¬ ¥â ª®­¥ç­®¥¯®«®¦¨â¥«ì­®¥ §­ 祭¨¥ ¨ ­¥ à ¢­® ­ã«î ¢á¥£¤ ).

‚ १ã«ìâ â¥ à §­®áâìΔ = − 0 ®ª §ë¢ ¥âáï ­¥à ¢­®© ­ã«î, ­¥á¬®âàï ­ â®, çâ® =∫︀ * , £¤¥ 0 ¯®«®¦¨â¥«ì­® ¨ ­¥ à ¢­® ­ã«î ¢á¥£¤ .10010802.2Погрешности приближения при расчете поправкиБлоха на свободных электронахä䥪⨢­®¥ â®à¬®¦¥­¨¥ ­ ᢮¡®¤­ëå í«¥ªâà®­ å ®¯¨áë¢ ¥âáï ä®à¬ã«®© (2.3) ”®à¬ã« (2.3), ¯à¨¢¥¤¨â ª ®¤¨­ ª®¢ë¬ ¯®â¥àï¬ í­¥à£¨¨ ¯à¨à¥ «¨§ 樨 ª ª ª« áá¨ç¥áª®£® ०¨¬ á⮫ª­®¢¥­¨©, â ª ¨ ª¢ ­â®¢®£®,¯à¨ç¥¬ ¢ ¯®á«¥¤­¥¬ á«ãç ¥ ªã«®­®¢áª¨© ¯®â¥­æ¨ « ¬®¦­® ãç¨âë¢ âì «¨¡® ¯®â¥®à¨¨ ¢®§¬ã饭¨©, «¨¡® â®ç­®, ¯®áª®«ìªã ¢® ¢á¥å á«ãç ïå á¥ç¥­¨¥ () ®¯¨áë¢ ¥âáï ®¤­®© ¨ ⮩ ¦¥ ä®à¬ã«®© ¥§¥àä®à¤ . ã¤¥¬ áç¨â âì, çâ® á¥ç¥­¨¥() ¢ (2.3) ¬ë ¬®¦¥¬ à ááç¨â âì ­¥¯¥àâãࡠ⨢­® ¢ à ¬ª å ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪮© ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨. Ž¡®§­ 稬 ç¥à¥§ 0() á¥ç¥­¨¥ à áá¥ï­¨ï, à ááç¨â ­­®¥ ¢ ¯¥à¢®¬ ¯®à浪¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© ¯® à áᥨ¢ î饬㠯®â¥­æ¨ «ã, ¨ ¢¢¥¤¥¬ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 íä䥪⨢­®¥ â®à¬®¦¥­¨¥∫︁0 =()0 ()Ω.(2.22) áᬮâਬ à §­®áâì∫︁Δ = − 0 =∫︁()()Ω −()0 ()Ω.(2.23)Žç¥¢¨¤­®, çâ® ¥á«¨ ¯®¤áâ ¢¨âì ¢ ä®à¬ã«ë (2.3) ¨ (2.22) ¢¬¥áâ® ()Ω ¨0 ()Ω á¥ç¥­¨¥ ¥§¥àä®à¤ ¨ ¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì ¯® ¢á¥¬ 㣫 ¬, â® ¬ë ¯®«ã稬 ¢ ®¡®¨å á«ãç ïå ¡¥áª®­¥ç­®áâì.

ˆ ᮧ¤ ¥âáï ¢¯¥ç â«¥­¨¥, çâ® ¢ ä®à¬ã«¥ (2.23) ¬ë ¨¬¥¥¬ ¤¥«® á ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®áâìî ⨯ ∞ − ∞. Ž¤­ ª®, ¥á«¨¯¥à¥¯¨á âì (2.23) ¢ ¢¨¤¥∫︁Δ =()((() − 0 ())Ω(2.24)â® áâ ­®¢¨âáï ®ç¥¢¨¤­®, çâ® ¢ í⮬ á«ãç ¥ Δ = 0. ˆ¬¥­­® ¯®í⮬㠢 à ¡®â å[49, 50] ¡ë«® ¯à¥¤«®¦¥­® ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ âì ä®à¬ã«ã (2.3) ¤«ï ¯®â¥àì í­¥à£¨¨,â ª çâ®¡ë ¯®«ãç « áì ­¥à ¢­ ï ­ã«î ¨ ª®­¥ç­ ï à §­¨æ Δ. ‚ [49] ¯®â¥à¨í­¥à£¨¨ à ááç¨âë¢ «¨áì ç¥à¥§ âà ­á¯®àâ­®¥ á¥ç¥­¨¥, ¢ [50] ¨á¯®«ì§®¢ «®áì¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï à ¡®âë ¯®«ï ­ «¥â î饩 ç áâ¨æë ­ ¤ í«¥ªâà®­®¬. ‚ ®¡®¨å¯®¤å®¤ å ¡ë«® ¯®«ã祭® ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ¯®¯à ¢ª¨ «®å , ®¤­ ª® ¢ë¡®à"áâ à⮢®©"ä®à¬ã«ë ¤«ï à áç¥â ¯®â¥àì í­¥à£¨¨, ¯® áã⨠¤¥« , ®¡®á­®¢ ­«¨èì ⥬, çâ® ¨¬¥­­® â ª ¯®«ãç ¥âáï ¯®¯à ¢ª «®å . —â®, ª®­¥ç­® ¦¥,81¬ «® ᯮᮡáâ¢ã¥â ¯®­¨¬ ­¨î á«®¦¨¢è¥©áï á¨âã 樨 [50]. ’® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, çâ® ¢ëè¥ãª § ­­ë¥ à áç¥âë, ¨á¯®«ì§ãî騥 ¢ ª ç¥á⢥ á®áâ®ï­¨© à áá¥ï­¨ï ­¥®£à ­¨ç¥­­ë¥ ¢ ¯à®áâà ­á⢥ ªã«®­®¢áª¨¨¥ ¢®«­ë, ­®áïâ, ¯® áã⨤¥« , ¢á¯®¬®£ ⥫ì­ë© å à ªâ¥à ­¥¤ ¢­® ¯à®¤¥¬®­áâà¨à®¢ ­® ¢ [99].¨¦¥, ¨áå®¤ï ¨§ 䨧¨ç¥áª¨ ¯®­ïâ­®© ¯®áâ ­®¢ª¨ § ¤ ç¨ [99], ­ ®á­®¢¥à áᬮâ७¨ï ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í©ª®­ « à áá¥ï­¨ï ®£à ­¨ç¥­­ëå ¢ ¯à®áâà ­á⢥ ¢®«­ ¯®ª § ­®, çâ® ¯à¨ à áç¥â¥ ¯®¯à ¢ª¨ «®å ¢®§¬®¦¥­ ª®à४â­ë© ¯à¥¤¥«ì­ë© ¯¥à¥å®¤ ª à áá¥ï­¨î ­¥®£à ­¨ç¥­­ëå ¢®«­, ®æ¥­¥­ë¯®£à¥è­®á⨠⠪®£® ¯¥à¥å®¤ ¨ ®¡« á⨠¨§¬¥­¥­¨ï ¯¥à¥¤ ­­ëå ¨¬¯ã«ìᮢ ¨ã£«®¢ à áá¥ï­¨ï, ¢­®áïé¨å ®á­®¢­®© ¢ª« ¤ ¢ ¯®¯à ¢ªã «®å .

à¨ í⮬ ­¥¢®§­¨ª ¥â ­¥®¡å®¤¨¬®á⨠¢ ¬®¤¨ä¨ª 樨 "áâ à⮢®©"ä®à¬ã«ë ¤«ï à áç¥â ¯®â¥àì í­¥à£¨¨. ¨¦¥ ¬ë ¡ã¤¥¬ áç¨â âì, çâ® ≫ ∼ 1.ä䥪⨢­®¥ â®à¬®¦¥­¨¥ (2.9) ¬ë § ¯¨è¥¬ ¢ ¢¨¤¥ (á¬. ä®à¬ã«ã (2.13)): = 4 2 (0 , 1 ) ,2∫︁1 (0 , 1 ) = |Γ(1 + )|⃒⃒2 2 40 ⃒ (1 + , 2, − 2 20 )⃒ ,(2.25)(2.26)0£¤¥ Γ() - £ ¬¬ -äã­ªæ¨ï, (, , ) - ¢ë஦¤¥­­ ï £¨¯¥à£¥®¬¥âà¨ç¥áª ïäã­ªæ¨ï, ¨¬¯ã«ìá ¬¥­ï¥âáï ®â ¬¨­¨¬ «ì­®£® §­ 祭¨ï 0 ¤® ¬ ªá¨¬ «ì­®£® §­ 祭¨ï 1, ¯à¨ç¥¬ 0 ¡ã¤¥¬ áç¨â âì ¯à®¨§¢®«ì­®© ¯®«®¦¨â¥«ì­®©¨«¨ à ¢­®© ­ã«î ¢¥«¨ç¨­®© (¢ ®â«¨ç¨¨ ®â 0 = 0 ¢ (2.13)). ä䥪⨢­®¥â®à¬®¦¥­¨¥ (2.22) à ¢­®0 = 4 2 0 (0 , 1 ) ,(2.27)£¤¥ 0(0, 1) - §­ 祭¨ï (0, 1) ¯à¨ = 0.

’®£¤ à §­®áâì (2.24) à ¢­ Δ = 4 2 Δ,∫︁1Δ =0 2 40 {|Γ(1 + ) (1 + , 2, − 2 20 )|2 − | (1, 2, − 2 20 )|2 }.(2.28)82‘®£« á­® ä®à¬ã«¥ (2.21) ¯®¤ë­â¥£à «ì­®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¯à¨ = 1/(20)2 → 0à ¢­®2((1 + ) − (1)) ′ () = −2Δℎ ′ (),(2.29)£¤¥ ′() - ¯à®¨§¢®¤­ ï -ä㭪樨, > 0, â ª çâ® 0+∞ ′() = −1/2.’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ­¥®£à ­¨ç¥­­ëå ¢®«­, Δ = 0 ¤«ï «î¡ëå 0 ¨ 1¯®«®¦¨â¥«ì­ëå ¨ ­¥à ¢­ëå ­ã«î. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, Δ ̸= 0 «¨èì ¯à¨0 = 0, ¯à¨ç¥¬ ¯à¨ 1 ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå, Δ = Δℎ ¨ ­¥ § ¢¨á¨â ®â 1 .‘ â®çª¨ §à¥­¨ï 䨧¨ª¨ ¯à®æ¥áá í⨠¢ë¢®¤ë ¯à¥¤áâ ¢«ïîâáï ­¥¯à ¢¨«ì­ë¬¨, ¯®áª®«ìªã ¯à¨ á⮫ª­®¢¥­¨¨ á ⮬­ë¬ í«¥ªâà®­®¬ ¢á¥£¤ 0 ̸= 0¨ 0 ∼ /, £¤¥ [54] - á।­¨© ¯®â¥­æ¨ « ¨­¨§ 樨 ⮬ , 1 ∼ 2. ®ç¥¬ã¦¥ ⮣¤ ¢ à ¡®â å [49, 50] ¯à¥¤« £ ¥âáï ¯®«ãç âì ä®à¬ã«ã ¥â¥-«®å ¯ã⥬ ¯à¨¡ ¢«¥­¨ï ª ä®à¬ã«¥ ¥â¥ ¯®¯à ¢ª¨ «®å Δℎ, ¢ëç¨á«¥­­®©­ ­¥®£à ­¨ç¥­­ëå ¢ ¯à®áâà ­á⢥ ¢®«­ å ¢ ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨¨ 0 = 0, ª®£¤ ­ ¢¥à­ïª 0 ̸= 0? „«ï ¯à®ïá­¥­¨ï á¨âã 樨 à áᬮâਬ ¬¯«¨âã¤ã à áá¥ï­¨ï ®£à ­¨ç¥­­®© ¢ ¯à®áâà ­á⢥ ¢®«­ë, ª®â®à ï ®¯¨áë¢ ¥âáï ä®à¬ã«®© (2.7) á = 1/(20)2, £¤¥ 0 - å à ªâ¥à­ë© ⮬­ë© à §¬¥à.

’ ª®¥®¡à¥§ ­¨¥ ¯à¨¢®¤¨â à §­¨æ¥ ¬¥¦¤ã á¥ç¥­¨¥¬¨ () ¨ 0() ¨ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â䨧¨ç¥áª®© ¯®áâ ­®¢ª¥ § ¤ ç¨ - á⮫ª­®¢¥­¨ï ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢ á।ë á¡ëáâàë¬ ¨®­®¬ ¬®£ãâ à áᬠâਢ âìáï ª ª á⮫ª­®¢¥­¨ï ᢮¡®¤­ëå í«¥ªâà®­®¢ ⮫쪮 ¯à¨ ¬ «ëå ¯ à ¬¥âà å 㤠à , ⮣¤ ª ª ä®à¬ã« ¥§¥àä®à¤ ¯à¨ ª¢ ­â®¢®¬ ०¨¬¥ á⮫ª­®¢¥­¨© ®¯¨áë¢ ¥â à áá¥ï­¨¥ ­¥®£à ­¨ç¥­­®© ¢¯à®áâà ­á⢥ ¯«®áª®© ¢®«­ë.„«ï ¢ëïá­¥­¨ï ¢®¯à®á - ¯®ç¥¬ã ¨ á ª ª®© ¯®£à¥è­®áâìî ¯®¯à ¢ªã«®å ¬®¦­® ¢ëç¨á«ïâì ­ ­¥®£à ­¨ç¥­­ëå ¢®«­ å - ¯à¥¤áâ ¢¨¬ Δ â ª∫︀∫︁1Δ =01{|Γ(1 + )|2 | (1 + , 2, −)|2 − | (1, 2, −)|2 } .2(2.30)£¤¥ = 220 ¨ ¯à¥¤¥«ë ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï 0 = 0220 ¨ 1 = 1220.

Žâªã¤ á«¥¤ã¥â,çâ® ¯à¨ ¢ëç¨á«¥­¨¨ Δ á ¬¨ ¯® ᥡ¥ ¢¥«¨ç¨­ë 0, 1 ¨ 0 ­¥ ¬®£ãâ à áᬠâਢ âìáï ª ª ¬ «ë¥ ¨«¨ ¡®«ì訥 ¯ à ¬¥âàë, â ªãî à®«ì ¢ë¯®«­ïîâ¨å ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï 0 ¨ 1. ‚ ­ 襬 á«ãç ¥ ≫ 1, 0 ∼ / ∼ 1/ ≪ 1,1 ∼ 2 ≫ 1, 0 ∼ 1 ¨ ¯®í⮬ã 0 ≪ 1 ¨ 1 ≫ 1. ‹¥£ª® ã¡¥¤¨âáï, ç⮯ਠ¬ «ëå 0 ¨­â¥£à « (2.30) § ¢¨á¨â ª ª 20 ®â ­¨¦­¥£® ¯à¥¤¥« , ª®â®àë©,â ª¨¬ ®¡à §®¬, ª®â®àë© ¬®¦­® ¯®«®¦¨âì à ¢­ë¬ ­ã«î, ¯à¨ ¡®«ìè¨å 1 ≫ 183¨­â¥£à « § ¢¨á¨â ª ª −1®â ¢¥àå­¥£® ¯à¥¤¥« , ª®â®àë© ¬®¦­® ¯®«®¦¨âì1à ¢­ë¬ ¡¥áª®­¥ç­®áâ¨. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨­â¥£à « (2.30) á â®ç­®áâìî ¤® ¬ «ëå ¢¥«¨ç¨­ 20 ¨ −11 ­¥ § ¢¨á¨â ®â 0 ¨ ᮢ¯ ¤ ¥â á í⮩ â®ç­®áâìî á ¯®¯à ¢ª®©«®å , ¢ëç¨á«¥­­®© ­ ­¥®£à ­¨ç¥­­ëå ¢®«­ å:⃒⃒Δ = Δ⃒⃒+ (20 ) + (1/1 ) = Δℎ + (20 ) + (1/1 ).(2.31)0 =∞’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬¥â®¤ ¯®«ã祭¨ï ¯®¯à ¢ª¨ «®å ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨í©ª®­ « ¯®§¢®«ï¥â ®æ¥­¨âì ¯®£à¥è­®áâ¨, ¢­®á¨¬ë¥ ¯à¥¤¥«ì­ë¬ ¯¥à¥å®¤®¬ª á«ãç î à áç¥â®¢ á ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥¬ ®¯¨á ­¨ï á®áâ®ï­¨© à áá¥ï­¨ï ¢ ¢¨¤¥­¥®£à ­¨ç¥­­ëå ªã«®­®¢áª¨å ¢®«­.2.3Потери энергии при столкновениях с атомами в приближении эйконала‚ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í©ª®­ « ¬¯«¨â㤠­¥ã¯à㣮£® á⮫ª­®¢¥­¨ï ¤¢¨¦ã饣®áï á ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪮© ᪮à®áâìî £®«®£® ¨®­ á ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪨¬ ⮬®¬,á ¯¥à¥å®¤®¬ ⮬ ¨§ á®áâ®ï­¨ï | 0 > ¢ | >, ¨¬¥¥â ¢¨¤0 (q) =< | (q) | 0 > ,(2.32)£¤¥0 (q) =2∫︁[︂exp(−qb) 1 − exp{−∫︁]︂ } 2 b ,(2.33)§¤¥áì à áᥨ¢ î騩 ¯®â¥­æ¨ « ¥áâì äã­ªæ¨ï ­¥ ⮫쪮 ª®®à¤¨­ â ¨®­ R = (, b), ­® ¨ ¬£­®¢¥­­ëå ¯®«®¦¥­¨© ⮬­ëå í«¥ªâà®­®¢, ᮢ®ªã¯­®áâ쪮®à¤¨­ â ª®â®àëå ®¡®§­ ç ¥¬ {r}, â.¥.

= (, b; {r}), ¨§¬¥­¥­¨¥ ¨¬¯ã«ìá ¨®­ q = k − k0, §¤¥áì k0 ¨ k - ¨¬¯ã«ìá ¨®­ ¤® ¨ ¯®á«¥ á⮫ª­®¢¥­¨ï.‘¥ç¥­¨¥ ­¥ã¯à㣮£® á⮫ª­®¢¥­¨ï ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì á ¯®¬®éìî ¨§¢¥áâ­®©ä®à¬ã«ë [54]∫︁ =1| 0 |2 Ω = 20∫︁| 0 |2 2 q ,(2.34) 661£¤¥ Ω - ⥫¥á­ë© 㣮« à áá¥ï­¨ï ¨®­ , ®¡« áâì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® 2q â ª ï,çâ® 6 |q| 6 1, £¤¥ = ( − 0)/, 1 = 2; ¨ ãç⥭®, çâ® ¤«ï84¬ «ëå 㣫®¢ à áá¥ï­¨ï ¨ 0 ≈ä䥪⨢­®¥ â®à¬®¦¥­¨¥ [54]=∑︁ ≈ ,¨¬¥¥¬Ω = 2 q/(0 ) = 2 q/ 2 .∫︁1 ∑︁( − 0 ) = 2( − 0 ) 2 q | 0 |2 .(2.35) 661‘«¥¤ãï [54], à §®¡ì¥¬ ®¡« áâì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ( 6 6 1) ­ ¤¢¥ ç áâ¨: 6 6 0 ¨ 0 6 6 1 (£¤¥ 0 ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¨ ( /) ≪ 0 ≪ 1),ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¬ «ë¬ ¨ ¡®«ì訬 ¯¥à¥¤ ­­ë¬ ¨¬¯ã«ìá ¬, ¨ ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢ ¢¨¤¥ = 1 + 2 .(2.36)Ž¡« áâì ¬ «ëå ¯¥à¥¤ ­­ëå ¨¬¯ã«ìᮢ ¢­®á¨â [54] ¢ª« ¤ 1, à ááç¨âë¢ ¥¬ë©¯® ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨©:1 ∑︁1 = 2( − 0 ) ∫︁2 q | 0(︁ )︁0,| = 4 ln22(2.37) 660£¤¥ - "á।­¨©"¯®â¥­æ¨ « ¨®­¨§ 樨 [54].

Ž¡« áâì ¡®«ìè¨å ¯¥à¥¤ ­­ë娬¯ã«ìᮢ ¢­®á¨â ¢ª« ¤ 2, à ¢­ë©:1 ∑︁( − 0 )2 = 2 ∫︁2 q | 0 |2 .(2.38)0 661‚ í⮩ ®¡« á⨠⥮à¨ï ¢®§¬ã饭¨© ­¥¯à¨¬¥­¨¬ ¨ ¤«ï ¬¯«¨âã¤ë 0 ¬ë¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì í©ª®­ «ì­®¥ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥. ‘«¥¤ãï [54], «¥£ª® ¯®«ãç¨âì,çâ®12 = 22∫︁2 q<0|0 661∑︁(∇ · ∇ * ) | 0 > ,(2.39)=1£¤¥ ≡ (q) ¨§ ä®à¬ã«ë (2.33), ∇ = /r - ¤¨ää¥à¥­æ¨à®¢ ­¨¥ ¯®ª®®à¤¨­ â ¬ ⮬­®£® í«¥ªâà®­ á ­®¬¥à®¬ , (1 6 6 ), - ®¡é¥¥ç¨á«® í«¥ªâà®­®¢ ¢ ⮬¥-¬¨è¥­¨. áᬮâਬ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­­®á⨠á⮫ª­®¢¥­¨¥ á ⮬®¬ ¢®¤®à®¤ , ¢í⮬ á«ãç ¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¤¢¨¦ã饣®áï ᮠ᪮à®áâìî â®ç¥ç­®£® ¨®­ § à-85ï¤ á ¯®ª®¨¢è¨¬áï ¢ ­ ç «¥ á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â ⮬®¬ ¢®¤®à®¤ ¨¬¥¥â ¢¨¤ (, b; r) = √,− √︀ 2 + 2( − )2 + (b − s)2£¤¥ , b - ª®à¤¨­ âë ¨®­ , r = (, s) - ª®®à¤¨­ âë ⮬­®£® í«¥ªâà®­ , s ¯à®¥ªæ¨ï r ­ ¯«®áª®áâì ¯ à ¬¥âà 㤠à b.

©ª®­ «ì­ ï ä § à ¢­ 1=∫︁+∞ (, b; r) = −2 ln−∞|b − s|.|b|(2.40)‚ १ã«ìâ â¥, íª®­ «ì­ ï ¬¯«¨â㤠(2.33) ¯à¨¬¥â ¢¨¤ (q) =2∫︁−qb}︁{︁−2 ln |b−s||b|2 b .1−(2.41)„«ï ⮬ ¢®¤®à®¤ ∼ 1, ¯®í⮬㠯®¤ë­â¥£à «ì­®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ áâ६¨âáï ª­ã«î ¯à¨ → ∞. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ ®â«¨ç¨¨ ®â ¯®â¥àì í­¥à£¨¨ ­ ᢮¡®¤­ëåí«¥ªâà®­ å (ª®£¤ í©ª®­ «ì­ ï ä § (2.6) à ¢­ 2 ln ¨ ¢ ¢ëà ¦¥­¨¥ (2.7)¤«ï í©ª®­ «ì­®© ¬¯«¨âã¤ë ¡ë«® ¢¢¥¤¥­® ®¡à¥§ ­¨¥ ¯® ¯ à ¬¥âà ¬ 㤠à ),¢ á«ãç ¥ ¯®â¥àì í­¥à£¨¨ ­ á¢ï§ ­­ëå í«¥ªâà®­ å í©ª®­ «ì­ ï ä § (2.40)íä䥪⨢­® ®¡à¥§ ¥â ¯à¨ > ¢ (2.41) ®¡« áâì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® ¯ à ¬¥âàãã¤ à ¨ ­¥®¡å®¤¨¬®áâì ¢ ¢¢¥¤¥­¨¨ ¯ à ¬¥âà ®¡à¥§ ­¨ï ®â¯ ¤ ¥â.„¨ää¥à¥­æ¨àãï (2.41) ¯® s ¨ § ¬¥­ïï ¯¥à¥¬¥­­ãî ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï b ­ b + s ¯®«ã稬∇ (q) = ∫︁exp(−q(b + s))|b + s|−2 |b|2b 2 b.|b|2(2.42)‚ १ã«ìâ ⥠ä®à¬ã« (2.39) ¯à¨¬¥â ¢¨¤22 = 22∫︁< 0| (I(q)I* (q)) |0 > 2 q ,(2.43)0 661£¤¥∫︁I(q) =exp(−qb)|b + s|−2 |b|2b 2 b.|b|2(2.44)86Žç¥¢¨¤­®, ª ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© ¯¥à¢®£® ¯®à浪 ¢®§¢à é ¥¬áï ¯®« £ ï ¢(2.44) = 0, ⮣¤ ∫︁I(q) =bqexp(−qb) 2 2 b = −2|b||q|∫︁+∞1 () = −20q.q2(2.45)®¤áâ ¢«ïï íâ® §­ 祭¨¥ I(q) ¢ (2.43), ¯®«ãç ¥¬ 2 = 2 , £¤¥2 = 4 2 ln10(2.46)¢ â®ç­®á⨠ᮢ¯ ¤ ¥â á १ã«ìâ ⮬ ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© (á¬.

Характеристики

Список файлов диссертации