Диссертация (1141576), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Постановка цели.2.Выбор основных критериев и альтернатив.3.Построение дерева иерархий (от цели через критерии кальтернативам).4.Построение матрицы попарных сравнений критериев по цели иальтернатив по критериям.5.Анализ полученных матриц.6.Верификация согласованности исходных данных7.Определение весов (приоритетов) альтернатив по системеиерархий.Целью применения МАИ в рамках данного исследования являетсяверификация и утонение ранее вычисленного коэффициента надёжностипредприятия и, как следствие, рекомендация выбора из потенциального пулапредприятий наиболее надежного для последующей его интеграции ворганизационную структуру ИСП.Ранее нами были верифицированы показатели, характеризующиедеятельностьорганизации.Некоторыеизпоказателейполностьюсоответствуют определяющим критериям, однако были определены и тепоказатели, оценить которые с использованием статистических данныхневозможно.
Эти показатели мы условились оценить при помощиэкспертных оценок.Таким образом, в качестве критериев логично избрать группысистемных показателей с учетом их деления на статистические блоки иэкспертные:129Критерий№1Организационная-структурапредприятия(экспертный блок).Критерий №2 - Производственно-технологический уровеньоснащения предприятия (экспертный блок).Критерий№3–Финансово-экономическоесостояниепредприятия (экспертный блок).Критерий №4 – Социально-трудовые условия функционированияпредприятия (экспертный блок).Критерий №5 - Производственно-технологический уровеньоснащения предприятия (статистический блок).Критерий№6–Финансово-экономическоесостояниепредприятия (статистический блок).Критерий №7 – Социально-трудовые условия функционированияпредприятия (статистический блок).Определив цель и критерии, согласно МАИ необходимо избратьальтернативы.
Альтернативами в нашем случае будут являть потенциальныеучастникиИСП, изкоторыхмыотберемдлярассмотрениятрехпредставителей. В таком случае дерево иерархий [160] будет иметьследующий вид (Рисунок 3.3).130Верификация и утонение ранеевычисленного коэффициентанадёжности предприятия, выбор изпотенциального пула предприятийнаиболее надежногоЦель:Критерии:Организационная структурапредприятия(экспертныйблок)Производственно-технологический уровеньоснащенияпредприятия(экспертныйблок)Финансовоэкономическоесостояниепредприятия(экспертныйблок)Социальнотрудовыеусловияфункционированияпредприятия(экспертныйблок)Производственно-технологический уровеньоснащенияпредприятия(статистический блок)Финансовоэкономическоесостояниепредприятия(статистический блок)Альтернативы:Предприятие № 1Предприятие № 2Предприятие № 3Рисунок 3.4.
Дерево иерархий оценки надежности участников ИСПСоциальнотрудовыеусловияфункционированияпредприятия(статистический блок)131Завершив построение дерева иерархий, необходимо произвести расчетприоритетов критериев [150], а также оценить альтернативы по критериям.Согласно МАИ элементы сравниваются попарно в зависимости от степени ихвлияния[17],данноесравнениепроизводитсянаосновешкалыотносительной важности [93,107] (Таблица 3.3.)Таблица 3.3. Шкала относительной важности сужденийВажность«Равная важность»«Умеренноепревосходство одногонад другим»«Существенноепревосходство»«Значительноепревосходство»«Оченьсильноепревосходство»«Промежуточныерешения между двумясоседнимисуждениями»Интенсивностьотносительнойважности (прямаявеличина)1Интенсивностьотносительнойважности (обратнаявеличина)131/351/571/791/92,4,6,81/2, 1/4, 1/6, 1/8,С целью выполнения расчетов по определению коэффициентанадежности предприятия с максимальной объективностью следует привлечьк выполнению попарного сравнения критериев представителей экспертногосообщества,обладающихтребуемымуровнемпрофессиональныхкомпетенций и незаинтересованных в получении какого-либо конкретногорезультата.Парные сравнения осуществляются в понятиях превосходства одногоэлемента над другим в соответствии со шкалой относительной важностисуждений.В случае, если элемент А1 имеет превосходство над элементов А2, тоячейка матрицы, соответствующая строке А1 и столбцу А2 заполняетсяцелым числом [22,140], а ячейка соответствующая строке А2 и столбцу А1,заполняется обратным к нему числом (дробным) [10].132Процедура парных сравнений предусматривает получение от экспертаответов на такие вопросы:1)«Какой из двух сравниваемых элементов важнее или имеетбольшее воздействие?»2)«Какой из двух сравниваемых элементов более вероятен?»3)«Какой из двух сравниваемых элементов предпочтительнее?» [5]При сопоставлении критериев по цели обычно оценивается, какой изкритериев наиболее важен, в случаях сопоставления альтернатив покритерию, какая альтернатива является наиболее предпочтительной илинаиболее вероятной [16,140].Следует отметить, что в процессе парного сравнения n показателейпроизводится не n сравнений, как это происходи при классическоманкетировании, а n*(n-1)/2 сравнений.
Одновременно с этим экспертомосуществляется косвенное сопоставление показателей Ai и Aj посредствомсоответствующего соотношения данных показателей с показателем AkБлагодаряданномуобстоятельству,экспертомпроизводитсясущественно большее количество сравнений, нежели ранее определенноеколичество, равное n*(n-1)/2. Все это позволяет нам сделать вывод о том, чтокаждая ячейка матрицы парных сравнений содержит не только результатсравнения двух показателей, но и целый вектор, учитывающий все косвенныесоотношения данных показателей с другими показателями.Взаимный учет дополнительных парных сравнений обеспечиваетсущественное повышение точности получаемых результатов, позволяяодновременно с этим снизить количество необходимых для привлеченияэкспертов.Полученные от экспертов данные (Таблица 3.4) попарного сравнениявозможно представить в виде матрицы.
Наличие в нашем случае четырехкритериев обуславливает размерность матрицы 7 х 7.133Таблица 3.4. Парное сравнение альтернатив по целиЦель – определение наиболеенадежного предприятияОрганизационная структурапредприятия (экспертный блок)Производственно-технологическийуровень оснащения предприятия(экспертный блок)Финансово-экономическоесостояние предприятия (экспертныйблок)Социально-трудовые условияфункционирования предприятия(экспертный блок)Производственно-технологическийуровень оснащения предприятия(статистический блок)Финансово-экономическоесостояние предприятия(статистический блок)Социально-трудовые условияфункционирования предприятия(статистический блок)Организационная структурапредприятия(экспертныйблок)Производственно-технологический уровеньоснащенияпредприятия(экспертный блок)Финансовоэкономическое состояниепредприятия(экспертныйблок)Социальнотрудовыеусловияфункционированияпредприятия(экспертныйблок)Производственно-технологический уровеньоснащенияпредприятия(статистическийблок)Финансовоэкономическое состояниепредприятия(статистический блок)Социальнотрудовыеусловияфункционированияпредприятия(статистический блок)a11a12a13a14a15a16a17a21a22a23a24a25a26a27a31a32a33a34a35a36a37a41a42a43a44a45a46a47a51a52a53a54a55a56a57a61a62a63a64a65a66a67a71a72a73a74a75a76a77134 − относительная важность i – го критерия по отношению к j – тому − относительная важность j - го критерия по отношению к i – тому(величина обратная )Дополнительно следует отметить, что искомая матрица являетсяобратно симметричной, т.е.
имеет место свойство: = 1/ . Благодаряданному обстоятельству, возможно представить ее в следующем виде:111213141516171/12222324252627|1/3334353637 |13 1/2344454647А = 1/14 1/24 1/34(3.12)1/15 1/25 1/35 1/45555657||1/16 1/26 1/36 1/46 1/5666671/17 1/27 1/37 1/47 1/57 1/67 77Получив от экспертного сообщества массив данных и представив его ввидеположительнойобратно-симметричнойматрицы,необходимоосуществить верификацию данных, определив их согласованность. Дляположительной обратно-симметричной квадратной матрицы характерно:1)Максимальное собственное значение больше или равно порядкуматрицы [140]: ≥ 2)(3.13)Такая матрица является согласованной тогда и только тогда,когда максимальное собственное значение равно порядку матрицы: = (3.14)Данные обстоятельства позволяют нам с целью оценки однородностисуждений экспертов использовать отклонение величины максимальногособственного значения от порядка матрицы [10].
В таком случаесогласованность суждений экспертов оценивается:1)Индексом однородности (ИО) или, другими словами, индексомсогласованности (ИС):ИО = ИС =λmax −−1(3.15)1352)Отношениемоднородности(ОО)илиотношениемсогласованности (ОС)^ОО = ОС =ИО(3.16)М(ио)где: М(ио) - среднее значение индекса однодородности случайнымобразом составленной матрицы парных сравнений [48], основанное наполученныхэкспериментальныхданных.Значенияданногоиндексаопределены исторически исходя из размерности матрицы (n) (Таблица 3.5.)[16,48].Таблица 3.5. Среднее значение индекса однородности в зависимости отпорядка матрицыnM(ио)102030,5840,9051,1261,2471,3281,4191,45101,49111,51В последующих расчетах в качестве допустимого будет использоватьсязначение ОС < 0,10 . Если данное неравенство для матрицы парныхсуждений не выполняется, значит, существует нарушение логики суждений,то есть при осуществлении парных сравнений экспертом допущена ошибка.В таком случае необходимо пересмотреть данные, использованные дляформирования матрицы с целью увеличения однородности.Для расчета отношения согласованности вычислим значение главногособственного вектора [130], нормализуя значения которого получим векторприоритетов по искомой матрице [160].
В качестве метода расчета главногособственного вектора воспользуемся наиболее точным способом еговычисления: умножим n элементов каждой строки матрицы и извлечем изполученного значения корень n-ой степени.7√11 ∗ 12 ∗ 13 ∗ 14 ∗ 15 ∗ 16 ∗ 177| √21 ∗ 22 ∗ 23 ∗ 24 ∗ 25 ∗ 26 ∗ 27 |7√31 ∗ 32 ∗ 33 ∗ 34 ∗ 35 ∗ 36 ∗ 37 = | 7√41 ∗ 42 ∗ 43 ∗ 44 ∗ 45 ∗ 46 ∗ 47 |7√51 ∗ 52 ∗ 53 ∗ 54 ∗ 55 ∗ 56 ∗ 57| 7√61 ∗ 62 ∗ 63 ∗ 64 ∗ 65 ∗ 66 ∗ 67 |7√71 ∗ 72 ∗ 73 ∗ 74 ∗ 75 ∗ 76 ∗ 77(3.17)136Вычислим сумму всех элементов матрицы: = 7√11 ∗ … ∗ 17 + 7√21 ∗ … ∗ 27 + 7√31 ∗ … ∗ 37 + 7√41 ∗ … ∗ 47+ 7√51 ∗ … ∗ 57 + 7√61 ∗ … ∗ 67 + 7√71 ∗ … ∗ 77(3.18)Осуществим нормализацию вектора путем деления каждой егокоординаты на сумму всех элементов матрицы.( 7√11 ∗ … ∗ 17 )/17(∗…∗)/√2127||27| |( √31 ∗ … ∗ 37 )/37 = | ( √41 ∗ … ∗ 47 )/ | = 4( 7√51 ∗ … ∗ 57 )/| 5|6|( 7√ ∗ … ∗ )/ |61677( 7√71 ∗ … ∗ 77 )/(3.19)Вектор в нашем случае будет являться вектором приоритетовкритериев по цели.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
