Диссертация (1141446), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Это требует особых подходов к численному моделированию этих конструкций, обеспечивающихнеобходимую точность получаемого решения.5) Необходимость связывания решения задачи НДС с решением задачи офильтрационном и температурном режиме работы сооружения. Целесообразноформировать модель сооружения, общую для решения статической и фильтрационной задач, а также иметь инструментарий, связывающий решения этих двух задач. Кроме того, в формировании НДС конструкций из негрунтовых материаловособую роль играют температурные воздействия. Методика решения задач о НДСгрунтовой плотины с негрунтовыми конструкциями должна позволять получатьтермонапряжённое состояние сооружения при известном температурном поле.Как видим, задачи о НДС грунтовой плотины с негрунтовыми конструкциями представляет класс задач, которые требуют особых подходов при численноммоделировании.
Часть из этих особенностей позволяют учесть имеющиеся промышленные программные комплексы, но не все. Необходимость учёта нелинейности деформирования грунтов и другие факторы заставляют разрабатывать и использовать собственные методики решения задач. Особенно это важно при научных исследованиях, когда необходимо иметь возможность изменять саму методику решения, применять иные модели свойств среды.В силу этих причин автором была создана методика решения задач НДСгрунтовой плотины с тонкими негрунтовыми конструкциями, которая была реализована в вычислительной программе.
Кроме того, сформирована методика создания численной модели сооружения, описанная в п.3.10.1263.2. Общие подходы методики решения к учёту особенностей рассматриваемого класса задачУчёт перечисленных выше особенностей формирования НДС грунтовыхсооружения с негрунтовыми конструкциями было решено осуществить следующим образом:1. Учёт технологической схемы возведения плотины, её противофильтрационных конструкций, было решено обеспечить путём последовательного расчётаНДС сооружения для нескольких моментов времени (расчётных этапов), которыеотражают изменение расчётной схемы сооружения. На каждом из этапов моглиизменяться геометрия (или конструкция) сооружения, а также внешние нагрузки.При численной реализации последовательного решения задач НДС на каждом из этапов составляется своя численная модель сооружения, определяютсядействующие нагрузки.
Расчёт ведётся не на полную нагрузку, а только на добавочную (дополнительную) нагрузку. Полученное на рассматриваемом этапе НДСсооружения суммируется с НДС, накопленным на предыдущих этапах.2. Учёт нелинейности деформирования грунтов осуществляется путём использования соответствующей математической модели (проф.Рассказова или Кулона-Мора). Нелинейное поведение грунтов характеризуется следующими основными проявлениями:- различием характера деформируемости при активном нагружении и разгрузке,- изменением деформативных свойств в процессе изменения напряжённогои прочностного состояния, наличием эффекта дилатансии и др.,- отсутствием существенной прочности при растяжении.В главе 2 были описаны принятые нами подходы для учёта этих особенностей. Для учёта различия деформируемости при активном нагружении и разгрузкебыли приняты простые условия разграничения траекторий нагружения. Для описания изменения деформативных свойств в процессе изменения напряжённого ипрочностногосостояниябылапринятамодельгрунта,предложенная127проф.Л.Н.
Рассказовым, с некоторой модификацией. А для учёта разрушенияпрочности грунта на растяжение модель была дополнена условием прочности нарастяжение.Учёт нелинейного характера деформирования грунта отразился на алгоритме решения задачи. При решении задачи НДС для каждого из расчётного этапабыло предложено каждый из расчётных этапов делить ещё на несколько подэтапов. В рамках подэтапа геометрия сооружения не изменяется, но прикладываетсяновая доля внешних нагрузок и уточняются деформативные свойства грунтов.Учёт возможности хрупкого разрушения грунта при нарушении прочностина растяжении потребовал введения итерационного процесса, по отысканию изменения НДС сооружения от изменения внутренних усилий.3. Учёт нелинейного характера взаимодействия между грунтовым массивом и негрунтовыми конструкциями потребовал рассмотрения контактов междуконструкциями как причины потенциального нарушения сплошности деформируемой среды.
В расчётах НДС было решено отдельно, дополнительно рассматривать напряжённое и прочностное состояние контактов. Для этого в модель сооружения (в сетку МКЭ) вводились так называемые контактные конечные элементы.При рассмотрении контактов их толщина особого значения не имеет, напряжениянаходятся не по деформациям, а по так называемым относительным перемещениям, т.е. разнице перемещений двух «берегов» контактов.Нелинейное поведение контактов (эффекты «отлипания», проскальзывания)происходит при их запредельной работе, т.е.
работе за пределами прочности. Дляполучения эффекта «отлипания» требуется рассмотрение прочностного состоянияпри растяжении. Проскальзывание на контакте получают при рассмотрении условия прочности на сдвиг. В качестве условия прочности на сдвиг нами было принято условия прочности Кулона-Мора, наиболее распространённое в инженерныхрасчётах.Необходимость решения пространственных задач потребовало разработкимодели пространственного контактного конечного элемента, элемента типа«плоскость-плоскость».128Учёт возможности нарушения прочностного состояния контактов в расчётах НДС потребовал использования итерационного процесса на каждом изподэтапов.4.
Различие жёсткости между грунтовым массивом и грунтовым массивом потребовало решить при численном моделировании задачу об обеспечениитребуемой точности решения задачи. Как показали наши тестовые расчёты, достижение требуемой точности решения задачи о НДС тонких негрунтовых конструкций в грунтовой плотине невозможно при применении простых конечныхэлементов, т.е. элементов с линейной (квазилинейной) аппроксимацией перемещений внутри элемента. Это объясняется тем, что при взаимодействии с грунтовым массивом негрунтовые конструкции испытывают очень неравномерные деформации, в частности сильный изгиб.
Этот сложный характер деформированияне может быть хорошо описан простыми конечными элементами. При их использовании напряжения в тонкостенном элементе конструкции распределяются негладко, а с образованием зон концентрации напряжений, которых нет в реальныхконструкциях.Нами было показано, что необходимо использовать элементы с квадратичной, а иногда и с кубической аппроксимацией перемещений внутри элемента. Однако использование этих элементов ведёт к значительному усложнению решениязадач, особенно пространственных. Поэтому нами было предложено использоватьпри создании численной модели сооружения конечные элементы с разной степенью аппроксимации.
Для дискретизации негрунтовых конструкций предложеноприменять конечные элементы высокой степени аппроксимации, а для грунтовойнасыпи – с более низкой. Нами было доказано, что изменение точности решенияпри этом не существенно.Однако при использовании элементов разного порядка возникает проблемаих сопряжения. С этой целью нами был разработан и использован конечный элемент с внеузловыми степенями свободы. Введение внеузловых степеней свободыпозволяет получать конечные элементы с неравномерной степенью аппроксимацией перемещений внутри элемента, когда степень аппроксимации по разным129направлениям координат различна. Это очень удобный приём составления конечно-элементной модели, который с одной стороны позволяет добиться высокойточности расчётов, но с другой – экономит ресурсы ЭВМ.Для моделирования особо тонких противофильтрационных элементов в теле плотины (например, геомембран) нами было предложено использовать не объёмные конечные элементы, а элементы, в которых усилия могут возникать тольков одном продольном направлении.
Ведь изгибными деформациями особо тонкихконструкций можно и пренебречь. В плоской задаче это стержневые конечныеэлементы, а в пространственной – мембранные конечные элементы.5. Необходимость связывания решения задачи НДС с решением фильтрационной задачи потребовало создать дополнительные вычислительные программы – по решению задачи напорной фильтрации и по определению величин фильтрационных сил. Объёмно распределённые фильтрационные силы определяютсячерез градиенты фильтрационного потока.Учёт температурных воздействий был реализован путём введения в расчётдополнительных внутренних усилий от температурного воздействия.Далее в данной главе будут более подробно рассмотрены вопросы реализации данных особенностей методики решения задачи о НДС, а также рассмотренаметодика решения фильтрационных задач.3.3.
Общие принципы решения задач методом конечных элементовТеоретические основы метода конечных элементов.МКЭ основан на идее дискретизации расчётной области на элементы конечных размеров, т.н. конечные элементы, что позволяет заменить систему избесконечного числа степеней свободы на систему с конечным их количеством[Зенкевич; Бате, Вилсон]. В каждом конечном элементе заранее задаётся вид неизвестной функции (обычно это полином), но численные значения параметров(коэффициентов) этой функции являются искомыми величинами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
