Развитие финансового механизма биржевой торговли углеродными активами (1142699), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Значениякорреляционных связей между факторами, выделенные жирным курсивом сподчеркиванием, позволяют сделать вывод о том, что во избежаниемультиколлинеарности в регрессионной модели следует оставить только трифактора: цены угольного, газового и нефтяного фьючерса, что отражено втаблицах 19–20. Иначе мы получим увеличение стандартной ошибкинаиболее значимого коэффициента регрессии, что снизит оценочнуюзначимость взаимосвязи.Таблица 19 – Регрессионная статистика по трем факторам за весь периоднаблюдений (2011 г. – первая половина 2014 г.)МножественныйRR-квадратНормированныйR-квадратСтандартнаяошибкаНаблюдения0,880,780,780,47848104Источник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг (дата обращения: 08.07.2014).Таблица 20 – Дисперсионный анализ по трем факторам за весь периоднаблюдений (2011 г. – первая половина 2014 г.)ПоказателиdfSSMSFЗначимость FРегрессия3659,98219,99992,790,00Остаток844187,020,22––Итого847847–––Переменные Коэффи- Стандартнаяt–P–Нижние Верхниециентыошибкастатистика Значение95% 95%Y–0,000,020,001,00-0,030,03пересечениеПеременная –газовый-0,210,02-12,290,00-0,24-0,17фьючерсПеременная –угольный6,900,1448,220,006,627,18фьючерсПеременная –нефтяной-0,100,02-6,180,00-0,13-0,07фьючерсИсточник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг (дата обращения: 08.07.2014)..Описанная в таблицах 19 – 20 наша формула регрессии (12) выглядитследующим образом:(12)В случае трех переменных, газа, угля и нефти, коэффициент детерминации(R2 = 0,78) уменьшился, но все же остался в диапазоне высокой связи междуфакторами и исследуемой переменной.
Проведем проверку точностиуравнения полученной регрессии:1.Проведенный дисперсионный анализ свидетельствует, что уравнениерегрессии значимо (F>F значимости). Оцениваемая переменная зависит отвыбранных факторов.2.Проверим значимость каждого коэффициента.
Для этого сравнимстатистику Стьюдента для каждой переменной (t-статистику) с пороговымзначением (P-Значением) из приведенной выше таблицы дисперсионного105анализа. В нашем случае для факторных коэффициентов |t| (Xi)> |p| (Xi), этоподтверждаетзначимостьвсехнашихкоэффициентоврегрессии.Доверительные интервалы параметров не содержат нуля, что также говорит означимости вычисленных коэффициентов.Отсутствие различия в R2 и нормированном R2 подтверждает, что все3.переменные уравнения значимы.В выводе остатка для рассматриваемой регрессионной модели4.математическое ожидание разницы между статистическими данными имодельными значениями равно нулю. М(εi) = 0, что говорит о несмещенностинаших оценок для коэффициентов регрессии.
Таблица значений остатковприведена в приложении П.Рисунок 9 показывает линейную картину зависимости приведенныхзначений цен углеродного и трех факторных фьючерсов.4,00Ценауглеродногофьючерса3,002,001,00Ценаценагазовогогазовогофьючерсафьючерса0,00-1,00-2,00ценаугольногоЦенафьючерсаугольного-3,00фьючерса03.07.201403.04.201403.01.201403.10.201303.07.201303.04.201303.01.201303.10.201203.07.201203.04.201203.01.201203.10.201103.07.201103.04.201103.01.2011-4,00ЦенаценанефтяногонефтяногофьючерсафьючерсаИсточник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг (дата обращения: 08.07.2014).Рисунок 9 – Приведенные величины цен, трех факторов и зависимойпеременнойПроверка регрессионной модели приведена для всего периода, чтобыопустить аналогичные проверки для других рассматриваемых нами периодови аналогичных подсчетов.
В построенной модели получено следующее: надолю связи между углеродной ценой и ценой порождающих выбросы106товарных активов приходится 78 % (R2 = 0,78), что достаточно существенно.Но проведенное исследование по годам, месяцам и кварталам дает несколькоиную картину.Опустимдеталипостроенияквартальныхиежемесячныхрегрессионных моделей, поскольку этапы их построения и проверкианалогичны последовательности, приведенной выше для всего периоданаблюдений. Остановимся лишь на анализе поведения коэффициентовдетерминациирегрессий для указанных периодов: в таблице 21 для 46месяцев, в таблице 22 и на рисунке 10 для 14 кварталов. В приложении Пприведены данные регрессионной статистики и дисперсионного анализа дляуравнения по второму кварталу 2014 г.Таблица 21 – Регрессионная статистика по 46 месяцам за период 2011 г.
–первая половина 2014 г.МесяцR2Месяц2RМесяц2RМесяцR2Месяц2RМесяц2RМесяцR22011М1 2011M2 2011M30,570,900,912011M42011M52011M60,740,710,932011M7 2011M8 2011M9 2011M10 2011M11 2011M120,680,890,802012M1 2012M2 2012M30,880,600,850,600,770,412012M42012M52012M60,870,480,832012M7 2012M8 2012M9 2012M10 2012M11 2012M120,880,870,862013M1 2013M2 2013M30,800,480,630,530,510,502013M42013M52013M60,900,550,712013M7 2013M8 2013M9 2013M10 2013M11 2013M120,600,530,552014M1 2014M2 2014M30,570,740,860,300,660,832014M42014M52014M60,550,440,78Источник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг (дата обращения: 08.07.2014).107Таблица 22 – Коэффициент детерминации по 14 кварталам за период 2011 г.– первая половина 2014 г.Квартал 2011Q1 2011Q2 2011Q3 2011Q4 2012Q1R20,810,660,460,660,52Квартал 2012Q4 2013Q1 2013Q2 2013Q3 2013Q4R20,440,780,320,770,492012Q22012Q30,100,042014Q12014Q20,600,45Источник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг (дата обращения: 08.07.2014).Из приведенных выше таблиц и рисунка 10 хорошо видно, что теснаясвязь углеродной цены с ценами на топливные активы циклична.
Даннуюцикличность можно связать с изменением потребления энергоресурсов втечение года. Пики приходятся на наиболее холодное и наиболее жаркоевремя года, требующее либо нагревания, либо кондиционирования воздуха.Спады совпадают с межсезоньем. Эта цикличность достаточно стабильна, заисключением периода третьего – четвертого кварталов 2012 г. Этувременную нестабильностьможно объяснитьсменой фаз действияКиотского протокола, связанной с этим событием сменой правил углероднойторговли, принятием новых законов, регулирующих распределение исокращение распределяемых углеродных квот.
С началомвторой фазыдействия Киотских документов цикличность зависимости пришла в норму.За последние три квартала диапазон колебаний снова пошел на убыль идержится в диапазоне 48 – 60 %.1081,00,90,80,70,60,5R20,4Огибающая0,30,20,10,0Источник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг (дата обращения: 08.07.2014).Рисунок 10 – Коэффициент детерминации R2 для поквартальных 14регрессионных моделей за период с 2011 г. по второй квартал 2014 г.Если обратиться к данным спотового рынка, то картина качественно неменяется.
Количественные изменения коснулись размера выборки. Покаждому из исследуемых инструментов были взяты выборки из 343измерений.Пользуясьданнымиинформационно–аналитическойбазыБлумберг, были проанализированы следующие индексы с соответствующимитикерами или кодами: индекс европейских квот на выброс (EEXXT3PA Index),фондовый индекс Германии (DAX Index), индекс базовой нагрузкиэнергосистемы Германии (LPXBHRBS Index), угольный индекс (MSCMEUETIndex), нефтяной индекс (EUCRBRDT Index), газовый индекс (EGTHDAHDIndex). Рисунок 11 показывает линейную картину зависимости приведенныхзначений взятых переменных.10954Углерод.квота32Dax10Газовыйиндекс-1Угольныйиндекс-2-326.08.201426.07.201426.06.201426.05.201426.04.201426.02.201426.03.201426.01.201426.12.201326.11.201326.10.201326.09.201326.08.201326.07.201326.06.201326.05.201326.04.201326.02.201326.03.201326.01.201326.12.201226.11.201226.10.2012-4Электр.ИндексНефтянойиндексИсточник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг.Рисунок 11 – Динамика приведенных значений цен спотового рынка запериод с 26.10.2012 по 15.09.2014Регрессии по кварталам включают в себя данные по инструментампервой фазы КП в диапазоне от четвертого квартала 2009 г.
до первогоквартала 2013 г.и второй фазы КП в диапазоне от четвертого квартала2013 г. до третьего квартала 2014 г. Результаты представлены на рисунках12 – 13.0,900,800,700,700,670,680,600,400,30R2 Углероднойрегрессии0,660,490,500,810,750,760,420,430,480,350,48Нижняяогибающая0,210,200,10Верхняяогибающая0,00Источник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг (дата обращения: 08.07.2014).Рисунок 12 – Коэффициент детерминации R2 углеродной регрессии первойфазы действия КП1100,900,800,650,560,620,680,700,600,650,740,81R2 углероднойрегрессии0,500,500,400,30Верхняяогибающая0,200,102014кв.32014кв.22014кв.12013кв.42013кв.32013кв.22013кв.12012кв.40,00Нижняя огибающаяИсточник: вычисления автора с помощью приложения «Анализ данных» табличного процессора Excel поданным и/а Блумберг.Рисунок 13 – Коэффициент детерминации R2 углеродной регрессии второйфазы действия КППроведенный анализ позволил говорить о приемлемости построенныхлинейных моделей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
