Определение рыночной стоимости бизнеса с использованием метода реальных опционов (1142519), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Во-вторых, применение данной методики крайнесложно при увеличении количества взаимосвязанных реальных опционов, чтообусловлено спецификой биномиального метода оценки реальных опционов,требующего для сохранения корректной оценки более чем двух реальных опционовпроведения масштабных и сложных расчетов.Таким образом, существующие методики оценки стоимостных взаимосвязейреальных опционов при оценке бизнеса сложны, не позволяют без значительныхзатрудненийвключитьврасчетвыявляемыестоимостныевзаимосвязиинакладывают ограничения на применение методов оценки реальных опционов вкаждом отдельном случае. В связи с этим, имеется необходимость дальнейшего102уточнения и разработки методов оценки стоимостных взаимосвязей реальныхопционов при оценке бизнеса.Далееприведенаразработаннаяметодикавключениястоимостныхвзаимосвязей реальных опционов при оценке «портфеля» реальных опционов приоценке бизнеса.

В первую очередь, рассматривается общая концепция предлагаемойметодики, затем подробно описываются этапы проведения предлагаемой методики,после чего формулируется алгоритм оценки стоимостных взаимосвязей реальныхопционов в «портфеле» оцениваемого бизнеса.Преждевсего,рассмотримдиссертационного исследованияпредлагаемуюметодику оценкиврамкахнастоящегостоимостных взаимосвязейреальных опционов при оценке бизнеса с точки зрения, лежащих в ее основетеоретическихположений.Впараграфе1.3настоящегодиссертационногоисследования, приведена авторская классификация видов таких взаимосвязей, врамках которой выделены две разновидности стоимостных взаимосвязей реальныхопционов по характеру возникающих корректировок: влияющие на дополнительнуюстоимость от исполнения реальных опционов или влияющие на вероятность ихисполнения.Посколькувероятностьисполненияреальногоопционаопределяетсявнешними факторами по отношению к оцениваемому бизнесу, можно заключить, чтос точки зрения собственника реального опциона вероятность его исполнения вперспективе будет формироваться за счет принятия решения об его исполнении илине исполнении на основании изменения внешних факторов.Независимость вероятности исполнения реального опциона от решениясобственника позволяет говорить о том, что так или иначе все разновидностистоимостных взаимосвязей между реальными опционами в рамках оценки бизнесасводимы к определению корректировок к совокупной дополнительной стоимостибизнеса от исполнения реальных опционов.При этом, как описывалось ранее, существенное влияние на распределениевероятностей исполнения различных реальных опционов оказывает влияниевозможностьналичиякорреляционнойвзаимосвязинеопределенности соответствующих реальных опционов.междуисточниками103Рассмотрим следующую модель оценки реальных опционов, в которой длякаждого из реальных опционов можно выделить две ключевые переменные:вероятность его исполнения и математическое ожидание дополнительной стоимостибизнеса от исполнения реального опциона в случае его исполнения (далее – простодополнительную стоимость бизнеса от исполнения реального опциона).Первый из указанных показателей – вероятность исполнения реальногоопциона – находится в соответствии с основными положениями теории вероятностей,как вероятность превышения дополнительной стоимостью от исполнения реальногоопциона порогового значения в размере необходимых для его исполненияинвестиционных затрат.Например, при расчетах с применением формулы Блека-Шоулза этувероятность определяет параметр N(d2) формулы (1.2), что описано в [114].При расчетах с применением биномиального метода оценки реальныхопционов–посредствомпоследовательногопроизведенияриск-нейтральныхвероятностей для ветвей, приводящих к исполнению реального опциона.В рамках предлагаемой модели стоимости реального опциона, стоимостьреального опциона в простейшем случае (1 период) можно выразить в соответствии сформулой (3.1), что аналогично расчету, производимому в рамках биномиальноймодели оценки реальных опционов.(3.1)где:ROVj – стоимость j-го реального опциона;dVj – дополнительная стоимость от исполнения j-го реального опциона;Pj – вероятность исполнения j-го реального опциона;– безрисковый уровень доходности.В формуле (3.1) предполагается, что стоимость реального опциона равнадополнительной стоимости от его исполнения, которую оцениваемая компания можетполучить с определенной вероятностью.

В случае отказа от исполнения реального104опциона, оцениваемая компания получит нулевой прирост стоимости, что в полноймере соответствует определению реального опциона.Имея точную оценку самого реального опциона и вероятности его исполнения,исходя из описанной формулы (3.1), не составляет труда произвести расчетдополнительной стоимости от исполнения реального опциона по формуле (3.2).(3.2)Очевидно, что для представления в общем виде (для произвольного срокаисполнения) формулу (3.2) можно преобразовать в формулу (3.3).(3.3)где: t – срок исполнения реального опциона.Таким образом, на первом этапе предлагаемой методики оценки стоимостныхвзаимосвязей реальных опционов при оценке бизнеса все имеющиеся у бизнесареальные опционы, оцененные независимо друг от друга, необходимо разделить напоказатели дополнительной стоимости бизнеса от их исполнения и вероятноститакого исполнения.Проиллюстрируем корректность применения такого упрощения на следующемпримере.

Допустим оцениваемая компания имеет два реальных опциона спараметрами, приведенными в таблице 3.1. Также для упрощения расчетовпредположим, что факторы неопределенности реальных опционов из примеранезависимы между собой.Таблица 3.1 – Расчет стоимости реальных опционов компании из примераВ условных денежных единицахПараметрДополнительная стоимость бизнеса отисполненияНеобходимые инвестиционныезатратыУровень неопределенности,процентов за годСрок реального опциона, летБезрисковая ставка доходности,процентов годовыхСтоимость реального опциона(Биномиальный метод)Источник: составлено автором.Реальный опцион 1 Реальный опцион 2 Итого9045 11060 -4070 -1510,72 14,825,5105Теперь дополним условие примера следующим фактом: при совместномисполненииобоихреальныхопционов,компаниипотребуетсяосуществитьдополнительные инвестиционные затраты в размере 30 ден.

ед. В соответствии сопределением и классификацией, приведенными в параграфе 1.3 настоящегодиссертационного исследования, можно говорить о потребности в дополнительныхинвестициях, при совместном исполнении реальных опционов, как о стоимостнойвзаимосвязи между ними.В первую очередь, произведем расчет стоимости реальных опционов с учетомописанного стоимостного взаимодействия посредством построения биномиальногодерева.

Расчет схематично представлен на рисунке 3.1, вероятности определенысоответственновсоответствиисформулойопределенияриск-нейтральныхвероятностей в биномиальной модели оценки реальных опционов.Источник: составлено автором.Рисунок 3.1 – Схема оценки совокупной стоимости реальных опционов сприменением биномиального метода оценки, в условных денежных единицах.Для реального опциона № 2, возможно 4 возможных варианта будущейдополнительной стоимости (в соответствии с биномиальным методом оценки),вероятности их возникновения, определены в соответствии с рассчитанными рискнейтральными вероятностями и их произведением за 2 периода.106В соответствии с расчетом, приведенным на рисунке 3.1, совокупная стоимостьреальных опционов в рамках примера с учетом стоимостного взаимодействия,определенная биномиальным методом, составила 23,8 ден.

ед.Теперь произведем расчет с применением предлагаемой методики, для этогоразделим в соответствии с формулой (3.3) стоимость реальных опционов надополнительную стоимость от исполнения реального опциона и вероятность егоисполнения. Расчет представлен в таблице 3.2.Таблица 3.2 – Разделение стоимости реальных опционов на вероятность исполнения иожидаемую дополнительную стоимость от исполнения реального опционаВ условных денежных единицахПоказательСтоимость реального опционаВероятность исполненияОжидаемаядополнительнаястоимостьисполнения на момент исполненияРеальный опцион 1 Реальный опцион 210,714,80,460,13от24,3122,5Источник: составлено автором.Затем, определим величину дополнительной стоимости от исполненияреальных опционов с учетом стоимостного взаимодействия, расчет которой приведенв таблице 3.3.Учтем в расчете также фактор времени – дисконтирование по безрисковойставке на соответствующий период.Необходимо отметить, что поскольку реальный опцион № 2 в примере имеетболее долгий срок существования, очевидно, что дополнительные инвестиционныезатраты при совместном исполнении обоих реальных опционов будут осуществленыв момент исполнения именно реального опциона № 2.То есть, они должны быть приведены с учетом фактора времени на срок 2 года,также как и дополнительная стоимость бизнеса от исполнения реального опциона№ 2.107Таблица 3.3 – Расчет дополнительной стоимости от исполнения реальных опционов сучетом стоимостного взаимодействия и фактора времениВ условных денежных единицахДополнительная стоимостьС учетом факторана дату исполнениявремениИтогоРО 1 РО 2 Взаимосвязь РО 1 РО 2 Взаимосвязь24,3 122,5-30 23,1 111,1-27,2107,0Комбинация исполнения / неисполненияИсполнение РО 1 и РО 2Исполнение РО 1 инеисполнение РО 2Неисполнение РО 1 иисполнение РО 2Неисполнение РО 1 и РО 2Итого24,300 23,10 122,50,00,023,10,0 111,10,0111,10 0,00,0-30,0 46,2 222,20,0-27,20,0241,200048,5 245,0Источник: составлено автором.Последнимэтапомопределимвероятностьвозникновенияразличныхкомбинаций исполнения/неисполнения реальных опционов и определим совокупнуюстоимость реальных опционов с учетом стоимостного взаимодействия, чтопредставлено в таблице 3.4.Таблица3.4–Вероятностьвозникновенияразличныхкомбинацийисполнения/неисполнения реальных опционов и расчет совокупной стоимостиреальных опционов с учетом стоимостного взаимодействияВ условных денежных единицахКомбинация исполнения/неисполненияИсполнение РО 1 и РО 2Исполнение РО 1 инеисполнение РО 2Неисполнение РО 1 иисполнение РО 2Неисполнение РО 1 и РО 2Итого, взвешенное повероятностиДополнительная стоимость учетом фактора времени, сВероят учетом вероятности соответствующей комбинацииность РО 1РО 2 Взаимосвязь Итого0,061,46,8-1,76,60,409,30,00,09,30,070,470,00,08,00,00,00,08,00,01,0010,714,8-1,723,8Источник: составлено автором.Какбылоописановыше,предположимнезависимостьисточниковнеопределенности, лежащих в основе реальных опционов № 1 и № 2 в примере, втаком случае вероятность совместного исполнения / неисполнения реальных108опционов будет определяться как произведение соответствующих вероятностей.Например, вероятность исполнения как реального опциона № 1, так и реальногоопциона № 2, будет определяться как.Результат расчета стоимости реальных опционов в примере с учетомстоимостноговзаимодействияпосредствомпредлагаемойметодикисоставил23,8 ден.

Характеристики

Список файлов диссертации