Диссертация (1138638), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Плоткиным [110, с. 117-124](см. формулы 1.2 – 1.14).Этапы 5 и 6. В блоке 5 проверяется условие: являются ли интенсивности отказов λ(t) поставок в снабжении непрерывным процессом или динамика сбоев впоставках может быть отнесена к редким событиям? Если да, то осуществляетсяподбор наиболее подходящего непрерывного закона распределения, если нет –дискретного закона распределения (блок 6).Этап 7. Проводится расчет показателей надежности поставки для нестационарного процесса в динамике по алгоритму, представленному в примере 1.2 (см.таблицы 1.7 и 1.8).Таким образом, усовершенствованная методика расчета показателей надежности поставок в снабжении, представленная на рисунке 1.10, позволяет учестькак нестационарность, так и дискретность процесса сбоев в поставках, следовательно, получить более точные данные, характеризующие надежность поставок вснабжении.Выше было указано, что в некоторых случаях критерии надежности цепипоставок и экономические критерии ее эффективности используются совместно.Классическим примером, иллюстрирующим данное утверждение, является задачаоптимального планирования загрузки тайм-слотов, решение которой на 1-м этапепозволяет получить оптимальный план загрузки тайм-слотов, а на 2-м этапе – оптимальный тарифный план [104, с.
14-17].Рассмотрим другой пример совместного использования критериев надежности и экономической эффективности цепи поставок. Одним из направлений повышения надежности бизнес-процесса доставки является обеспечение заданного49(более высокого) уровня надежности за счет поэлементного резервирования. Вработе Е.И. Зайцева и И.Г. Шурпатова [61, с. 31-36] предложена модель, котораяпозволяет обеспечить заданный уровень надежности цепи поставок за счет поэлементного резервирования поставщиков, перевозчиков, терминалов и прочих элементов цепи поставок.Цепочку поставок при расчете ее по одному из критериев надежности можно представить в виде структурной схемы с последовательно-параллельным соединением элементов, как это приведено, например, на рисунке 1.11.Рисунок 1.11 – Пример структурной схемы цепи поставокЭлемент считается последовательно соединенным, если нарушение в егоработе к нарушению работы всей цепи в целом.
Когда все элементы цепи соединены последовательно, достаточно даже одного отказа, чтобы полностью остановить работу системы. Вероятность безотказной работы такой цепи поставок можно определить по формуле:nPc = P1 ⋅ P2 ⋅ ...Pn = ∏ Pi ,(1.24)i =1где Pi – вероятность безотказной работы i-го элемента системы.Элемент, не приводящий к отказу системы в ходе нарушения его работы,называют параллельно соединенным. Следовательно, отказ системы возможентолько в случае отказа всех параллельно соединенных элементов системы. Вероятность такого события будет равна:Qc (t ) = Q1 (t ) ⋅ Q2 (t ) ⋅ ... ⋅ Qn (t ) ,(1.25)50где Qi (t ) – вероятность отказа i-го элемента системы за время t.Вероятность безотказной работы в этом случае можно определить по следующей формуле:nPc (t ) = 1 − ∏ (1 − Pi (t )) .(1.26)i =1Пусть необходимо спроектировать цепь поставок, в которой доставку грузадо поставщика будут вести три основных перевозчика.
Терминалы координируютработу поставщиков, осуществляя в назначенное время перевалку грузов с одноготранспортного средства на другое, а также проводя требуемую обработку груза.Если перевозчик не пребудет в назначенный срок в терминал, то это сорвет всюработу остальных перевозчиков и будет причиной применения штрафных санкций, установленных в контракте на перевозку.Иногда клиент выставляет такие требования по обеспечению надежностипоставок, что для их обеспечения необходимо усложнение цепи поставок и привлечение дополнительных резервных перевозчиков на наиболее проблемных участках цепи.Бывает, что на рынке представлены несколько вариантов основных и резервных элементов, которые характеризуются уровнем надежности и затратами наих использование. В таком случае появляется возможность организовать цепь поставок с резервированием. Например, в регионе есть ряд перевозчиков, которыеоказывают требуемые услуги. Каждый из них обладает разным уровнем точностии берет за свои услуги определенную сумму (включая резервирование транспортного средства).
При этом можно сформулировать постановки двух задач:1) определение уровня надежности обеспечиваемой цепью поставок с определенной топологией при заданном уровне финансовых издержек, связанных сфункционированием цепи. Иными словами, затраты связанные с функционированием цепи поставок уже известны и требуется только определить такую топологию цепи поставок, когда уровень надежности всей цепи будет максимальным;2) определение финансовых издержек, связанных с обеспечением функционирования цепи с определенной топологией и уровнем надежности. Нужно рас-51считать возможные минимальные затраты, связанные с выполнением обязательств по перевозки груза и обеспечению требуемого уровня надежности, оговоренного в контрактных обязательствах.Рассмотрим математическую постановку обеих задач.Пусть, доставку груза осуществляют основные перевозчики m (перевозчикипервого уровня), каждый из них может быть зарезервирован n-1 перевозчиком.Каждого перевозчика характеризуют следующие параметры:- вероятность нормального функционирования (доставка груза в указанныйсрок) pi , j ;- затраты на резервирование элемента (перевозчика) Ci , j ;- стоимость использования элемента (доставки груза) Gi , j ;где i ∈ [1; m] и j ∈ [1; n] .Надежность цепи поставок в целом будет определяться по формуле:mni =1j =1P = ∏ (1 − ∏ (1 − pi , j )) .(1.27)Суммарные затраты на резервирование рассчитываются по формуле:m nS P = ∑ ∑ Ci , j ⋅ X i , j ,(1.28)i =1 j =1где X – матрица закрепления, формирующая топологию сети.
Матрица Х является бинарной, т.е. её элементы могут принимать только два возможных значения 0и 1. Если элемент присутствует в сети, ставится значение 1, иначе берется значение 0 – которое означает отсутствие соответствующего элемента.Затраты на функционирование цепи можно записать как максимально возможные затраты:mS Э = ∑ max(Gi , j ), j ∈ [1, n] .(1.29)i =1Тогда, целевая функция примет следующий вид:SO = S P + S Э → min .(1.30)52Если есть ограничение по суммарным затратам S ≤ Smax, тогда условие первой следует записать так:mni =1j =1P = ∏ (1 − ∏ (1 − Pi , j ) → max;(1.31)S = S P + S Э ≤ S max .В случае, когда существует ограничение по надежности P ≥ P0, т.е.
условиевторой задачи можно записать в виде:mni =1j =1P = ∏ (1 − ∏ (1 − Pi , j ) ≥ P0 ;(1.32)S = S P + S Э → min .В работе Е.И. Зайцева и И.Г. Шурпатова [61, с. 31-36] также предложеноиспользовать функции алгебры логики (ФАЛ) для оценки безотказности работыцепи поставок. Следует отметить, что описание всех функциональных состоянийсети поставок с помощью ФАЛ было предложено ранее в работе [15, с. 38-48].Преимущество работы с ФАЛ состоит в том, что можно выделить несколько отказов и описать различные состояния цепи поставок, что невозможно сделать приобычном подходе.По отношению к системе рассматривают два несовместных события, образующих полную группу событий:− событие А, заключающееся в сохранении работоспособности системы, приопределенных условиях в течение определенного промежутка времени;− событие В, противоположное событию А, и заключающееся в проявленииотказа.Из условия полной группы событий:P( A) + P( B) = P( A) + P( A ) = 1 .(1.33)Для каждого элемента системы рассматривают аналогичную группу событий, но если отказы элемента влияют на работоспособность системы по-разному,то в событии отказа элемента также может быть выделено несколько неработоспособных состояний.
Разнородные отказы, которые возникают в работе элемента, рассматриваются как несовместные события, так как появление одновременно53двух видов отказов в одном элементе маловероятно и этой вероятностью можнопренебречь.Предложенный в работе [61, с. 31-36] подход к обеспечению надежностипутем резервирования элементов цепи поставок, в известной степени, являетсяуниверсальным для обеспечения надежности цепей поставок. Но рассмотренныйподход не лишен определенных недостатков, среди которых отметим следующиедва.
Во-первых, резервирование бизнес-процессов и элементов цепей поставокявляется не единственным способом повышения их надежности. Другими способами повышения надежности являются замена ненадежного звена цепи поставокболее надежным и совершенствование бизнес-процессов в цепях поставок для того, чтобы минимизировать количество отказов. Во-вторых, физическое резервирование является довольно дорогостоящим, не всегда оправданным и экономически целесообразным способом повышения надежности цепи поставок.Методика планирования деятельности участников цепи поставок по обеспечению ее надежности представлена в работе И.А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
