Определение рыночной стоимости бизнеса с использованием метода реальных опционов (1142519), страница 8
Текст из файла (страница 8)
114-115]. Математическиможно представить этот вывод в соответствии с формулой (1.4).40(1.4)где:ROV – стоимость реальных опционов компании;n – количество реальных опционов компании;ROVj – стоимость j-го реального опциона, оцененного по отдельности;Δ – влияние стоимостных взаимосвязей на совокупную стоимость реальныхопционов компании.В настоящее время среди материала, посвященного тематике взаимосвязеймежду реальными опционами, приводится следующая классификация видоввзаимосвязей нескольких реальных опционов друг с другом [84].Ограничения в исполнении опционов (число опционов, которые можноисполнитьодновременноменьшеобщегоколичествареальныхопционов):o преимущество «первопроходцев» в отрасли [109; 117; 127];o ограничения доступной мощности для расширения производства[120];o финансовые ограничения [106; 104].Корреляция между возможными вероятными исходами:o взаимодополняемость [85];o взаимоисключаемость [127].Можно говорить о том, что существующая классификация стоимостныхвзаимосвязей реальных опционов представляет собой выделенные различнымиисследователями их отдельные виды, описывающие источники возникающих междуреальными опционами взаимосвязей.
То есть не представляется возможным говоритьо полноценной проработке различных видов стоимостных взаимосвязей реальныхопционов на должном уровне систематизации существующих знаний.Рассматривая вопрос стоимостных взаимосвязей между реальными опционами,необходимо учитывать, что, как было сказано ранее, объединение вместе несколькихреальных опционов в рамках оцениваемого бизнеса, позволяет говорить о них, как о«портфеле» реальных опционов.41Одним из способов описания стоимостных взаимосвязей между реальнымиопционами является классификация «портфелей» реальных опционов. По существу, вэтом случае также описываются факторы, оказывающие влияние на совокупнуюстоимость реальных опционов в «портфеле» и возможных механизмов ихобъединения в «портфель».В одном из исследований, посвященном портфелям реальных опционов,исследователи предлагают матрицу возможных «портфелей» реальных опционов,приведенную в таблице 1.2, в основу которых положены признаки корреляции междуключевыми источниками неопределенности в составе реальных опционов и наличияограничений на возможность исполнения всех реальных опционов в «портфеле».
Приэтом выделяются два классификационных признака: возможность одновременногоисполнения реальных опционов и наличие (а также направление) корреляции междустоимостью анализируемых реальных опционов.Таблица 1.2 – Виды портфелей реальных опционовВозможностьисполненияреальныхопционов /корреляциямежду исходамиОтрицательнаякорреляцияОтсутствиекорреляцииПоложительнаякорреляцияМогут бытьисполнены всеопционыIКомпания безограничений вобъемепроизводстваинвестирует в 2страны сотрицательнокоррелированнымростом ВВПIIФармацевтическаякомпанияосуществляетсяинвестиции вразработку лекарств отдвух независимых другот друга болезней,рынки которых имеютразличные темпы ростаIIIКомпания безфинансовыхограничений можетрасширить своеприсутствие на двухрынках с положительнокоррелированнымитемпами ростаМожет бытьисполнена лишьчасть опционовIVКомпанияинвестирует в двеконкурирующиетехнологии, лишьодна из которыхбудетприменяться вбудущемVЗавод может выпускатьодин из двух видовпродукции, рынкикоторыхнекоррелированы друг сдругомVIКомпания сфинансовымиограничениями можетрасширить совеприсутствие на одномиз двух рынков сположительнокоррелированнымитемпами ростаИсточник: составлено автором по данным [126].42Однако представленная в таблице 1.2 классификация не позволяет четковписать в нее все разнообразие взаимосвязей между реальными опционами,наблюдаемыми на практике.
Так, например, эффект от экономии на масштабеинвестиций, который можно получить при реализации нескольких проектовневозможно описать в терминах корреляции между источниками неопределенностиили возможностью их совместного исполнения.Также в рамках данной классификации не учитываются границы возникающихвзаимосвязей между реальными опционами в «портфеле» и другие факторы,влияющие на совместную стоимость нескольких реальных опционов в совокупности.Такимобразом,очевиднанеобходимостьсущественнойдоработкисуществующей классификации стоимостных взаимосвязей реальных опционов,позволяющей учесть все их многообразие, возникающее на практике, и способнойстать основой для дальнейшего исследования методов оценки стоимостныхвзаимосвязей реальных опционов при оценке бизнеса.
Такая классификация, в своюочередь, будет способствовать уточнению теоретических основ метода реальныхопционов в оценке бизнеса.Прежде всего, определим, что между реальными опционами бизнеса,составляющими его «портфель» реальных опционов, существуют различного родавнутренние взаимосвязи между отдельными их элементами и параметрами,влияющие на их совокупную стоимость. Такие взаимосвязи, как упоминалось выше врамках настоящей главы, определим как стоимостные взаимосвязи реальныхопционов.С точки зрения концепции реальных опционов, можно говорить о том, что вобщем случае стоимость реального опциона представляет собой ожидаемуюдополнительную стоимость бизнеса от исполнения реального опциона, умноженнуюна вероятность возникновения благоприятных условий для его исполнения.Такимобразом,можнорассмотретьвсестоимостныевзаимосвязи,возникающие в «портфеле» реальных опционов компании при ее оценке, каккорректировки: либо дополнительной стоимости от исполнения реальных опционов,либо вероятностных характеристик их исполнения.
Далее по тексту исследованиятакая классификация именуется классификацией по характеру возникающихстоимостных корректировок.43С другой стороны, стоимостные взаимосвязи реальных опционов можноклассифицировать по критерию масштаба их влияния на те, которые влияют на ряд(два и более) реальных опционов, и те, которые влияют на весь «портфель» реальныхопционов в целом.Такимобразом,напересечениидвухописанныхклассификационныхпризнаков образуются четыре вида стоимостных взаимосвязей реальных опционов:корректировки дополнительной стоимости от исполнения реальныхопционов, влияющие на несколько реальных опционов;корректировки вероятности исполнения реальных опционов, влияющиена несколько реальных опционов;корректировки дополнительной стоимости от исполнения реальныхопционов, влияющие на "портфель" реальных опционов в целом;корректировки вероятности исполнения реальных опционов, влияющиена "портфель" реальных опционов в целом.На основе описанных классификационных признаков можно выделить четыревида стоимостных взаимосвязей реальных опционов.
Опишем характер выделенныхвидов стоимостных взаимосвязей реальных опционов.Стоимостные взаимосвязи первого вида, влияющие на дополнительнуюстоимость от исполнения нескольких реальных опционов, могут, как увеличивать, таки уменьшать стоимость комбинации реальных опционов в сравнении с простойсуммой стоимостей отдельных реальных опционов. Примером такой взаимосвязиможет являться наличие экономии на масштабе, при исполнении несколькихреальных опционов на строительство дополнительных производственных мощностей.Стоимостными взаимосвязями реальных опционов второго вида являются те,которые влияют на возможность исполнения нескольких реальных опционов.Например, успех испытаний новых медицинских препаратов на одной стадии(лабораторных исследований) позволяет провести дальнейшие их исследования(клиническиеиспытания),которые,впоследствии,позволяткомпании(приблагоприятном стечении обстоятельств) начать промышленное производство новогопрепарата.Говоря о стоимостных взаимосвязях реальных опционов третьего ичетвертого видов – они будут оказывать влияние на «портфель» реальных опционов44оцениваемого бизнеса в целом в части дополнительной стоимости от исполненияреальных опционов и вероятности их исполнения, соответственно.В рамках этих видов можно выделить различные ограничивающие условия(финансовые, технологические и другие ограничения).То есть факт объединения этих реальных опционов в «портфель» и общийхарактер деятельности оцениваемого бизнеса будет являться причиной отклонениясовокупной стоимости реальных опционов от суммы стоимостей отдельных реальныхопционов, а не их внутренние характеристики и взаимосвязи между собой.Особо стоит остановиться на влиянии корреляции между значениямиисточников неопределенности, отмеченном в статье [126].
Прежде всего, рассмотримна примере случай существования реальных опционов бизнеса с отсутствиемкорреляциимеждувероятнымизначениямиисточниканеопределенностииотсутствием ограничительных факторов на исполнение реальных опционов впортфеле.Например, у Фирмы имеются два завода, а также два отдельных, независимыхреальных опциона на расширение производственных мощностей в различныхрыночных сегментах деятельности каждого из заводов соответственно.Произведем расчет рыночной стоимости реальных опционов Фирмы в примерепредполагая следующие условия для расчета:для завода на рынке 1: приведенная стоимость необходимых инвестицийв расширение равна 0,5 млрд руб., прирост стоимости завода большеймощности при благоприятной ситуации равен 1,3 млрд руб., вероятностьнаступленияблагоприятнойдляисполненияреальногоопционарыночной ситуации равна 0,7;для завода на рынке 2: приведенная стоимость необходимых инвестицийв расширение равна 1,5 млрд руб., прирост стоимости завода большеймощности при благоприятной ситуации равен 2,5 млрд руб., вероятностьнаступленияблагоприятнойдляисполненияреальногоопционарыночной ситуации равна 0,5;безрисковая доходность равна 5 %.При таких условиях, стоимость реальных опционов будет определенаследующим образом:45стоимость реального опциона для завода на рынке 1 в соответствии сформулой (1.5).(1.5)стоимость реального опциона для завода на рынке 2 в соответствии сформулой (1.6).(1.6)Условные обозначения в расчете:– стоимость j-го реального опциона;– вероятность исполнения j-го реального опциона;– дополнительная стоимость от исполнения j-го реального опциона, равнаяразнице между приростом стоимости и необходимыми дополнительнымиинвестициями.Таким образом, стоимость «портфеля» реальных опционов Фирмы составит1,01 млрд руб., что полностью соответствует сумме стоимостей отдельных реальныхопционов для каждого завода: 0,53 (для завода на рынке 1) + 0,48 (для завода нарынке 2) = 1,01 млрд руб.Далее, рассмотрим случай, когда влияние от объединения двух реальныхопционов в «портфель» (исполнение их одной компанией) на их совокупнуюстоимость будет иметь место при отсутствии корреляции между источникаминеопределенности, лежащими в основе этих реальных опционов.Такая ситуация возможна при наличииу оцениваемого бизнеса изпредыдущего примера ограниченного бюджета, не позволяющего одновременноинвестировать в эти два направления, то есть одновременно исполнить эти двареальных опциона.Ответим на вопрос, как изменится стоимость «портфеля» реальных опционов врассмотренном примере.
Для этого предположим, что у Фирмы из предыдущегопримера имеется ограниченный объем денежных средств в размере 1,5 млрд руб.,определяющий ограничение в объеме инвестиционных затрат на момент исполнениядвух реальных опционов.46Произведем расчет стоимости «портфеля» реальных опционов Фирмы изпредыдущего примера при наличии такого бюджетного ограничения. Для этогорассмотрим стоимость Фирмы как совокупность трех компонентов: стоимости заводана рынке 1, стоимости завода на рынке 2 и свободных денежных средств. При этомсовокупную стоимость реальных опционов, предполагая, что все реальные опционы внастоящем примере имеют срок исполнения равный 1 году, в этом случае можнозаписать в соответствии с формулой (1.7).(1.7)где:– совокупная стоимость реальных опционов;– вероятность i-й комбинации условий, благоприятствующих исполнению /не исполнению реальных опционов;– дополнительная стоимость бизнеса от исполнения всех реальныхопционов при i-й комбинации условий, благоприятствующих исполнению / неисполнению реальных опционов.Затем рассмотрим возможные комбинации условий, благоприятствующихисполнению / неисполнению реальных опционов Фирмы, где дополнительнаястоимость от исполнения реальных опционов в каждом из вариантов будущихусловий может быть рассчитана в соответствии с формулой (1.8).(1.8)где:- дополнительная стоимость бизнеса от исполнения j-го реального опциона;- изменение объема денежных средств за счет финансированияисполнения реальных опционов.47Далее приведен расчет дополнительной стоимости от исполнения реальныхопционов в каждом из вариантов будущих условий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
