Определение рыночной стоимости бизнеса с использованием метода реальных опционов (1142519), страница 7
Текст из файла (страница 7)
продукции, имеет возможностьувеличить свои производственные мощности на 500 ед., вложив 20 000 ден. ед. Приэтом, существующая цена на продукцию составляет 10 ден. ед., переменные издержки5 ден. ед., а постоянные издержки 100 ден. ед. Для упрощения расчета предположим,что стоимость компании рассчитывается по методу капитализации, где стоимостькомпании равна частному от деления прибыли на ставку капитализации (20 %).Примем безрисковую ставку равной 5 %, вероятный рост цены на продукцию – 25 %,вероятное сокращение цены на продукцию - 20 %, риск-нейтральная вероятность34роста цены для расчета стоимости опциона составляет 0,44.
Логика расчета иприменения риск-нейтральных вероятностей приведена, например, в [99].Расчет стоимости реального опциона для такого условного примера приведен вПриложении В.Расчет на представленном примере показал, что оцениваемая компанияувеличит стоимость бизнеса за счет модернизации производства и увеличения объемавыпуска в случае роста цен на продукцию. Поскольку в ближайшие два года такойрост цен потенциально возможен, можно говорить о наличии реального опциона укомпании на расширение производства (опцион роста), стоимость которогосоставляет 1 176 ден.
ед. Таким образом, стоимость компании равна 20 000 + 1 176 =21 176 ден. ед., что выше оценки не учитывающей существующие возможностирасширения.Допущения, лежащие в основе биномиальной модели оценки аналогичныдопущениям модели Блэка-Шоулза, рассмотренным выше.Моделирование будущего распределения стоимости опциона осуществляется сиспользованием биномиального процесса для стоимости базисного актива, которыйприводиткполучениюпрерывистогоквази-логнормальногораспределения,сводимого к логнормальному распределению в случае устремления количествапромежуточных периодов к бесконечности.То есть будущее распределение стоимости опциона сводится к непрерывномураспределению, являющемуся результатом процесса геометрического броуновскогодвижения, используемого в модели Блэка-Шоулза.Расчет стоимости реального опциона осуществляется с «конца», то есть ситоговыхстоимостейвбиномиальнойрешетке,построеннойнаосновебиномиального процесса, описанного выше.Из итоговых стоимостей рассчитывается стоимость на предыдущих узлахрешетки вплоть до первого узла, который представляет собой стоимость реальногоопциона на момент оценки.35Метод оценки реальных опционов Датара-МетьюсаМетод оценки реальных опционов Датара-Метьюса представляет собойоснованный на имитационном моделировании оценочный алгоритм, разработанныйспециально для целей оценки реальных опционов.Метод основывается на сценарных прогнозах операционных денежных потоковбизнеса, реальные опционы которого оцениваются.Сценарии перспективных денежных потоков бизнеса строятся менеджерами иэкспертами-оценщиками.Данные сценарии денежных потоков используются в качестве входныхпараметров для симуляции по методу Монте-Карло, которая используется длясоздания вероятностного распределения ожидаемой стоимости анализируемогобизнеса.Стоимостьреальногоопционапоэтомуметодурассчитываетсякаквероятностно-взвешенная средняя распределения приростов стоимости бизнеса, призадании негативных изменений стоимости бизнеса равным нулю.Общая логика метода Датара-Метьюса может быть представлена как:стоимость реального опциона = скорректированная на риск вероятность приростастоимости бизнеса * (ожидаемый рост стоимости бизнеса при исполнении реальногоопциона)Метод Датара-Метьюса опирается на задание определенного вероятностногораспределения изменения ключевых параметров, влияющих на стоимость бизнеса,длямоделирования(прогнозирования)будущегораспределениявозможнойстоимости бизнеса.Моделирование распределения будущей стоимости бизнеса осуществляется засчет использования управленческой информации в отношении денежных потоков,представленной в форме сценариев денежных потоков, как основы для симуляции пометоду Монте-Карло, которая, в свою очередь, используется для формированиявероятностного распределения ожидаемой приведенной стоимости оцениваемогобизнеса.В связи с гибкостью построения метода, с легкостью могут быть использованыне-логнормальные распределения денежных потоков, что в большей степенисоответствует природе существования реальных опционов.36При достаточном количестве испытаний по методу Монте-Карло результатоценки реальных опционов с применением метода Датара-Метьюса также сводится крезультату расчета по методу Блэка-Шоулза.Метод нечетких выплат для оценки реальных опционовМетод нечетких выплат (МНВ) является последним дополнением к арсеналу изтрех современных методов, используемых для оценки реальных опционов в оценкебизнеса.Метод основан на конструкции схожей с методом Датара-Метьюса, онопирается на сценарии денежных потоков как основу создания распределения чистойприведенной стоимости в рамках анализа реальных опционов.Различие данного метода оценки с другими представленными методамипроявляется в том, что прогноз возможных вариантов стоимости бизнеса строится нена основе вероятностного распределения, а на основе использования положенийтеории нечетких чисел.Метод применим к любым вероятностным распределениям ключевыхпараметров, влияющих на стоимость бизнеса.
Однако простые треугольные илитрапециевидные распределения являются наиболее часто используемыми.На основе выбранных распределений изменения ключевых параметров,строятся возможные варианты будущей стоимости бизнеса, из которых, в своюочередь, рассчитывается распределение возможной стоимости реального опциона.Затем рассчитанные стоимости реального опциона для различных вариантов будущейстоимости бизнеса взвешиваются по вероятности и приводятся к текущей стоимостина дату оценки.Метод позволяет получить треугольное нечеткое число, которое являетсяраспределением выплат дляанализируемого реальногоопциона икотороеиспользуется в распределении будущей стоимости реального опциона.Метод нечетких выплат предполагает расчет стоимости реального опциона израспределения возможной стоимости бизнеса по формуле (1.3).37(1.3)где А – стоимость бизнеса, E(A+) – ожидаемое положительное изменениестоимости бизнеса,– площадь под всем распределением возможныхизменений стоимости бизнеса, а– площадь под положительной частьюраспределения возможных изменений стоимости бизнеса.Структура метода нечетких выплат соответствует логике других методовопределения стоимости реальных опционов, и, в особенности, методу ДатараМетьюса [112].Анализ существующих методов оценки реальных опционовК сожалению, представленные выше методы имеют свои недостатки, которыево-многом предопределяют критику метода реальных опционов как метода оценкибизнеса.Основным критическим замечанием является слишком сильная привязка креалиям финансового рынка, на основе которой построены практически всепредставленные методы.Так, формула Блэка-Шоулза и биномиальная модель оценки опционов прямоиспользуютврасчетахтакуюпеременнуюкакуровеньнеопределенности("волатильность"), характерную для финансовых опционных контрактов и неимеющую аналогов в среде реальных инвестиций.Для получения данной переменной ученые, осуществляющие исследования понаправлению оценки бизнеса, например Асват Дамодаран [99, С.
28-30], рекомендуютиспользовать волатильность цен на акции оцениваемой компании или усредненнуюволатильность акций компаний в отрасли. Однако данный подход не позволяеткорректно отразить эффект от реальных опционов, например, на отсрочку принятияуправленческого решения, поскольку оторванот реалийфункционированияконкретного бизнеса.Таким образом, реальный эффект от использования возможности отсрочкиреализации какого-либо инвестиционного решения может существенно отличаться отусредненного размаха колебаний на акции фирмы, определенного на основе38ретроспективных данных, как в меньшую, так и в большую сторону.
Подробнеевопрос определения уровня неопределенности при оценке реальных опционоврассмотрен в параграфе 2.2 настоящего диссертационного исследования.Попытка исправить это несоответствие между неопределенностью с точкизрения концепций финансовых и реальных опционов предпринята в методе ДатараМетьюса, который использует в качестве исходных данных оценки менеджмента вотношении значений и изменчивости основных параметров модели оценки бизнеса.Полученные на основе имитационного моделирования данные также используютсядля получения средних значений стоимости бизнеса, волатильности и вероятностногораспределения возможных вариантов будущей стоимости бизнеса.
Таким образом,можно говорить о том, что данный метод, несмотря на приближение к реалиямстоимости бизнеса, также как и предыдущие рассмотренные методы оценки реальныхопционов сводится к использованию формулы Блека-Шоулза и уподоблениюфинансовым опционным контрактам.Метод нечетких выплат, в свою очередь, предполагает, что необходимоограничить диапазоны колебания ключевых переменных до определенных заданныхпределов (максимальное и минимальное значения ключевых параметров оценки).Кроме данных ограничений и использования понятий, связанных с математикойнечетких множеств, существенных качественных улучшений метода оценки реальныхопционов, в методе нечетких выплат не представлено.Таким образом, все представленные методы оценки реальных опционов,несомненно, заслуживают пристального внимания и изучения, однако имеют своизаметные ограничения и важные допущения, которые необходимо учитывать при ихприменении и которые обуславливают актуальность их дальнейшего исследования.1.3Взаимосвязи реальных опционов при оценке бизнесаДеятельность большинства компаний предполагает наличие значительногочисла источников неопределенности, которые формируют широкий переченьвозможностей для инвестирования.
Хотя лишь часть таких возможностей можетформировать реальные опционы, что рассмотрено в параграфе 2.1 диссертации,39обычно количество таких возможностей отлично от одной. Таким образом, приоценке бизнеса оценщик имеет дело с набором реальных опционов разного рода,которые далее будем определять как «портфель» реальных опционов оцениваемогобизнеса.При оценке бизнеса методом реальных опционов часть рыночной стоимостибизнеса сформирована совокупностью реальных опционов оцениваемого бизнеса.Поэтому крайне важным является корректная оценка реальных опционов бизнеса всовокупности, отражающая «портфель» реальных опционов оцениваемого бизнеса вцелом.
Такая оценка обычно отличается от простой суммы стоимостей реальныхопционов, оцененных по отдельности.Эти различия вызваны наличием взаимосвязей между реальными опционами,выражающимися, например, в суммах экономии или дополнительных затратах приодновременной реализации нескольких управленческих решений при исполненииреальных опционов.Далее по тексту диссертационного исследования будем называть такиевнутренние взаимосвязи реальных опционов друг с другом, влияющие на стоимостьреальных опционов в совокупности, стоимостными взаимосвязями реальныхопционов.Работы, в которых упоминаются стоимостные взаимосвязи реальных опционов,в настоящее время редки. В основном исследование таких взаимосвязей сводится кописанию конкретных практических случаев, в них не предпринимаются попыткикаким-либо образом обобщить, систематизировать и исследовать закономерностивозникающих при оценке методом реальных опционов стоимостных взаимосвязейреальных опционов в «портфеле» оцениваемого бизнеса.Основным практическим выводом, полученным к настоящему времениявляется неаддитивность реальных опционов, то есть неприменимость к «портфелю»реальных опционов обыкновенных арифметических правил сложения и вычитания.Таким образом, стоимость «портфеля» реальных опционов отличается от простойсуммы стоимостей отдельных реальных опционов [90, С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
