Диссертация (1138504), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Для этого построены двеэконометрические факторообразующие модели факторингового рынка по даннымЕвропы и Великобритании. Рынок Великобритании рассмотрен отдельно, так какданные рынок является наиболее развитым и на нем секьюритизируется большаячасть факторинговых сделок. Поэтому автор считает целесообразным проведениедетального исследования сущности происходящих на этих рынках процессов, ипровести сравнительный анализ полученных результатов.
Ранее в работе былаопределена функция секьюритизации, как функция от ряда факторов, SEC=F(Xn),в данном разделе она будет рассмотрена, как один из объясняющих фактороврынка факторинговых услуг.Цели и задачи модели.120Цель модели – выявить параметры, факторы, определяющих динамикуразвития рынка факторинга, выявить значение секьюритизации для рынкафакторинговых услуг, оценить математическую зависимость между объемомфакторингового рынка и объемом секьюритизации, построив эконометрическуюмодель факторингового рынка с учетом использования секьюритизации.По этой причине, необходимо оценить секьюритизацию в числе другихфакторов, определяющих объем заключаемых на рынке факторинговых сделок.Исходные данные и постановка задачи.Модель была построена на основе информации, собранной автором поданным факторингового рынка Европы с помощью информации Factors ChainInternationa (FCI), International Factors Group (IFGroup) и EU Federation for theFactoring & Commercial Finance Industry (EUF) за период с 2002 по 2010 гг.Имеющиеся у автора данные (далее наблюдения) по рынку факторинговыхуслуг были разделены на две группы переменных, где:Yi – объясняемая (зависимая) переменная;Xi – объясняющая переменная (фактор); i=1,…,n; где n – число наблюдений.ЗависимаяпеременнаяYiбылапредставленаввидефункцииf(X,в)=f(X1,…..,Xk;в1,……,вp), где X1,.,Xk – независимые объясняющие переменные,а в1,…,вp – параметры оценки.
Проводился анализ по рынку факторинга Европыи Великобритании, где в качестве объясняемой переменой рассматривался объемпрофинансированных факторинговых договоров (объем ранка факторинга), а вкачествеосновнойобъясняющейпеременной–объемпроводимой«Секьюритизации» (SEC). Секьюритизация рассматривается как альтернативныйисточник внешнего финансирования, которое привлекается из-за нехваткивнутреннего и (или) с целью получения более лучших условий финансированияфакторинговых операций. Таким образом, включение переменной Объемпроводимой компанией секьюритизацией (SEC) не только позволяет оценитьвлияние секьюритизации на развитие факторингового рынка, но так жепоказывает, что рост данного показателя свидетельствует о развитостифакторингового рынка, наличие высокой конкуренции на рынке, как за клиентов,так и за источники финансирования. Объем внешнего финансирования,применяется в качестве основной объясняющей переменной, так как именно этопоказатель свидетельствует о расширение хозяйственной деятельности, которое всвоюочередьтребуетпривлечениядополнительныхденежныхсредств.121Потребность в дополнительных капиталовложениях превышает собственныересурсы факторинговой компании, из-за специфики деятельности.Общий вид модели:Yi = α + β * Xi + ε - для случая одной объясняющей переменной, парнаярегрессия.Y = X *β +ε- для случая более чем одной объясняющей переменной (вколичестве k штук) уравнение имеет матричный вид, где Y – матрицаобъясняемых переменных – вектор-столбец размером (n x 1);β- векторкоэффициентов размером (k x 1); X – матрица объясняющих переменныхразмером n x (k+1); ε - вектор ошибок размером (n x 1).Модель регрессии включает в себя две составляющие : детерминирование (ине равные между собой) значения известных наблюдений по факторинговомурынку Х и стохастический элемент в виде неизвестной случайной ошибки ε .Задача анализа – подбор такой функции Y=f(X) из параметрическогосемейства функцийf (X , β ), которая наилучшим образом описывала бызависимость Y и X.
Для этого автор оценивал качество параметра β .Предпосылки модели.В качестве мер ы о ткло нения функцииf ( X , β ) о т набо р а наблюденийиспользовалась сумма квадратов отклонений f = ∑ (i = 1, n)[Yi − f ( Xi, β )]2. Дляэтого применяется метод наименьших квадратов с задачей поиска наилучшейаппроксимации набора наблюдений Xi,Yi линейной функции F(x)=a = b*X всмысле минимизации функционалаF = ∑ (i = 1, n)[Yi − (a + b * Xi )]2где∑ [Yi − (a + b * Xi)] = ∑ et22- сумма квадратов отклонений.Основные гипотезы модели.При предположении о выполнении условий теоремы Гаусса – Марковаслучайная ошибка распределена по нормальному закону.1. Yi = α + β * Xi + ε– модель правильно специфицирована.2.
Xi – детерминированная величин Xi ≠ Xj , отсутствиемультиколлинеарности.3. E (εi ) = 0– равенство нулю математического ожидания ошибок, котороеозначает отсутствие систематической ошибки.4.Var (εi ) = σ 2 – дисперсия всех ошибок одинакова, свойствогомоскедастичности.1225. εi = N (0, σ 2 )– нормальное распределенная случайная величина сосредним 0 и дисперсиейσ .26. Cov(εi, εj ) = 0, (i ≠ j )– ошибки не коррелируют друг с другом; учитывая(5) они независимы, свойство отсутствия автокорреляции.Если рассмотренные выше условия теоремы Гаусса-Маркова выполняются,то о ценки (β i ), полученные при использовании метода наименьших квадратовявляются линейными, несмещенными и эффективными в классе линейныхнесмещенных оценок, а модель адекватна исходным данным.3.3.1.
Эконометрическая модель факторингового рынка Европы.В основу модели была заложена система факторов (объясняющихпеременных). Для этого использовались пространственные данные (cross-sectionaldata) о деятельности факторинговых компаний на рынке Европы за период с 2002по 2010 гг., включающие данные по 895 факторинговым компаниям из 34Европейских стран. Анализ состоял из 7 этапов.Обозначение переменных модели:V - Объем рынка факторинга;SEC – Объем проводимой секьюритизацией;IDt - Объем Invoice Discounting;ID – Доля Invoice Discounting в общем объемы рынка факторинга;TC – Объем оборота на одного клиента;GDP – Доля общего оборота факторинга в ВВП страны;EV/WV – Доля рынка Европы в мировом объеме рынка факторинга;TEF – Общий объем внешнего финансирования;TDF – Объем внутреннего факторинга;R – Объем факторинга с правом регресса;r - Доля факторинга с правом регресса в общем объеме рынка;non R – объем факторинга без права регресса;non r – доля факторинга без права регресса;TIF – Общий объем внешнего факторинга;IF/V - Доля международного факторинга в общем объеме рынкаIn/Out - Отношение объема внутреннего факторинга к объему внешнегофакторинга;WT – Объем мирового рынка факторинга;123N – Количество компаний в Европе;WSEC – Общий объем выпуска секьюритизированных ценных бумаг вЕвропе;Первый этап отбор объясняющих переменных.Из исходного набора объясняющих переменных были выбраны и включеныв число регрессоров факторы, имеющие адекватные по модулю коэффициентыкорреляции COR с объясняемой переменной, в качестве которой рассматриваласьобъемпрофинансированныхфакторинговыхдоговоров(объемрынкафакторинга).Рынок ЕвропыVV1,000TEF0,892TDF0,997ID0,862доля ID 0,383R0,989r0,987nonR0,915non r -0,935TIF0,990IF/V0,952IN/OUT -0,912TC0,794GDP0,764WT0,992EV/WV -0,350N0,194WSEC 0,492SEC0,299TEFTDF1,0000,8690,9170,6510,8510,8770,815-0,8580,9220,960-0,9870,7860,7110,853-0,0750,4720,5950,5461,0000,8560,3680,9920,9870,918-0,9270,9760,928-0,8870,7970,7560,992-0,3660,1390,4880,281ID1,0000,7940,8070,8260,702-0,9150,8580,894-0,9300,7610,5190,8070,0470,1450,7740,630доля ID1,0000,2940,3370,215-0,5400,4050,527-0,6460,4620,0840,2900,5190,1540,7880,802RrnonRnon r1,0000,997 1,0000,936 0,931 1,000-0,889 -0,892 -0,717 1,0000,967 0,971 0,895 -0,9350,908 0,922 0,836 -0,932-0,862 -0,885 -0,806 0,9010,817 0,843 0,815 -0,6840,774 0,765 0,916 -0,5380,997 0,994 0,920 -0,908-0,460 -0,451 -0,363 0,2160,200 0,256 0,295 -0,0750,398 0,404 0,225 -0,6910,192 0,206 0,175 -0,422TIFIF/V1,0000,982-0,9440,7770,7680,977-0,3150,2950,4920,3261,000-0,9840,7640,7270,923-0,1820,3730,5550,432IN/OUTTCGDPWT1,000-0,794 1,000-0,698 0,696 1,000-0,871 0,799 0,765 1,0000,075 -0,338 -0,257 -0,462-0,413 0,361 0,371 0,204-0,592 0,193 0,049 0,408-0,516 0,077 0,099 0,190EV/WVN1,000-0,153 1,0000,389 -0,1620,691 0,034WSEC SEC1,0000,866 1,000По рынку Европы была обнаружена сильная положительная зависимостьмежду: объемом профинансированных договоров факторинга и 12 объясняющимипеременными: TEF, TDF, IDt, R, r, non R, non r, TIF, IF/V, IN/Out, WT, N(отсутствие зависимости), WSEC (взаимозависимость с SEC).
Так же быливыявлены прямая линейная зависимость между объясняемой переменной иобъясняющими переменными, наличие трендов. Таким образом, данныепеременные были исключены из рассмотрения.Чтобывыяснить,существуетлизависимостьмеждуоставшимисяобъясняющими переменными (мультиколлинеарность), была дополнительноисследована коррелированность факторов друг с другом. Для этого былипостроены 5 вспомогательные регрессии каждой их объясняющих переменных наостальные объясняющие переменные как функции вида: SEC= F(ID, TC, GDP,EV/WV), ID = F(TC, GDP, EV/WV, SEC), TC = F(GDP, EV/WV, SEC, ID), GDP=F(EV/WV, SEC, ID, TC), EV/WV= F(SEC, ID, TC, GDP) и рассчитан коэффициентмножественной детерминации R^2 в каждой из подрегрессий:124R^2 (ID, TC, GDP, EV/WV)=R^2(TC, GDP, EV/WV, SEC)=R^2(GDP, EV/WV, SEC, ID)=R^2(EV/WV, SEC, ID, TC)=R^2(SEC, ID, TC, GDP)=Знаякоэффициенты0,930,870,860,910,8множественнойдетерминациивспомогательныхрегрессий, был рассчитан показатель VIF, как индикатор потенциальноймультиколлениарности.VIF = 1 /(1 − Rx2i , x j )VIF(ID, TC, GDP, EV/WV)=VIF(TC, GDP, EV/WV, SEC)=VIF(GDP, EV/WV, SEC, ID)=VIF(EV/WV, SEC, ID, TC)=VIF(SEC, ID, TC, GDP)=Большоезначение14,2867,69237,142911,1115показателяVIF>10позволилвыявитьналичиемультиколлинеарности.
Если вторая, третья и пятая вспомогательные регрессиипродемонстрировали отсутствие зависимости между переменными, то первая ичетвертая представляли собой зону угрозы мультиколлинеарности, однаконебольшой. С точки зрения автора значение VIF лишь немного превышает 10, чемможно пренебречь.Таким образом можно сделать вывод, что мультиколлинеарность невыявлена.Второй этап - построение собственно регрессии.1) Была построена линейная регрессия объема профинансированныхфакторинговыхконтрактов(V)попеременной-объемпроводимойсекьюритизации (SEC). Расчет проводился автором в программе Microsoft Excel,полученные результаты представлены ниже в таблице.Полученное уравнение регрессии имеет следующий вид:V = 635520,3225 +1,66534* SEC + e(I)Таблица № 14РегрессионнаяМножественнR-квадратНормированнСтандартнаяНаблюдениястатистика0,7298623530,6891760120,0409417125239,1941306Дисперсионный анализdfРегрессияОстатокИтого1304305SS107495963231,09794E+111,20544E+11MS1074959632315684855737Коэффициент СтандартнаяtыошибкастатистикаY-пересечени635520,322582930,00978 7,663333505Переменная1,6653340152,011618121 4,827857931Значимость FF0,685348753 0,435062974НижниеP-ЗначениеНижние 95% Верхние 95%95,0%0,000119818 439422,0102 831618,6348 439422,01020,435062974 -3,091386979 6,422055009 -3,09138698Верхние95,0%831618,63486,422055009125Как представлено в таблице, стандартная ошибка коэффициента припеременной SEC невысока, а t-статистика (4,82) выше критическое значение tстатистики, поэтому коэффициент β при SEC является статистически значимымпри любом разумном уровне значимости.Для проверки значимости коэффициента здесь и далее автор использовалследующую гипотезу:Основная гипотеза Ho : β = 0- коэффициент незначимАльтернативная гипотеза H1 : β ≠ 0 - коэффициент значим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
