Диссертация (1141446), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Рассказовым Л.Н. были учтены основныеособенности деформирования грунтов:1) наличиевдеформацияхупругойчасти,протекающейусловномгновенно, и пластической части, которая изменяется во времени,2) взаимосвязь деформируемости грунта с его прочностным состоянием,3) уменьшение деформируемости грунта с ростом бокового обжатия.Для отражения нелинейной зависимости на участке всестороннего сжатиябыла предложена степенная зависимость между объёмными деформациями исредними напряжениями:n  1 ne     ,EE0 0(2.66)где E0 – начальный модуль (при  = 1 тc/м2) объёмного деформированияпри стабилизации деформаций,n – эмпирический показатель степени.Дифференцированием (2.66) получаем:d E 0 1 n de .n(2.67)С учётом фактора времени t (при условии стабилизации ползучихдеформаций)связьмеждуприращенияминапряженийиприращениямидеформаций на участке всестороннего сжатия (2.67) записывается в видеуравнения релаксации:d  1 nE0den 1  exp  ( t  )1 nгде ,  – показатели ползучести, – момент приложения ступени нагрузки.96МодульE0  E0 1/ nсоответствует предельно возможным объёмнымдеформациям, т.е.

при tПараметры E 0 , n, ,  определяются экспериментально из одного«идеального» эксперимента в приборе трёхосного сжатия.В модели учитывается, что помимо всестороннего сжатия объёмныедеформации могут возникать при сдвиге (явление дилатансии и контракции).Явление дилатансии в грунте описывается эмпирической зависимостьюde дил  sign Г  Г 0 M дил dГ(2.68)где de дил – приращение объёмной деформации за счёт дилатансии;M дил – эмпирический коэффициент (“модуль дилатансии”) при = 1 т/м2;Г – интенсивность касательных деформаций;Г 0 – значение интенсивности касательных деформаций, при которомпроисходил смена знака в формуле;dГ – приращение интенсивности касательных деформаций; – среднее нормальное напряжение.В данное выражение в качестве знака дилатансии введена разность Г  Г0 ,принагружениигрунтапервоначальнонаблюдаетсяегодоуплотнение(контракция), а перед разрушением – разуплотнение (дилатансия).

Поэтому вмодели в качестве критерия смены знака введена величина Г 0 , характеризующаястепень развития деформаций формоизменения. При Г  Г 0 значение de дилотрицательно, при Г  Г 0 - положительно.При построении в модели зависимостиdmn  f de mn  на участкеформоизменения проф. Рассказов Л.Н. отразил тот, факт деформируемость грунтазависит от его прочностного состояния.

Чем больше сдвиговые деформации вгрунте, тем ближе его прочностное состояние к предельному. И наоборот, чемближе грунт приближается к потере прочности, тем быстрее нарастают в нёмсдвиговые деформации, тем больше необратимых, пластических деформаций.97Этот факт связывается в модели с количеством и качеством связей междучастицами грунта. Предполагается, что в состоянии всестороннего сжатия всесдвиговые контакты между частицами работают как упругие связи. По мереразвития девиаторного нагружения количество упругих контактов уменьшается иони заменяются подвижными, пластическими связями.

Исходя из этого можносчитать, что модуль сдвига состоит из двух частей – упругой и пластической,соотношение между которыми меняется по мере нагружения:G  G упр N  G пл 1  N .(2.69)Здесь G упр – модуль сдвига для упругой части деформаций, отражающийроль неподвижных связей;G пл – модуль сдвига, отражающий роль в сдвиговых деформациях грунтаподвижных, пластических связей;N – количество неподвижных связей в долях от 1.Для учёта связи деформируемости и прочности проф. Рассказов Л.Н.выразил количество (долю) упругих связей между частицами через коэффициентотносительной прочности k , характеризующий состояние грунта по отношению кпредельному. k изменяется от 1 (всестороннее сжатие) до 0 (предельноесостояние).

Зависимость N  f k  принята экспоненциальной:N  expB k  1 ,(2.70)где B – эмпирический коэффициент количества разрушившихся упругихсвязей.Начальное значение упругого модуля сдвига в модели связано с модулемобъёмной деформации через коэффициент Пуассона :G упр,нач  f   E 0,нач(2.71)Здесь E 0,нач – значение модуля объёмной деформации на момент началадевиаторного нагружения,f   – коэффициент, зависящий от коэффициента Пуассона:98f   3 (1  2).2 (1   )Обычно(2.72)проф.коэффициентаРассказов Л.Н.Пуассонаравнымпринимает0,т.к.этозначениечастоначальногопроявляетсявстабилометрических экспериментах с грунтами.

В этом случае f    1,5 .Величина E 0,нач учитывает уже учитывает боковое обжатие грунта, этопозволяет учесть увеличение модуля сдвига при боковом обжатии. Тогдавеличина упругого модуля сдвига может быть выражена формулойG упр  f  ПриE0EN  1n f   0 expB k  Bn 1nnсоставленииформулыдля(2.73)определениямодульсдвигадляпластической части деформации учитывается, что в процессе девиаторногонагруженияпомереприближениягрунтакпредельному,количествопластических связей уменьшается. В предельном состоянии у грунта нет ниупругих и пластических сдвиговых связей.

Принята линейная зависимостьуменьшения количества связей от показателя относительной прочности k . Учётползучести, выражающийся в увеличении сдвиговых деформаций с течениемвремени, осуществлён также в виде снижения количества пластических связей, нотолько с учётом фактора времени.С учётом влияния бокового обжатия и ползучести выражение дляопределения «пластического» модуля принимает вид:G пл  1n G 0,пл k 1  exp B k  B t   ,(2.74)где G 0,пл – начальный модуль сдвига для пластических деформаций; – эмпирический экспериментальный показатель ползучести.Окончательнаязависимостьмеждуприращениямидеформацийнапряжений в модели грунта имеет вид:M dГ ed mn   mn E 0  de  sign Г  Г 0  дил   2 G   de mn   ,3(2.75)и99где E 0  1 nE01 nn 1  exp( t ),(2.76)E0G   1n expB k  B  G 0,пл k 1  exp(B k  B)t  f () .

(2.77)nПри приближении состояния грунта к предельному k  0 , поэтому первоеи второе слагаемое в выражении модуля сдвига (2.77) стремятся к 0. Это означаетнеограниченный рост деформаций сдвига, что и означает предельное состояние.На участке разгрузки модель считает деформирование упругим ииспользует закон Гука:ed mn   mn E 0р de  2 G р  de mn   ,3(2.78).где E 0 р и G р – соответственно модуль объёмной деформации, модульсдвига для разгрузки.Итак, в модели E 0 , G  зависят от трёх величин: интервала времени t , прошедшего от начала нагружения, среднего напряжения , коэффициента относительной прочности k .Таким образом, предложенная зависимость позволяет учесть влияние надеформируемость грунта всех важнейших факторов: прочностного состояния,бокового обжатия, ползучести.

Она может применяться для описания поведенияне только грунтов, но и других пластичных материалов, в частности дляасфальтобетона [Шеримбетов].Важной особенностью модели является то, что проф. Рассказов Л.Н.предложил для оценки прочностного состояния грунта (и вычисления показателяотносительной прочности k ) энергетическое условие прочности. Оно выраженоим в следующем виде [Рассказов; Гольдин, Рассказов]:U 0    de   T dГ или U 0    de     mn d  mn  ,mn  LLLL(2.79).100где U 0 – энергия связности грунта и энергия, накопленная до нагружения, – среднее напряжение,e – объёмная деформация,mn ,  mn– компоненты соответственно девиаторов напряжений идеформаций,L – параметры пути нагружения, если они заданы функционально.Таким образом, здесь   de – энергия объёмного деформирования, а  T dГLL– энергия формоизменения.

Разрушение грунта достигается тогда, когда энергияформоизменения превысит запас энергии объёмного сжатия, накопленного впроцессе и до нагружения. За счёт интегрирования по пути нагруженияучитывается история формирования НДС.Энергетическое условие прочности использует не только напряжения, но идеформации, что позволяет учесть влияние на прочность грунта его структуры,степень развития пластических связей и потери упругих связей.Исходя из энергетического условия прочности (2.79), коэффициент запасапрочности грунта описывается соотношениемKз U 0    deL T dГ.(2.80).LПоказатель относительной прочности выражают через коэффициент запаса:kKз 1.Kз(2.81).Таким образом, k обеспечивает учёт в модели пути нагружения надеформируемость грунта и характеризует состояние грунта по отношению кпредельному.

При приближении грунта к предельному состоянию он стремится кнулю.Вследствие использования энергетического условия прочности модельполучила название «энергетической». Её достоинствами является простотареализации для расчётов НДС с помощью вычислительных программ на ЭВМ, а101также то, что все эмпирические параметры модели могут быть определены изодного стабилометрического эксперимента.Изменения, внесённые в модель. Модель, в представленной формулировке,обладает не только преимуществами, но и недостатками:1)В модели не учитывается изменение характера деформированиягрунта при растяжении, наличие прочности на растяжение.2)В модели неверно учитывается влияние бокового обжатия напрочность и деформируемость.

Обжатие грунта выражается через средниенапряжения, а не через минимальное главное напряжение 3. Получается, чтоесли 3=0 или даже растягивающие, то за счёт значительных сжимающихнапряжений 1 и 2 деформируемость грунта будет снижаться. Реальноеповедение грунта показывает обратное. В гиперболической модели обжатиеучитывается как и в модели проф. Рассказова Л.Н. в виде степенной зависимости,но выражается через 3.3)В модели модуль сдвига упругих деформаций считается величинойизменяющейся пропорционально изменения модуля объёмной деформации.Однако, как нами было показано ранее, часто обжатие в разной степенисказывается на увеличение модуля сдвига и модуля объёмной деформации.Связывать начальный упругий модуль сдвига с модулем объёмной деформации неправильно.

Во-первых, потому, что модуль объёмной деформации выражает нетолько упругие, но и пластические деформации. Во-вторых, по результатамэкспериментов, начальный коэффициент Пуассона  может быть не равен 0,особенно при малых обжатиях.Для исправления указанных недостатков нами внесена корректировка вмодель:1) Влияние обжатия на модуль сдвига выражено через главное напряжение3 и другой показатель степени m,2) Величина начального упругого модуля сдвига G 0, упр для упругихдеформаций не связана с модулем объёмных деформаций.102G   13 m G 0, упр expB k  B  G 0, пл k 1  exp(B k  B)t  ,(2.82).3) Введена прочность на растяжение. Добавлено условие прочности нарастяжение 3  R р (см.

п.2.6).Это позволяет с достаточной точностью описать любые экспериментальныестабилометрические зависимости.2.7. Механизм коррекции НДС при нарушении прочности нарастяжениеГрунты не имеют существенной прочности на растяжение и это необходимоучитывать при расчётах напряжённо-деформированного состояния. Проверкупрочности на растяжение в точке необходимо проводить, используя значенийглавных напряжений. Условие сохранения прочности на растяжение принято ввиде:j  Rр ,(2.83)где  j – главное напряжение,R ð – прочность на растяжение.При этом имеется ввиду, что сжатию соответствует знак «–», а растяжению«+»).Главные напряжения определяются по компонентам тензора напряженийчерез инварианты девиатора напряжений,Второй инвариант девиатора напряжений IID 2 определяется по формуле[Теория упругости]:IID2  x y  x z  y z   2xy   2xz   2yz(2.84)Третий инвариант девиатора напряжений IID3 определяется по формуле[Теория упругости]:IID3  x y z  2  xy  xz  yz  x  2yz  y  2xz  z  2xy(2.85)103Здесь x   x   , y   y   , z  z   – компоненты девиаторанапряжений:Формулы для определения главных напряжений могут быть представлены ввиде [Применение метода конечных элементов к расчёту конструкций]:1    P cos   2  (2.86а)4  2    P cos    3 (2.86б)2 3    P cos     ,3 (2.86в) 27IID3IID 2где P  2 ,   arccos 23 IID 2 3.Если условие (2.83) не выполняется это означает, что в материалеобразовалась трещина или разуплотнение, он не способен восприниматьрастягивающее напряжение.

Характеристики

Список файлов диссертации