Диссертация (1141446), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

для условий разгрузки.Зная текущее напряжённое состояние, можно определить величины imax и i , необходимые для оценки вида нагружения: max 1  3,21   2  3  x   y   z33(2.95)(2.96).Здесь 1, 2, 3 – главные нормальные напряжения, соответственномаксимальное, промежуточное и минимальное.111Второй возникающий вопрос: как определить величины  gmax и  g ,характеризующие границу области упругого деформирования грунта.

Дляусловий простой траектории нагружения, когда грунт подвергался толькоактивному нагружению и не испытывал разгрузку, эти величины определитьлегко – они соответствуют напряжённому состоянию в предшествующий моментвремени:1,g  i 1 , g  imax(2.97)здесь i 1 – среднее нормальное напряжение в точке, соответствующеенапряжённому состоянию в (i-1) момент времени,1– максимальное касательное напряжение в точке, соответствующееimaxнапряжённому состоянию в предшествующий момент времени.Однако нагружение может происходить и более сложным образом.Например, сначала производилось активное нагружение, затем разгрузка, а потомснова активное нагружение. В этом случае при повторном нагружении одна частьдеформаций грунта будет проходить в упругой стадии, а другая часть – в упругопластической. В этом случае величины  g и  g – это некоторые граничныезначения напряжений  и , фиксирующие наиболее напряжённое состояние,которому подвергался грунт.

Достоверно знать  g и  g – невозможно, для ихопределения приходится вводить определённые допущения. Поэтому всеподходов к разграничению траекторий нагружения, в т.ч. и предложенный,являются приближёнными.Впредложенномнапряжение,алгоритмесоответствующеевкачествемаксимальноgиспользуетсядостигнутомусреднеевсестороннемусжатию. Сложнее определить величину  g , т.к. по касательным напряжениямграница упругой области не является постоянной (рисунок 2.22), известно, чтовеличина  g зависит от текущего уровня средних напряжений .

В предложенномалгоритме принято, что зависимость  g от  является линейной. Соответственно в112расчётном алгоритме вместо  g используется величина , которая представляетсобой угол наклона границы упругой области (рисунок 2.23).Описанный подход довольно прост в реализации и позволяет однозначноопределить вид нагружения (активное нагружение или разгрузка). Узнав виднагружения, дальнейший расчёт необходимо вести для соответствующейтраектории нагружения. Однако и на этом пути имеются определённыесложности.Алгоритмопределениянапряжённогосостояниявточкевсоответствии с траекторией нагружения должен описывать реализацию трёхвозможных вариантов (случаев):1) Грунт испытывает разгрузку.

Это самый простой для реализации случай.В этом случае в точке сохраняется то текущее напряжённое состояние, котороебыло изначально определено на первом этапе алгоритма для условий разгрузки;2) Происходит активное нагружение как продолжение простой траекториипостоянного активного нагружения грунта. В этом случае НДС в точкенеобходимо определить заново, но уже для условий активного нагружения;3) Реализуется сложная траектория нагружения, когда активное нагружениеследует за разгрузкой. В случае деформирование грунта происходит частично врамках упругой стадии (в области разгрузки) и частично в стадии упругопластического деформирования. Сложность расчёта заключается в том, чтобыразделить, какая часть напряжений вызывает упругие деформации, а какая –упругопластические.Упругая часть деформаций соответствует нагружению от предшествующегомомента времени до границы упругой области.

Соответствующие им величиныприращений касательных и нормальных напряжений определяются следующимобразом:упр1упр  max imax(2.98).упр  упр  i 1(2.99).113Здесь  упр ,  упр – это значения соответственно средних напряжений имаксимальных касательных напряжений, которые соответствуют границе упругойобласти.

В общем случае  упр  g и упр  g , т.к.  упр и  упр характеризуютположение границы упругой области для текущего напряжённого состояния, а  gи  g характеризуют максимальное продвижение границы упругой области.Величины  упр и  упр должны определяться с учётом напряжённогосостояния в точке на предыдущий момент времени. Возможны три вариантаопределения величин  упр и  упр в зависимости от характера нагружения:1) При активном нагружении происходит увеличение сжимающихсредних напряжений  (по сравнению с  g ). В этом случае  упр равно  g .Соответственно величина  упр не может быть больше  g , вычисленном для  g .Для определения упрнеобходимо провестианализ изменения1напряжённого состояния в точке.  упр принимается равным imax, но не большечем imax ;2) Активное нагружение происходит только за счёт роста касательныхнапряжений .

В этом случае упругая область должна быть вписана в границу,которая характеризуется углом наклона . При этом значение  упр принимаетсяравным i , а значение  упр равным радиусу кругу Мора;3) Активное нагружение сопровождается уменьшением сжимающихнапряжений  и касательных напряжений . В этом случае по формуле (2.94)вычисляется радиус круга Мора R упр , соответствующий области упругогодеформирования (рисунок 2.24).

Соответственно величина  упр принимаетсяравной R упр . Величина  упр определяется как 3  R упр .Определив  упр и  упр через главные напряжения можно определить тучасть приращений компонент тензора напряжений, которая соответствуетупругому деформированию. Оставшаяся часть приращений напряжений будетвызывать упруго-пластические деформации.114После каждого расчётного этапа необходимо корректировать значения  gи . В случае, если текущее значение  оказалось больше  g , оно фиксируется вкачестве нового значения  g .

Аналогично сохраняется значение  в случае, еслионо увеличивается при неизменном значении g . Если же нагружениеразвивалось за счёт увеличения всестороннего сжатия, то значение  принимаетсяравнымтекущему.Такпринимаетсяпотому,чтопорезультатамэкспериментальных исследований увеличение напряжений сдвига как правиловызываетпластическиепредварительногодеформацииобжатия[Шашкин].дажеприналичииВозможнаясущественногореализациявгрунтетраектории разгрузки в алгоритме не учитывается, что идёт в запас прочностисооружения.В алгоритме также не учитывается ещё один возможный случайреализации траектории разгрузки – когда происходит резкое снижение сдвиговыхнапряжений при небольшом увеличении сжатия по среднему напряжению .Тестовый расчёт НДС грунтовой плотины с учётом влияния наличияу грунта двух видов нагружения был проведён на примере каменно-землянойплотины высотой 133 м.

Упорные призмы плотины выполнены из гравийногалечникового грунта, ядро – из суглинка. Конечно-элементная модель плотинысостояла из 389 конечных элементов и включала 3728 степеней свободы.Рассматривалась схема возведения тела плотины горизонтальными слоямипослестроительстваверховойперемычки.Гидростатическоедавлениеприкладывалось на напорную грань ядра после завершения строительстваплотины.Расчёт проводился с использованием нелинейной модели.

Параметрыдеформируемости гравийно-галечникового грунта при активном нагружениипримерноэквивалентыследующим:модульдеформацииЕ=100 МПа,коэффициент Пуассона =0,25. Для суглинка ядра параметры деформируемостипримерно соответствуют следующим: E=20 МПа, =0,35.

При разгрузке модульдеформации грунта принимался в 5 раз выше, чем при активном нагружении.115Анализ результатов расчётов показал, что на стадии возведения плотины вгрунтах её тела происходит активное нагружение за счёт роста  и . На моментзавершения возведения плотины максимальная осадка ядра составила 121 см. Принаполнении водохранилища в бóльшей части плотины также наблюдаетсяактивное нагружение. В низовой упорной призме при наполнении наблюдаетсярост  и соответственно выполнение условия нагружения (2.85).

Для в верховойупорной призмы как правило характерно одновременное снижение напряжений и . Активное нагружение наблюдается за счёт выполнения условия (2.89).Однако не во всём объёме тела плотины на наполнении происходит активноенагружение. Разгрузка может происходить в тех частях профиля, которыерасположены вдали от напорной грани или выше уровня воды верхнего бьефа.Расчёты проводились для двух вариантов. В варианте №1 при расчётеучитывалось наличие у грунта двух ветвей нагружения. В варианте №2 расчётвёлся только для случая активного нагружения.Сравнение результатов расчётов показало, что учёт наличия областиупругого деформирования грунта влияет на расчётные деформации плотины,однако в основном только на стадии наполнения водохранилища. При этомнапряжённое состояние плотины в обоих вариантах близко между собой. Вварианте №1 максимальное смещение плотины составило 44 см, а во втором –51 см (рисунок 2.26).

Наиболее заметно отличие в смещениях гребня плотины. Впервом варианте оно составило 35 см, а во втором – 50 см.Различие в результатах расчёта по вариантам заметно также и повеличинам осадок верховой упорной призмы и ядра после наполненияводохранилища. В варианте №1 максимальные осадки в сечении по упорнойпризме составили 35 см, а во втором - 22 см (рисунок 2.27). В варианте №2фиксировался подъём верховой грани плотины примерно на величину 15 см.Данное явление не отражает физическую сущность процесса перехода грунта вовзвешенное состояние, которое сопровождается разгрузкой грунта.116Рисунок 2.26 - Смещения плотины (см) на момент окончания наполненияводохранилища до 130 мЗелёным цветом показаны смещения для расчётного варианта №1, красным – дляварианта №2.Рисунок 2.27 - Осадки плотины (см) на момент окончания наполненияводохранилища до 130 м.

Характеристики

Список файлов диссертации