Диссертация (1138504), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Коэффициент интерпретируется следующим образом:эластичность Y по Х постоянна и равна, то есть на сколько % изменится y приизменении x на 1 %При прочих равных условиях можно утверждать, что рост совокупнойстоимостиновыхзаключенныхипрофинансированныхфакторинговых130контрактов на 0,22% может быть результатом увеличения на 1%объемапроводимой компаниями секьюритизации (см. уравнение XIII). То естьвоздействие проведение секьюритизации на объем факторинга соотноситься как4,545 к 1.Возвращаясь к первоначальным обозначения модели, уравнение регрессиипримет следующий вид:LN(V) = 6,9776 + 0,2226*LN (SEC) + 0,6090*LN (GDP) - 5,7133* LN (EV/WV) + eСедьмой этап – тестирование модели.Для проверки выполнимости гипотез, заложенных в основу построениярегрессии, был проведен ряд тестов.1) Проверкавыполнениямультиколлинеарности.гипотезы(2)модели.ТестированиеVIF = 1 /(1 − Rx2i , x j )Рассчитанный индикатор, потенциальной мультиколлениарности принимаетнизкие значения, что свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарности и витоге приводит к уменьшению дисперсии ошибок модели.R^2 ( LN(GDP), LN(EV/WV))=R^2 ( LN(EV/WV), LN(SEC))=R^2 ( LN(SEC), LN(GDP))=2)Проверка0,5507750,2157420,563474выполненияVIF ( LN(GDP), LN(EV/WV))=VIF ( LN(EV/WV), LN(SEC))=VIF ( LN(SEC), LN(GDP))=гипотезы(4)модели.2,2260551,2750912,290815Тестированиегетероскедастичности.Для тестирования модели на гетероскедастичность был проведен ряд тестов.Задача автора – выяснить, существует ли разница в остатках модели взависимости от переменной, иными словами, различаются ли дисперсии ошибок.Был проведен тест Парка и оценена зависимость логарифма квадратаостатков от логарифма переменных.
Если в ходе теста будет выявлено, чтокоэффициент при переменной SEC значим, то связь между объясняющейпеременной и квадратом отклонений существует, а следовательно в моделиприсутствует гетероскедастичность остатков.LNE^2LNSECКоэффициентыСтандартнаяошибкаtстатистикаPЗначениеНижние95%Верхние 95%Нижние95,0%Верхние95,0%0,50817,3740,0290,977-40,57441,590-40,57441,590-0,7571,682-0,4500,666-4,7343,220-4,7343,220131Тесты Парка не выявили наличие гетероскедастичности ни по одной израссматриваемых переменных. Приведенная выше в качестве примера таблицаиллюстрирует, что t-статистика попадает в зону действия основной гипотезы, чтосвидетельствует об отсутствии гетероскедастичности в модели.3)Проверкавыполнениягипотезы(6)модели.Тестированиеавтокорреляции.Задачейавторапритестированииавтокорреляциибыловыяснить,коррелируют ли остатки модели друг с другом.
Основной гипотезой моделиH 0автокорреляции:: Cov (ε i ; ε j ) = 0является отсутствиеРассчитаннаяавторомстатистикаDurnin-Watson:DW=2,17такжеподтвердила сделанный вывод об отсутствии автокорреляции в модели.3.3.2. Эконометрическая модель факторингового рынкаВеликобритании.В основу модели была заложена система факторов (объясняющихпеременных). Для этого использовались пространственные данные (cross-sectionaldata) о деятельности факторинговых компаний на рынке Европы за период с 2002по 2010 гг., включающие данные по 19 факторинговым компаниям изВеликобритании. Анализ состоял из 7 этапов.Обозначение переменных моделиV - Объем профинансированных факторинговых договоров;SEC – Объем проводимой секьюритизацией;ID – Доля Invoice Discounting в общем объемы рынка факторинга;TC – Объем оборота факторинга на одного клиента (Turnover/Client);GDP – Доля общего оборота факторинга в ВВП страны;GBV/WV – Доля рынка Великобритании в Мировом объеме рынкафакторинга;TEF – Общий объем внешнего финансирования;TDF – Объем внутреннего факторинга;IDt - Объем Invoice Discounting;R – Объем факторинга с правом регресса;r - доля факторинга с правом регресса в общем объеме рынка;non R – объем факторинга без права регресса;non r – доля факторинга без права регресса;132TIF – Объем Международного факторинга;IF/V - Доля международного факторинга в общем объеме рынкаIn/Out - Отношение объема внутреннего факторинга к международному;WT – Объем мирового рынка факторинга;N - Количество компаний в Великобритании;WSEC – Общий объем проводимох сделок секьюритизации в Европе.Первый этап отбор объясняющих переменных.Из исходного набора объясняющих переменных были выбраны и включеныв число регрессоров факторы, имеющие адекватные по модулю коэффициентыкорреляции COR с объясняемой переменной, в качестве которой рассматриваласьобъем профинансированных факторинговых договоров.Рынок ВеликобританииVTEFTDFIDtIDRrTIFIF/Vвнут/внешTCGDPWTдоляБританииNWSECSECV1,00000,97300,95200,69770,74880,2780-0,10240,88500,8726-0,67550,70270,67160,39700,66090,06400,46700,4476TEFTDFIDtIDRrTIFIF/Vвнут/внешTCGDPWT1,00000,41900,75110,87450,2671-0,11160,87200,7528-0,63980,63190,52410,34991,00000,85610,3680-0,5733-0,8707-0,0152-0,20740,29550,79700,01270,99221,00000,7938-0,3396-0,70090,33530,1443-0,01250,76060,03400,80661,00000,0602 1,0000-0,2389 0,8942 1,00000,6474 0,6108 0,3396 1,00000,5358 0,6832 0,4893 0,9742 1,0000-0,4020 -0,7129 -0,5605 -0,9114 -0,96740,4620 -0,3724 -0,6481 0,3717 0,23790,0798 0,6000 0,3797 0,7462 0,74900,2899 -0,6398 -0,8991 -0,0728 -0,25671,0000-0,2135 1,0000-0,7956 0,4106 1,00000,3370 0,7992 -0,0055 1,00000,65430,13340,60980,5849-0,3628-0,11490,48840,28140,0058-0,15820,77360,63020,4666 0,7681 0,6222 0,9302-0,0895 -0,0269 0,0719 0,35590,7880 -0,0455 -0,3511 0,26860,8023 0,0902 -0,1605 0,3548-0,9486-0,53640,0742-0,09450,98120,44860,10590,26890,06260,43170,19290,07700,69060,5317-0,2400-0,1911-0,4160-0,05400,40790,1899доляевропы NWSECSEC1,00000,3864 1,00000,0645 -0,6196 1,00000,2653 -0,4638 0,9658 1,0000По рынку Великобритании была обнаружена сильная положительнаязависимость между: объемом профинансированных договоров факторинга идесятью объясняющими переменными: TEF, TDF, IDt, R, r, TIF, IF/V, внут/внеш,WT и N (отсутствие зависимости).
Так же были выявлены: прямая линейнаязависимость между объясняемой переменной и объясняющими переменными,наличие трендов, таком образом ряд переменных был исключен из рассмотрения.Чтобывыяснить,существуетлизависимостьмеждуоставшимисяобъясняющими переменными (мультиколлинеарность), была дополнительноисследована коррелированность факторов друг с другом. Для этого былипостроены 6 вспомогательные регрессии каждой их объясняющих переменных наостальные объясняющие переменные как функции вида: SEC= F(ID, R, TC, GDP,GBV/WV), ID= F(R, TC, GDP, GBV/WV, SEC), R= F( TC, GDP, GBV/WV,SEC,ID), TC= F(GDP, GBV/WV, SEC,ID,R), GDP= F(GBV/WV, SEC,ID,R, TC),133GBV/WV= F(SEC,ID,R, TC, GDP) и рассчитан коэффициент множественнойдетерминации R^2 в каждой из подрегрессий:R^2(ID, R, TC, GDP, GBV/WV)=R^2(R, TC, GDP, GBV/WV, SEC)=R^2( TC, GDP, GBV/WV, SEC,ID)=R^2(GDP, GBV/WV, SEC,ID,R)=R^2(GBV/WV, SEC,ID,R, TC)=R^2(SEC,ID,R, TC, GDP)=Знаякоэффициенты0,820,910,870,820,920,91множественнойдетерминациивспомогательныхрегрессий, был рассчитан показатель VIF, как индикатор потенциальноймультиколлениарности.VIF = 1 /(1 − Rx2i , x j )VIF(ID, R, TC, GDP, GBV/WV)=VIF(R, TC, GDP, GBV/WV, SEC)=VIF( TC, GDP, GBV/WV, SEC,ID)=VIF(GDP, GBV/WV, SEC,ID,R)=VIF(GBV/WV, SEC,ID,R, TC)=VIF(SEC,ID,R, TC, GDP)=Большоезначение5,5611,17,695,5612,511,1показателяVIF>10позволиловыявитьналичиемультиколлинеарности.
Если вторая, третья и пятая вспомогательные регрессиипродемонстрировали отсутствие зависимости между переменными, то первая ичетвертая представляли собой зону угрозы мультиколлинеарности, однаконебольшой. С точки автора значение VIF лишь немного превышает 10, чем можнопренебречь.Второй этап - построение собственно регрессии.1) Была построена линейная регрессия объема профинансированныхфакторинговыхконтрактов(V)попеременной-объемпроводимойсекьюритизации (SEC).
Расчет проводился автором в программе Microsoft Excel,полученные результаты представлены ниже в таблице.Полученное уравнение регрессии имеет следующий вид:Таблица № 16134Регрессионная статистикаМножественный R0,44755R-квадрат0,3003Нормированный R-квадрат 0,08606Стандартная ошибка41339,6Наблюдения171Дисперсионный анализdfРегрессияОстатокИтогоY-пересечениеПеременная X 1SS1 2996340325169 11962757444170 14959097769Коэффициенты1780502,93076MSFЗначимость F2996340325 1,7533070,2270591341708965349СтандартнtPВерхние Нижние Верхниеая ошибка статистика Значение Нижние 95%95%95,0%95,0%27373,98852 6,504349302 0,000333113320,786 242779,2 113321 242779,182,213352822 3,324124865 0,227059-2,302992253 8,164503 -2,30299 8,1645033V = 178050 +2,93076* SEC + e(I)Как представлено в таблице, стандартная ошибка коэффициента припеременной SEC невысока, а t-статистика (3,32) выше критическое значение tстатистики, поэтому коэффициент β при SEC является статистически значимымпри любом разумном уровне значимости.Для проверки значимости коэффициента здесь и далее автор использовалследующую гипотезу:Основная гипотеза Ho : β = 0 - коэффициент незначимАльтернативная гипотеза H1 : β ≠ 0 - коэффициент значим (*)Таким образом, при любом разумном уровне значимости основную гипотезуо незначимости коэффициентов следует отвергнуть.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
