Диссертация (1138702), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Встает вопрос о выборе линейной модели со средними значениями интервалов илиприменение мультиномиальной модели с фиктивными переменными40. Однако, в условияхнебольшой выборки, увеличение размерности пространства оказывается достаточнокритичным для состоятельности оценок. Поэтому с целью повышения точностирегрессионного анализа, нами был выбран переход от интервальной кодировки к среднимзначениям интервалов, которые позволили проводить эконометрический анализ припомощи линейной модели.Первые две гипотезы исследования проверялись на основе данных мониторингасектора40интеллектуальныхуслугвчастиопросапроизводителейфинансовыхОценки порядковой регрессии для эконометрической модели дают результаты аналогичные линейнойрегрессии.
Подробнее: Крупкина А.С., М.Е. Дорошенко Перспективы развития персонализированныхфинансовых услуг в России: эмпирический анализ // Деньги и кредит. –2015. –№ 6. – C. 43-51101интеллектуальных услуг (Приложение 4). В качестве объясняемой переменной в моделибыл рассмотрен такой фактор, как инновационность производителя интеллектуальныхуслуг). Объясняющимипеременнымивыступали:объема оборота компании в указанный период,стандартизированных услуг в общем объеме услуг41,–изменение– размер компании,–доля–доля прибыли, расходуемая назарплату сотрудникам.
Первые две переменные служили для проверки гипотезы 1 игипотезы 2, соответственно. Исходя из теоретической модели, представленной впредыдущей главе, мы сформировали переменную, которая служит аналогомрасходов на разработку финансовых инноваций, т.к. данная категория представляетосновную часть издержек финансовых посредников (Goodfriend, McCallum, 2007)42.В соответствии с основными параметрами предложения финансовых инноваций,представленными в теоретической модели, для проверки первой и второй гипотезы мыиспользуем следующую спецификацию модели:(3.2)где– номер наблюдения.Для оценки третьей и четвертой гипотезы мы использовали данные опросапотребителей финансовых услуг (Приложение 5), поскольку именно в нем содержалисьключевые переменные для анализа качества финансовых услуг.
Прокси-переменной дляобъема инновационных услуг будет выступать степень сопроизводства, при получениифинансовых услуг,который рассматривалсяв опросе финансовых посредников вкачестве порядковой переменной. В качестве объясняющих переменных были выбраныследующие:– качество финансовых интеллектуальных услуг,опыта в использовании финансовых услуг,– наличие– размер компании-заказчика финансовыхуслуг,– расходы компании-заказчика на приобретение финансовых услуг.
Всоответствиесосновнымипараметрамиспросанафинансовыеинновации,представленными в теоретической модели, спецификация эконометрической модели имеетследующую форму:(3.3)где41– номер наблюдения.Услуги третичного и четвертичного сектора можно разделить на индивидуализированные истандартизированные. Индивидуализированные услуги строятся на основе потребностей и предпочтенийкаждого отдельного потребителя, в то время как стандартизированные являются жесткорегламентированными контрактами, которые практически не меняются в зависимости от клиентов.42В частности по данным Мониторинга 2013 года в более, чем 43% финансовых компаний расходы назаработную плату составляли более 60% всех расходов.102Описательные статистики основных переменных и их корреляционная матрицапредставлены в приложении (Приложение 11 и Приложение 12).Первично для оценки коэффициентов уравнений (3.2 и 3.3) в обоих случаяхиспользовался метод наименьших квадратов (МНК).
Вместе с этим, существеннойпроблемой используемого опроса является небольшая выборка. Поскольку МНК-регрессиистроятся на асимптотическом схождении оценок к истинным значениям модели, именноразмер выборки играет ключевую роль при использовании данного метода. Чем большеоказывается выборка, тем больше точность оценивания модели. В этом смысле мысталкиваемся с типичной для эконометрического анализа ситуацией, когда малая выборкане дает нам возможности полагаться на асимптотические свойства оценок, и с большойдолей вероятности мы получаем смещенную оценку.Для решения подобной проблемы достаточно частой рекомендацией являетсяиспользование аппарата байесовской эконометрики. Байесовская эконометрика не требуетискусственного разделения между нулевой и альтернативной гипотезой, позволяя делатьвероятностные суждения о любой гипотезе, и смягчает смещённость оценок, благодарябольшему размеру выборки.
Вместе с тем, не требуется выполнение асимптотическихсвойств для оценок коэффициентов и доверительные интервалы гораздо ỳже, чтоуменьшает вероятность ошибки при применении данного метода. Поэтому мы используембайесовский подход для решения задач нашего исследования.Как и в предыдущем разделе, мы воспользуемся алгоритмом построения порядковоймодели, который имеет отличительные черты в Байсовской эконометрике. Краткоеописание алгоритма и его особенностей мы представим ниже. Для этого рассмотримрешение линейной регрессии следующего вида:(3.4)где переменная,представляет собой вектор независимых переменных размерности– матрица независимых и постоянной переменных размерностикоэффициентов размерности– вектор- дисперсия ошибки.В классической эконометрике оценки коэффициентов линейной модели строятся наосновании предположения о том, что вся информация о модели содержится в собранныхданных.
Данной положение записывается в виде условной функции правдоподобия:,Из этой функции оценкии(3.5)находятся максимизацией функции и в общем случаесовпадают с оценками полученными МНК. Вместе с этим, байесовская эконометрикапозволяет учесть результаты предыдущих исследований в виде априорных представлений103(prior belief) о функциях распределения вектора коэффициентов и дисперсии ошибок).Принимая во внимание первичное распределениеправдоподобия) и функциюв соответствие с законом Байеса мы можем найти постериорноераспределение(3.6)Посколькуявляется скаляром и не влияет на значимость оценки, то мы можемотметить, что пострериорное распределение оказывается пропорционально произведениюфункции правдоподобия и приора (априорных представлений):(3.7)Мы можем представить совместное распределение случайной величинывиде функцииив.
Используя закон Байеса, функцию совместного распределенияможно разложить на множители:(3.8)Таким образом, функция совместного распределенияпроизведения плотности распределениянаходится на основеи условной плотности распределенияв результате чего основной целью байесовского подхода становится поиск условнойплотности распределения, поиск которой возможен при помощи итерационных алгоритмов(например, алгоритма Гиббса (Gibbs sampling algorithm)).Возвращаясь к рассмотрению линейной регрессионной модели, мы должныотметить, что обычно исследователь не знает распределения параметрови. В этомслучае нахождение аналитического решения постериорного распределениянепредставляется возможным, что и обуславливает необходимость применения алгоритмаГиббса.
В начале выбираются приоры дляи:(3.9)(3.10)гдераспределение,=– начальные значения коэффициентов и дисперсии,– начальное число степеней свободы,– обратное Гамма– начальная матрица масштаба.Следующим шагом находится условное распределение , при заданном значении:(3.11)где(3.12)104(3.13)Далее значение коэффициентов определяется итеративно на каждом шаге алгоритма:,гдевектор случайных нормальных величин, 1 взначение(3.14)- номер итерации в алгоритме.
Знаямы можем определить постериорное распределениегде(3.15)Назначенияосновепостериорногораспределения,мыможемвыявитьдля первой итерации алгоритма Гиббса, а затем на основании последнихформул циклически оценить коэффициенты модели, итеративно приближаясь к решениюлинейной модели.После предварительного анализа данных мы осуществили эконометрическоеисследование взаимосвязи инновационной активности финансовых посредников иключевых факторов, влияющих на подобную активность, с точки зрения нашейтеоретической модели, представленной во второй главе.
Сначала мы рассмотрим линейнуюрегрессионную модель, построенную на опросных данных «Мониторинга сектораинтеллектуальных услуг 2013 года» и описывающую поведение производителейфинансовых услуг. Результаты оценки моделей регрессий методом наименьших квадратовс различными спецификациями приведены ниже (см. Таблица 10).Таблица 10 – Результаты оценок регрессионных моделей.РегрессорыОценки коэффициентов и тестовые статистикиМодель 1КоэффициентыМодель 2t-статистикиКоэффициентыt-статистикиconstant-79,58-4,67-68,70-5,50dturnover9,611,37––standard0,363,040,342,91size0,960,33––wage1,497,251,497,35Характеристики моделей:105R20,660,63F-statistics15,2929,91Источник: Составлено автором по данным опроса ИСИЭЗ-РОМИР, 2013.Предложенные модели представляют собой результат оценок пошаговой МНКрегрессии с различным количеством независимых переменных.
В целом результаты,полученные по итогам оценивания регрессии, показывают, что инновационная активностьувеличивается в связи с ростом оборота компании (dturnover), доли стандартизированныхуслуг (standard), размера компании (size) и роста расходов на заработную плату (wage) припрочих равных условиях. При этом модели дают схожие результаты, что говорит онезначительном влиянии исключения параметров на результаты моделирования. Всекоэффициенты, за исключением переменных dturnover и size, являются значимыми на 5%уровне, что говорит о наличии статистически значимой связи между независимой изависимыми переменными. Таким образом, в линейной модели опровергаются Гипотезы 1и Гипотеза 2.Для проверки Гипотезы 1 мы использовали переменную dturnover.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
