Диссертация (1138316), страница 9
Текст из файла (страница 9)
По этой причинепри оценке кредитного риска важноучитывать всеисточникисистематического риска.Проблема корреляции PD и LGD (RR) является однимиз ключевых вопросов при оценке кредитного риска, однако моделиоценкикредитногорискапортфелязачастуюбазируютсяна предположении о том, что LGD фиксирована и независима от PD.Как отмечается в работе [Miu, Ozdemir, 2006], при отсутствиив модели корреляции PD и LGD, в среднем LGD должно бытьувеличено на 6% (с 35% до 41%) для компенсации эффектакорреляции PD и LGD.ВыделяютдваосновныхподходакоценкеLGD,а соответственно к RR, при ипотечном жилищном кредитовании: Бухгалтерский подход (бухгалтерский LGD, accounting LGD). Экономический подход (экономический LGD, workout LGD).Основное отличие заключается в том, что при экономическомподходе расчет LGD основан на расчете дисконтированных денежныхпотоков, в то время как при бухгалтерском подходе не учитывается52временная стоимость денежных потоков.
Данный вопрос болееподробно обсуждается в параграфе 2.5. Концепция временнойстоимости денег изложена в [Бригхэм, Эрхардт, 2009; Берзон и др.,2013]. В академической литературе по ИЖК широко используютсякак бухгалтерский [Frye et al., 2000; Pennington-Cross, 2003; Leow,Mues, 2012; Zhang, 2013], так и экономический подходы [Qi, Yang,2009].В работе [Araten et al., 2004] реализованы оба подходас использованием данных универсального банка JP Morgan Chaseза 18-летний период (1982–1999) по 3761 дефолтным заемщикам.Средние величины бухгалтерского и экономического LGD составили27% и 39,8%, соответственно.
Однако говорить о типичной разницев полученных оценках довольно сложно. Это определяется не толькохарактеристикамикредитногопортфеляконкретногобанка,макроэкономическими условиями, но и особенностями расчетовданных показателей.Авторы также отмечают, что величина экономического LGDчувствительна к выбору ставки дисконтирования. Увеличение ставкидисконтирования на каждые 5% (ставки дисконтирования 5%, 10%,15%)влеклозасобойнепропорциональныйроствеличиныэкономического LGD (31,9%, 36,2%, 39,8%, соответственно). Ставкадисконтированиядолжнасоответствоватьтребуемойнормедоходности инвестора, которая в разные периоды экономическогоцикла различна – в периоды экономического спада выше.Оценка величины LGD для рынка корпоративных облигаций,в отличие от ИЖК, может осуществляться также на основе рыночногоподхода, который основан на измерении рыночных цен обязательствв момент наступления дефолта [Altman et al., 2005; Gupton, Stein, 2005и др.] или по прошествии 1 мес.
[Dermine, Carvalho de, 2006]. Данный53подход использован в работе [Антонова, 2012] для расчета величиныRR по дефолтам корпоративных облигаций российских эмитентов(2010–2011 гг.). Авторы отмечают, что в указанный период времениRRимелосхожеераспределениеcраспределениемRRна международных рынках (при этом, не являясь бимодальным)и среднем значении 48,8% с высоким стандартным отклонением29,1%.Как отмечается в работе [Gürtler, Hibbeln, 2011], LGDдля банковских кредитов LGD обычно ниже, чем для корпоративныхоблигаций, что связано с более высоким (в среднем) старшинствомкредитов и качеством их мониторинга.Особое внимание в литературе уделяется изучению факторов,влияющих на величину LGD (и RR, соответственно), в основномс помощью эконометрических (регрессионных) моделей в классепараметрических. Для идентификации параметров классическойлинейнойрегрессионноймоделииспользуетсяобычныйметоднаименьших квадратов (МНК), а в качестве меры качества моделивыступает скорректированный коэффициент детерминации [Магнуси др., 2007].
В эмпирических работах по ИЖК его величинасущественно варьируется—от 0,04–0,06 [LaCour-Little, Zhang, 2014],0,06–0,17 [Lekkas et al., 1993], 0,15 [Qi, Yang, 2009], 0,2 [Araten et al.,2004] до 0,95 [Pennington-Cross, 2003].Несмотря на то, что классическая линейная регрессионнаямодель широко используется для получения эмпирических оценокLGD при ИЖК, оценка ее параметров обычным МНК сопряженас нарушением ряда предположений классической линейной регрессии[Магнус и др., 2007].
Для LGD характерно цензурированное54распределение13, причем в ряде работ отмечается его бимодальность14с большой концентрацией наблюдений в 0 и 1 и более высокимзначением LGD в периоды экономических рецессий. Об этомсвидетельствуют результаты ряда эмпирических работ по ИЖК[Araten e tal., 2004], по корпоративному кредитованию и рынкукорпоративных облигаций [Felsovalyi, Hurt, 1998; Schuermann, 2004;Dermine, Carvalhode, 2006; Qi, Zhao, 2011].
Как следствие, полученныеМНК-оценки параметров являются ненадежными, а прогнозныезначения LGD по такой модели могут лежать за пределами 0 и 1[Greene, 2003].В случаях с ограниченной (цензурированной) зависимойпеременнойиспользуетсятобит-модель(цензурированнаярегрессионная модель). Стандартная тобит-модель была предложенаДж. Тобином [Tobin, 1958] для анализа расходов домашних хозяйствна товары длительного пользования (с учетом неотрицательностивеличины расходов). Величина LGD в отличие от расходов можетрассматриватьсявкачестведробнойзависимойпеременной,представляющей собой частный случай ограниченной зависимойпеременной.
Обобщение стандартной тобит-модели13—тобит-модельБухгалтерский LGD. Согласно ст. 334 ГК РФ: если вырученной от продажи предмета залога суммы недостаточно для полногопогашения задолженности заемщика перед банком, банк вправе удовлетворить своетребование в непогашенной части за счет иного имущества заемщика, если иное непредусмотрено законом или договором; в случае, если предметом ипотеки является жилоепомещение, принадлежащее физическому лицу залогодателю, то согласно ст.
61 ФЗ«Об ипотеке (залоге недвижимости)» обязательства такого заемщика прекращаются сдаты получения кредитором-залогодержателем страховой выплаты по договорустрахования ответственности заемщика и/или по договору страхования финансовогориска кредитора. если вырученная сумма превышает размер задолженности заемщика перед банком,разница возвращается залогодателю.Значения экономического LGD могут выходит за границы [0;1].
В работе [Araten и др., 2004] 0,5%всех наблюдений принимали отрицательные значения. В работах [Friedman, Sandow, 2003]и [Carty, Lieberman, 1996] значения больше 1 принимали 3,5% и 20% всех наблюдений,соответственно.14В моделях оценки кредитного риска на портфельном уровне CreditRisk+ и Credit Metricsпредполагается, что RR фиксирована либо имеет бета-распределение, соответственно [Порошина,2013].55с двухсторонним ограничением было предложено в работе [Rosett,Nelson, 1975].Вработе[Sigrist,Stahel,2011]авторыотмечают,чувствительность оценок параметров к нарушению предположенияо нормальностираспределенияслучайноговозмущения.Для моделирования LGD авторы используют гамма-распределение,которое позволяет учесть несимметричность и бимодальностьраспределения LGD.
Вопросы моделирования дробной зависимойпеременной (Fractional Response Regression, FRR) обсуждаютсяв работе [Papke, Wooldridge, 1996]:E( LGD | x) G( x ),где G()—(2)функциональное преобразование зависимой переменной,при котором G() принимает любые значения из промежутка (-;+).Это, в свою очередь, позволяет решить проблему об ограничениизначения первоначальной зависимой переменной LGD отрезком [0;1].Дляоценкипараметровтакоймоделииспользуетсяметодмаксимального правдоподобия (ММП), который позволяет получитьсостоятельные и асимптотически нормальные оценки параметров для модели LGD.В качестве функциональной формы G() часто используютлогистическую функцию и функцию нормального распределения.Однако они не учитывают несимметричность распределения LGD.Использование в качестве функции G() функции распределенияэкстремальных значений I типа15 (функции распределения Гумбеля,логистическая функция распредления, log-log function, extreme valuetypeIdistribution,Gumbeldistribution)позволяетучестьнесимметричность распределения LGD.
Характерная особенность15G( x) exp( exp( x)).56такого распределения состоит в большой вероятностной нагрузкена верхние(правыехвостыраспределения).Такойподходиспользован в работе [Dermine, Carvalho de, 2006] для эмпирическогоанализа ставки восстановления за период 1995–2000 гг. по 374корпоративнымПортугалии.кредитам,Авторывыданнымтакжекоммерческимиспользуютбанкомлогистическоепреобразование для проверки устойчивости полученных результатов.В эмпирических работах в качестве G() используют такжефункциюобратногоГауссовскогораспределения(сбета-преобразованием) [Qi, Zhao, 2011], функцию бета-распределения[Gupton, Stein, 2005; Huang, Oosterlee, 2012; Bellotti, Crook, 2012]и гамма-распределения [Sigrist, Stahel, 2011; Yashkir, Yashkir, 2013].Вместе с тем, как отмечается в работе [Yang, Tkachenko, 2012],обратноепреобразованиезависимойпеременнойсцельюпрогнозирования значений исходной зависимой переменной (LGDили RR) обычно связано с большими ошибками измерения.Другим обобщением тобит-модели является модель Хекмана(тобит-модель II), которая включает в себя коррекцию проблемывыборочнойселективности.обсуждаетсяв параграфеБолееподробно2.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
