Диссертация (1138504), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Для оценки построеннойрегрессии использовался коэффициент детерминации (R^2), обозначающий долюобъясненной моделью дисперсии. Коэффициент принимает значения от нуля доединицы. Низкие значения R^2 свидетельствуют о том, что регрессия неадекватнаисходным данным, тогда как высокое значение коэффициентов говорят обадекватностиуравнениярегрессии.ДляпроверкизначимостиR^2рассматривается следующая гипотеза об адекватности модели:Основная гипотеза Ho : R 2 = 0 - модель неадекватна,Альтернативная гипотеза Н1:R 2 ≠ 0 - модель адекватна(**)Рассчитанный R 2 = 0,3 . Он отличен от нуля и значим, как это показывает Fстатистика в таблице № 16. Поэтому на первый взгляд значимость коэффициентадетерминации и значимость коэффициента при объясняющей переменнойсвидетельствуют о том, что модель (I) может считаться адекватной исходящимданным.135Третий этап – включение в регрессии новых объясняющих переменных.Оценив регрессию объема профинансированных факторинговых контрактовна величину объема секьюритизации, автор пришел к выводу о существованиимежду ними сильно выраженной положительной зависимости: рост объемапроводимой секьюритизации приводит к росту заключаемых ей факторинговыхконтрактов.
Вызывают интерес дополнительные факторы, которые формируютрынок факторинговых услуг Европы. В модель линейной регрессии былдобавлены следующие факторы : Доля Рынка Великобритании и объемеМирового рынка Факторинга (GBV/WV); доля общего оборота факторинга в ВВПстраны (GDP). Данные факторы характеризуют развитость и положение рынкафакторинга Великобритании как внутри страны, так и за ее пределами, в Европе вцелом.Результаты, полученные на данном этапе исследования, не позволяютадекватно оценить данные.Уравнение регрессии имеет следующий вид:(III)V = -28309,6813 + 4,21797*SEC + 16949,2473*GDP - 132869,912 * (EV/WV) + e(-0,507)(2,618)(2,6600)(-0,3368)R^2 = 0,779Четвертый этап - добавление в анализ качественных переменныхНа рынке могут оказывать влияние не только количественные, но икачественные переменные.
Для этого в модель регрессии была введенакачественная переменная ID, означающая долю в ID в общем объеме рынкафакторинга, R объем факторинга с правом регресса в объем объемафакторингового рынка Великобритании, ипеременная TC, объем оборотафакторинга на одного клиента.Полученное уравнение регрессии приведено ниже:(IV) V = 227034,453 + 0,853845*SEC + 25112,8724*GDP - 272067,1269*(EV/WV) +(-1,469)(0,514)(1,3077)(-0,5016)+ 4324096,8560* ID - 6,672059*R - 14235,4693*TC +e(1,2544)(-0,7669)(-0,4664)R^2 = 0,9769Таким образом, в терминах модели можно резюмировать, что объемпрофинансированных факторинговых договоров, будет отрицательно зависеть от136доли в обороте компании факторинга с регрессом, и от оборота на одногоклиента, и положительно от объема ID в общем объеме рынка.
Однако даннаямодель не дает адекватной оценки.Пятый этап – преобразование исходных данных.На первом этапе исследования было установлено, что в числе используемыхобъясняющих переменных нет зависимых.Шестой этап – изменение спецификации модели.Спецификация модели отражает характер зависимости Yi от Xi и сам выборобъясняющих переменных Xi. До этого рассматривалась модель линейнойрегрессии и по результатам большинства из проведенных экспериментов либо невсе объясняющие переменные были значимыми, либо модель была неадекватнаисходным данным.
В связи с этим автором рассматривались дополнительнологарифмическая и полулогарифмическая модель регрессии.1) Построенная логарифмическая модель видаLN (V) =F{LN(SEC), LN(GDP), LN(GBV/WV)} не улучшила ситуации.(XIII)LN(V) = 6,3705 + 0,2899*LN (SEC) + 1,03136*LN (GDP) - 0,3509* LN (EV/WV) + e(3,9162)(4,1080)(3,6587)(-1,2409)R^2 = 0,8698Так же были построены модели вида LN (V) =F{LN(SEC), LN(GDP), LN(EV/WV), LN(ID)}, LN (V) =F{LN(SEC), LN(GDP), LN (EV/WV), LN(ID), LN(R),},LN (V) =F{LN(SEC), LN(GDP), LN (EV/WV), LN(ID), LN(TC)} и пр.В приведенных регрессиях не все коэффициенты объясняющих переменныхнезначимы. Таким образом, автор считает нецелесообразным использовать вдальнейшем данную модель.Построенная логарифмическая модель вида:LN (V) =F{LN(SEC), LN(GDP), LN (EV/WV), LN(ID), LN(R), LN(TC)}значительно улучшила ситуации.(XIV)LN(V) = 40,157 + 0,1548*LN(SEC) + 3,5121*LN(GDP) - 0,5858*LN(EV/WV) +(4,2186)(2,777)(3,7057)(-2,8003)+3,8089* LN(ID) + 2,7929*LN(R) -1,3933*LN(TC) + e(3.3879)(3,1019)(-2,7436)R^2 = 0,8636137Таблица №17.Регрессионная статистикаМножественный R0,896790168R-квадрат0,86359064Нормированный R-к0,874362558Стандартная ошибк0,03263996Наблюдения171Дисперсионный анализdfРегрессияОстатокИтогоSS168 0,3303102352 0,002130734170 0,332440969Коэффициенты40,157857140,1548232583,512158897-0,5858611273,8089652842,792905037-1,393322482Y-пересечениеПеременная X 1Переменная X 2Переменная X 3Переменная X 4Переменная X 5Переменная X 6MS0,0550517060,001065367Стандартнtая ошибка статистика9,519194661 4,2186191760,055742062 2,7774942820,947750545 3,7057840980,244076263 2,8003199631,124269209 3,3879477020,900397573 -3,1018575820,507827894 -2,743690329Значимость FF51,67393586 0,0191051P-Значение0,0518579720,1088649670,0657209540,1384206110,0771716740,0901068860,111130628Нижние95%-0,79993175-0,08501548-0,56568257-1,63603653-1,02837471,08119304-3,57832956Верхние Нижние95%95,0%81,11565 -0,799930,394662 -0,085027,59 -0,565680,464314 -1,636048,646305 -1,028376,667003 1,0811930,791685 -3,57833Верхние95,0%81,115650,3946627,590,4643148,6463056,6670030,791685В данной модели все переменные значимы и данная модель может бытьиспользована далее в исследовании.2) Построена полулогарифмическая модель.
Полулогарифмическая функцияпозволят проанализировать однопроцентную чувствительность (эластичность)изменения объема при изменении объясняющих факторов. Однако модели,построенные на предпосылке, логарифм объема выпуска определяется какфункция от логарифма количественных и качественных факторов, могут бытьиспользованы, так как, все переменные значимы. Однако для проверки былапостроена регрессия логарифма V от нелогарифмированных факторов.Построенное уравнение в виде LN (V) =F{SEC, GDP, EV/WV, ID, R, TC},как и раньше свидетельствует о незначимости всех объясняющих переменных.(XIV) LN (V) = 10,5501+ 0,00000766*SEC+ 0,09934*GDP - 0,22465*EV/WV +(18,3641)+(1,2408)(1,3910)(-0,1113)14,2954*ID - 0,0000306*R - 0,03287*TC +e(1,1151)(-0,9479)(-0,2895)R^2= 0,985Данное уравнение (XIV), свидетельствует о том, коэффициенты передпеременными не значимы, модель не может использоваться в дальнейшемисследовании.Таким образом, опять логарифмическая модель (см.
уравнение XIV),построенная на предпосылке, логарифм объема рынка факторинга определяетсякак функция от логарифма количественных и качественных переменных (SEC,GDP, EV/WV, ID, R, TC) является наиболее адекватной. Данная модель позволяет138учитыватьвлияниепрофинансированныхвсехсделок.представленныхИзрезультатовфакторованализнавидно,объемчтовсекоэффициенты при объясняющих переменных значимы, R^2 регрессии высок0,863. Таким образом, можно сделать вывод, что на 86,3% вариациирезультирующего признака V объясняется вариацией регрессоров LN(SEC),LN(GDP), LN (EV/WV), LN(ID), LN(R), LN(TC).
Другими словами, 86,3%изменений признака Y описывается регрессионным уравнением, а 13,7 % –другими причинами.Коэффициент логарифмической спецификацией модели интерпретируетсяследующим образом: эластичность Y по Х постоянна и равна, то есть на сколько% изменится y при изменении x на 1 %. При прочих равных условиях можноутверждать, что рост совокупной стоимости заключенных и профинансированныхновых факторинговых контрактов на 0,15% может быть результатом увеличениена 1% объема проводимой компаниями секьюритизации (см.
уравнение XIV).Важно отметить, что доля факторинга с правом регресса на рынкеВеликобритании среди общего объема рынка составляет примерно 80%, такимобразом, результат модели является логичным, что увеличение объемафакторинга с правом регресса на 1%, приведет к увеличению объема рынкафакторинга Великобритании на 2,79%.Возвращаясь к первоначальным обозначения модели, уравнение регрессиипримет следующий вид: LN(V) = 40,157 + 0,1548*LN(SEC) + 3,5121*LN(GDP) –0,5858*LN(EV/WV) +3,8089* LN(ID) +2,7929LN(R) -1,3933*LN(TC) + eСедьмой этап – тестирование модели.Для проверки выполнимости гипотез, заложенных в основу построениярегрессии, был проведен ряд тестов.1) Проверкавыполнениямультиколлинеарности.гипотезы(2)модели.ТестированиеVIF = 1 /(1 − Rx2i , x j )Рассчитанный индикатор, потенциальной мультиколлениарности принимаетнизкие значения, что свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарности и витоге приводит к уменьшению дисперсии ошибок модели.R^2(LN(GDP);LN(GBV/WV); LN(ID); LN(R); LN(TC))=R^2(LN(GBV/WV); LN(ID); LN(R); LN(TC);LN(SEC))=R^2(LN(ID); LN(R); LN(TC);LN(SEC); LN(GDP))=R^2(LN(R); LN(TC);LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV/WV))=R^2( LN(TC);LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV/WV); LN (ID))=R^2( LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV/WV); LN (ID); LN(R))=0,88500,89590,84460,89070,89390,8604R^2(LN(GDP);LN(GBV/WV); LN(ID); LN(R); LN(TC))=R^2(LN(GBV/WV); LN(ID); LN(R); LN(TC);LN(SEC))=R^2(LN(ID); LN(R); LN(TC);LN(SEC); LN(GDP))=R^2(LN(R); LN(TC);LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV/WV))=R^2( LN(TC);LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV/WV); LN (ID))=R^2( LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV/WV); LN (ID); LN(R))=8,69489,60986,43619,15099,42147,16391392)Проверкавыполнениягипотезы(4)модели.Тестированиегетероскедастичности.Для тестирования модели на гетероскедастичность был проведен ряд тестов.Задача автора – выяснить, существует ли разница в остатках модели взависимости от переменной, иными словами, различаются ли дисперсии ошибок.Был проведен тест Парка и оценена зависимость логарифма квадратаостатков от логарифма переменных.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
