Информационно-аналитическое обеспечение стратегии развития услуг телекоммуникационной компании (1142389), страница 39
Текст из файла (страница 39)
номераместа в каждом ряде значенийиспользуется для измерения статистической связи междунесколькими выборками исходя ранжирования признаков вней с целью оценки согласованности мнения экспертовИсточник: составлено автором.Общим условием применения методов высшей математики являетсявозможность представления результирующего показателя или его факторов черезнепрерывную функцию, зависящую от времени. Дифференциальные исчисленияприменяются для задач, где требуется определить оптимальное значениерезультирующего показателя в случае, когда зависимость данного показателя отопределяющих его фактов представлена непрерывной функцией.
Примеромданных задач могут быть нахождение максимальной выручки, объема реализацииили минимальных издержек. Также дифференциальные исчисления могут бытьиспользованыпоказателемдляиопределенияопределяющимивзаимосвязейегомеждуфакторамирезультирующимпосредствоманализачувствительности. Анализ чувствительности проводится с помощью нахожденияпроизводной для определения, насколько изменится результирующий показательпри заданном изменении определяющего его фактора.
Интегральный методиспользуется в тех случаях, когда необходимо найти результирующий показатель,в случае если один или несколько объясняющих его факторов определяются217непрерывной функцией от времени. Вариационное исчисление применяется дляопределения экстремальных значений функционалов, а также в теорииоптимального управления и оптимальной траектории, для решения которыхможет быть использован принцип максимума Понтрягина.Методыматематическойстатистикиитеориивероятностииспользуются для анализа рядов динамики, имеющих большое количествонаблюдений, с целью установления закономерностей и основных характеристикизучаемого объекта [32, 42]. Многомерный статистический анализ заключается впроведении анализа большого массива неоднородных данных (big data),использующих укрупнение исходных данных для получения обобщенныххарактеристик объекта или процесса, а также описывающих его факторов.Методы многомерного статистического анализа используется для сегментацииданных, а также нахождения внутренних закономерностей в данных путемисключения влияния некоторых факторов и/или рассмотрения совместноговлияния факторов на результирующий показатель, а также нахождения скрытыхвзаимосвязей.
Дисперсионный и ковариационный анализ исследует зависимостьрезультирующего показателя от определяющих его факторов или их комбинации,а также характер этой зависимости посредством анализа дисперсий групп изанализируемой совокупности, что позволяет определить взаимосвязи факторов ирезультирующего показателя. Теория вероятности определяет распределениеслучайных величин и процессов, которыми могут быть представлены какрезультирующие показатели, так и факторы их объясняющие, и применяется длявыявления закономерностей данных случайных величин и их свойств, а такжеиспользования операций со случайными величинами в анализе. Методыактуарной математики применяются в страховании для расчета страховых ставок,размера страхового фонда, оценки уровня риска, а также определения размеровобязательств по договорам страхования с целью сохранения финансовойустойчивости и платежеспособности страховой компании.Основной задачей эконометрики является построение факторных моделейс использованием методов корреляционно-регрессионного анализа с целью218управления результирующим показателем, определения характера взаимосвязейфакторов и результирующего показателя, оценки их тесноты и аналитическоговыражения, а также прогнозирования значений результирующего показателя [21].Данные методы, аналогично методам математической статистики, широкоиспользуются на практике.
Основными условиями использования регрессионногоанализа являются независимость между факторами, включенными в модель, инеобходимое количество наблюдений для проведения анализа. Полученныерегрессионные модели в значительной степени используются для целейпрогнозирования, проведения анализа взаимосвязей [9]. Кластерный анализприменяется для сегментации анализируемой совокупности с целью выделениянаиболее характерных особенностей для выделенного кластера, которые будутявляться отличительными особенностями от других; позволяет получить болеедетальные характеристики как в целом об объекте или процессе изучения, так иполучить новый объект для анализа.Методыматематическогопрограммированиятакженазываютсяметодами оптимального программирования, что отражает основную цель ихиспользования – оптимизация процессов деятельности компании, а такженеобходимость использования специализированных программ для обработкиданных, рассматриваются в [3].
Под оптимизацией понимается получениенаилучшего результата анализируемого процесса с учетом ограниченностиресурсов компании. Методы математического программирования используютсядля решения разных типов задач оптимизации с определенными условиямииспользования данных методов, их перечень представлен в таблице Е.3.Таблица Е.3 - Задачи и условия методов математического программированияМетодыматематическогопрограммированияЛинейноеНелинейноеЗадачи- оптимальное использование ресурсов- транспортная задача- оптимизация производственной программы- оптимальное использование ресурсов приделении их на постоянные и условнопеременные-задача о покупке акцийУсловияиспользования методалинейная целеваяфункциянелинейная целеваяфункция219Продолжение таблицы Е.3МетодыматематическогопрограммированияЦелочисленноеКвадратичноеЗадачи- задача о назначениях сотрудников навакантные должности- выбора маршрута (задача коммивояжера,задача почтальона)частный случай нелинейногопрограммированияУсловияиспользования методана все или некоторыепеременныедополнительнонакладывается условиецелочисленностицелевая функцияпредставляет суммулинейной иквадратичнойцелевая функция илиограничения зависят отодного или несколькихпараметровхотя бы один изпараметров можетвнезапно менять своизначения (т.е.
являетсяслучайной величиной)Параметрическоеопределяется устойчивость оптимальногорешения задачи математическогопрограммирования по отношению кизменению коэффициентовСтохастическое- планирование объемов производства принеизвестном спросеДинамическое- управление запасами- разработка принципов календарногопланирования производства- выравнивание занятости и запасов вусловиях меняющего спроса- составление календарных планов текущего икапитального ремонта оборудования- распределение капитальных вложениймежду новыми направлениями производства,инвестиций в реконструкцию предприятия идр.представление решениязадач оптимизации ввидепоследовательностишагов, на каждом изкоторых решается болеепростая по сравнению сисходной задача- отраслевые задачи оптимизацииметод решения сложныхзадач линейногопрограммированияпутем разложения наблоки- определение себестоимости изделийдробно-линейнаяцелевая функцияБлочноеДробно-линейноеСепарабельное- определение минимума затрат, связанных собъемом производства и с размером бракапродукцииГеометрическоечастный случай нелинейногопрограммированияИсточник: составлено автором.сепарабельная целеваяфункция с линейнойсистемой ограниченийнелинейные задачи, гдесреднее геометрическоене равно среднемуарифметическому220Методыисследованияоперацийприменяютсядлянахожденияоптимальных управленческих решений с целью достижения наилучшего способадеятельности компании или ее отдельных бизнес-процессов в существующихусловиях с использованием количественных методов оценки.
Основным условиемприменения теории игр для нахождения оптимального решения является наличиеинформации об условиях «игры» и существовании конфликта, т.е. наличияпротивоположных интересов, у нескольких заинтересованных сторон, стратегиикоторых известны [47]. Задачами, которые могут быть решены с использованиемтеории игр, являются задачи оптимальных запасов, выхода на новый рынок иуправления качеством продукции или услуг. Теория массового обслуживанияизучает процессы, в которых, с одной стороны, постоянно возникают запросы навыполнение каких-либо работ или услуг, а с другой – происходит постоянноеудовлетворение этих запросов, т.е.
выполнение работ или услуг [53]. Цельюприменениятеориимассовогообслуживанияявляетсяфункционирования систем массового обслуживания ианализкачестваудовлетворенностиклиентов данными системами, а также нахождение способов повышения ихэффективности [46]. Основные типы задач, для которых применяется теориямассового обслуживания, - это задачи снабжения производства, сбыта продукции,логистическиезадачи,задачиобслуживанияпосредствомопределенияоптимального количества точек продаж, продавцов, графика их работы. Теорияграфов в основном применяется для нахождения кратчайшего времени,оптимальных маршрутов и минимальных затрат [20]. Граф представляет собоймножество точек, состояний объекта или процесса, которые связаны между собойребрами, отражающими связи между состояниями объекта или процесса, а такжеимеющих определенные параметры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
